ED 423X Respostas

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1-Resp. a
Calcula-se o vetor força elétrica em relação a carga q3. F13=kq1q3/c², F23=kq2q3/b², onde F13+F23 será o vetor força resultante na carga q3.
2- Resp. e
Basta notar que o triângulo formado pelas cargas é o dobro do triângulo clássico de Pitágoras (3,4,5).  Com isso é fácil obter os ângulos, pura questão de geometria e também saber que a soma dos ângulos internos de um triângulo é sempre igual a pi radianos
3- Resp. a
Calcula-se a força elétrica do dipolo e iguala-se com a força mecânica (2ª lei de newton) F=m.a.
4- Resp. b
Basta fazer o cálculo do campo elétrico como: E=kq/d². Não é necessário decompor o vetor, uma vez que a projeção já está sobre o eixo x.
5- Resp. c
Como o campo elétrico já está fornecido pelo enunciado do exercício, basta fazer uma análise das variáveis x e r, ou seja, o ponto de máximo é quando a derivada de uma grandeza é igual a zero.
6- Resp. b
Basta desconsiderar o valor de r, na hora de calcular o campo elétrico.
7- Resp. a
Utilizou-se a definição diferencial de campo elétrico, considerando a distribuição linear uniforme de carga e integrou-se em relação a variável r. Os limites de integração são de 0 até (L+a). No final, substituíram-se os valores dados no próprio problema.
8- Resp. e
Utilizou-se a definição diferencial de campo elétrico, considerando a distribuição linear uniforme de carga e integrou-se em relação a variável r. Os limites de integração são de 0 até (L+a). No final, substituiu-se a distância por 80 m.
9- Resp. c
V= kQ/r 
r= kQ/V 
r= 9*10^9*5*10^-6/200 
r= 225 m 
r= 9*10^9*5*10^-6/400 
r= 112,5 m 
r= 9*10^9*5*10^-6/600 
r= 75 m 
r= 9*10^9*5*10^-6/800 
r= 56,25 m 
Delta r= 225-112,5= 112,5 m 
Delta r= 112,5-75= 37,5 m 
Delta r= 75-16,25= 18,75 m 
10- Resp. a
w = -q(delta v) 
w = -2.10^-3*(800-200) 
w = 1.2 J 
11- Resp. a
A força elétrica que faz a carga mudar a velocidade. O Trabalho da força elétrica é igual a energia cinética. 
Substituindo e igualando as equações. 
‘d’= 0,2m 
12- Resp. e
V= 0 
Com velocidade igual a 0, não há força magnética. 
FL= 3,2*10^-2 *(- 200j) = -6,4j 
13- Resp. a
Fab= 4*0,3k * 0,5j 
Fab= -0,6i 
Fbc= 4*(-0,2j) * 0,5j 
Fbc= 0 
14- Resp. b
T= mi*B 
T= 0,24 i * 0,5 j 
T= 0,12 k Nm 
15- Resp. d
Com os dados apresentados de massa, temperatura e calores específico e latente, utilizou-se a equação do Balanço Energético, tendo como única incógnita a Temperatura de Equilíbrio.
16- Resp. a
A água fornece 1050 cal, os 21 g de gelo subresfriados utilizam 273 cal para alcançar 0ºC, portanto apenas 777 cal restantes vão transformar o estado de apenas 9,7 g, o restante ainda é gelo (11,3 g) e a temperatura é da mistura (0 ºC).
17- Resp. c
De acordo com o diagrama dado e focalizando apenas o caminho 2, calcula-se o trabalho pela área abaixo da curva e também a energia interna (para a pressão e volume variando), após essa soma, calcula-se apenas o calor envolvido a volume constante, o que deverá ser negativo, na soma total dos calores da transformação = 176 atm.L.
18- Resp. b
Para a energia interna somente no processo 3, utiliza-se a equação da energia dependente da Temperatura, mantendo n e R constantes.
19- Resp. c
Encontra-se o trabalho separadamente para cada transformação (Isotérmica, Isométrica e Adiabática) e o trabalho do ciclo é a soma dos trabalhos encontrados.
20- Resp. a
O Calor da transformação Adiabática é numericamente igual ao trabalho envolvido.
21- Resp. a
Encontra-se o Campo Elétrico Total devido as cargas nos Pontos A e B. A força sobre uma carga teste colocada em cada ponto depende do Campo Elétrico calculado (F = E.q).
22- Resp. d
Calcula-se a densidade linear de cargas. Com a teoria de Campo Elétrico com Distribuição Linear e utilizando coordenadas polares, encontra-se o campo elétrico total no centro. Colocando a carga teste q no centro, encontra-se a força elétrica sobre tal carga.
23- Resp. e
Calcula-se os módulos dos Campos Elétricos nos pontos 1 e 2, encontra-se as componentes e faz-se a soma vetorial. Calcula-se o ângulo entre os vetores decompostos e por fim seu módulo.
24- Resp. e
De acordo com os sinais das cargas, os vetores campo elétrico serão na figura representados por dois de sentido Noroeste e por mais dois de sentido Sudoeste. Trabalhando com a soma dos quatro vetores, pela Lei dos Cossenos, encontra-se o módulo do vetor campo elétrico resultante no centro.
