Trigonometria 3

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29/04/2018 EPS
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CEL0489_EX_A1_201707162719_V3
 
 
 TRIGONOMETRIA 1a aula
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Exercício: CEL0489_EX_A1_201707162719_V3 08/04/2018 21:02:19 (Finalizada)
Aluno(a): THAYNÁ SILVA DEBOSSAN 2018.1 EAD
Disciplina: CEL0489 - TRIGONOMETRIA 201707162719
 
 
Ref.: 201707775847
 1a Questão
A figura abaixo é formada por três triângulos retângulos. As medidas dos catetos do primeiro triângulo são iguais a 1.
Nos demais triângulos, um dos catetos é igual à hipotenusa do triângulo anterior e o outro cateto tem medida igual a 1.
Considerando os ângulos α, β e γ na figura abaixo, calcule os valores de α e γ
α = 45° e β = 60°
α = 60° e β = 45°
α = 60° e β = 30°
 α = 30° e β = 45°
 α = 45° e γ = 60°
 
 
Explicação:
O GABARITO ESTÁ COM ERRO : resposta certa : alfa = 45 ° e gama = 30° (não 60º )
No primeiro triâng o ângulo alfa é 45 (catetos iguais) e a hipotenusa = raiz (1 + 1) = raiz2
No segundo, o valor raiz2 acima é um cateto e a hipotenusa fica sendo (Pitágoras) =raiz de ( 1 + 2 ) =raiz
3.
No terceiro essa hipotenusa anterior raiz3 é um cateto , e pela relação entre o catetos : tg gama = 1/raiz3
= raiz3/3 ...donde gama = 30º
 
 
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Ref.: 201707746186
 2a Questão
A diagonal de um retângulo mede 10 cm, e um de seus lados mede 8 cm. Portanto o outro lado medirá ?
 O outro lado medirá 6 cm.
O outro lado medirá 10 cm.
O outro lado medirá 2 cm.
O outro lado medirá 3 cm.
 O outro lado medirá 8 cm.
 
 
Explicação:
 A diagonal e os lados do retângulo formam um triângulo retângulo . A diagonal é a hipotenusa e os lados são os
catetos.
Aplicando Pitágoras fica : 10² = 8² + x² ... 100 = 64 + x² ... x² = 36 ... x = 6 cm . O valor negativo - 6 não
atende como medida do lado .
 
 
 
Ref.: 201707190921
 3a Questão
Calcular os catetos de um triângulo retângulo cuja hipotenusa mede 6 cm e um dos ângulos mede 60º.
3√3 e 4
3√3 e 1
3√3 e 2
 3√3 e 3
3√3 e 5
 
 
Explicação:
Sendo a hipotenusa a=6 , cateto oposto a 60º = b e cateto adjacente a 60º = c , temos : 1º) b/6 = sen60º = raiz3/2 ,
donde b= 6raiz3 /2 = 3raiz3.... 2º) c/6 = cos 60º= 1/2 , donde c= 6/2=3 .
 
 
 
Ref.: 201707449579
 4a Questão
Num triângulo retângulo ABC a hipotenusa AB forma o ângulo A com o lado AC. Marque a opção correspondente ao valor
da razão AC / BC .
tg A
sec A
 cotg A
sen A
cos A
 
 
Explicação:
A hipotenusa é AB e portanto os catetos são AC e BC . O ângulo A fica no vértice A , oposto ao lado BC . Então AC /BC 
pedida é a relação entre a o cateto AC e o cateto BC que é oposto ao ângulo A. Trata-se do inverso da tangente de A ,
portanto é a cotangente de A. 
 
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Ref.: 201708052725
 5a Questão
Num triângulo retângulo, podemos definir que o seno de um ângulo agudo é:
 A razão entre o cateto adjacente e a hipotenusa.
A razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente.
A razão entre o cateto adjacente e o cateto oposto.
 A razão entre o cateto oposto e a hipotenusa.
A razão entre a hipotenusa e o cateto adjacente.
 
 
Explicação:
Por definição o seno de um ângulo agudo no triângulo retângulo é a razão entre o cateto oposto ao ângulo e a
hipotenusa.
 
 
 
Ref.: 201707449578
 6a Questão
Num triângulo retângulo o seno de um ângulo agudo é igual a 1 /2 . Qual o valor da tangente do outro ângulo agudo ?
raiz de 2
 raiz de 3
(raiz de 3) /2
(raiz de 2) /2
 (raiz de 3) /3
 
 
Explicação:
Num triângulo retângulo o seno de um ângulo agudo é igual a 1 /2 . Qual o valor da tangente do outro ângulo agudo ?
Se o seno do ângulo é 1/2 , então pela tabela esse ângulo é 30º . Como no triângulo retângulo temos um ângulo de
90º e a soma dos ângulos de um triângulo é 180º , o outro ângulo agudo é o complemento do primeiro : 90º - 30º =
60º .
A tangente de 60º pela tabela é raiz3 ( igual á divisão sen60º/cos60º ) .
 
 
 
Ref.: 201707203851
 7a Questão
Uma escada está encostada em um prédio e faz com este um ângulo de 60 graus. Esta escada se apóia neste prédio
a 9 metros do solo. Determine o comprimento da escada.
 10 metros
12,2 metros
 18 metros
4,5 metros
9 metros
 
 
Explicação:
O comprimento L da escada é a hipotenusa do triângulo retângulo em que a altura da parede 9m é o cateto adjacente ao
ângulo de 60º da escada na parede.
 Então cateto adjacente / hipotenusa = cos 60º ... ou seja, 9 / L = 1/2 ... daí L = 9 x 2 = 18m .File failed to load: http://simulado.estacio.br/ckeditor/MathJax/a11y/accessibility-menu.js
29/04/2018 EPS
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Ref.: 201707190954
 8a Questão
Determine a altura do edifício:
x = 90√3/3
 x = 60√3/3
 x = 100√3/3
x = 80√3/3
x = 70√3/3
 
 
Explicação:
tg 30º= cateto oposto/ cateto adjacente = x /100 ...Então raiz3/3 = x/100 , donde x = 100 raiz3/ 3.
 
 
 
 
 
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