Hidrodinamica

Prévia do material em texto

Mecânica dos fluidos
Cinemática dos fluidos
Parte 1
Profª. Tarcilene Heleno
Hidrodinâmica
Tipos de escoamento
Escoamento não-viscoso (invíscido): é considerado como sendo um fluido ideal cuja viscosidade é desprezível.
Escoamento Incompressível: é aquele cuja massa específica é constante.
Escoamento Compressível: quando a massa específica não é considerada constante.
Escoamento permanente ou estacionário: quando suas propriedades, (v1, ρ1), em qualquer ponto, permanecem invariáveis em relação ao tempo. 
Escoamento transitório ou não-permanente: Caso ocorra variação das propriedade em um ponto, em função do tempo.
Hidrodinâmica
Tipos de escoamento
Escoamento não-viscoso (invíscido): é considerado como sendo um fluido ideal cuja viscosidade é desprezível.
Escoamento Incompressível: é aquele cuja massa específica é constante.
Escoamento Compressível: quando a massa específica não é considerada constante.
Escoamento permanente ou estacionário: quando suas propriedades, (v1, ρ1), em qualquer ponto, permanecem invariáveis em relação ao tempo. 
Escoamento transitório ou não-permanente: Caso ocorra variação das propriedade em um ponto, em função do tempo.
Hidrodinâmica
Tipo de escoamento
Escoamento Laminar: Ocorre quando as partículas de um fluido movem-se ao longo de trajetórias bem definidas, apresentando lâminas ou camadas (daí o nome laminar) cada uma delas preservando sua característica no meio. No escoamento laminar a viscosidade age no fluido no sentido de amortecer a tendência de surgimento da turbulência. Este escoamento ocorre geralmente a baixas velocidades e em fluídos que apresentem grande viscosidade.
Hidrodinâmica
Tipo de escoamento
Escoamento Turbulento: Ocorre quando as partículas de um fluido não movem-se ao longo de trajetórias bem definidas, ou seja as partículas descrevem trajetórias irregulares, com movimento aleatório, produzindo uma transferência de quantidade de movimento entre regiões de massa líquida. Este escoamento é comum na água, cuja a viscosidade e relativamente baixa.
Hidrodinâmica
Visualização de Escoamentos Laminar e Turbulento em Tubos Fechados
Hidrodinâmica
Número de Reynolds
O número de Reynolds (abreviado como Re) é um número adimensional usado em mecânica dos fluídos para o cálculo do regime de escoamento de determinado fluido dentro de um tubo ou sobre uma superfície. É utilizado, por exemplo, em projetos de tubulações industriais e asas de aviões. O seu nome vem de Osborne Reynolds, um físico e engenheiro irlandês. O seu significado físico é um quociente entre as forças de inércia e as forças de viscosidade. 
Na qual:
ρ = massa específica do fluido ;
µ = viscosidade dinâmica do fluido ;
ν = velocidade do escoamento 
D = diâmetro da tubulação
Re  2100 – Escoamento Laminar.
Re > 2100 – Escoamento Turbulento.
Hidrodinâmica
Número de Reynolds
A importância fundamental do número de Reynolds é a possibilidade de se avaliar a estabilidade do fluxo podendo obter uma indicação se o escoamento flui de forma laminar ou turbulenta. 
O número de Reynolds constitui a base do comportamento de sistemas reais, pelo uso de modelos reduzidos. 
Um exemplo comum é o túnel aerodinâmico onde se medem forças desta natureza em modelos de asas de aviões. 
Pode-se dizer que dois sistemas são dinamicamente semelhantes se o número de Reynolds, for o mesmo para ambos. 
Hidrodinâmica
Exemplo 1) Calcular o número de Reynolds e identificar se o escoamento é laminar ou turbulento sabendo-se que em uma tubulação com diâmetro de 4cm escoa água com uma velocidade de 0,05m/s. 
Tabelas de Viscosidade Dinâmica
Hidrodinâmica
Equação para um volume de controle
“A taxa de variação temporal da massa no interior de controle é igual ao fluxo líquido de massa através da superfície de controle”.
Hidrodinâmica
Equação da Continuidade
A equação da continuidade descreve a variação da massa de um fluido em função da posição e do tempo.
Essa equação é obtida aplicando-se o Princípio da Conservação da Massa em um elemento de volume de fluido arbitrário. A massa de um sistema permanece constante.
Hidrodinâmica
Equação da Continuidade para um regime permanente
Consideremos um fluido escoando por uma tubulação no regime permanente. 
Portanto, concluímos que no regime permanente Q(1)m = Q(2)m , a equação da continuidade é dada por:
No caso em que o fluido é incompressível, como a sua massa específica é constante, a equação da continuidade se resume:
Hidrodinâmica
Vazão volumétrica (Q) é o volume de fluido que escoa através de uma certa seção em um intervalo de tempo.
Vazão mássica (Qm): é a massa de fluido que escoa através de uma certa seção em um intervalo de tempo.
Vazão em peso (QP): é o peso de fluido que escoa através de uma certa seção em um intervalo de tempo.
Hidrodinâmica
Exemplo 2) Ar escoa em um tubo divergente, conforme a figura abaixo. A área da menor seção do tubo é 50 cm2 e a da maior seção é 100 cm2. A velocidade do ar na seção (1) é 18 m/s enquanto que na seção (2) é 5 m/s. Sendo a massa específica do ar na seção (1) é 0,026 kg/m3, determine: 
a massa específica do ar na seção (2); 
a vazão mássica de ar nas seções (1) e (2); 
a vazão volumétrica de ar nas seções (1) e (2). 
Resposta : 0,0468 kg/m3 ; 0,00234 kg/s e 0,00234 kg/s ; 0,09 m3/s e 0,05 m3/s
Considere regime permanente e lembre-se que o ar é um fluido compressível. 
Hidrodinâmica
Exemplo 3) No tubo da figura, determine a vazão volumétrica, mássica e em peso e a velocidade na seção , sabendo que o fluido é água e que A1= 10 cm2 e A2= 5 cm2.
Hidrodinâmica
Exemplo 4) Um tubo admite água (ρ=1000 kg/m3) num reservatório com uma vazão de 20L/s. No mesmo reservatório é trazido óleo (ρ = 800 kg/m3) por outro tubo com uma vazão de 10 L/s. A mistura homogênea formada é descarregada por um tubo cuja seção reta tem uma área de 30 cm2. Determinar a massa específica da mistura no tubo de descarga e sua velocidade. 
Hidrodinâmica
Exemplo 5) O esquema a seguir corresponde á seção longitudinal de um canal de 25 cm de largura. Admitindo-se escoamento bidimensional e sendo o diagrama de velocidades dado por v = 30y – y2, (y em cm ; v em cm/s) bem como o fluido de peso específico 0,9 N/L e viscosidade cinemática 70 cSt, determine:
O gradiente de velocidade para y=2cm
A máxima tensão de cisalhamento na seção (N/m2)
A velocidade na seção em cm/s
A vazão mássica