EXERCICIOS DE FIXAÇÃO MAT. FINANCEIRA COM GABARITO

Prévia do material em texto

Questão 1 - Um produto com preço R$120,00 tem esse valor reajustado
para R$150,00. Qual o porcentual de aumento?
GABARITO
O produto passou de 120 → 150
 
Aumentou em: 150 – 120 = 30
 
Vamos procurar o porcentual de 120 que corresponde a 30:
 
 
Resposta: aumento de 25%.
Questão 2 - Um produto com preço de R$150,00 teve uma redução no seu
preço passando a valer R$120,00. Qual o porcentual relativo a essa
redução?
GABARITO
O produto passou de 150 → 120
 
Redução de 150 – 120 = 30
 
Vamos procurar o porcentual de 150 que corresponde a 30:
 
 
Resposta: aumento de 25%.
Questão 3 - Por quanto tempo devo multiplicar um valor C para utilizá-lo
após um aumento de 35%?
GABARITO
Vamos supor que C corresponde a 100%.
 
O valor corrigido A corresponde a:
 
A = 100% + 35% = 135% de C
 
Ou A = 135/100 C = 1,35 C
 
Resposta: devemos multiplicar C por 1,35, que é chamado fator de
atualização ou correção.
Analisando os exemplos e os exercícios que vimos anteriormente, temos:
 
Se o aumento for de:
 15% → 100 + 15 = 115% → fator de atualização = 1,15
 19,21% → 100 + 19,21 = 119,21% → fator de atualização = 1,1921
 70% → 100 + 70 = 170% → fator de atualização = 1,7
 6% → 100 + 6 = 106% → fator de atualização = 1,06
 300% → 100 + 300 = 400% → fator de atualização = 4
 
Caso haja redução:
 -20% → 100 – 20 = 80% → fator de atualização = 0,8
 
Se o fator de atualização for, por exemplo:
 1,32 → 132% - 100% = 32% → aumento
 0,94 → 94% - 100% = -6% → redução
Quanto ao valor do dinheiro, ele muda ao longo do
tempo?
Do ponto de vista da Matemática Financeira, R$1.000,00 hoje não são
iguais a R$1.000,00 em qualquer outra data, pois o dinheiro se modifica no
tempo ao longo dos períodos, devido à taxa de juros por período.
 
SUPONHA, POR EXEMPLO, QUE O RENDIMENTO
DA POUPANÇA DURANTE O ANO DE 2010 FOI DE
6%. QUAL SERÁ O SALDO EM 1° DE JANEIRO DE
2011?
 
 
SOLUÇÃO
Correção do valor do dinheiro no
período:
 
6% de 1000 = 6/100 . 1000 = 60
 
Resposta:
 Saldo em 1º de janeiro de 2011:
 R$1.000,00 + R$60,00 = R$1.060,00
 
Nesse caso, os 6% de rendimento da
poupança podem ser considerados
como a taxa de juros que corrige o
valor aplicado.
Agora, resolva os exercícios a seguir:
 
Questão 1 - Supondo que em certo trimestre a inflação foi de 6%, 8% e
10% ao mês, respectivamente, qual a inflação acumulada no trimestre?
GABARITO
1ª solução: Raciocínio elementar.
 
Suponha um valor inicial para um preço de 100.
 
 
De 100 passou para 125,928. Portanto, houve um aumento de
25,928%.
 
2ª solução: Por fatores.
 
6% → 1,06
 8% → 1,08
 10% → 1,10
 
Fator acumulado: 1,06 . 1,08 . 1,10 = 1,25928
 Fator 1,25928 → índice 25,928%
 
acumular % → multiplicar fatores
Questão 2 - Um preço tem reajuste acumulado em um bimestre de 38%.
Se no primeiro mês o aumento foi de 20%, qual o aumento do segundo
mês?
GABARITO
1ª solução: Raciocínio elementar.
 
Valor inicial = 100
 
 
Temos que calcular o percentual de aumento de 120 para 138.
 138 – 120 = 18
 
Então: 𝑝/100 . 120 = 18
 logo, p = 15%
 
2ª solução: Por fatores.
 
1º mês → 20% fator 1,2
 2º mês: ? fator x
 
Bimestre: 38% → fator 1,38
 1,2 . x = 1,38
 x = 1,38/1,2
 x = 1,15 ou 15%
 
descontar % → dividir fatores
Questão 3 - Certa categoria profissional conseguiu no Tribunal do
Trabalho, para junho, reajuste de 62,5% sobre os salários de janeiro,
descontadas as antecipações. Como houve um adiantamento de 25% em
março, que valor percentual deve incidir sobre os salários de abril para
cumprir determinações judiciais?
GABARITO
1ª solução: Raciocínio elementar.
 
Supondo o salário de janeiro como 100. Como deverá ter em junho
62,5% de aumento, os salários neste mês deverão ser de 162,5.
 
Assim:
 
 
Diferença: 162,5 – 125 = 37,5
 
Então: 𝑝/100 . 125 = 37,5
 
P= 30%
 
2ª solução: Por fatores.
 
Devemos descontar dos 62,5% o adiantamento de 25%. Se x é o
fator relativo ao novo ajuste:
 
Então: x = 1,625/1,25
 
x = 1,3 ou 30%
Questão 4 - Um investimento foi realizado em um período com inflação de
30% e a taxa de rendimento de 56%. Qual o rendimento deste
investimento descontada a inflação?
GABARITO
Nesta situação, os 56% são chamados de ganho aparente (ou
ganho nominal) do investimento e o rendimento, descontada a
inflação, é chamado de ganho real.
 
Assim, se x é o fator de ganho real
 
x = 1,56/1,3
 
x = 1,2 ou 20%
 
Fator de ganho real = 𝐹𝑎𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 ganho 𝑎𝑝𝑎𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 / 𝐹𝑎𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒
𝑖𝑛𝑓𝑙𝑎çã𝑜
Questão 5 - A fração 3/4 pode ser escrita na forma percentual. Escolha a
alternativa correta.
34%
25%
75%
65%
Questão 6 - Um automóvel que custava R$25.000,00 sofreu um reajuste
de 12%. O novo valor é:
R$32.000,00
R$28.000,00
R$27.000,00
R$30.000,00
Questão 7 - A inflação em um bimestre foi de 5% e 6% ao mês,
respectivamente. Qual a inflação acumulada neste bimestre?
10,99
11,07
10,09
11,13