9 Exercícios de centro de massa

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MECÂNICA BÁSICA - AULA 01 
Professor: Fabrício Borges LISTA 01 
Assunto: Centro de Massa 
1,0m
1,0m
1,0m
Exercícios 
01 – Considere quatro partículas, P1, P2, P3 e P4, de 
massas respectivamente iguais a 1,0 kg, 2,0 kg, 3,0 
kg e 4,0 kg, encontram-se sobre um mesmo plano, 
posicionadas em relação a um referencial 0xy, 
conforme a figura abaixo: 
 
 
 
 
 
Determine as coordenadas x e y do centro de 
massa do sistema. 
 
02 – Três pontos materiais P1, P2 e P3, 
encontram-se em repouso sobre um mesmo 
plano. Suas características estão dadas a seguir, 
sendo expressas por m(x,y), onde m é a massa em 
kg e o par x, y, as coordenadas cartesianas em 
metros: 
 
1 2 32(0, 1); 1(1,0); 2(2,6)P P P   
 
 
O centro de massa do sistema é dado no diagrama 
a seguir, pelo ponto: 
 
 
 
 
 
 
03 – Uma porta que tem a sua metade inferior 
feita de madeira e sua metade superior feita de 
vidro têm espessura constante e as dimensões 
indicadas na figura. Sabendo que a massa da parte 
de vidro é 2/3 da massa da parte de madeira, 
determine as coordenadas x e y do centro de 
massa da porta, dadas pelo referencial 0xy. 
 
 
 
 
 
 
04 – Considere que a distância entre os centros 
dos átomos de carbono C e oxigênio O em uma 
molécula de monóxido de carbono CO é de 
1,131x10-10 m. Determine a posição do centro de 
massa da molécula de CO em relação ao átomo de 
carbono. Use as massas dos átomos de C e O. 
 
Considere que: 
Mo = 15,994 g/mol 
Mc = 12,011 g/mol 
 
 
 
05 – Quais são as coordenadas do centro de 
massa das três partículas que aparecem no 
desenho a seguir? O que acontece com o centro 
de massa quando a massa da partícula de cima 
aumenta gradualmente? As unidades das 
distâncias é o metro. 
 
 
 
 
 
06 – Encontre o centro de massa de uma haste 
com uma distribuição uniforme de massa de 
comprimento L e massa M. 
 
1P
2P
3P
4P
( )x m
y( )m
1P
2P 3P
( )x m
y( )m
( )x m
y( )m
vidro
madeira
2,0
1,0
0
0,80
8,0kg
4,0kg
3,0kg
( )x m
y( )m