Desenho Básico - Aula 07 - Exercícios Resolvidos - Estudo da Reta

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EXERCÍCIOS RESOLVIDOS SOBRE ESTUDO DA RETA 
01 – Determinar as projeções de um ponto (C), que pertence a reta que passa pelos ponto (A) 
e (B), sendo: (A){0; -3; -1}, (B){-4; -1; 3} e (C){-3; ?; ?}. 
02 – Dada uma reta (A), localizar os pontos (M){?; ?; -3} e (N){?; ?; 4}, sabendo-se que: 
(A){-3; -5; 0} e (B){-6; -1; 3}. 
03 – Dada a reta (C)(D), localizar os pontos (P) e (Q), sabendo-se que: (C){ -3; -4; -1}, (D){-
6; 0; 5}, (P){?; -1; ?} e (Q){?; 2; ?}. 
04 – Determinar as projeções de um ponto (C){3; ?; ?}, situado no 2º diedro, pertencente a 
reta que passa pelos pontos (A) e (B), sabendo-se que: (A){0; -1; 0} e (B){-2; -1; -2}. 
05 – Um ponto (A) está situado no 2º bissetor. Pede-se traçar uma reta (B)(C) que contém o 
ponto (A), sendo: (A){-3; -1,5; ?}, (B){0,5; -3; -2} e (C){-5; ?; ?}. 
06 – Traçar a épura de uma reta (A)(B), com um ponto (A) no (πa) e o ponto (B) no (π’s) e 
passando pelo ponto (C){-2; -1; -2}. 
07 – Determinar o traço horizontal (H) e vertical (V) das retas (A)(B) e (C)(D), sendo: (A){-3; 
-2; 1}, (B){-5; -4; -1}, (C){-2; -0,5; -2} e (D){-5; 6; -1}.
Reta (A)(B) 
Reta (C)(D) 
08 – Determinar os traços no bissetor ímpar (I) e no bissetor par (P) das retas (E)(F) e (G)(J), 
sendo: (E){-1; 2; -4}, (F){-6; -6; 1}, (G){-3; -4; -1} e (J){-7; -2; 3}. 
Reta (E)(F) 
Reta (G)(J) 
09 – Construir as projeções ortogonais e determinar os traços da reta (A)(B), sabendo-se que 
ela passa pelo 4º diedro, sendo: (A){-3; -6; -2}, (B){-8; ?; ?} e (H){-6; -2; ?} o traço 
horizontal da reta. 
10 – Dada a reta (A)(B), (A){0; 2; 1} (B){-4; -2; -2,5}, pede-se: 
a) Sua épura;
b) Seus traços;
c) Os diedros em que ela atravessa;
d) Sua posição no espaço.
11 – Traçar a épura de uma reta situada no 3º diedro que atravesse os 2º e 4º diedros. 
12 – Traçar a épura de uma reta situada no 2º diedro que atravesse os 1º e 3º diedros. 
13 – Construir as projeções da reta horizontal (A)(B) e determinar-lhe os traços nos planos 
vertical (π’), bissetor ímpar (βi) e bissetor par (βp), sendo dados: (A){-2; -4; 2} e (B){-8; 3; 
?}. 
14 – Traçar a épura da reta (C)(D), simétrica da horizontal (A)(B) em relação ao plano 
horizontal (π). Dados: (A){-2; -2; ?} e (B){-7; -7; -2}. 
15 – Pelos pontos (A), (B), (C) e (D), construir as fronto-horizontais (r), (s), (t) e (u), 
respectivamente, sabendo-se que: 
(A){-0; -5; ?} estando (r) no plano horizontal (π); 
(B){-2; 2; ?} sendo (s) uma reta do bissetor ímpar (βi); 
(C){-4; 3; -1} 
(D){-7; ?; 3} sendo (u) situado no (π’). 
16 – Traçar por (M) a vertical (M)(H) e a reta de topo (M)(V), determinando os traços de 
ambas nos planos bissetores. Sabe-se que (M){-6; -5; -2} sendo (H) e (V) situados, 
respectivamente nos planos (π) e (π’). 
17 – Construir as projeções e determinar os traços (H), (V) e (P) da reta (A)(B), paralela ao 
(βi). Dados: (A){0; -3; -2} e (B){-3; -2; ?}. 
18 – Traçar a épura da reta (C)(D), paralela ao (βp). Dados: (C){-4; -2; ?} e (D){-7; -4; -3}. 
19 – Determinar os traços (H), (V), (P) e (I) de cada uma das seguintes retas: 
a) Reta (A)(B), perpendicular ao (βi), sendo: (A){-2; -1; 6} e (B){?; 4; ?}.
b) Reta (E)(F), perpendicular ao (βp), sendo: (E){-6; -0,5; -3} e (F){?; 4; ?}.
