RESOLUÇÃO DO MAPA CONTATO (W H A T S AP P ) : (61) 9 9321-2649

Considerando que δ(x,y) seja a densidade de massa medida em unidades de massa por unidade de área, então, a massa total do objeto delimitado por uma região plana D pode ser calculada por meio da integral dupla da função densidade de massa sobre a região que define a placa:

O primeiro momento com relação a x é definido como na integral:

Analogamente, o primeiro momento sobre o plano y é a integral:

O centro de massa é encontrado a partir dos primeiros momentos. Assim, a coordenada x do centro de massa é dada por x = My/M. E, analogamente, a coordenada y do centro de massa é dada por y = Mx/M. Sabendo disso, considere uma lâmina quadrada de densidade δ(x,y) = kg/m², cujos lados são unitários e encontre o seu centro de massa.