ECONOMIA MATEMÁTICA - AULA 7

Prévia do material em texto

ECONOMIA MATEMÁTICA
	
		Lupa
	 
	Calc.
	
	
	 
	 
	 
	 
	GST1998_A7_201903034337_V1
	
	
	
	
		Aluno: ANDRESSA FACCIO SIMÃO
	Matr.: 201903034337
	Disc.: ECONOMIA MATEMÁTICA 
	2020.3 EAD (G) / EX
		Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	
	 
		
	
		1.
		O multiplicador mensura quanto uma variação unitária numa determinada variável exógena provoca uma variação mais que proporcional numa outra variável, de carácter endógeno. Dessa forma, um único dispêndio de investimento no período 0, exigiria sucessivas rodadas de gastos que, por sua vez, originaria quantidades variadas de incremento de receita em períodos de tempos sucessivos.
Teremos y0 igual ao montante de investimento no período 0, que será y0 = 100.
A propensão marginal ao consumo será de 10% encontre a solução do processo multiplicador de geração de receita, no período t=10:
	
	
	
	y10 = 10
	
	
	y10 = 5
	
	
	y10 = 1
	
	
	y10 = 5,12
	
	
	y10 = 0
	
Explicação:
Como a propensão marginal ao consumo será de 10%, PMC=0.1. A equação diferença yt+1 =0.1 yt :
y1 = 0.1 yo
y2 = 0.1 y1 = 0.1 (0.1 yo)= (0.1)2 yo
y3 = 0.1 y2 = 0.1 ((0.1)2 yo)= (0.1)3 yo
Podemos encontrar a forma geral pela seguinte equação
yt = (0.1)t yo
Teremos y0 igual ao montante de investimento no período 0, que será y0 = 200, vamos achar y4:
y10 = (0.1)t yo
y10 = (0.1)10 100 = 0,000 . 100 = 0,000(aproximadamente zero)
O gabarito é y10 = 0
	
	
	
	 
		
	
		2.
		Qual o resultado da equação de diferenças ∆yt =0.7yt no período t=4, supondo um valor inicial yo=50 :
	
	
	
	60,45
	
	
	50,75
	
	
	17,15
	
	
	10,78
	
	
	5,78
	
Explicação:
Resolvendo a equação diferença yt+1 =0.7 yt :
y1 = 0.7  yo
y2 = 0.7  y1 = 0.7  (0.7  yo)= (0.7)2  yo
y3 = 0.7  y2 = 0.7  ((0.7)2  yo)= (0.7)3  yo
Podemos encontrar a forma geral pela seguinte equação
yt = (0.7)t  yo
Para o período t=4 e o valor inicial yo=50, vamos achar y3:
y3 = (0.7)t  yo
y3 = (0.7)3  50 = 0.343 . 50 = 17,15
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Encontrar o resultado da equação de diferenças ∆yt =2, no período t=8, supondo um valor inicial yo=5.
	
	
	
	21
	
	
	5
	
	
	12
	
	
	17
	
	
	8
	
Explicação:
∆yt =2
∆yt = yt+1 - yt =2
y1 ¿ yo =2, e assim por diante:
y1 = yo +2
y2 = y1 +2 = (yo +2 ) +2 = yo +2.(2)
y3 = y2 +2 = (yo +2.(2)) +2 = yo +3.(2)
E assim sucessivamente para cada perído t.
Se quiséssemos achar uma forma geral yt e como yo=5, teremos:
yt = yo +t.(2) = 5+ 2.t
Para o período t=8, vamos achar y10:
yt = 5+ 2.t
y10 = 5+2.(8) = 21