Revisão ENEM 2017

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AULA 1 - CITOLOGIA 
 
01. A fotossíntese é importante para a vida na Terra. Nos 
cloroplastos dos organismos fotossintetizantes, a energia solar é 
convertida em energia química que, juntamente com água e gás 
carbônico (CO2), é utilizada para a síntese de compostos orgânicos 
(carboidratos). A fotossíntese é o único processo de importância 
biológica capaz de realizar essa conversão. Todos os organismos, 
incluindo os produtores, aproveitam a energia armazenada nos 
carboidratos para impulsionar os processos celulares, liberando CO2 
para a atmosfera e água para a célula por meio da respiração celular. 
Além disso, grande fração dos recursos energéticos do planeta, 
produzidos tanto no presente (biomassa) como em tempos remotos 
(combustível fóssil), é resultante da atividade fotossintética. 
 
As informações sobre obtenção e transformação dos recursos 
naturais por meio dos processos vitais de fotossíntese e respiração, 
descritas no texto, permitem concluir que 
 
a) o CO2 e a água são moléculas de alto teor energético. 
b) os carboidratos convertem energia solar em energia química. 
c) a vida na Terra depende, em última análise, da energia 
proveniente do Sol. 
d) o processo respiratório é responsável pela retirada de carbono da 
atmosfera. 
e) a produção de biomassa e de combustível fóssil, por si, é 
responsável pelo aumento de CO2 atmosférico. 
 
02. A cal (óxido de cálcio, CaO), cuja suspensão em água é muito 
usada como uma tinta de baixo custo, dá uma tonalidade branca aos 
troncos de árvores. Essa é uma prática muito comum em praças 
públicas e locais privados, geralmente usada para combater a 
proliferação de parasitas. Essa aplicação, também chamada de 
caiação, gera um problema: elimina microrganismos benefícios para 
a árvore. 
 
A destruição do microambiente, no tronco de árvores pintadas com 
cal, é devida ao processo de 
 
a) difusão, pois a cal se difunde nos corpos dos seres do 
microambiente e os intoxica. 
b) osmose, pois a cal retira água do microambiente, tornando-o 
inviável ao desenvolvimento de 
microrganismos. 
c) oxidação, pois a luz solar que incide sobre o tronco ativa 
fotoquimicamente a cal, que elimina os seres vivos do 
microambiente. 
d) aquecimento, pois a luz do Sol incide sobre o tronco e aquece a 
cal, que mata os seres vivos do microambiente. 
e) vaporização, pois a cal facilita a volatilização da água para a 
atmosfera, eliminando os seres vivos do microambiente. 
 
03. Os materiais radioativos emitem diferentes tipos de radiação. A 
radiação gama, por exemplo, por sua alta energia e penetração, 
consegue remover elétrons dos átomos dos tecidos internos e romper 
ligações químicas por ionização, podendo causar mutação no DNA. 
Já as partículas beta têm o mesmo efeito ionizante, mas atuam sobre 
as células da pele. 
 
Segundo o texto, um indivíduo irradiado por uma fonte radioativa é 
exposto ao risco de: 
 
a) transformar-se em um corpo radioativo. 
b) absorver a radiação e armazená-la. 
c) emitir radiação e contaminar outras pessoas. 
d) sofrer alterações gênicas e desenvolver câncer. 
e) transportar a radiação e contaminar outros ambientes. 
 
04. Há milhares de anos o homem faz uso da biotecnologia para a 
produção de alimentos como pães, cervejas e vinhos. Na fabricação 
de pães, por exemplo, são usados fungos unicelulares, chamados de 
leveduras, que são comercializados como fermento biológico. Eles 
são usados para promover o crescimento da massa, deixando-a leve 
e macia. 
 
O crescimento da massa do pão pelo processo citado é resultante da 
 
a) liberação de gás carbônicoz b) formação de ácido lático. 
c) formação de água. d) produção de ATP. 
e) liberação de calor. 
 
05. O DNA (ácido desoxirribonucleico), material genético de seres 
vivos, é uma molécula de fita dupla, que pode ser extraída de forma 
caseira a partir de frutas, como morango ou banana amassados, com 
uso de detergente, de sal de cozinha, de álcool comercial e de uma 
peneira ou de um coador de papel. 
 
O papel do detergente nessa extração de DNA é 
 
a) aglomerar o DNA em solução para que se torne visível. 
b) promover lise mecânica do tecido para obtenção do DNA. 
c) emulsificar a mistura para promover a precipitação do DNA. 
d) promover atividades enzimáticas para acelerar a extração do 
DNA. 
e) romper as membranas celulares para liberação do DNA 
 
06. Alimentos como carnes, quando guardados de maneira 
inadequada, deterioram-se rapidamente devido à ação de bactérias e 
fungos. Esses organismos se instalam e se multiplicam rapidamente 
por encontrarem ali condições favoráveis de temperatura, umidade e 
nutrição Para 
preservar tais alimentos é necessário controlar a presença desses 
microrganismos. Uma técnica antiga e ainda bastante difundida para 
preservação desse tipo de alimento é o uso do sal de cozinha (NaCl). 
 
Nessa situação, o uso do sal de cozinha preserva os alimentos por 
agir sobre os microrganismos 
 
a) desidratando suas células. b) inibindo sua síntese proteica. 
c) inibindo sua respiração celular. d) bloqueando sua divisão 
celular. 
e) desnaturando seu material genético.em solução. 
 
07. Plantas terrestres que ainda estão em fase de crescimento fixam 
grandes quantidades de CO2, utilizando-o para formar novas 
moléculas orgânicas, e liberam grande quantidade de O2. No 
entanto, em florestas maduras, cujas árvores já atingiram o 
equilíbrio, o consumo de O2 pela respiração tende a igualar sua 
produção pela fotossíntese. A morte natural de árvores nessas 
florestas afeta temporariamente a concentração de O2 e de CO2 
próximo à superfície do solo onde elas caíram. 
 
A concentração de O2 próximo ao solo, no local da queda, será 
 
Prof. Michael Rocha - Biologia 
 
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a) menor, pois haverá consumo de O2 durante a decomposição 
dessas árvores. 
b) maior, pois haverá economia de O2 pela ausência das árvores 
mortas. 
c) maior, pois haverá liberação de O2 durante a fotossíntese das 
árvores jovens. 
d) igual, pois haverá consumo e produção de O2 pelas árvores 
maduras restantes. 
e) menor, pois haverá redução de O2 pela falta da fotossíntese 
realizada pelas árvores mortas. 
 
08. Uma indústria está escolhendo uma linhagem de microalgas que 
otimize a secreção de polímeros comestíveis, os quais são obtidos 
do meio de cultura de crescimento. Na figura podem ser observadas 
as proporções de algumas organelas presentes no citoplasma de cada 
linhagem. 
 
 
Qual é a melhor linhagem para se conseguir maior rendimento de 
polímeros secretados no meio de cultura? 
 
a) I b) II c) III d) IV e) V 
 
09. As figuras A e B mostram um tecido vegetal observado sob 
microscópio, evidenciando o fenômeno da plasmólise de uma célula 
vegetal, quando em contato com um meio externo de diferente 
concentração. 
 
 
 
Considerando que as figuras A e B mostram duas situações de um 
mesmo experimento, pode-se afirmar que as células da figura 
a) A estão em contato com um meio mais concentrado, sofrendo 
aumento de volume. 
b) A e B foram colocadas em meio isotônico, não sofrendo mudança 
de volume. 
c) B foram colocadas em meio externo hipertônico, apresentando 
diminuição de volume. 
d) B foram colocadas em contato com meio externo menos 
concentrado, apresentando aumento de volume dos vacúolos. 
e) A foram mergulhadas em meio externo menos concentrado, 
apresentando seus cloroplastos espalhados no citoplasma. 
 
10. A cariotipagemé um método que analisa células de um 
indivíduo para determinar seu padrão cromossômico. Essa técnica 
consiste na montagem fotográfica, em sequência, dos pares de 
cromossomos e permite identificar um indivíduo normal (46, XX ou 
46, XY) ou com alguma alteração cromossômica. A investigação do 
cariótipo de uma criança do sexo masculino com alterações 
morfológicas e comprometimento cognitivo verificou que ela 
apresentava fórmula cariotípica 47, XY, +18. 
 
A alteração cromossômica da criança pode ser classificada como 
 
a) estrutural, do tipo deleção. b) numérica, do tipo euploidia. 
c) numérica, do tipo poliploidia. d) estrutural, do tipo duplicação. 
e) numérica, do tipo aneuploidia. 
 
11. As proteínas de uma célula eucariótica possuem peptídeos 
sinais, que são sequências de aminoácidos responsáveis pelo seu 
endereçamento para as diferentes organelas, de acordo com suas 
funções. Um pesquisador desenvolveu uma nanopartícula capaz de 
carregar proteínas para dentro de tipos celulares específicos. Agora 
ele quer saber se uma nanopartícula carregada com uma proteína 
bloqueadora do ciclo de Krebs in vitro é capaz de exercer sua 
atividade em uma célula cancerosa, podendo cortar o aporte 
energético e destruir essas células. 
 
Ao escolher essa proteína bloqueadora para carregar as 
nanopartículas, o pesquisador deve levar em conta um peptídeo sinal 
de endereçamento para qual organela? 
 
a) Núcleo. b) Mitocôndria. c) Peroxissomo. d) Complexo 
golgiense. 
e) Retículo endoplasmático. 
 
12. Um pesquisador preparou um fragmento do caule de uma flor de 
margarida para que pudesse ser observado em microscopia óptica. 
Também preparou um fragmento de pele de rato com a mesma 
finalidade. Infelizmente, após algum descuido, as amostras foram 
misturadas. 
 
Que estruturas celulares permitiriam a separação das amostras, se 
reconhecidas? 
 
a) Ribossomos e mitocôndrias, ausentes nas células animais. 
b) Centríolos e lisossomos, organelas muito numerosas nas plantas. 
c) Envoltório nuclear e nucléolo, característicos das células 
eucarióticas. 
d) Lisossomos e peroxissomos, organelas exclusivas de células 
vegetais. 
e) Parede celular e cloroplastos, estruturas características de células 
vegetais. 
 
 
 
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13. A figura apresenta diferentes fases do ciclo de uma célula 
somática, cultivada e fotografada em microscópio confocal de 
varredura a laser. As partes mais claras evidenciam o DNA. 
 
 
 
Na fase representada em D, observa-se que os cromossomos 
encontram-se em 
 
a) migração. b) duplicação. c) condensação. d) recombinação. 
e) reestruturação. 
 
AULA 2 – METABOLISMO ENERGÉTICO 
 
01. Arroz e feijão formam um ―par perfeito‖, pois fornecem energia, 
aminoácidos e diversos nutrientes. O que falta em um deles pode ser 
encontrado no outro. Por exemplo, o arroz é pobre no aminoácido 
lisina, que é encontrado em abundância no feijão, e o aminoácido 
metionina é abundante no arroz e pouco encontrado no feijão. A 
tabela seguinte apresenta informações nutricionais desses dois 
alimentos. 
 
 
A partir das informações contidas no texto e na tabela, conclui-se 
que 
 
a) os carboidratos contidos no arroz são mais nutritivos que os do 
feijão. 
b) o arroz é mais calórico que o feijão por conter maior quantidade 
de lipídios. 
c) as proteínas do arroz têm a mesma composição de aminoácidos 
que as do feijão. 
d) a combinação de arroz com feijão contém energia e nutrientes e é 
pobre em colesterol. 
e) duas colheres de arroz e três de feijão são menos calóricas que 
três colheres de arroz e duas de feijão. 
 
02. A água apresenta propriedades físico-químicas que a coloca em 
posição de destaque como 
substância essencial à vida. Dentre essas, destacam-se as 
propriedades térmicas biologicamente muito importantes, por 
exemplo, o elevado valor de calor latente de vaporização. 
Esse calor latente refere-se à quantidade de calor que deve ser 
adicionada a um líquido em seu ponto de ebulição, por unidade de 
massa, para convertê-lo em vapor na mesma temperatura, que no 
caso da água é igual a 540 calorias por grama. 
 
A propriedade físico-química mencionada no texto confere à água a 
capacidade de 
 
a) servir como doador de elétrons no processo de fotossíntese. 
b) funcionar como regulador térmico para os organismos vivos. 
c) agir como solvente universal nos tecidos animais e vegetais. 
d) transportar os íons de ferro e magnésio nos tecidos vegetais. 
e) funcionar como mantenedora do metabolismo nos organismos 
vivos. 
 
03. Sabe-se que a ingestão frequente de lipídios contendo ácidos 
graxos (ácidos monocarboxílicos alifáticos) de cadeia carbônica 
insaturada com isomeria trans apresenta maior risco para o 
desenvolvimento de doenças cardiovasculares, sendo que isso não se 
observa com os isômeros cis. 
 