20 – Determinar as projeções de uma reta que passa pelos pontos (B) e (C) paralela a outra 
que contém os pontos (A) e (D). Sendo dados: (A){0; -3; -1}, (B){-3; ?; ?}, (C){1; -1; -2} e 
(D){-4; -2; 0} 
21 – Determinar as projeções de duas retas (r) e (s) concorrentes em um ponto (D), sendo (r) 
paralela ao plano horizontal (π) e (s) está contida totalmente no 3º diedro. Tem-se: (D){0; -3; -
1}
22 – Por um ponto (A), traçar uma reta (A)(B) paralela a uma reta dada (C)(D), sendo dados: 
(A){-2; -2; -2}, (B){0; ?; ?}, (C){1; 1; -3} e (D){-3; 0; 1} 
23 – Por um ponto (A), traçar uma reta (r) paralela a outra (B)(C). Dados: (A){-2,5; -1,5; -
1,5}, (B){0; 1,5; -3} e (C){-2,5; 0; 0} 
24 – Dada a reta (A)(B) e um ponto (C), traçar pelo ponto uma reta (C)(D) que seja 
concorrente com a reta (A)(B). Dados: (A){0; -3 1}, (B){-6; -1;- 2}, (C){-4,5; -3,5; 0} e (D){-
-3; -0,5; ?}
25 – Traçar duas retas (A)(B) e (C)(D) concorrentes, destacando-se os segmentos que situam-
se no 3º diedro, sendo: (A){2,5; -1; -3} (B){-6; 2; 2}, (C){-6; -1,5; -3} e (D){0; ?; 4} 
26 – Por um ponto (A), traçar duas retas concorrentes (r) e (s) paralelas, respectivamente, as 
duas retas dadas (F)(G) e (M)(N). Dados: (A){-5; -4,5; -3), (F){2; 0; -4}, (G){6,5; -3; 3}, 
(M){1; -3; -5} e (N){-1; 0; 0} 
27 – Por um ponto (A), traçar duas retas (A)(B) e (A)(C) paralelas, respectivamente, as retas 
(D)(E) e (F)(G), que se cortam, sabendo-se que (F)(G) é vertical. Dados: (A){2; -2; -3}, 
(B){?; 0; ?}, (C) 2; ?; -1}, (D){-1; 0; 1,5}, (E){-5; 3; 2}, (F){-3; ?; 0} e (G){-3; ?; 3} 
28 – Por um ponto (A){1; -2; ?}, traçar uma reta paralela a reta (B)(C), e que pertença ao (βi), 
sendo: (B){-1; 0; 0} e (C){2; 0; 0} 
29 – Dada a reta (A)(B) de perfil, pede-se determinar a sua verdadeira grandeza. Dados: 
(A){0; -3; 3} e (B){?; -1; -2}
30 – Determinar a projeção lateral da reta de perfil (C)(D). Dados: (C){-2; 2; -3,5} e (D){?; -
2,5; 1,5} 
31 – Na reta de perfil (A)(B), localizar os seguintes pontos, sendo: (A){-12; -2; -6}, (B){ ?; 9; 
1}, (F){?; -5; ?}, (G){?; 1; ?}, (H){?; ?; 0}, (K){?; ?; -2}, (L){?; ?; 3} e (V){?; 0; ?} 
32 – Verificar se o ponto (M){-6; -3; -1} pertence a reta (A)(B). Dados: (A){-6; 2; 4} e (B){-
6; -5; -2}. 
Como a projeção lateral do ponto (M) não pertence a projeção lateral da reta (A)(B), o ponto 
(M) não pertence a reta (A)(B).
33 – Conhecendo-se uma das projeções de um ponto (C){?; ?; -2} sobre a reta (A)(B), 
determinar a outra projeção do ponto. Dados: (A)(1; 3; 2} e (B){1; -2; -3}. 
34 – Determine os traços das retas abaixo: 
Reta (A)(B), sendo: (A){-6; -1; -2} e (B){-6; -8; 3}. 
Reta (C)(D), sendo: (C){-6; -2; -5} e (D){-6; -1; -3;5}. 
Reta (E)(F), sendo: (E){-6; 4; -6} e (F){-6; -1; 8}. 
Reta (M)(N), sendo: (M){-3; -5; -4} e (N){-3; -2; 4}. 
35 – Determinar os traços da reta (A)(B), sabendo-se que (A) pertence ao bissetor par e (B) 
está situado no (π’s). Dados: (A){-3; ?; -5} e (B){-3; ?; 4}. 
36 – Por um ponto (C) traçar uma reta (C)(D) paralela a uma reta dada (A)(B). Dados: (A){0; 
3; -3}, (B){0; -1; -1} e (C){-6; 3; 2}. 
OBS: A projeção lateral do ponto (D) foi escolhida aleatoriamente, já que o mesmo não foi 
dado na questão. 
37 – Determinar os traços (H), (V) e (I) da reta (A)(B), perpendicular ao (βi), sendo dados: 
(A){-3; -4; 6} e (B){?; -2; ?} 
38 – Dá-se uma reta de perfil (A)(B) e um ponto (M) no mesmo plano da reta. Pede-se traçar 
por (M), uma reta (M)(N) paralela à reta (A)(B). Dados: (A){0; -1; -1}, (B){0; -3; -3} e 
(M){?; -2; -5} 
OBS: A projeção lateral do ponto (N) foi escolhida de forma aleatória, pois no enunciado da 
questão não foi dada as coordenadas deste ponto. 
39 – Traçar uma reta de perfil (E)(F), que é concorrente com uma reta dada (C)(D). Dados: 
(C){-1; -2; -2}, (D){-6; -1; -3}, (E){-2; -3,5; -3,5} e (F){-2; ?; -1} 
40 – Conhecida a projeção horizontal da reta (A)(B) e a projeção vertical de um de seus 
pontos, determinar a projeção vertical da reta, sabendo-se que o outro ponto pertence a uma 
reta de perfil (C)(D). Dados: (A){0; -5; -3}, (B){-5; -1,5; ?}, (C){?; -3; 3} e (D){?; 2; -3,5} 
41 – Obter os traços (H) e (V) da reta de perfil (I)(P), sendo dados os seus traços: (I){-6; 1; ?} 
no (βi) e (P){?; ?; 5} no (βp). 
42 – Traçar uma reta (A)(B) que encontre a reta (C)(D). Dados: (A){-2; -3,5; -3,5}, (B){-2; -
1; ?}, (C){-1; -2; -1} e (D){-6; -1; -3}