25- Resp. a
Utilizando a equação do campo elétrico na forma infinitesimal, encontra-se para qualquer valor de “x” afastado do centro do anel. Iguala-se a equação da Força Elétrica (Campo Elétrico x Carga) com a relação de massa x aceleração angular. Encontra-se a velocidade angular da partícula e por fim seu período.
26- Resp. c
De acordo com a Teoria de Lançamento de Partículas em Campo Magnético Uniforme e Estacionário, encontram-se os Raios 1 e 2 (igualando força magnético com centrípeta). Com os raios, obtêm-se os Períodos e por fim, da diferença entre os períodos, calcula-se o intervalo de tempo entre os lançamentos.
27- Resp. a
A somatória dos potenciais elétricos no centro deve ser nula. Dadas as distâncias, na somatória dos potenciais, encontra-se a carga “q”.
28- Resp. d
As três cargas exercerão Potencial Elétrico no ponto P e também na origem O. Dadas as distâncias e respectivas cargas, encontram-se os Potenciais Elétricos de Cargas Pontuais no Ponto P e O. Finalmente, da diferença de Potencial e da carga teste, encontra-se o trabalho da força elétrica para tal transporte.
29- Resp. b
Primeiro calcula-se a área da espira. Substitui a área e a corrente na fórmula para encontrar o momento. 
m= 30i - 51,96j (A.m) 
Para calcular o conjugado, multiplica-se o momento pelo campo de indução: 
C=(30i - 51,96j)^10j 
C= 300k 
30- Resp. b
Das distâncias dadas no problema e também dos valores das cargas, encontram-se os potenciais elétricos nos pontos C e D. Com o valor da carga de prova e da diferença de potencial entre C e D, obtêm-se o trabalho da força elétrica.
31- Resp. a
a)Encontra-se o Campo Magnético igualando a força centrípeta com a força magnética e a direção e sentido do vetor é encontrado pela regra da mão esquerda. b) Sob meio círculo de trajetória, encontra-se o tempo para velocidade constante dada. c) Encontra-se a força magnética com os dados de Campo Magnético, carga elétrica e velocidade de lançamento.
32- Resp. a
a)Com a equação de transformação para gás ideal, calculam-se as pressões P2 e Temperatura T3. b) O calor Q12 é encontrado pela relação de trabalho isotérmico e o calor Q31 é igual a variação da energia interna. c) O Trabalho 23 é obtido pela relação direta de transformação isobárica e a variação da energia interna é a mesma encontrada para o calor Q31.
33- Resp. e
Dilatação Térmica Linear, encontra-se o coeficiente de dilatação de tal material. Em comparação com a tabela dada (Alumínio), é possível encontrar o desvio percentual.
34- Resp. e
Pela equação do Balanço Energético, a única incógnita é a massa de gelo transformada e também aquecida até 20 ºC.
35- Resp. c
Pela equação do Balanço Energético, encontra-se a Temperatura de Equilíbrio. Separando os calores com a Temperatura de  Equilíbrio já encontrada, é possível obter as trocas totais de energia térmica entre os materiais.
36- Resp. b
Considerando a temperatura final da água e do gelo como sendo 0, e somando-os descobrimos quanto de calor tem para derreter o gelo com o calor latente do gelo. Neste processo o gelo derrete todo 
Qsa= 500*1*(Tf-80) 
Qsa= 500Tf-40000 
Qsg= 250*0,5*(0-(-30)) 
Qsg= 3750 cal 
Qsag= 250*1*(Tf-0) 
Qsag= 250Tf 
QL= 80*250 
QL= 20000 
Somando e igualando a 0 
750Tf= 16250 
Tf= 21,66 °C 
Aumentando a massa, o gelo não derrete todo então a temperatura final é 0. 
O calor que tem para derreter o gelo é 33250 cal, usando a fórmula do calor latente descubro a massa de gelo que vira água. 
33250= m*80 
m= 415,62 g 
Resta 34,38g de gelo.37- Resp. a
Pela equação do Balanço Energético, encontra-se a massa de vapor já no ponto de ebulição que foi totalmente condensada e também resfriada até 70 ºC. Com a massa de vapor, encontra-se o calor cedido por tal vapor separadamente.
38- Resp. e
Da equação de transformação para um gás ideal, encontra-se a pressão no ponto A. Da equação de estado, obtêm-se a relação constante nR. Para o cálculo das energias, a variação da energia interna para uma transformação isotérmica é nula, e o trabalho isotérmico encontrado pela equação dada é igual ao calor envolvido em tal processo.
39- Resp. b
Calculando na formula o ponto Eap até seu ponto médio que será 0,4m, encontraremos 562500 V/m, e o ponto Ebp, será 1125000 V/m. Subtraindo a força resultante, Ebp-Eap = 1125000-562500= 562500 V/m. 
40- Resp. c
Ea= 9*10^9 * 1*10^-6 / 4^2 = 562,5 i 
Eb= 9*10^9 * 2*10^-6 / 4^2 = -1125 i 
ER= Ea+Eb= -562,5 i 
|ER|= 562,5 V/m