Dentre os critérios seguintes, o mais adequado à escolha de um 
produto alimentar saudável contendo lipídios é: 
 
a) Se contiver bases nitrogenadas, estas devem estar ligadas a uma 
ribose e a um aminoácido. 
b) Se contiver sais, estes devem ser de bromo ou de flúor, pois são 
essas as formas mais frequentes nos lipídios cis. 
c) Se estiverem presentes compostos com ligações peptídicas entre 
os aminoácidos, os grupos amino deve ser esterificados. 
d) Se contiver lipídios com duplas ligações entre os carbonos, os 
ligantes de maior massa devem estar do mesmo lado da cadeia. 
e) Se contiver polihidroxialdeídos ligados covalentemente entre si, 
por ligações simples, esses compostos devem apresentar estrutura 
linear. 
 
04. O flúor tem sido adicionado à água para prevenir cáries. 
Contudo, o Conselho Nacional de Pesquisas norte-americano 
publicou um relatório em que a adição de flúor na água é 
condenada. O relatório concluiu que o atual limite de fluoreto na 
água potável, indicado pela Agência de Proteção Ambiental norte-
americana – 4 mg/L – deveria ser diminuído por causa dos altos 
riscos, tanto para crianças como para adultos. O fluoreto, apesar de 
prevenir uma doença, acaba causando outras, pois age sobre os 
tecidos do corpo que contêm cálcio e 99% do fluoreto ingerido não 
são excretados, permanecendo no corpo. 
 
Os médicos do posto de saúde de uma pequena cidade começaram 
uma pesquisa e perceberam que uma parcela dos cidadãos 
apresentava problemas nas articulações e vários tipos de 
deformidades na arcada dentária. Suspeitando que a água da região 
pudesse possuir mais fluoreto que o permitido pela Agência de 
Proteção Ambiental, os médicos deveriam ter 
 
a) pedido aos pacientes que bebessem diariamente mais água dessa 
região. 
b) diminuído o atendimento às pessoas com essas patologias e 
atendido apenas os casos graves. 
c) ficado indiferentes à situação e ter feito o tratamento dos 
pacientes conforme o caso. 
d) realizado mais exames nos pacientes e ter pedido o exame da 
água, alertando as autoridades, se necessário. 
e) tomado medidas para proteger exclusivamente o meio ambiente 
físico, a fauna e a flora, que estariam sendo agredidos pela presença 
de fluoretos na água. 
 
 
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05. Em um experimento, um grupo de voluntários recebeu, 
inicialmente, alimento comum e depois uma dieta de especificação 
rigorosa. As suas necessidades proteicas foram satisfeitas por 
aminoácidos; a necessidade de massa, por gorduras essenciais; e a 
necessidade de carboidrato, por glicose ou uma mistura de glicose e 
sacarose (açúcar comum). As fases do experimento são descritas a 
seguir. 
 
1. Nas primeiras quatro semanas, os indivíduos comeram alimentos 
comuns;2. Da 4ª à 8ª semana, o suprimento de carboidrato foi apenas 
glicose; 
3. Da 8ª à 12ª semana, a fonte de carboidrato foi mista; com 75% de 
glicose e 25% de sacarose; 
4. Após a 12ª semana, a fonte de carboidrato voltou a ser glicose 
(como na fase 2). 
 
O gráfico mostra os resultados obtidos nesse experimento, em 
termos de taxa de colesterol no sangue (em mg/dL) ao longo de 19 
semanas. 
 
 
Do experimento descrito, é correto concluir que o nível de colesterol 
no sangue pode ser diminuído com a redução da ingestação de 
 
a) glicose. b) carboidratos. c) aminoácidos. d) açúcar comum. 
e) gorduras essenciais. 
 
06. Uma opção não usual, para o cozimento do feijão, é o uso de 
uma garrafa térmica. Em uma panela, coloca-se uma parte de feijão 
e três partes de água e deixa-se ferver o conjunto por cerca de 5 
minutos, logo após transfere-se todo o material para uma garrafa 
térmica. Aproximadamente 8 horas depois, o feijão estará cozido. 
 
O cozimento do feijão ocorre dentro da garrafa térmica, pois 
 
a) a água reage com o feijão, e essa reação é exotérmica. 
b) o feijão continua absorvendo calor da água que envolve, por ser 
um processo endotérmico. 
c) o sistema considerado é praticamente isolado, não permitindo que 
o feijão ganhe ou perca energia. 
d) a garrafa térmica fornece energia suficiente para o cozimento do 
feijão, uma vez iniciada a reação. 
e) a energia envolvida na reação aquece a água, que mantém 
constante a temperatura, por ser um processo exotérmico. 
07. Estudos mostram que a prática de esportes pode aumentar a 
produção de radicais livres, um subproduto da nossa respiração que 
está ligado ao processo de envelhecimento celular e ao surgimento 
de doenças como o câncer. Para neutralizar essas moléculas nas 
células, quem faz esporte deve dar atenção especial aos 
antioxidantes. As vitaminas C, E e o selênio fazem parte desse 
grupo. 
 
A ação antioxidante das vitaminas C e E e do selênio deve-se às 
suas capacidades de 
 
a) reagir com os radicais livres gerados no metabolismo celular 
através do processo de oxidação. 
b) diminuir a produção de oxigênio no organismo e o processo de 
combustão que gera radicais livres. 
c) aderir à membrana das mitocôndrias, interferindo no mecanismo 
de formação desses radicais livres. 
d) inibir as reações em cadeia utilizadas no metabolismo celular para 
geração dos radicais. 
e) induzir a adaptação do organismo em resposta à geração desses 
radicais. 
 
08. Há processos industriais que envolvem reações químicas na 
obtenção de diversos produtos ou bens consumidos pelo homem. 
Determinadas etapas de obtenção desses produtos empregam 
catalisadores químicos tradicionais, que têm sido, na medida do 
possível, substituídos por enzimas. 
 
Em processos industriais, uma das vantagens de se substituírem os 
catalisadores químicos tradicionais por enzimas decorre do fato de 
estas serem 
 
a) consumidas durante o processo. 
b) compostos orgânicos e biodegradáveis. 
c) inespecíficas para os substratos. 
d) estáveis em variações de temperatura. 
e) substratos nas reações químicas. 
 
 
09. Na década de 1940, na Região Centro-Oeste, produtores rurais, 
cujos bois, porcos, aves e cabras estavam morrendo por uma peste 
desconhecida, fizeram uma promessa, que consistiu em não comer 
carne e derivados até que a peste fosse debelada. Assim, durante três 
meses, arroz, feijão, verduras e legumes formaram o prato principal 
desses produtores. 
 
Para suprir o déficit nutricional a que os produtores rurais se 
submeteram durante o período da promessa, foi importante eles 
terem consumido alimentos ricos em 
 
a) vitaminas A e E. b) frutose e sacarose. c) aminoácidos naturais. 
d) aminoácidos essenciais. e) ácidos graxos saturados. 
 
10. O arroz-dourado é uma planta transgênica capaz de produzir 
quantidades significativas de betacaroteno, que é ausente na 
variedade branca. A presença dessa substância torna os grãos 
amarelados, o que justifica seu nome. 
 
A ingestão dessa variedade geneticamente modificada está 
relacionada à redução da incidência de 
 
a) fragilidade óssea. b) fraqueza muscular. c) problemas de visão. 
d) alterações na tireoide. e) sangramento gengival. 
 
 
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11. Meios de cultura são utilizados como fontes de nutrientes para o 
crescimento de microrganismos em laboratórios. Pesquisadores 
brasileiros avaliaram a viabilidade da produção de ácido lático pela 
bactéria Leuconostoc mesenteroides B512F, utilizando na 
composição do meio de cultura um substrato à base de material 
obtido do aproveitamento de excedentes da agroindústria tropical 
local de caju. Os resultados obtidos mostraram que o meio de 
cultura enriquecido com xarope de caju propiciou um crescimento 
adequado desta bactéria. 
 
O carboidrato presente no xarope de caju que auxiliou no 
crescimento desta bactéria foi a 
 
a) celulose. b) glicose. c) maltose. d) lactose. e) ribose. 
 
12. Recentemente um estudo feito em campos de trigo mostrou que 
níveis elevados de dióxido de carbono na atmosfera prejudicam a 
absorção de nitrato pelas plantas. Consequentemente, a qualidade 
nutricional desses alimentos pode diminuir à medida que os níveis 
de dióxido de carbono na atmosfera atingirem as estimativas para as 
próximas décadas. 
 
Nesse contexto, a qualidade nutricional do grão de trigo será 
modificada primariamente pela redução de 
 
a) amido. b) frutose. c) lipídeos. d) celulose. e) proteínas. 
 
13. Em 1950, Erwin Chargaff e colaboradores estudavam a 
composição química do DNA e observaram que a quantidade de 
adenina (A) é igual à de timina (T), e a quantidade de guanina (G) é 
igual à de citosina (C) na grande maioria das duplas fitas de DNA. 
Em outras palavras, esses cientistas descobriram que o total de 
purinas (A+ G) e o total de pirimidinas (C + T) eram iguais. Um 
professor trabalhou esses conceitos em sala de aula e apresentou 
como exemplo uma fita simples de DNA com 20 adeninas, 25 
timinas, 30 guaninas e 25 citosinas. 
 
Qual a quantidade de cada um dos nucleotídeos, quando considerada 
a dupla fita de DNA formada pela fita simples exemplificada pelo 
professor? 
 
a) Adenina: 20; Timina: 25; Guanina: 25; Citosina: 30. 
b) Adenina: 25; Timina: 20; Guanina: 45; Citosina: 45. 
c) Adenina: 45; Timina: 45; Guanina: 55; Citosina: 55. 
d) Adenina: 50; Timina: 50; Guanina: 50; Citosina: 50. 
e) Adenina: 55; Timina: 55; Guanina: 45; Citosina: 45. 
 
14. Para lavar e refrescar o ambiente, que estava a 40 °C, uma 
pessoa resolveu jogar água sobre um piso de granito. Ela observou 
que o líquido se concentrou em algumas regiões, molhando 
parcialmente a superfície. Ao adicionar detergente sobre essa água, 
a pessoa verificou que o líquido se espalhou e deixou o piso 
totalmente molhado. 
A molhabilidade da superfície foi melhorada em função da 
 
a) solubilidade do detergente em água ser alta. 
b) tensão superficial da água ter sido reduzida. 
c) pressão de vapor da água ter sido diminuída. 
d) densidade da solução ser maior que a da água. 
e) viscosidade da solução ser menor que a da água. 
 
 
AULA 3 – ANATOMIA E FISIOLOGIA HUMANA 
01. A maior parte dos mamíferos – especialmente os grandes – não 
pode viver sem água doce. Para os mamíferos marinhos, água doce é 
ainda mais difícil de ser obtida. Focas e leões-marinhos captam água 
dos peixes que consomem e alguns comem neve para obtê-la. Os 
peixesboi procuram regularmente água doce nos rios. As baleias e 
outros cetáceos obtêm água de seu alimento e de goladas de água do 
mar. Paratanto, os cetáceos desenvolveram um sistema capaz de 
lidar com o excesso de sal associado à ingestão de água marinha. 
WONG, K. Os mamíferos que conquistaram os oceanos. 
 
A grande quantidade de sal na água do mar 
 
a) torna impossível a vida de animais vertebrados nos oceanos. 
b) faz com que a diversidade biológica no ambiente marinho seja 
muito reduzida. 
c) faz com que apenas os mamíferos adaptados à ingestão direta de 
água salgada possam viver nos oceanos. 
d) faz com que seja inapropriado seu consumo direto como fonte de 
água doce por mamíferos marinhos, por exemplo, as baleias. 
e) exige de mamíferos que habitam o ambiente marinho adaptações 
fisiológicas, morfológicas ou comportamentais que lhes permitam 
obter água doce. 
 
02. Estima-se que haja atualmente no mundo 40 milhões de pessoas 
infectadas pelo HIV (o vírus que causa a AIDS), sendo que as taxas 
de novas infecções continuam crescendo, principalmente na África, 
Ásia e Rússia. Nesse cenário de pandemia, uma vacina contra o HIV 
teria imenso impacto, pois salvaria milhões de vidas. Certamente 
seria um marco na história planetária e também uma esperança para 
as populações carentes de tratamento antiviral e de 
acompanhamento médico. 
 
Uma vacina eficiente contra o HIV deveria 
 
a) induzir a imunidade, para proteger o organismo da contaminação 
viral. 
b) ser capaz de alterar o genoma do organismo portador, induzindo a 
síntese de enzimas protetoras. 
c) produzir antígenos capazes de se ligarem ao vírus, impedindo que 
este entre nas células do organismo humano. 
d) ser amplamente aplicada em animais, visto que esses são os 
principais transmissores do vírus para os seres humanos. 
e) estimular a imunidade, minimizando a transmissão do vírus por 
gotículas de saliva. 
 
