Fisíca_II_-_Sistema massa mola oscilante.docx

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UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ
CAMPUS – SANTA CRUZ
SISTEMA MASSA MOLA OSCILANTE
Alunos: Turmas:
Douglas da Silva de Sá - 201708135405	 3003 EAD
Ewerson de São Leão Pires – 201702306046 3030
Gabriel da Silva Oliveira – 201702264742 3030
Henrique Ferreira dos Santos - 201701171831 3030
Rodney Fonseca de Almeida – 201703141891 3030
	
	
Disciplina: Física Teórica e Experimental II CCE.
Professor: Hugo Roque.
 
 
Rio de Janeiro, 15 de março de 2018.
Objetivo:
Determinar a constante da mola.
Introdução / Fundamentação Teórica:
Um oscilador massa-mola ideal é um modelo físico composto por uma mola sem massa que possa ser deformada sem perder suas propriedades elásticas, chamada mola de Hooke, e um corpo de massa m que não se deforme sob ação de qualquer força.
Este sistema é fisicamente impossível já que uma mola, por mais leve que seja, jamais será considerada um corpo sem massa e após determinada deformação perderá sua elasticidade. Enquanto um corpo de qualquer substância conhecida, quando sofre a aplicação de uma força, é deformado, mesmo que seja de medidas desprezíveis.
Mesmo assim, para as condições que desejamos calcular, este é um sistema muito eficiente. E sob determinadas condições, é possível obtermos, com muita proximidade, um oscilador massa-mola.
Assim podemos descrever dois sistemas massa-mola básicos, que são:
Oscilador massa-mola horizontal
É composto por uma mola com constante elástica K de massa desprezível e um bloco de massa m, postos sobre uma superfície sem atrito, conforme mostra a figura abaixo:
Como a mola não está deformada, diz-se que o bloco encontra-se em posição de equilíbrio.
Ao modificar-se a posição do bloco para um ponto em x, este sofrerá a ação de uma força restauradora, regida pela lei de Hooke, ou seja:
Como a superfície não tem atrito, esta é a única força que atua sobre o bloco, logo é a força resultante, caracterizando um MHS.
Sendo assim, o período de oscilação do sistema é dado por:
Ao considerar a superfície sem atrito, o sistema passará a oscilar com amplitude igual à posição em que o bloco foi abandonado em x, de modo que:
Assim podemos fazer algumas observações sobre este sistema:
O bloco preso à mola executa um MHS;
A elongação do MHS, é igual à deformação da mola;
No ponto de equilíbrio, a força resultante é nula.
Material utilizado:
	1 – Mola Helicoidal.
	2 – Porta peso.
 3 – 12 moedas.	
 
 4 – Tripé. 
	
 6 – Mini balança de precisão
 
 5 – Cronometro
Metodologia:
	1 – Pesou-se 4 moedas resultando em um total de 0,062 kg.
	2 – Pesou-se mais 2 moedas resultando em um total de 0,091 kg (6 moedas).
	3 – Pesou-se mais 4 moedas resultando em um total de 0,149 kg (10 moedas).
	4 – Pesou-se mais 2 moedas resultando em um total de 0,179 kg (12 moedas).
 5- Apoiou-se a mola fixada no porta peso no tripé e posicionou-se 4 moedas.
	6 – Alongou-se a mola com as 4 moedas e após soltar a mola, cronometrou-se o tempo após 20 ciclos.
	8 – Posicionou-se mais 2 moedas e foi repetido o mesmo procedimento acima, seguindo com mais 4 moedas e em seguida as últimas 2 moedas. 
 9 – Após obter o tempo de cada sequência do procedimento, foi feito o cálculo do período, dividindo-se o tempo cronometrado por 20 ciclos. 
Dados / Resultados:
Segue dados obtidos com o experimento na tabela abaixo:
	Quantidade
de
moedas
	
Massa
M (kg)
	Tempo dos ciclos
(s)
	Tempo
Período
T (s)
	Velocidade angular
ω (Rad/s)
	 Velocidade angular
ao quadrado
ω² (Rad/s)²
	Constante da mola
K (N/m)
	4
	0,062
	9,54
	0,47
	13,36
	178,48
	11,06
	6
	0,091
	11,29
	0,56
	11,21
	125,66
	11,43
	10
	0,149
	14,58
	0,72
	8,72
	76,03
	11,33
	12
	0,179
	15,58
	0,77
	8,15
	66,42
	11,89
Calculando o período (T), a velocidade angular (ω) e a velocidade angular ao quadrado (ω²):
 = = 0,47s ω = = 13,36 Rad/s ω² = 13,36² = 178,48 Rad/s 
 = = 0,56s ω = = 11,21 Rad/s ω² = 11,21² = 125,66 Rad/s
 = = 0,72s ω = = 8,72 Rad/s ω² = 8,72² = 76,03 Rad/s
 = = 0,77s ω = = 8,15 Rad/s ω² = 8,15² = 66,42 Rad/s
Obtendo-se o valor referente a Velocidade angular ao quadrado (ω²) de cada massa, aplicou-se o modelo matemático k = m.ω², resultando no valor da constante elástica de , , .
 = 0,062 x 178,48 = 11,06 N/m
 = 0,091 x 125,66 = 11,43 N/m
 = 0,149 x 76,03 = 11,33 N/m
 = 0,179 x 66,42 = 11,89 N/m
Obtendo-se a constante elástica de , , , calculou-se a média de :
 = 11,42 N/m
	
Constante média da mola = 11,42 N/m
Conclusão:
Concluiu-se que através da média dos cálculos dos 4 experimentos de massas distintas, pode-se obter a resultante da constante da mola 11,42 N/m e pode-se notar o quanto cada valor de K desviou-se da média. 
Referências Bibliográficas:
http://www.sofisica.com.br/conteudos/Ondulatoria/MHS/massamola.php