Trigonometria 1

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29/04/2018 EPS
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CEL0489_EX_A1_201707162719_V1
 
 
 TRIGONOMETRIA 1a aula
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Exercício: CEL0489_EX_A1_201707162719_V1 19/02/2018 16:26:11 (Finalizada)
Aluno(a): THAYNÁ SILVA DEBOSSAN 2018.1 EAD
Disciplina: CEL0489 - TRIGONOMETRIA 201707162719
 
 
Ref.: 201707449576
 1a Questão
Num triângulo retângulo ABC o maior lado AB mede 6m e forma um ângulo de 30 graus com o lado AC. Qual a medida
em metros do lado BC ?
 3 raiz de 3
3 raiz de 2
2 raiz de 3
6 raiz de 3
 3
 
 
Explicação:
O maior lado AB com 6 m é a hipotenusa, portanto o lado AC é um cateto e está adjacente (junto) ao ângulo 30 graus
.O lado BC é portanto o outro cateto, então oposto ao ângulo 30 graus. Assim podemos usar a relação BC / AB = seno
30º , donde BC / 6 = 1/2 e BC = 6/2 = 3m .
 
 
 
Ref.: 201707449579
 2a Questão
Num triângulo retângulo ABC a hipotenusa AB forma o ângulo A com o lado AC. Marque a opção correspondente ao valor
da razão AC / BC .
cos A
sen A
 tg A
sec A
 cotg A
 
 
Explicação:
A hipotenusa é AB e portanto os catetos são AC e BC . O ângulo A fica no vértice A , oposto ao lado BC . Então AC /BC 
pedida é a relação entre a o cateto AC e o cateto BC que é oposto ao ângulo A. Trata-se do inverso da tangente de A ,
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portanto é a cotangente de A. 
 
 
 
Ref.: 201708052725
 3a Questão
Num triângulo retângulo, podemos definir que o seno de um ângulo agudo é:
A razão entre a hipotenusa e o cateto adjacente.
 A razão entre o cateto oposto e a hipotenusa.
 A razão entre o cateto adjacente e o cateto oposto.
A razão entre o cateto adjacente e a hipotenusa.
A razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente.
 
 
Explicação:
Por definição o seno de um ângulo agudo no triângulo retângulo é a razão entre o cateto oposto ao ângulo e a
hipotenusa.
 
 
 
Ref.: 201707203851
 4a Questão
Uma escada está encostada em um prédio e faz com este um ângulo de 60 graus. Esta escada se apóia neste prédio
a 9 metros do solo. Determine o comprimento da escada.
12,2 metros
10 metros
 4,5 metros
9 metros
 18 metros
 
 
Explicação:
O comprimento L da escada é a hipotenusa do triângulo retângulo em que a altura da parede 9m é o cateto adjacente ao
ângulo de 60º da escada na parede.
 Então cateto adjacente / hipotenusa = cos 60º ... ou seja, 9 / L = 1/2 ... daí L = 9 x 2 = 18m .
 
 
 
Ref.: 201707204394
 5a Questão
Considere o triângulo retângulo de ângulo de 30° e 60°, hipotenusa igual a L e catetos igual a L2 e L(3)2. 
Indique a opção correta para o sen 30°:
 12;
32;
 33.
13;
22;
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Explicação:
sen 30º = cateto oposto a 30º / hipotenusa L ( maior lado) .
O cateto oposto a 30º , que é o ângulo menor, é o cateto menor : portanto L/2
Então sen 30º = (L/2) / L = 1/2 , conforme se sabe também da tabela de seno, cosseno e tangente .
 
 
 
Ref.: 201707752203
 6a Questão
Os vértices de um triângulo ABC, no plano cartesiano, são: A=(1,0), B=(0,1) e C=(0,sqrt3). Determine o ângulo BÂC .
 18°
 15°
30°
60°
45°
 
 
Explicação:
Os vértices de um triângulo ABC, no plano cartesiano, são: A=(1,0), B=(0,1) e C=(0,sqrt3). Determine o ângulo BÂC .
Deve-se desenhar os pontos do triângulo nos eixos x e y ( O é a origem) .
OA no eixo x = 1 ; OB no eixo y = 1 e OC no eixo y = raiz3 . Forma -se um triang retangulo AOC , com o triang ABC
dentro dele.
No triang retangulo AOC , tang do angulo A é = OC / OA= raiz3 .. ou seja esse angulo A é 60graus .
O angulo pedido BAC é parte desse ângulo A e é a diferença entre o angulo A ( 60 graus) e o angulo agudo do triang
AOB que é 45 graus pois ,é um triang retang com lados iguais ( valor 1 cada lado) . Então angulo BAC pedido = 60
graus - 45 graus = 15 graus ...
 
 
 
Ref.: 201707204397
 7a Questão
Considere o triângulo retângulo isósceles de cateto igual a lado L. Então a tg 45° é igual a:
32;
32;
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12.
 1
22;
 
 
Explicação:
Se o triângulo é isósceles os catetos são iguais e de valor L . Os ângulos agudos também são iguais e como no
triângulo retângulo um ângulo é 90º e a soma dos ângulos de um triângulo é 180º, resulta que a soma dos ângulos
agudos é 90º . Portanto cada ângulo agudo é 45º . 
Então tangente de 45º = cateto oposto / cateto adjacente = L/ L = 1. 
 
 
 
Ref.: 201707190921
 8a Questão
Calcular os catetos de um triângulo retângulo cuja hipotenusa mede 6 cm e um dos ângulos mede 60º.
3√3 e 5
3√3 e 4
 3√3 e 2
3√3 e 1
 3√3 e 3
 
 
Explicação:
Sendo a hipotenusa a=6 , cateto oposto a 60º = b e cateto adjacente a 60º = c , temos : 1º) b/6 = sen60º = raiz3/2 ,
donde b= 6raiz3 /2 = 3raiz3.... 2º) c/6 = cos 60º= 1/2 , donde c= 6/2=3 .