03. Começam a ser descritas as primeiras modificações duradouras 
na estrutura molecular dos genes, causadas por influências sociais e 
estímulos do ambiente. Algumas delas estão relacionadas ao eixo 
hipotálamo-hipófise-adrenal, eixo fisiológico hormonal responsável 
pelo controle do estresse, que está preservado em toda escala 
evolutiva nos vertebrados. Durante o estresse, quando esse eixo é 
ativado, a glândula adrenal libera glicocorticoides, que são 
hormônios responsáveis pelos efeitos do estresse no organismo. Há 
diversas comprovações científicas de ratas quelambem, estimulam e 
amamentam a ninhada durante o período neonatal e, com esse 
comportamento, propiciam que os filhotes, na fase adulta, 
respondam com menos sinais de ansiedade a situações de estresse, e 
que repitam, com suas crias, cuidados semelhantes aos recebidos na 
fase neonatal. Isso é possível graças a comportamentos maternais 
que induzem alterações moleculares em genes que são responsáveis 
 
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pela expressão de receptores cerebrais para glicocorticoides dos 
filhotes, podendo diminuir a sensibilidade ou o número desses 
receptores. 
 
De acordo com essas informações, é correto concluir que filhotes 
expostos à atenção maternal na fase neonatal apresentam 
 
a) menor ansiedade, pois aprenderam com as mães, durante o 
período neonatal, a enfrentar situações de estresse. 
b) maior sensibilidade da adrenal em situações de estresse, o que 
acarreta maior liberação de glicocorticoides. 
c) menor número de receptores cerebrais para glicocorticoides na 
fase adulta, o que permite uma 
resposta com menos sinais de ansiedade a uma situação de estresse. 
d) receptores de glicocorticoides mais eficientes ao interagirem com 
os hormônios do estresse, promovendo uma resposta mais 
pronunciada frente ao estímulo estressor. 
e) maior resposta do eixo hipotálamo-hipófise-adrenal em situações 
de estresse, liberando maior quantidade de glicocorticoides, o que 
faz aumentar a ansiedade. 
 
04. Diversos comportamentos e funções fisiológicas do nosso corpo 
são periódicos, sendo assim, são classificados como ritmo biológico. 
Quando o ritmo biológico responde a um período aproximado de 24 
horas, ele é denominado ritmo circadiano. Esse ritmo diário é 
mantido pelas pistas ambientais de claro-escuro e determina 
comportamentos como o ciclo do sono-vigília e o da alimentação. 
Uma pessoa, em condições normais, acorda às 8 h e vai dormir às 21 
h, mantendo seu ciclo de sono dentro do ritmo dia e noite. Imagine 
que essa mesma pessoa tenha sido mantida numa sala totalmente 
escura por mais de quinze dias. Ao sair de lá, ela dormia às 18 h e 
acordava às 3 h da manhã. Além disso, dormia mais vezes durante o 
dia, por curtos períodos de tempo, e havia perdido a noção da 
contagem dos dias, pois, quando saiu, achou que havia passado 
muito mais tempo no escuro. 
 
Em função das características observadas, conclui-se que a pessoa 
 
a) apresentou aumento do seu período de sono contínuo e passou a 
dormir durante o dia, pois seu ritmo biológico foi alterado apenas no 
período noturno. 
b) apresentou pouca alteração do seu ritmo circadiano, sendo que 
sua noção de tempo foi alterada somente pela sua falta de atenção à 
passagem do tempo. 
c) estava com seu ritmo já alterado antes de entrar na sala, o que 
significa que apenas progrediu para um estado mais avançado de 
perda do ritmo biológico no escuro. 
d) teve seu ritmo biológico alterado devido à ausência de luz e de 
contato com o mundo externo, no qual a noção de tempo de um dia 
é modulada pela presença ou ausência do sol. 
e) deveria não ter apresentado nenhuma mudança do seu período de 
sono porque, na realidade, continua com seu ritmo normal, 
independentemente do ambiente em que seja colocada. 
 
05. Segundo Jeffrey M. Smith, pesquisador de um laboratório que 
faz análises de organismos geneticamente modificados, após a 
introdução de soja transgênica no Reino Unido, aumentaram em 
50% os casos de alergias. ―O gene que é colocado na soja cria uma 
proteína nova que até então não existia na alimentação humana, a 
qual poderia ser potencialmente alergênica‖, explica o pesquisador. 
 
Considerando-se as informações do texto, os grãos transgênicos que 
podem causar alergias aos indivíduos que irão consumi-los são 
aqueles que apresentam, em sua composição, proteínas 
 
a) que podem ser reconhecidas como antigênicas pelo sistema 
imunológico desses consumidores. 
b) que não são reconhecidas pelos anticorpos produzidos pelo 
sistema imunológico desses consumidores. 
c) com estrutura primária idêntica às já encontradas no sistema 
sanguíneo desses consumidores. 
d) com sequência de aminoácidos idêntica às produzidas pelas 
células brancas do sistema sanguíneo desses consumidores. 
e) com estrutura quaternária idêntica à dos anticorpos produzidos 
pelo sistema imunológico desses consumidores. 
 
06. A produção de soro antiofídico é feita por meio da extração da 
peçonha de serpentes que, após tratamento, é introduzida em um 
cavalo. Em seguida são feitas sangrias para avaliar a concentração 
de anticorpos produzidos pelo cavalo. Quando essa concentração 
atinge o valor desejado, é realizada a sangria final para obtenção do 
soro. As hemácias são devolvidas ao animal, por meio de uma 
técnica denominada plasmaferese, a fim de reduzir os efeitos 
colaterais provocados pela sangria. 
 
A plasmaferese é importante, pois, se o animal ficar com uma baixa 
quantidade de hemácias, poderá apresentar 
 
a) febre alta e constante. b) redução de imunidade. 
c) aumento da pressão arterial. d) quadro de leucemia profunda. 
e) problemas no transporte de oxigênio. 
 
07. O vírus do papiloma humano (HPV, na sigla em inglês) causa o 
aparecimento de verrugas e infecção persistente, sendo o principal 
fatorambiental do câncer de colo de útero nas mulheres. O vírus 
pode entrar pela pele ou por mucosas do corpo, o qual desenvolve 
anticorpos contra a ameaça, embora em alguns casos a defesa 
natural do organismo não seja suficiente. Foi desenvolvida uma 
vacina contra o HPV, que reduz em até 90% as verrugas e 85,6% 
dos casos de infecção persistente em comparação com pessoas não 
vacinadas. 
 
O benefício da utilização dessa vacina é que pessoas vacinadas, em 
comparação com as não vacinadas, apresentam diferentes respostas 
ao vírus HPV em decorrência da 
 
a) alta concentração de macrófagos. 
b) elevada taxa de anticorpos específicos anti-HPV circulantes. 
c) aumento na produção de hemácias após a infecção por vírus HPV. 
d) rapidez na produção de altas concentrações de linfócitos 
matadores. 
e) presença de células de memória que atuam na resposta 
secundária. 
 
08. Milhares de pessoas estavam morrendo de varíola humana no 
final do século XVIII. Em 1796, o médico Edward Jenner (1749-
1823) inoculou em um menino de 8 anos o pus extraído de feridas 
de vacas contaminadas com o vírus de varíola bovina, que causa 
uma doença branda em humanos. O garoto contraiu uma infecção 
benigna e, dez dias depois, estava recuperado. Meses depois, Jenner 
inoculou, no mesmo menino, o pus varioloso humano, que causava 
muitas mortes. O menino não adoeceu. Considerando o resultado do 
 
 11 
experimento, qual a contribuição desse médico para a saúde 
humana? 
 
a) A prevenção de diversas doenças infectocontagiosas em todo o 
mundo. 
b) A compreensão de que vírus podem se multiplicar em matéria 
orgânica. 
c) O tratamento para muitas enfermidades que acometem milhões de 
pessoas. 
d) O estabelecimento da ética na utilização de crianças em modelos 
experimentais. 
e) A explicação de que alguns vírus de animais podem se 
transmitidos para os humanos. 
 
09. Um pesquisador percebe que o rótulo de um dos vidros em que 
guarda um concentrado de enzimas digestivas está ilegível. Ele não 
sabe qual enzima o vidro contém, mas desconfia de que seja uma 
protease gástrica, que age no estômago digerindo proteínas. Sabendo 
que a digestão no estômago é ácida e no intestino é básica, ele 
monta cinco tubos de ensaio com alimentos diferentes, adiciona o 
concentrado de enzimas em soluções com pH determinado e 
aguarda para ver se a enzima age em algum deles. 
 
O tubo de ensaio em que a enzima deve agir para indicar que a 
hipótese do pesquisador está correta é aquele que contém 
 
a) cubo de batata em solução com pH = 9. 
b) pedaço de carne em solução com pH = 5. 
c) clara de ovo cozida em solução com pH = 9. 
d) porção de macarrão em solução com pH = 5. 
e) bolinha de manteiga em solução com pH = 9. 
 
10. A contaminação pelo vírus da rubéola é especialmente 
preocupante em grávidas, devido à síndrome da rubéola congênita 
(SRC), que pode levar ao risco de aborto e malformações 
congênitas. Devido a campanhas de vacinação específicas, nas 
últimas décadas houve uma grande diminuição de casos de rubéola 
entre as mulheres, e, a partir de 2008, as campanhas se 
intensificaram e têm dado maior enfoque à vacinação de homens 
jovens. 
 
Considerando a preocupação com a ocorrência da SRC, as 
campanhas passaram a dar enfoque à vacinação dos homens, porque 
eles 
 
a) ficam mais expostos a esses vírus. 
b) transmitem o vírus a mulheres gestantes. 
c) passam a infecção diretamente para o feto. 
d) transferem imunidade às parceiras grávidas. 
e) são mais sucetíveis a esse vírus que as mulheres. 
 
11. A radioterapia é um método capaz de destruir células tumorais, 
empregando feixe de radiações ionizantes. Uma dose pré-calculada 
de radiação é aplicada, buscando destruir as células tumorais, com o 
menor dano possível às células normais circunvizinhas. A resposta 
dos tecidos às radiações depende de diversos fatores, entre eles a 
oxigenação. Em termos práticos isto quer dizer que, para um mesmo 
efeito em condições de hipóxia (baixa oxigenação) é necessária uma 
dose de irradiação 2,5 a 3,5 vezes superior à que seria indicada em 
condições de oxigenação normais, o que seria letal. 
 
Considerando essas informações, pode-se deduzir que a aplicação 
desse procedimento está contraindicada na situação de 
a) anemia. b) basofilia. . c) eosinofilia. d) linfocitose. e) 
leucopenia 
 
12. A definição de queimadura é bem ampla, porém, basicamente, é 
a lesão causada pela ação direta ou indireta produzida pela 
transferência de calor para o corpo. A sua manifestação varia desde 
bolhas (flictenas) até formas mais graves, capazes de desencadear 
respostas sistêmicas 
 
proporcionais à gravidade da lesão e sua respectiva extensão. Muitas 
vezes, os primeiros socorros prestados à vítima, ao invés de ajudar, 
acabam agravando ainda mais a situação do paciente. 
 
Ao se deparar com um indivíduo que sofreu queimadura com 
formação de flictena, o procedimento de primeiros socorros que 
deve ser realizado antes de encaminhar o paciente ao hospital é 
 
a) colocar gelo sobre a flictena para amenizar o ardor. 
b) utilizar manteiga para evitar o rompimento da flictena. 
c) passar creme dental para diminuir a ardência da flictena. 
d) perfurar a flictena para que a água acumulada seja liberada. 
e) cobrir a flictena com gazes molhados para evitar a desidratação. 
 
13. Tanto a febre amarela quanto a dengue são doenças causadas por 
vírus do grupo dos arbovírus, pertencentes ao gênero Flavivirus, 
existindo quatro sorotipos para o vírus causador da dengue. A 
transmissão de ambas acontece por meio da picada de mosquitos, 
como o Aedes aegypti. Entretanto, embora compartilhem essas 
características, hoje somente existe vacina, no Brasil, para a febre 
amarela e nenhuma vacina efetiva para a dengue. 
 
Esse fato pode ser atribuído à 
 
a) maior taxa de mutação do vírus da febre amarela do que do vírus 
da dengue. 
b) alta variabilidade antigênica do vírus da dengue em relação ao 
vírus da febre amarela. 
c) menor adaptação do vírus da dengue à população humana do que 
do vírus da febre amarela. 
d) presença de dois tipos de ácidos nucleicos no vírus da dengue e 
somente um tipo no vírus da febre amarela. 
e) baixa capacidade de indução da resposta imunológica pelo vírus 
da dengue em relação ao da febre amarela. 
 
14. Nem sempre é seguro colocar vírus inteiros numa vacina. 
Alguns são tão perigosos que os cientistas preferem usar só um de 
seus genes - aquele que fabrica o antígeno, proteína que é 
reconhecida pelas células de defesa. Uma dessas vacinas de alta 
tecnologia é a anti-hepatite 
B. Um gene do vírus é emendado ao DNA de um fungo inofensivo, 
que passa, então, a produzir uma substância que é injetada no corpo 
humano. 
 
A função dessa substância, produzida pelo fungo, no organismo 
humano é 
 
a) neutralizar proteínas virais. 
b) interromper a ação das toxinas. 
c) ligar-se ao patógeno já instalado. 
d) reconhecer substâncias estranhas. 
 
 12 
e) desencadear a produção de anticorpos. 
 
