Trigonometria 5

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29/04/2018 EPS
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CEL0489_EX_A1_201707162719_V5
 
 
 TRIGONOMETRIA 1a aula
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Exercício: CEL0489_EX_A1_201707162719_V5 25/04/2018 15:44:51 (Finalizada)
Aluno(a): THAYNÁ SILVA DEBOSSAN 2018.1 EAD
Disciplina: CEL0489 - TRIGONOMETRIA 201707162719
 
 
Ref.: 201707449579
 1a Questão
Num triângulo retângulo ABC a hipotenusa AB forma o ângulo A com o lado AC. Marque a opção correspondente ao valor
da razão AC / BC .
 cotg A
sen A
 tg A
sec A
cos A
 
 
Explicação:
A hipotenusa é AB e portanto os catetos são AC e BC . O ângulo A fica no vértice A , oposto ao lado BC . Então AC /BC 
pedida é a relação entre a o cateto AC e o cateto BC que é oposto ao ângulo A. Trata-se do inverso da tangente de A ,
portanto é a cotangente de A. 
 
 
 
Ref.: 201707187921
 2a Questão
Determine o comprimento da sombra no chão, formada pelo poste de luz de 10 metros de altura sabendo que esta
sombra faz um ângulo de 45 graus com o solo.
32,01 metros.
 10 metros.
10,5 metros
 20 metros.
12 metros.
 
 
Explicação:
Faça um desenho do triângulo retângulo sobre o enunciado . A altura 10 é o cateto oposto ao ângulo 45º e a sombra x 
é o cateto adjacente. Portanto tg45º = 10/x , daí 1 = 10/x e x =10m .
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Ref.: 201708052725
 3a Questão
Num triângulo retângulo, podemos definir que o seno de um ângulo agudo é:
A razão entre a hipotenusa e o cateto adjacente.
A razão entre o cateto adjacente e o cateto oposto.
 A razão entre o cateto oposto e a hipotenusa.
A razão entre o cateto adjacente e a hipotenusa.
A razão entre o cateto oposto e o cateto adjacente.
 
 
Explicação:
Por definição o seno de um ângulo agudo no triângulo retângulo é a razão entre o cateto oposto ao ângulo e a
hipotenusa.
 
 
 
Ref.: 201707449577
 4a Questão
Num triângulo retângulo isósceles os catetos são iguais . Se a hipotenusa mede 4 metros, qual a medida dos catetos em
metros ?
4 raiz de 3
 4 raiz de 2
2
 2 raiz de 2
2 raiz de 3
 
 
Explicação:
Usando Pitágoras , se a hipotenusa é a , e os catetos são b e c temos a2 = b2 + c2 ..
Como a=4 e b = c , resulta 42 = 16 = 2b2 .. daí b2 = 8 .
Então b= c= V8 = 2V2. 
 
 
 
Ref.: 201707449578
 5a Questão
Num triângulo retângulo o seno de um ângulo agudo é igual a 1 /2 . Qual o valor da tangente do outro ângulo agudo ?
 raiz de 3
 (raiz de 3) /2
raiz de 2
(raiz de 3) /3
(raiz de 2) /2
 
 
Explicação:
Num triângulo retângulo o seno de um ângulo agudo é igual a 1 /2 . Qual o valor da tangente do outro ângulo agudo ?
29/04/2018 EPS
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Se o seno do ângulo é 1/2 , então pela tabela esse ângulo é 30º . Como no triângulo retângulo temos um ângulo de
90º e a soma dos ângulos de um triângulo é 180º , o outro ângulo agudo é o complemento do primeiro : 90º - 30º =
60º .
A tangente de 60º pela tabela é raiz3 ( igual á divisão sen60º/cos60º ) .
 
 
 
Ref.: 201707204397
 6a Questão
Considere o triângulo retângulo isósceles de cateto igual a lado L. Então a tg 45° é igual a:
12.
32;
32;
22;
 1
 
 
Explicação:
Se o triângulo é isósceles os catetos são iguais e de valor L . Os ângulos agudos também são iguais e como no
triângulo retângulo um ângulo é 90º e a soma dos ângulos de um triângulo é 180º, resulta que a soma dos ângulos
agudos é 90º . Portanto cada ângulo agudo é 45º . 
Então tangente de 45º = cateto oposto / cateto adjacente = L/ L = 1. 
 
 
 
Ref.: 201707203851
 7a Questão
Uma escada está encostada em um prédio e faz com este um ângulo de 60 graus. Esta escada se apóia neste prédio
a 9 metros do solo. Determine o comprimento da escada.
4,5 metros
10 metros
12,2 metros
 18 metros
 9 metros
 
 
Explicação:
O comprimento L da escada é a hipotenusa do triângulo retângulo em que a altura da parede 9m é o cateto adjacente ao
ângulo de 60º da escada na parede.
 Então cateto adjacente / hipotenusa = cos 60º ... ou seja, 9 / L = 1/2 ... daí L = 9 x 2 = 18m .
 
 
 
Ref.: 201707190940
 8a Questão
Se cada ângulo de um triângulo equilátero mede 60 º, calcule a medida da altura de um triângulo equilátero de lado 20
cm.
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12√3
14√3
 16√3
18√3
 10√3
 
 
Explicação:
Faça um desenho de um triângulo equlátero de lado L =20 e sua altura H. A altura H divide ao meio o lado L da base .
Forma-se um triângulo retângulo cuja hipotenuasa é o lado L , um cateto é a altura H e o outro cateto é o lado L/2
(metade da base) . Então H é o cateto oposto a 60º e H/L = sen 60º = raiz3/2. Daí H = L raiz3/2= 20 raiz3/2 = 10
raiz3.