Aulas Hidrostática I

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07/05/2014 
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Profª. Ana Rodrigues 
anarodrigues@unirio.br 
 
Física Geral 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO 
CENTRO DE CIÊNCIAS BIOLÓGICAS E DA SAÚDE 
INSTITUTO DE BIOCIÊNCIAS 
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS NATURAIS 
Mecânica dos Fluidos: 
Hidrostática 
• Hidrostática: Estática dos Fluidos 
• Fluido em Repouso - 1ª e 3ª Lei de Newton 
• Não pode haver tensões tangenciais, senão escoa! 
 
Mecânica dos Fluidos 
Normal de tração 
Normal de compressão 
Tangenciais ou de 
cisalhamento 
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• Hidrodinâmica: Dinâmica dos Fluidos 
• Dinâmica do movimento - 2ª Lei de Newton 
 
 
 
 
 
– Fluido: qualquer substância que possa fluir 
 
Mecânica dos Fluidos 
GÁS 
Pode ser 
facilmente 
comprimido em 
um líquido 
LÍQUIDO 
Quase 
incompressível 
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Hidrostática: Densidade de alguns 
materiais 
MATERIAL ρ (kg/m3) MATERIAL ρ (kg/m3) 
Ar (1 atm, 20 oC) 1,20 Alumínio 2700 
Álcool etílico 810 Ferro, Aço 7800 
Benzeno 900 Latão 8600 
Gelo 920 Cobre 8900 
Gordura ~ 940 Prata 10500 
Água 1000 Chumbo 11300 
Água do Mar 1030 Mercúrio 13600 
Sangue 1060 Ouro 19300 
Glicerina 1260 Platina 21400 
Ossos 1700 a 2500 Estrela anã branca 1010 
Concreto 2000 Estrela de nêutrons 1018 
• Exercício 1: 
Ache a massa e o peso do Ar no interior de uma 
sala que apresenta altura de 3,0 m e piso com 
uma área de 4,0 m X 5,0 m. Quais seriam a 
massa e o peso de um volume igual de água? 
 
Hidrostática 
R.: mAr = 72 kg ~ 7x10
1 kg; Par = 705,6 N ~7x10
2 N; 
 mágua = 6,0 x 10
4 kg , Págua = 5,9 x 10
5 N ~6x10 5 N = 66 tons 
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• Forças exercidas pelo fluido são oriundas das colisões 
moleculares com as superfícies vizinhas e o fluido 
exerce forças iguais e contrárias sobre os dois lados da 
superfície. 
Hidrostática: Pressão em um fluido 
Para Forças homogêneas: 
 Pa
A
F
P 

1 pascal = 1 Pa = 1 N/m2 
1 bar = 105 Pa 
1 torr = 133,326 Pa 
1 psi = 6,9 x 103 Pa 
dA
Fd
P


Força perpendicular 
resultante sobre um dos 
lados da superfície. dA 
dF 
Hidrostática: Pressão em um fluido 
Pressão Atmosférica (Pa): varia com as condições do tempo e 
altitude. A Pa normal ao nível do Mar é: 
1 atm = 101325 Pa = 1,013 x 105 Pa 
= 1,013 bar 
OBS: A Pressão Manométrica 
(Pm) é a diferença entre a 
Pressão Absoluta (ou Real) e a 
Pressão Atmosférica (Pa): 
Pm = P - Pa 
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• Exercício 2: 
Na sala descrita no exercício 1 (altura de 3,0 m e 
piso com uma área de 4,0 m X 5,0 m). ache a 
força total de cima para baixo exercida pela 
pressão do Ar de 1,0 atm sobre a superfície do 
piso. 
Hidrostática: Pressão em um fluido 
R.: Far= 2,0 x 10
6 N = 230 tons 
• A Pressão depende da localização no interior do 
fluido! 
Hidrostática: Lei fundamental (Lei 
de Stevin [Simon Stevin 1548 – 1620]) 
A Lei de Stevin calcula a diferença da 
pressão existente entre dois pontos, 
em um fluído homogêneo e 
incompressível, que está tanto em 
equilíbrio como sob a ação da 
gravidade 
O volume, massa e peso do elemento 
de fluido são: 
dygAgAdygdmdp
AdydVdm
AdydV





gdy
A
gAdy
A
dp
A
Fd
dP  

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Hidrostática: Lei fundamental (Lei 
de Stevin) 
0)(
0


dygAAdPPPA
Fy

Dividindo pela Área (A): 
g
dy
dP
gdydPPP



 0
logo, quando y aumenta 
P diminui 
CONCLUSÃO: a P independe da A e se ρ e g são cte logo, P é diretamente 
proporcional a dy. 
gdydP 
P 
P 
P 
ghPP  0
Hidrostática: Lei fundamental (Lei 
de Stevin) 
Se P1 e P2 forem, respectivamente, as 
pressões nas alturas y1 e y2 e se g e ρ são 
constantes, 
 1212 yygPP  
Para h = y2 - y1 temos 
SOMENTE PARA densidade CONSTANTE !!!!! 
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A Lei Fundamental da Hidrostática permite concluir que: 
 
• a pressão no interior de um líquido em equilíbrio hidrostático aumenta 
com a profundidade 
• a superfície livre de um líquido em equilíbrio hidrostático é plana e 
horizontal 
• dois pontos que se encontrem ao mesmo nível, no interior de um líquido, 
em equilíbrio hidrostático, estão à mesma pressão (região ISOBÁRICA) 
• dois pontos que se encontrem ao mesmo nível, no interior de um líquido, 
contido num sistema de vasos comunicantes, em equilíbrio hidrostático, 
estão à mesma pressão. 
• em um sistema de vasos comunicantes, com dois líquidos não miscíveis, 
em equilíbrio hidrostático, as alturas dos líquidos, medidas a partir da 
superfície de separação, são inversamente proporcionais às densidades 
dos dois líquidos. 
 
Hidrostática:Lei fundamental 
 (Lei de Stevin) 
1
2
2
1



h
h
ghPP  0