15. De acordo com estatísticas do Ministério da Saúde, cerca de 5% 
das pessoas com dengue hemorrágica morrem. A dengue 
hemorrágica tem como base fisiopatológica uma resposta imune 
anômala, causando aumento da permeabilidade de vasos sanguíneos, 
queda da pressão arterial e manifestações hemorrágicas, podendo 
ocorrer manchas vermelhas na pele e sangramento pelo nariz, boca e 
gengivas. O hemograma do paciente pode apresentar como resultado 
leucopenia (diminuição do número de glóbulos brancos), linfocitose 
(aumento do número de linfócitos), aumento dohematócrito e 
trombocitopenia (contagem de plaquetas abaixo de 100 000/mm³). 
 
Relacionando os sintomas apresentados pelo paciente com dengue 
hemorrágica e os possíveis achados do hemograma, constata-se que 
 
a) as manifestações febris ocorrem em função da diminuição dos 
glóbulos brancos, uma vez que estes controlam a temperatura do 
corpo. 
 
b) a queda na pressão arterial é ocasionada pelo aumento do número 
de linfócitos, que têm como função principal a produção de 
anticorpos. 
c) o sangramento pelo nariz, pela boca e gengiva é ocasionado pela 
quantidade reduzida de plaquetas, que são responsáveis pelo 
transporte de oxigênio. 
d) as manifestações hemorrágicas estão associadas à 
trombocitopenia, uma vez que as plaquetas estão envolvidas na 
cascata de coagulação sanguínea. 
e) os sangramentos observados ocorrem em função da linfocitose, 
uma vez que os linfócitos são responsáveis pela manutenção da 
integridade dos vasos sanguíneos. 
 
16. Durante a aula, um professor apresentou uma pesquisa nacional 
que mostrava que o consumo de sódio pelos adolescentes brasileiros 
é superior ao determinado pela Organização Mundial da Saúde. O 
professor, então, destacou que esse hábito deve ser evitado. 
 
A doença associada a esse hábito é a 
 
a) obesidade. b) osteoporose. c) diabetes tipo II. 
d) hipertensão arterial. e) hipercolesterolemia. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
AULA 4 – GENÉTICA 
01. Mendel cruzou plantas puras de ervilha com flores vermelhas e 
plantas puras com flores brancas, e observou que todos os 
descendentes tinham flores vermelhas. Nesse caso, Mendel chamou 
a cor vermelha de dominante e a cor branca de recessiva. A 
explicação oferecida por ele para esses resultados era a de que as 
plantas de flores vermelhas da geração inicial (P) possuíam dois 
fatores dominantes iguais para essa característica (VV), e as plantas 
de flores brancas possuíam dois fatores recessivos iguais (vv). 
Todos os descendentes desse cruzamento, a primeira geração de 
filhos (F1), tinham um fator de cada progenitor e eram Vv, 
combinação que assegura a cor vermelha nas flores. 
 
Tomando-se um grupo de plantas cujas flores são vermelhas, como 
distinguir aquelas que são VV das que são Vv? 
 
a) Cruzando-as entre si, é possível identificar as plantas que têm o 
fator v na sua composição pela análise de características exteriores 
dos gametas masculinos, os grãos de pólen. 
b) Cruzando-as com plantas recessivas, de flores brancas. As plantas 
VV produzirão apenas descendentes de flores vermelhas, enquanto 
as plantas Vv podem produzir descendentes de flores brancas. 
c) Cruzando-as com plantas de flores vermelhas da geração P. Os 
cruzamentos com plantas Vv produzirão descendentes de flores 
brancas. 
d) Cruzando-as entre si, é possível que surjam plantas de flores 
brancas. As plantas Vv cruzadas com outras Vv produzirão apenas 
descendentes vermelhas, portanto as demais serão VV. 
e) Cruzando-as com plantas recessivas e analisando as 
características do ambiente onde se dão os cruzamentos, é possível 
identificar aquelas que possuem apenas fatores V. 
 
02. Anemia Falciforme é uma das doenças hereditárias mais 
prevalentes no Brasil, sobretudo as regiões que receberam maciços 
contingentes de escravos africanos. É uma alteração genética, 
caracterizada por um tipo de hemoglobina mutante designada por 
hemoglobina S. Indivíduos com essa doença apresentam eritrócitos 
com formato de foice, daí o seu nome. Se uma pessoa recebe um 
gene do pai e outro da mãe para produzir a hemoglobina S, ela nasce 
com um par de genes SS, e assim terá a Anemia Falciforme. Se 
receber de um dos pais o gene para hemoglobina S e do outro o gene 
para hemoglobina A ela não terá doença, apenas o Traço Falciforme 
(AS), e não precisará de tratamento especializado. Entretanto, 
deverá saber que se vier a ter filhos com uma pessoa que também 
herdou o traço, eles poderão desenvolver a doença. 
 
Dois casais, ambos membros heterozigotos do tipo AS para o gene 
da hemoglobina, querem ter um filho cada. Dado que um casal é 
composto por pessoas negras e o outro por pessoas brancas, a 
probabilidade de ambos os casais terem filhos (um para cada casal) 
com Anemia Falciforme é igual a 
 
a) 5,05% b) 6,25% c) 10,25% d) 18,05% e) 25,00% 
 
03. Considere que exista um gene com dois alelos: um dominante, 
que permite a expressão da cor, e um recessivo, que não permite a 
expressão da cor. Considere, ainda, que, em um oceano, existam 
duas ilhas próximas e que, na ilha 1, todos os ratos apresentem 
pelagem branca e, na ilha 2, todos apresentem pelagem selvagem. 
Nesse contexto, considere que a consequência de uma atividade 
vulcânica tenha sido o surgimento de uma ponte entre as duas ilhas, 
 
 13 
o que permitiu o trânsito dos ratos nas duas ilhas. Suponha que, em 
decorrência disso, todos os acasalamentos 
tenham ocorrido entre ratos de ilhas diferentes e a geração seguinte 
(F1) tenha sido composta exclusivamente de ratos com pelagem 
selvagem. 
 
Considerando-se que os acasalamentos para a formação da próxima 
geração (F2) sejam ao acaso, é correto afirmar que essa geração será 
constituída de ratos com pelagem 
 
a) branca. b) selvagem. c) 50% branca e 50% selvagem. 
d) 75% branca e 25% selvagem. e) 75% selvagem e 25% branca. 
 
04. Em abelhas, Apis mellifera, os óvulos não fertilizados originam 
machos haploides. Experimentos em laboratório têm obtido machos 
diploides e demonstram que os machos têm de ser homozigotos para 
um gene, enquanto as fêmeas têm de ser heterozigotas. 
 
Supondo que uma fêmea com genótipo AB se acasale comcinco 
machos com genótipos diferentes A, B, C, D e E, conforme o 
esquema. Qual a porcentagem de machos na prole desta fêmea? 
 
 
a) 40%, pois a fêmea teria descendentes machos apenas nos 
cruzamentos com os machos A e B. 
b) 20%, pois a fêmea produz dois tipos de gameta com relação a 
esse gene, e os machos, cinco tipos no total. 
c) 20%, pois a fêmea produz um tipo de gameta com relação a esse 
gene, e os machos, cinco tipos no total. 
d) 50%, pois a fêmea produz dois tipos de gametas com relação a 
esse gene, e os machos, um tipo. 
e) 50%, pois a fêmea produz um tipo de gameta com relação a esse 
gene, e os machos, cinco tipos. 
 
05. Após a redescoberta do trabalho de Gregor Mendel, vários 
experimentos buscaram testar a universalidade de suas leis. Suponha 
um desses experimentos, realizado em um mesmo ambiente, em que 
uma planta de linhagem pura com baixa estatura (0,6 m) foi cruzada 
com uma planta de linhagem pura de alta estatura (1,0 m). Na prole 
(F1) todas as plantas apresentaram estatura de 0,8 m. Porém, na F2 
(F1 × F1) os pesquisadores encontraram os dados a seguir. 
 
 
 
Os pesquisadores chegaram à conclusão, a partir da observação da 
prole, que a altura nessa planta é uma característica que 
a) não segue as leis de Mendel. b) não é herdada e, sim, 
ambiental. 
c) apresenta herança mitocondrial. d) é definida por mais de um 
gene. 
e) é definida por um gene com vários alelos. 
 
06. A mosca Drosophila, conhecida como moscadas-frutas, é 
bastante estudada no meio acadêmico pelos geneticistas. Dois 
caracteres estão entre os mais estudados: tamanho da asa e cor do 
corpo, cada um condicionado por gene autossômico. Em se tratando 
do tamanho da asa, a característica asa vestigial é recessiva e a 
característica asa longa, dominante. Em relação à cor do indivíduo, a 
coloração cinza é recessiva e a cor preta, dominante. Em um 
experimento,foi realizado um cruzamento entre indivíduos 
heterozigotos para os dois caracteres, do qual foram geradas 288 
moscas. 
 
Dessas, qual é a quantidade esperada de moscas que apresentam o 
mesmo fenótipo dos 
 
indivíduos parentais? 
a) 288 b) 162 c) 108 d) 72 e) 54 
 
07. 
 
 
No heredograma, os símbolos preenchidos representam pessoas 
portadoras de um tipo raro de doença genética. Os homens são 
representados pelos quadrados e as mulheres, pelos círculos. Qual é 
o padrão de herança observado para essa doença? 
 
a) Dominante autossômico, pois a doença aparece em ambos os 
sexos. 
b) Recessivo ligado ao sexo, pois não ocorre a transmissão do pai 
para os filhos. 
c) Recessivo ligado ao Y, pois a doença é transmitida dos pais 
heterozigotos para os filhos. 
d) Dominante ligado ao sexo, pois todas as filhas de homens 
afetados também apresentam a doença. 
e) Codominante autossômico, pois a doença é herdada pelos filhos 
de ambos os sexos, tanto do pai quanto da mãe. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 14 
08. Em um hospital havia cinco lotes de bolsas de sangue, rotulados 
com os códigos I, II, III, IV e V. Cada lote continha apenas um tipo 
sanguíneo não identificado. Uma funcionária do hospital resolveu 
fazer a identificação utilizando dois tipos de soro, anti-A e anti-B. 
Os resultados obtidos estão descritos no quadro. 
 
 
 
Quantos litros de sangue eram do grupo sanguíneo do tipo A? 
 
a) 15 b) 25 c) 30 d) 33 e) 55 
 
09. Antes de técnicas modernas de determinação de paternidade por 
exame de DNA, o sistema de determinação sanguínea ABO foi 
amplamente utilizado como ferramenta para excluir possíveis pais. 
Embora restrito à análise fenotípica, era possível concluir a exclusão 
de genótipos também. Considere que uma mulher teve um filho cuja 
paternidade estava sendo contestada. A análise do sangue revelou 
que ela era tipo sanguíneo AB e o filho, tipo sanguíneo B. 
 
O genótipo do homem, pelo sistema ABO, que exclui a 
possibilidade de paternidade desse filho é 
 
a) IAIA. b) IAi. c) IBIB. d) IBi. e) ii. 
 
10. O quadro a seguir refere-se aos grupos sanguíneos humanos e 
seus respectivos genótipos, e o esquema seguinte representa as 
possibilidades de doação entre esses diferentes grupos. 
 
 
Um casal tem três filhos, sendo um do grupo A, outro do grupo B e 
o terceiro do grupo O. Considerando-se somente o sistema ABO 
para fins de transfusão sanguínea, a probabilidade de o casal dar à 
luz uma menina que no futuro possa doar sangue para todos os 
irmãos é de: 
 
a) 75,0% b) 50,0% c) 37,5% d) 25,0% e) 12,5% 
 
11. A fenilcetonúria é uma doença hereditária autossômica 
recessiva, associada à mutação do gene PAH, que limita a 
metabolização do aminoácido fenilalanina. Por isso, é obrigatório, 
por lei, que as embalagens de alimentos, como refrigerantes 
dietéticos, informem a presença de fenilalanina em sua composição. 
Uma mulher portadora de mutação para o gene PAH tem três filhos 
normais, com um homem normal, cujo pai sofria de fenilcetonúria, 
devido à mesma mutação no gene PAH encontrada em um dos 
alelos da mulher. 
 
Qual a probabilidade de a quarta criança gerada por essespais 
apresentar fenilcetonúria? 
 
a) 0% b) 12,5% c) 25% d) 50% e) 75% 
 
12. Um jovem suspeita que não é filho biológico de seus pais, pois 
descobriu que o seu tipo sanguíneo é O Rh negativo, o de sua mãe é 
B Rh positivo e de seu pai é A Rh positivo. 
 
A condição genotípica que possibilita que ele seja realmente filho 
biológico de seus pais é que 
 
a) o pai e a mãe sejam heterozigotos para o sistema sanguíneo ABO 
e para o fator Rh. 
b) o pai e a mãe sejam heterozigotos para o sistema sanguíneo ABO 
e homozigotos para o fator Rh. 
c) o pai seja homozigoto para as duas características e a mãe 
heterozigota para as duas características. 
d) o pai seja homozigoto para as duas características e a mãe 
heterozigota para o sistema ABO e homozigota para o fator Rh. 
e) o pai seja homozigoto para o sistema ABO e heterozigoto para o 
fator Rh e a mãe homozigota para as duas características. 
 
13. Os indivíduos de uma população de uma pequena cidade, 
fundada por uma família de europeus, são, frequentemente, frutos de 
casamentos consanguíneos. Grande parte dos grupos familiares 
dessa localidade apresenta membros acometidos por uma doença 
rara, identificada por fraqueza muscular progressiva, com início aos 
30 anos de idade. Em famílias com presença dessa doença, quando 
os pais são saudáveis, somente os filhos do sexo masculino podem 
ser afetados. Mas em famílias cujo pai é acometido pela doença e a 
mãe é portadora do gene, 50% da descendência, independentemente 
do sexo, é afetada. 
 
Considerando as características populacionais, o sexo e a proporção 
dos indivíduos afetados, qual é o tipo de herança da doença descrita 
no texto? 
 
a) Recessiva, ligada ao cromossomo X. 
b) Dominante, ligada ao cromossomo X. 
c) Recessiva, ligada ao cromossomo Y. 
d) Recessiva autossômica. 
e) Dominante autossômica. 
 
 
 
15 
 
 
 
 16 
 
 
 
17 
1. A figura mostra duas propriedades da molécula de água, 
fundamentadas na polaridade da molécula e na ocorrência de pontes 
de hidrogênio. 
 
 
 
Essas duas propriedades da molécula de água são essenciais para o 
fluxo de 
 
a) seiva bruta no interior dos vasos xilemáticos em plantas. 
b) sangue nos vasos do sistema circulatório fechado em animais. 
c) água no interior do intestino delgado de animais. 
d) urina no interior da uretra durante a micção dos animais. 
e) seiva elaborada no interior dos vasos floemáticos em plantas. 
 
2. O diagrama a seguir representa um nucleotídeo de DNA com as 
subunidades 
X, Y
 e 
Z.
 
 
 
 
Assinale a alternativa CORRETA que identifica o nucleotídeo acima 
como sendo um monômero do DNA: 
 
a) 
X
 é uma ribose. b) 
Y
 é um fosfato. c) 
Z
 é uma timina. 
d) 
X
 é uma uracila. e) 
Z
 é um nucleosídeo. 
 
3. A espectroscopia de emissão com plasma induzido por laser 
(Libs, na sigla em inglês) é a tecnologia usada pelo robô Curiosity, 
da Nasa, em Marte, para verificação de elementos como ferro, 
carbono e alumínio nas rochas marcianas. Um equipamento 
semelhante foi desenvolvido na Embrapa Instrumentação, localizada 
em São Carlos, no interior paulista. No robô, um laser pulsado 
incide em amostras de folhas ou do solo e um conjunto de lentes 
instaladas no equipamento e focadas em um espectrômetro 
possibilita identificar os elementos químicos que compõem o 
material. 
 
Incidindo-se o laser pulsado em amostras de folhas, certamente será 
identificado, por meio do espectrômetro, o elemento químico 
fósforo, que compõe as moléculas de 
 
a) lipídios. b) proteínas. c) aminoácidos. d) glicídios. 
e) nucleotídeos. 
 
4. A pele bronzeada tornou-se um símbolo de beleza e de aparência 
saudável. No entanto, para os dermatologistas é preciso muito 
cuidado, pois o bronzeado não tem, necessariamente, relação com 
saúde. 
 
Os dermatologistas recomendam baixa exposição ao sol das 10 às 16 
horas, aproximadamente, quando a radiação ultravioleta é mais 
intensa e o uso de filtros solares se faz, portanto, essencial. Os raios 
ultravioleta UVA e UVB, em doses excessivas, causam 
vermelhidão, queimaduras, envelhecimento precoce e até podem 
acarretar a formação de tumores benignos e malignos nos epitélios. 
 
Por outro lado,nosso organismo precisa das radiações solares para 
ativar algumas reações como, por exemplo, a produção de vitamina 
D, que evita o raquitismo. 
 
Sobre esse tema, assinale a alternativa correta. 
a) Os filtros solares são classificados de acordo com um número 
chamado Fator de Proteção Solar (FPS), que varia de acordo com 
o tipo de pele. Assim, quanto mais sensível for a pele, menor será 
o fator de proteção necessário. 
b) Os raios ultravioleta inibem a produção de vitamina D ao 
incidirem sobre a melanina, pigmento responsável pela cor da 
pele, e provocam hemorragias. 
c) A exposição ao sol deve ocorrer no período entre 10 e 16 horas, 
pois nesse horário as radiações ultravioleta são menos intensas e, 
portanto, menos prejudiciais à pele. 
d) A deficiência de vitamina D prejudica a fixação de cálcio nos 
ossos, provocando alterações ou deformidades no esqueleto 
humano. 
e) O bronzeamento da pele ocorre quando os raios solares danificam 
as fibras colágenas e elásticas situadas na derme. 
 
5. Nem sempre é seguro colocar vírus inteiros numa vacina. 
Alguns são tão perigosos que os cientistas preferem usar só um de 
seus genes – aquele que fabrica o antígeno, proteína que é 
reconhecida pelas células de defesa. Uma dessas vacinas de alta 
tecnologia é a anti-hepatite B. Um gene do vírus é emendado ao 
DNA de um fungo inofensivo, que passa, então, a produzir uma 
substância que é injetada no corpo humano. 
 
A função dessa substância, produzida pelo fungo, no organismo 
humano é 
 
a) neutralizar proteínas virais. 
b) interromper a ação das toxinas. 
c) ligar-se ao patógeno já instalado. 
d) reconhecer substâncias estranhas. 
e) desencadear a produção de anticorpos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Prof. Felipe Amaral - Biologia 
 
 18 
6. Observe atentamente os produtos a seguir. 
 
 
É correto afirmar que 
a) a importância da presença do produto C na dieta humana pode ser 
explicada pela grande concentração de proteínas, que são 
polímeros formados pela união de dezenas de nucleotídeos que, 
quando ingeridos, são absorvidos pelo intestino sem que sofram 
digestão. 
b) o produto B é rico em lipídios conjugados, uma vez que os óleos 
são ésteres formados pela união de um álcool de cadeia longa 
com ácidos carboxílicos, sendo muito importantes para o 
organismo, por serem substâncias de reserva armazenadas nas 
células chamadas adipócitos. 
c) os glicídios presentes abundantemente nos produtos A e D são 
classificados de acordo com o tamanho de suas moléculas, em 
monossacarídeos, oligossacarídeos e polissacarídeos e 
representam a principal fonte de energia para o metabolismo 
celular. 
d) o amido presente no produto A é um exemplo de carboidrato do 
grupo dos oligossacarídeos, formado pela união de dez 
monossacarídeos, representando a principal substância de reserva 
nutritiva das plantas, podendo ser armazenado nas sementes, 
raízes ou frutos. 
e) em nenhum dos quatro produtos apresentados encontram-se 
ácidos nucleicos (DNA e RNA), uma vez que estas moléculas 
não estão presentes em produtos industrializados, em função da 
desnaturação que as moléculas sofrem em resposta às altas 
temperaturas. 
 
7. Rosto vermelho depois de beber pode sinalizar risco de câncer. 
 
Manifestação está ligada à deficiência enzimática no metabolismo 
do álcool. (...) Essa resposta do fluxo sanguíneo, que pode 
acompanhar náusea e batimentos cardíacos acelerados, é causada, 
principalmente, por uma deficiência herdada numa enzima chamada 
ALDH2, uma característica compartilhada por mais de um terço da 
população de famílias do leste asiático – japonês, chineses ou 
coreanos. Mesmo meia garrafa de cerveja já pode deflagrar a reação. 
 
Assinale a alternativa que NÂO caracteriza a ação das enzimas. 
a) Aumentam a velocidade das reações químicas. 
b) Não se misturam aos produtos formados, isto é, não são 
consumidas na reação. 
c) Aumentam a energia de ativação das reações químicas. 
d) São produzidas de acordo com a informação contida no DNA. 
e) Atuam como catalisadores orgânicos nas reações. 
 
8. Os quatro tipos de macromoléculas biológicas estão presentes, 
aproximadamente, nas mesmas proporções, em todos os organismos 
vivos. 
 
Sobre essas macromoléculas, assinale a alternativa correta. 
a) As vitaminas são triglicerídeos sintetizados no fígado e podem 
funcionar como coenzimas. 
b) Os polissacarídeos, como a frutose e o glicogênio, são 
respectivamente compostos armazenadores de energia em plantas 
e animais. 
c) As proteínas têm, entre as suas funções, o suporte estrutural, a 
catálise e a defesa dos organismos. 
d) Os ácidos nucleicos são polímeros de nucleotídeos, 
caracterizados pela presença de hexoses. 
e) Os carboidratos, assim como os ácidos nucleicos, podem 
funcionar como material hereditário. 
 
9. Em uma viagem ecoturística, os alunos optaram por sacolas de 
papel para levar seus lanches e agasalhos, pois entenderam que não 
devem mais utilizar sacolas plásticas. Mesmo não podendo 
desperdiçar papel do planeta, o plástico é ainda mais nocivo ao 
ambiente. A principal substância que está presente no papel é um 
polissacarídeo das células vegetais, o qual faz parte da estrutura 
do(a) 
 
a) membrana plasmática. b) parede celular. c) mitocôndria. 
d) hialoplasma. e) membrana nuclear. 
 
10. As vitaminas foram descobertas há cerca de 100 anos e, a partir 
dos anos 80, invadiram as prateleiras das farmácias, na forma de 
suplementos vitamínicos, com dosagens acima das recomendadas 
pelas organizações de saúde, o que ainda hoje gera muita discussão 
sobre os benefícios ou malefícios que esse "banho" de vitaminas 
pode acarretar ao organismo. Contudo é relevante saber a 
importância das mesmas para a saúde e de quais fontes alimentícias 
podemos obtê-las. 
Considere o quadro a seguir. 
 
Assinale a alternativa que preenche corretamente o quadro anterior, 
substituindo, respectivamente, os números 1, 2, 3, 4 e 5 pelos 
sintomas causados devido à carência de cada vitamina no 
organismo. 
a) cegueira noturna, hemorragias, escorbuto, raquitismo e disfunção 
do sistema nervoso. 
b) escorbuto, cegueira noturna, raquitismo, disfunção do sistema 
nervoso e hemorragias. 
c) cegueira noturna, raquitismo, hemorragias, escorbuto e disfunção 
do sistema nervoso. 
d) disfunção do sistema nervoso, raquitismo, escorbuto, cegueira 
noturna e hemorragias. 
e) cegueira noturna, disfunção do sistema nervoso, escorbuto, 
raquitismo e hemorragias. 
 
 
 
 
 
 
 
 19 
11. O gráfico a seguir representa a atividade enzimática de uma 
determinada reação em função da temperatura: 
 
A seta indica o ponto: 
a) ótimo de temperatura para a atividade enzimática. 
b) de desnaturação da enzima. 
c) de desnaturação do produto. 
d) mínimo da temperatura para a reação enzimática. 
e) máximo de substrato obtido. 
 
12. Boa parte das proteínas são classificadas como enzimas e 
apresentam papel importante no processo de aumento da velocidade 
de uma reação química. Sobre as enzimas do corpo humano, é 
correto afirmar: 
a) Apresentam capacidade de suportar grandes variações de pH, 
solubilidade e temperatura sem perder as suas características 
funcionais. 
b) Em geral, uma mesma enzima pode apresentar diferentes 
aplicações, trabalhando com um grande número de substratos. 
Essa flexibilidade é dada pela capacidade das enzimas em alterara sua conformação de acordo com o substrato. 
c) As enzimas apresentam alta especificidade com o seu respectivo 
substrato, devido às características químico-estruturais do sítio de 
ligação geradas pela estrutura tridimensional da própria enzima. 
d) As enzimas apresentam a característica de sinalizarem e 
desencadearem respostas fisiológicas a partir do seu 
reconhecimento por um receptor. Em geral são produzidas em 
algum tecido específico, diferente daquele onde se desencadeia a 
resposta. 
e) As enzimas apresentam a capacidade de serem reguladas somente 
pelos produtos diretamente formados pela sua atividade, em um 
processo denominado retroalimentação negativa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ECOLOGIA 
1. A lontra-marinha é uma predadora considerada espécie-chave no 
Pacífico Norte. Ela se alimenta de ouriços-do-mar que, por sua vez, 
consomem principalmente algas marinhas. Um estudo realizado por 
mais de 25 anos apontou a evolução da densidade populacional de 
ouriços-do-mar e algas marinhas. 
 
Segundo os pesquisadores, as variações observadas nos gráficos são 
justificadas pela alteração do número de lontras-marinhas na região 
estudada. 
 
 
O gráfico que melhor representa a variação do número de lontras-
marinhas ao longo do tempo é 
 
a) b) 
 
 
c) d) 
 
 e) 
 
 
 2. Num campo agrícola hipotético, um agricultor utilizou um 
agrotóxico que contém metais pesados e contaminou o sistema de 
cadeia alimentar representado pela pirâmide de biomassa abaixo, a 
partir dos produtores. 
 
 
 20 
 
 
Assim, assinale a alternativa que apresenta os organismos que mais 
reterão o metal pesado em seu organismo. 
 
a) A grama (Produtores). 
b) Os insetos (Consumidores Primários). 
c) Os anfíbios (Consumidores Secundários). 
d) As corujas (Consumidores Terciários). 
e) A grama (Produtores) e os insetos (Consumidores Primários). 
 
3. 
 
 
O rompimento da barragem da mineradora Samarco é considerado 
um dos maiores desastres ambientais já registrados. Foram 
600 km
 de lama e rejeitos, percorridos desde a Barragem do 
Fundão até o Oceano Atlântico. Tal cenário de destruição contribuiu 
para mortalidade de peixes, tornando-os impróprios para o consumo, 
inviabilizando a atividade pesqueira da região. 
 
Dentre as causas que contribuem para a mortalidade dos peixes, o 
processo que explica o ocorrido no Rio Doce é: 
 
a) O fenômeno da eutrofização através do enriquecimento das águas 
do rio por matéria orgânica decorrente do deslizamento, que foi 
consumida posteriormente por decompositores aeróbicos, 
levando à anóxia do corpo d'água. 
b) A lixiviação que representa a remoção dos nutrientes superficiais 
de forma intensa devido ao volume do deslizamento gerado. 
c) A oxidação de componentes minerais presentes nos rejeitos que 
reduziu o volume de gás oxigênio para os organismos vivos 
existentes no rio. 
d) A bioacumulação por metais pesados presentes na água, pois o 
acúmulo de tais metais se relaciona diretamente com a redução 
do oxigênio. 
e) A maré vermelha decorrente do aumento populacional das algas 
devido ao volume de nutrientes trazidos pelo deslizamento. 
 
4. Inúmeros pesticidas foram desenvolvidos no século passado 
(incluindo herbicidas, fungicidas, inseticidas e raticidas), com o 
intuito de controlar organismos indesejados. Esses pesticidas contêm 
venenos, produtos químicos tóxicos, que se concentram no solo, até 
que são lavados pela chuva ou irrigação. Não raramente, por meio 
de enxurradas, tais substâncias chegam aos rios costeiros ou 
oceanos. Organismos que vivem nos manguezais, como os 
anfípodes, se alimentam de matéria orgânica e facilmente absorvem 
os poluentes concentrados na água. Uma vez ingeridos por 
organismos maiores, como peixes, as toxinas passam à etapa 
seguinte da cadeia trófica, representada na figura por uma águia 
pescadora. Essa contaminação também afeta os humanos, que se 
alimentam de peixes e outros seres marinhos. 
 
 
 
Considerando que um anfípoda ingere um pedaço de detrito 
contendo 
10
 unidades de uma determinada toxina, que dez 
anfípodas servem de alimento para um peixe e, ainda, que dez 
peixes são comidos por uma águia, é CORRETO afirmar que 
a) o anfípoda reterá 
10
 unidades de toxina, os peixes reterão 
100
 
unidades e a águia pescadora reterá 
1.000
 unidades. 
b) todos os representantes dessa cadeia reterão a mesma quantidade 
de toxina. 
c) o anfípoda reterá 
1
 unidade de toxina, os peixes reterão 
10
 
unidades e a águia pescadora reterá 
10
 unidades. 
d) o anfípoda reterá 
10
 unidades de toxina, os peixes reterão 
20
 
unidades de toxina, e a águia pescadora reterá 
30
 unidades de 
toxina. 
e) apenas os anfípodas e peixes reterão 
10
 unidades de toxinas, 
sendo residual a quantidade de toxina retida na águia pescadora. 
 
5. Observe o gráfico abaixo, que representa o crescimento 
populacional de uma espécie animal, em que 
x
 corresponde ao 
tamanho populacional e 
t,
 ao tempo. 
 
 
 
 
 21 
Em relação a essa população, é correto afirmar que 
 
a) ela vive em um ambiente com recursos ilimitados. 
b) a sua estabilidade ocorre, quando não há mais predadores. 
c) a sua estabilidade ocorre, quando atinge o limite máximo de 
indivíduos. 
d) a resistência do meio não influencia sua densidade. 
e) o seu índice de mortalidade é zero. 
 
6. A figura representa a estrutura de três populações de plantas 
arbóreas, 
A, B
 e 
C,
 por meio de pirâmides etárias. O comprimento 
das barras horizontais corresponde ao número de indivíduos da 
população em cada estágio, desde planta recém-germinada 
(plântula) até planta senescente. 
 
 
 
A população que apresenta maior risco de extinção, a população que 
está em equilíbrio quanto à perda de indivíduos e a população que 
está começando a se expandir são, respectivamente, 
 
a) 
A, B, C.
 b) 
A, C, B.
 c) 
B, A, C.
 d) 
B, C, A.
 e) 
C, A, B.
 
 
7. O filme Procurando Nemo é uma produção que se baseia na 
vida de dois peixes-palhaço, pai e filho, habitantes da Grande 
Barreira de Coral. 
 
Do ponto de vista biológico, o filme apresenta algumas imprecisões. 
Por exemplo: Marlin é um pai zeloso e protetor, que cuida 
cautelosamente do filhote Nemo, único sobrevivente da ninhada. 
Porém, esse cuidado parental na espécie dos peixes-palhaço não 
ocorre na natureza, pois o macho só cuida dos ovos até o momento 
da eclosão. 
 
No entanto, tal como no filme, na natureza, os peixes-palhaço 
ganham proteção e alimento vivendo entre os tentáculos das 
anêmonas-do-mar. Essa proximidade entre essas espécies é 
facilitada porque a pele desses peixes possui uma defesa especial, 
que os protege de serem atingidos pelo veneno dos tentáculos das 
anêmonas, que também se beneficiam dos restos de alimento 
deixados pelos peixes-palhaço. 
 
 
 
É correto afirmar que a relação descrita entre esses seres vivos de 
espécies diferentes denomina-se 
 
a) competição. b) mimetismo. c) parasitismo. d) predação. 
e) protocooperação. 
 
8. O Projeto Residência Resíduo Zero foi lançado em Goiânia no 
dia 01/03/2016 pela Sociedade Resíduo Zero de Goiânia. Um dos 
sete pontos defendidos por esse projeto é que o lixo orgânico 
doméstico seja transformadoem adubo orgânico por compostagem 
em caixas biodigestoras. Nas caixas superiores, ficam minhocas e 
restos alimentares, e na caixa inferior acumula-se um composto 
líquido nutritivo com função de adubo, conforme apresentado na 
figura a seguir. 
 
 
No contexto desse sistema de compostagem, verifica-se que 
 
a) não há produção de odores desagradáveis, pois o uso de minhocas 
substitui a ação de fungos e bactérias. 
b) essa prática, apesar de eficiente, é nova e de difícil aceitação pela 
população urbana e rural. 
c) devido à decomposição rápida, a compostagem doméstica se 
torna inócua para os aterros sanitários. 
d) se evita a aeração do material em decomposição para evitar a 
presença de insetos e pragas. 
e) a matéria orgânica é transformada em húmus, livre de toxicidade, 
metais pesados e patógenos. 
 9. Nos textos sobre mascotes Rio 2016, Vinícius e Tom, podemos 
identificar o glossário ecológico. 
 
MASCOTES RIO 2016 – SITE OFICIAL – JOGOS RIO 2016 
 
 
 
Vinícius: Sou o mascote dos jogos olímpicos, uma mistura ―animal‖ 
de todos os bichos brasileiros. [...] Habilidades de vários animais: 
agilidade dos felinos, o gingado dos macacos e a leveza dos 
pássaros. 
 
Tom: Mascote dos jogos Paralímpicos, uma criatura mágica, 
mistura de todas as plantas das flores brasileiras... Reúno a mais 
incrível e sensacional de nossa flora... Um ser mágico que reúne as 
folhagens tropicais... As plantas estão sempre em movimento em 
 
 22 
direção ao sol... Minhas sonecas rolam em uma vitória-régia no 
meio de um lago refrescante... Assim como já aproveito para fazer 
fotossíntese. 
 
Quanto ao termo ecológico destacado nos texto acima, pode-se 
afirmar que se trata de 
 
a) comunidade. b) nicho ecológico. c) bioma. d) população. 
 
10. A coleta das fezes dos animais domésticos em sacolas plásticas 
e o seu descarte em lixeiras convencionais podem criar condições de 
degradação que geram produtos prejudiciais ao meio ambiente 
(Figura 1). 
 
 
 
A Figura 2 ilustra o Projeto Park Spark, desenvolvido em 
Cambridge, MA (EUA), em que as fezes dos animais domésticos 
são recolhidas em sacolas biodegradáveis e jogadas em um 
biodigestor instalado em parques públicos; e os produtos são 
utilizados em equipamentos no próprio parque. 
 
 
 
Uma inovação desse projeto é possibilitar o(a) 
 
a) queima de gás metano. 
b) armazenamento de gás carbônico. 
c) decomposição aeróbica das fezes. 
d) uso mais eficiente de combustíveis fósseis. 
e) fixação de carbono em moléculas orgânicas. 
 
11. A adubação verde é uma prática utilizada pelos agricultores, 
em várias regiões do mundo, para recuperar os solos degradados 
pelo cultivo, melhorar aqueles que são naturalmente pobres ou 
conservar os que já são produtivos. Consiste no plantio de espécies 
de plantas, como as leguminosas (soja, feijão, alfafa) tanto em 
conjunto com outras plantas (plantações consorciadas), como em 
períodos alternados (rotações de culturas). As leguminosas são 
muito utilizadas como adubo verde, pois suas raízes são capazes de 
se associar a bactérias, que fixam o gás nitrogênio diretamente do ar 
presente no solo e com ele produzem compostos nitrogenados que, 
incorporados ao solo, atuam na sua adubação natural. Além disso, 
esses compostos nitrogenados são compartilhados com as plantas 
leguminosas, contribuindo assim para um melhor desenvolvimento 
desses vegetais que, em troca, fornecem compostos orgânicos às 
bactérias. 
 
A figura ilustra o sistema radicular de uma planta de soja com 
bactérias fixadoras de nitrogênio. As bactérias estão nas ―bolinhas‖ 
que aparecem na raiz. 
 
 
 
Sobre a adubação verde, é correto afirmar que 
 
a) o cultivo de leguminosas contamina o solo com substâncias 
tóxicas produzidas pelas bactérias. 
b) a concentração de compostos nitrogenados no solo diminui, 
devido a atividade das bactérias que vivem associadas às plantas 
leguminosas. 
c) o cultivo de leguminosas aumenta o custo da produção agrícola, 
pois será preciso comprar adubo nitrogenado para suprir a falta 
desse elemento químico no solo. 
d) as plantas leguminosas aproveitam diretamente o gás nitrogênio 
do ar, fornecendo-o para as bactérias que fazem fotossíntese e 
produzem compostos nitrogenados. 
e) as bactérias que vivem nas raízes das leguminosas fixam o gás 
nitrogênio, transformando-o em compostos nitrogenados, os 
quais podem ser utilizados por essas plantas. 
 
 
 23 
EVOLUÇÃO 
1. Darwin, em viagem às Ilhas Galápagos, observou que os 
tentilhões apresentavam bicos com formatos diferentes em cada ilha, 
de acordo com o tipo de alimentação disponível. Lamarck, ao 
explicar que o pescoço da girafa teria esticado para colher folhas e 
frutos no alto das árvores, elaborou ideias importantes sobre a 
evolução dos seres vivos. 
 
O texto aponta que uma ideia comum às teorias da evolução, 
propostas por Darwin e por Lamarck, refere-se à interação entre os 
organismos e seus ambientes, que é denominada de 
 
a) mutação. b) adaptação. c) seleção natural. 
d) recombinação gênica. e) variabilidade genética. 
 
2. O Brasil possui um grande número de espécies distintas entre 
animais, vegetais e microrganismos envoltos em uma imensa 
complexidade e distribuídos em uma grande variedade de 
ecossistemas. 
 
O incremento da variabilidade ocorre em razão da permuta genética, 
a qual propicia a troca de segmentos entre cromátides não irmãs na 
meiose. 
 
Essa troca de segmentos é determinante na 
 
a) produção de indivíduos mais férteis. 
b) transmissão de novas características adquiridas. 
c) recombinação genética na formação dos gametas. 
d) ocorrência de mutações somáticas nos descendentes. 
e) variação do número de cromossomos característico da espécie. 
 
3. O cladograma representa relações filogenéticas entre os 
vertebrados 
 
 
 
A correspondência correta entre as indicações numéricas no 
cladograma e a característica evolutiva é: 
 
a) I – endotermia. b) II – coluna vertebral. c) III – ovo amniótico. 
d) IV – respiração pulmonar. e) V – membros locomotores. 
 
4. As superbactérias respondem por um número crescente de 
infecções e mortes em todo o mundo. O termo superbactérias é 
atribuído às bactérias que apresentam resistência a praticamente 
todos os antibióticos. Dessa forma, no organismo de um paciente, a 
população de uma espécie bacteriana patogênica pode ser 
constituída principalmente por bactérias sensíveis a antibióticos 
usuais e por um número reduzido de superbactérias que, por 
mutação ou intercâmbio de material genético, tornaram-se 
resistentes aos antibióticos existentes. 
 
Qual figura representa o comportamento populacional das bactérias 
ao longo de uma semana de tratamento com um antibiótico comum? 
a) 
 
b) 
 
c) 
 
d) 
 
e) 
 
 
5. Algumas raças de cães domésticos não conseguem copular entre 
si devido à grande diferença em seus tamanhos corporais. Ainda 
assim, tal dificuldade reprodutiva não ocasiona a formação de novas 
espécies (especiação). 
 
 
 
 
 24 
Essa especiação não ocorre devido ao(a) 
 
a) oscilação genética das raças. 
b) convergência adaptativa entre raças. 
c) isolamento geográfico entre as raças. 
d) seleção natural que ocorre entre as raças. 
e) manutenção do fluxo gênico entre as raças. 
 
6. Embora seja um conceito fundamental para a biologia, o termo 
―evolução‖ pode adquirirsignificados diferentes no senso comum. 
A ideia de que a espécie humana é o ápice do processo evolutivo é 
amplamente difundida, mas não é compartilhada por muitos 
cientistas. 
 
Para esses cientistas, a compreensão do processo citado baseia-se na 
ideia de que os seres vivos, ao longo do tempo, passam por 
 
a) modificação de características. 
b) incremento no tamanho corporal. 
c) complexificação de seus sistemas. 
d) melhoria de processos e estruturas. 
e) especialização para uma determinada finalidade. 
 
7. As fêmeas de algumas espécies de aranhas, escorpiões e de 
outros invertebrados predam os machos após a cópula e 
inseminação. Como exemplo, fêmeas canibais do inseto conhecido 
como louva-a-deus, Tenodera aridofolia, possuem até 63% da sua 
dieta composta por machos parceiros. Para as fêmeas, o canibalismo 
sexual pode assegurar a obtenção de nutrientes importantes na 
reprodução. Com esse incremento na dieta, elas geralmente 
produzem maior quantidade de ovos. 
 
Apesar de ser um comportamento aparentemente desvantajoso para 
os machos, o canibalismo sexual evoluiu nesses táxons animais 
porque 
 a) promove a maior ocupação de diferentes nichos ecológicos pela 
espécie. 
b) favorece o sucesso reprodutivo individual de ambos os parentais. 
c) impossibilita a transmissão de genes do macho para a prole. 
d) impede a sobrevivência e reprodução futura do macho. 
e) reduz a variabilidade genética da população. 
 
8. Lobos da espécie Canis lycaon, do leste dos Estados Unidos, 
estão intercruzando com coiotes (Canis latrans). Além disso, 
indivíduos presentes na borda oeste da área de distribuição de C. 
lycaon estão se acasalando também com lobos cinzentos (Canis 
lupus). Todos esses cruzamentos têm gerado descendentes férteis. 
 
Os animais descritos foram classificados como espécies distintas no 
século XVIII. No entanto, aplicando-se o conceito biológico de 
espécie, proposto por Ernst Mayr em 1942, e ainda muito usado hoje 
em dia, esse fato não se confirma, porque 
 
a) esses animais são morfologicamente muito semelhantes. 
b) o fluxo gênico entre as três populações é mantido. 
c) apresentam nichos ecológicos muito parecidos. 
d) todos têm o mesmo ancestral comum. 
e) pertencem ao mesmo gênero. 
9. Paleontólogos estudam fósseis e esqueletos de dinossauros para 
tentar explicar o desaparecimento desses animais. Esses estudos 
permitem afirmar que esses animais foram extintos há cerca de 65 
milhões de anos. Uma teoria aceita atualmente é a de que um 
asteroide colidiu com a Terra, formando uma densa nuvem de poeira 
na atmosfera. De acordo com essa teoria, a extinção ocorreu em 
função de modificações no planeta que 
 
a) desestabilizaram o relógio biológico dos animais, causando 
alterações no código genético. 
b) reduziram a penetração da luz solar até a superfície da Terra, 
interferindo no fluxo energético das teias tróficas. 
c) causaram uma série de intoxicações nos animais, provocando a 
bioacumulação de partículas de poeira nos organismos. 
d) resultaram na sedimentação das partículas de poeira levantada 
com o impacto do meteoro, provocando o desaparecimento de 
rios e lagos. 
e) evitaram a precipitação de água até a superfície da Terra, 
causando uma grande seca que impediu a retroalimentação do 
ciclo hidrológico. 
 
10. Charles R. Darwin (1809-1882) apresentou, em 1859, no livro 
A origem das espécies, suas ideias a respeito dos mecanismos de 
evolução pelo processo da seleção natural. Ao elaborar a Teoria da 
Evolução, Darwin não conseguiu obter algumas respostas aos seus 
questionamentos. 
 
O que esse autor não conseguiu demonstrar em sua teoria? 
a) A sobrevivência dos mais aptos. 
b) A origem das variações entre os indivíduos. 
c) O crescimento exponencial das populações. 
d) A herança das características dos pais pelos filhos. 
e) A existência de características diversas nos seres da mesma 
espécie. 
 
11. 
 
 
A tirinha mostra que o ser humano, na busca de atender suas 
necessidades e de se apropriar dos espaços, 
 
a) adotou a acomodação evolucionária como forma de sobrevivência 
ao se dar conta de suas deficiências impostas pelo meio 
ambiente. 
b) utilizou o conhecimento e a técnica para criar equipamentos que 
lhe permitiram compensar as suas limitações físicas. 
c) levou vantagens em relação aos seres de menor estatura, por 
possuir um físico bastante desenvolvido, que lhe permitia muita 
agilidade. 
d) dispensou o uso da tecnologia por ter um organismo adaptável 
aos diferentes tipos de meio ambiente. 
e) sofreu desvantagens em relação a outras espécies, por utilizar os 
recursos naturais como forma de se apropriar dos diferentes 
espaços. 
 
12. A perda de pelos foi uma adaptação às mudanças ambientais, 
que forçaram nossos ancestrais a deixar a vida sedentária e viajar 
enormes distâncias à procura de água e comida. Junto com o 
surgimento de membros mais alongados e com a substituição de 
glândulas apócrinas (produtoras de suor oleoso e de lenta 
evaporação) por glândulas écrinas (suor aquoso e de rápida 
evaporação), a menor quantidade de pelos teria favorecido a 
manutenção de uma temperatura corporal saudável nos trópicos 
castigados por calor sufocante, em que viveram nossos ancestrais. 
 
 
 25 
De que maneira o tamanho dos membros humanos poderia estar 
associado à regulação da temperatura corporal? 
 
a) Membros mais longos apresentam maior relação 
superfície/volume, facilitando a perda de maior quantidade de 
calor. 
b) Membros mais curtos têm ossos mais espessos, que protegem 
vasos sanguíneos contra a perda de calor. 
c) Membros mais curtos desenvolvem mais o panículo adiposo, 
sendo capazes de reter maior quantidade de calor. 
d) Membros mais longos possuem pele mais fina e com menos 
pelos, facilitando a perda de maior quantidade de calor. 
e) Membros mais longos têm maior massa muscular, capazes de 
produzir e dissipar maior quantidade de calor. 
 
13. Alguns anfíbios e répteis são adaptados à vida subterrânea. 
Nessa situação, apresentam algumas características corporais como, 
por exemplo, ausência de patas, corpo anelado que facilita o 
deslocamento no subsolo e, em alguns casos, ausência de olhos. 
Suponha que um biólogo tentasse explicar a origem das adaptações 
mencionadas no texto utilizando conceitos da teoria evolutiva de 
Lamarck. Ao adotar esse ponto de vista, ele diria que 
 
a) as características citadas no texto foram originadas pela seleção 
natural. 
b) a ausência de olhos teria sido causada pela falta de uso dos 
mesmos, segundo a lei do uso e desuso. 
c) o corpo anelado é uma característica fortemente adaptativa, mas 
seria transmitida apenas à primeira geração de descendentes. 
d) as patas teriam sido perdidas pela falta de uso e, em seguida, essa 
característica foi incorporada ao patrimônio genético e então 
transmitida aos descendentes. 
e) as características citadas no texto foram adquiridas por meio de 
mutações e depois, ao longo do tempo, foram selecionadas por 
serem mais adaptadas ao ambiente em que os organismos se 
encontram. 
 
14. Experimentos realizados no século XX demonstraram que 
hormônios femininos e mediadores químicos atuam no 
comportamento materno de determinados animais, como cachorros, 
gatos e ratos, reduzindo o medo e a ansiedade, o que proporciona 
maior habilidade de orientação espacial. Por essa razão, as fêmeas 
desses animais abandonam a prole momentaneamente, a fim deencontrar alimentos, o que ocorre com facilidade e rapidez. Ainda, 
são capazes de encontrar rapidamente o caminho de volta para 
proteger os filhotes. 
 
Considerando a situação descrita sob o ponto de vista da 
hereditariedade e da evolução biológica, o comportamento materno 
decorrente da ação das substâncias citadas é 
 
a) transmitido de geração a geração, sendo que indivíduos 
portadores dessas características terão mais chance de sobreviver 
e deixar descendentes com as mesmas características. 
b) transmitido em intervalos de gerações, alternando descendentes 
machos e fêmeas, ou seja, em uma geração recebem a 
característica apenas os machos e, na outra geração, apenas as 
fêmeas. 
c) determinado pela ação direta do ambiente sobre a fêmea quando 
ela está no período gestacional, portanto todos os descendentes 
receberão as características. 
d) determinado pelas fêmeas, na medida em que elas transmitem o 
material genético necessário à produção de hormônios e dos 
mediadores químicos para sua prole de fêmeas, durante o período 
gestacional. 
e) determinado após a fecundação, pois os espermatozoides dos 
machos transmitem as características para a prole e, ao nascerem, 
os indivíduos são selecionados pela ação do ambiente. 
 
15. Na Região Amazônica, diversas espécies de aves se alimentam 
da ucuúba (Virola sebifera), uma árvore que produz frutos com 
polpa carnosa, vermelha e nutritiva. Em locais onde essas árvores 
são abundantes, as aves se alternam no consumo dos frutos maduros, 
ao passo que em locais onde elas são escassas, tucanos-de-papo-
branco (Ramphastus tucanos cuvieri) permanecem forrageando nas 
árvores por mais tempo. Por serem de grande porte, os tucanos-de-
papo-branco não permitem a aproximação de aves menores, nem 
mesmo de outras espécies de tucanos. 
 
Entretanto, um tucano de porte menor (Ramphastus vitellinus Ariel), 
ao longo de milhares de anos, apresentou modificação da cor do seu 
papo, do amarelo para o branco, de maneira que se tornou 
semelhante ao seu parente maior. Isso permite que o tucano menor 
compartilhe as ucuúbas com a espécie maior sem ser expulso por ela 
ou sofrer as agressões normalmente observadas nas áreas onde a 
espécie apresenta o papo amarelo. 
 
O fenômeno que envolve as duas espécies de tucano constitui um 
caso de 
 
a) mutualismo, pois as duas espécies compartilham os mesmos 
recursos. 
b) parasitismo, pois a espécie menor consegue se alimentar das 
ucuúbas. 
c) relação intraespecífica, pois ambas as espécies apresentam 
semelhanças físicas. 
d) sucessão ecológica, pois a espécie menor está ocupando o espaço 
da espécie maior. 
e) mimetismo, pois uma espécie está fazendo uso de uma 
semelhança física em benefício próprio. 
 
16. Os anfíbios são animais que apresentam dependência de um 
ambiente úmido ou aquático. Nos anfíbios, a pele é de fundamental 
importância para a maioria das atividades vitais, apresenta glândulas 
de muco para conservar-se úmida, favorecendo as trocas gasosas e, 
também, pode apresentar glândulas de veneno contra 
microrganismos e predadores. 
 
Segundo a Teoria Evolutiva de Darwin, essas características dos 
anfíbios representam a 
 
a) lei do uso e desuso. 
b) atrofia do pulmão devido ao uso contínuo da pele. 
c) transmissão de caracteres adquiridos aos descendentes. 
d) futura extinção desses organismos, pois estão mal adaptados. 
e) seleção de adaptações em função do meio ambiente em que 
vivem. 
 
 
 26 
BIOQUÍMICA 
1. A campanha de multivacinação 2016 lançada pelo Ministério da 
Saúde ocorreu no dia 24 de setembro em todo o país. As salas de 
vacinação foram disponibilizadas nas unidades de saúde, e foram 
oferecidas para a população 
19,2
 milhões de doses dos quatorze 
(14)
 tipos de vacinas, denominadas respectivamente: hepatite ―A‖, 
VIP, meningocócica C, rotavírus, HPV, pneumo 10, febre amarela, 
varicela, pentavalente, tetraviral, dupla adulto, DTP, tríplice viral e 
VOP (poliomielite). 
 
Em relação a este assunto, é CORRETO dizer que 
a) os vírus são parasitas intracelulares obrigatórios. 
b) as vacinas são produzidas exclusivamente a partir de vírus e 
nunca a partir de bactérias. 
c) os vírus têm metabolismo próprio. 
d) os vírus são constituídos por células simples. 
e) os vírus não apresentam material genético. 
 
2. Leia o texto abaixo, extraído de um artigo científico, para 
responder à questão. 
 
 ―Desde abril de 2015, o vírus Zika (ZIKV) foi identificado 
como o agente etiológico de doença exantemática aguda no Brasil e, 
a partir de outubro do mesmo ano, neuropediatras do Recife 
(Pernambuco) deram o sinal de alerta sobre uma epidemia de 
microcefalia com alterações radiológicas peculiares, sugestivas de 
infecção congênita [...]. A incidência de casos de microcefalia no 
Brasil aumentou consideravelmente no segundo semestre de 2015, 
chegando, no momento, a 907 casos confirmados e a 4.293 ainda em 
investigação (Portal Brasil. 
 Microcefalia não é uma doença em si, mas um sinal de 
destruição ou deficit do crescimento cerebral, podendo ser 
classificada como primária (de origem genética, cromossômica ou 
ambiental, incluindo infecções) ou secundária, quando resultante de 
evento danoso que atingiu o cérebro em crescimento, no fim da 
gestação ou no período peri e pós-natal. As sequelas da microcefalia 
vão depender de sua etiologia e da idade em que ocorreu o evento, 
sendo que, quanto mais precoce a afecção, mais graves serão as 
anomalias do Sistema Nervoso Central (SNC).‖ 
 
Assim, fica evidente que quando mulheres estão gestantes, a 
infecção pelo vírus da Zika causa malformações fetais graves nos 
bebês. É correto afirmar que os agentes transmissores do vírus da 
Zika são 
 
a) geralmente mosquitos, como o Aedes aegypti. 
b) principalmente moscas brancas, como a Bemisia tabaci. 
c) basicamente barbeiros, como o Triatoma infestans. 
d) geralmente besouros, como o Coleoptera. 
e) principalmente moscas, como a Anastrepha sp. 
 
3. O Instituto Butantã, em São Paulo, deverá construir uma unidade 
dedicada à produção da vacina contra dengue, até o final de 2016, 
segundo anunciou o diretor do instituto Jorge Kalil. Até junho de 
2017, a unidade estará preparada para a produção da vacina, 
desenvolvida em parceria entre o Butantã e os Institutos Nacionais 
de Saúde dos Estados Unidos (NIH). 
 
A unidade, que também poderá ser usada na produção de uma futura 
vacina contra o vírus da Zika, terá capacidade de produzir 30 
milhões de doses de vacina de dengue por ano. Hoje, o Instituto 
Butantã já produz as vacinas de dengue que vêm sendo usadas nos 
testes clínicos por uma fábrica menor, com capacidade de 500 mil 
doses por ano. (INSTITUTO BUTANTÃ ....., 2016.) 
 
A partir das informações contidas no texto e com os conhecimentos 
acerca do mosquito da dengue, pode-se afirmar: 
 
a) O vírus da dengue é portador de um genoma de RNA positivo, 
que proporcionará a síntese de um RNA mensageiro com a 
mesma sequência de seu RNA genômico. 
b) A vacina caracteriza uma imunização ativa em que o 
determinante antigênico do vírus da dengue potencializa a ação 
dos linfócitos B imaturos para a síntese de anticorpos. 
c) A vacina da dengue proporcionará a formação de anticorpos 
idênticos àqueles que serão produzidos a partir da vacina contra o 
vírus da Zika, por ser vírus com RNA. 
d) A vacina é responsável pela sensibilização do organismo a partir 
de linfócitos T auxiliares, que produzirão proteínas especificas de 
defesa.e) Na expressão do genoma do Flavivírus, vírus da dengue, as 
proteínas traduzidas farão parte do capsídeo do futuro vírion. 
 
4. As imagens a seguir mostram dois vetores de doenças que 
afetam milhares de pessoas no Brasil. 
 
 
 
Os agentes etiológicos transmitidos pelos vetores A e B acima são, 
respectivamente, classificados como 
 
a) vírus e nematelminto. b) bactéria e vírus. c) vírus e protozoário. 
d) bactéria e nematelminto. 
 
5. Os turistas que viajam para áreas de risco de contágio de febre 
amarela como, por exemplo, algumas regiões do Brasil e do 
exterior, devem se vacinar. Essa imunização deve ser feita pelo 
menos dez dias antes do embarque e é realizada, gratuitamente, em 
postos de saúde. 
 
A febre amarela é uma doença infecciosa aguda de natureza viral e é 
transmitida por picada de mosquitos, encontrados principalmente em 
regiões de mata e vegetação às margens de rios. 
 
Uma extensa faixa do território brasileiro é considerada endêmica 
para a febre amarela silvestre. 
 
Os sintomas característicos dessa enfermidade variam muito. Podem 
ser febre alta, dor de cabeça e lombar, náuseas, vômito, prostração e 
calafrios, ou podem evoluir para complicações até mesmo letais, tais 
como, problemas cardíacos (miocardite) e comprometimento do 
fígado e dos rins. 
 
Sobre a febre amarela é correto afirmar que 
a) o contato com objetos utilizados por pessoas doentes oferece 
perigo de transmissão, pois essa doença é altamente contagiosa. 
b) o período de dez dias, citado no texto, é o tempo necessário para 
que o indivíduo fique curado dessa doença. 
c) o aumento do número de casos de pessoas doentes está 
diretamente associado à falta de higiene pessoal. 
d) o contágio ocorre também por contato sexual e por transfusão de 
sangue contaminado. 
e) a eliminação dos mosquitos que a transmite é um método eficaz 
para a prevenção. 
 
 27 
6. A leptospirose é uma doença infecciosa influenciada tanto por 
características ambientais quanto sociais. As favelas são áreas em 
que o risco de contrair essa infecção é elevado, porque estão sujeitas 
a alagamentos, e os moradores não têm acesso a saneamento básico. 
O risco também é maior para indivíduos que trabalham com coleta 
de lixo ou na construção civil, uma vez que estão mais expostos à 
lama, ao solo e a outros materiais contaminados. 
 
A infecção descrita no texto é causada por 
a) larvas infectantes de asquelmintos que sobrevivem no solo úmido 
e na água. 
b) esporos de basidomicetos presentes nas fezes de ratos, pombos e 
morcegos. 
c) vírus adquiridos quando o indivíduo não vacinado entra em áreas 
de transmissão. 
d) bactérias espiroquetas que se multiplicam nos rins de roedores e 
de outros mamíferos. 
e) protozoários flagelados, eliminados junto com a urina de ratos, 
cães e de outros animais. 
 
7. O parasitismo é uma relação direta e estreita entre dois 
organismos geralmente bem determinados: o hospedeiro e o 
parasita. Essa relação pode levar à ocorrência de doenças que são 
responsáveis por considerável morbidade e mortalidade em todo o 
mundo e, frequentemente, estão presentes com sinais e sintomas não 
específicos. Em relação às doenças parasitárias correlacione as 
colunas a seguir. 
 
1. Amebíase 2. Ancilostomíase 3. Cólera 4. Teníase 
5. Ascaridíase 
 
( ) Infecção intestinal aguda, causada pela enterotoxina de uma 
bactéria, pode se apresentar de forma grave, com diarreia 
aquosa e profusa, com ou sem vômitos, dor abdominal e 
câimbras. Esse quadro, quando não tratado prontamente, 
pode evoluir para desidratação, acidose, colapso circulatório, 
com choque hipovolêmico e insuficiência renal. 
( ) Parasitose intestinal, causada por um platelminto, pode causar 
dores abdominais, náuseas, debilidade, perda de peso, 
flatulência, diarreia ou constipação. 
( ) Infecção causada por protozoário que se apresenta em duas 
formas: cisto e trofozoíto. O quadro clínico varia de uma 
forma branda, caracterizada por desconforto abdominal leve 
ou moderado, com sangue e/ou muco nas dejeções, até uma 
diarreia aguda e fulminante, de caráter sanguinolento ou 
mucoide, acompanhada de febre e calafrios. 
( ) Doença parasitária, causada por um nematelminto, cuja 
contaminação ocorre através da ingestão dos ovos do parasita 
presentes na água ou alimentos contaminados. 
( ) Infecção intestinal causada por nematódeos, cuja infecção 
ocorre quando as larvas presentes no solo contaminado 
penetram na pele, geralmente pelos pés. Com frequência, 
dependendo da intensidade da infecção, acarreta em anemia 
ferropriva. 
 
A sequência correta é: 
 
a) 3 – 4 – 1 – 5 – 2 b) 5 – 2 – 3 – 1 – 4 c) 2 – 3 – 4 – 5 – 1 
d) 4 – 1 – 2 – 3 – 5 
 
8. A vacina brasileira contra a esquistossomose está entrando na 
fase final de teste em humanos em áreas endêmicas. Causada por um 
verme, a doença está presente em 19 estados brasileiros, com maior 
quantidade de casos nos estados do Nordeste, Espírito Santo e 
Minas Gerais. Com relação à esquistossomose, podemos afirmar que 
esta doença é causada 
 
a) pelo Schistosoma mansoni e nos contaminamos tomando banho 
de rio em áreas infectadas. 
b) pela Taenia solium e nos contaminamos ingerindo carne de porco 
crua ou malpassada. 
c) pela Entamoeba histolytica e nos contaminamos ingerindo água 
ou alimentos contaminados. 
d) pelo Aedes aegypti e nos contaminamos tomando banho de rio em 
áreas infectadas. 
e) pela Giardia lamblia e nos contaminamos ingerindo água ou 
alimentos contaminados. 
 
9. Estima-se que, no Brasil, mais de 
2
 milhões de pessoas sofram 
da doença de Chagas, sobretudo na região Norte. A transmissão 
dessa doença ocorre quando as fezes contaminadas do barbeiro 
entram em contato com mucosas ou escoriações na pele, mas 
também pode ocorrer por meio 
 
a) da transfusão sanguínea e da ingestão de leite materno. 
b) da picada de mosquitos e da ingestão de açaí in natura. 
c) do contato direto com gotículas de saliva e da ingestão de leite 
materno. 
d) do contato direto com gotículas de saliva e da ingestão de açaí in 
natura. 
e) da transfusão sanguínea e da picada de mosquitos. 
 
10. A malária é uma parasitose que afeta mais de 200 milhões de 
pessoas em todo o Planeta, principalmente nas regiões tropicais. 
Com relação à malária e ao parasito causador desta endemia, 
assinale a alternativa CORRETA com relação aos tipos de 
reprodução do parasito ao longo de seu ciclo. 
 
a) Reprodução assexuada no interior das hemácias humanas; 
reprodução sexuada no estômago do mosquito; reprodução 
assexuada no interior dos cistos presentes na parede gástrica do 
inseto. 
b) Reprodução sexuada no interior das hemácias humanas; 
reprodução assexuada no estômago do mosquito; reprodução 
assexuada no interior dos cistos presentes na parede gástrica do 
inseto. 
c) Reprodução sexuada no interior das hemácias humanas; 
reprodução sexuada no estômago do mosquito; reprodução 
assexuada no interior dos cistos presentes na parede gástrica do 
inseto. 
d) Reprodução assexuada no interior das hemácias humanas; 
reprodução sexuada no estômago do mosquito; reprodução 
sexuada no interior dos cistos presentes na parede gástrica do 
inseto. 
e) Reprodução assexuada no interior das hemácias humanas; 
reprodução assexuada no estômago do mosquito; reprodução 
sexuada no interior dos cistos presentes na parede gástrica do 
inseto. 
 
11. Muitas doenças humanas estãorelacionadas à poluição 
ambiental causada pelo próprio homem. Algumas dessas doenças 
podem ser provenientes da contaminação das águas por esgotos 
domésticos não tratados. Assinale a alternativa que relacione 
corretamente o grupo de seres vivos com a doença e com a água 
como possível meio de transmissão. 
 
a) Bacterioses, como dengue e cólera. 
b) Viroses, como amebíase e hepatite. 
c) Protozooses, como meningite e leptospirose. 
d) Verminoses, como esquistossomose e ascaridíase. 
e) Micoses, como pediculose e sarna. 
 
 
 
 28 
12. A Doença de Chagas está perto de ter uma cura terapêutica. 
Pesquisadores brasileiros criaram uma vacina capaz de neutralizar o 
parasita causador da doença [...]. Os testes com camundongos 
obtiveram resultados favoráveis: o tratamento aumentou em 80% a 
taxa de sobrevivência e diminuiu a arritmia cardíaca dos animais. 
 
O parasita neutralizado pela vacina descrita no texto é um 
a) nematelminto b) protozoário c) vírus d) procarionte 
e) inseto 
 
13. Considere, hipoteticamente, dois indivíduos humanos, 
conforme dados a seguir. 
 
Pessoa A 
Condição: câncer de pele – 
detectado na paciente aos 52 
anos de idade. 
 
A paciente desconhece casos de 
câncer de pele em familiares 
próximos. Relata que quando 
mais jovem não se protegia da 
exposição solar e que 
atualmente submeteu-se a 
sessões de bronzeamento 
artificial em câmaras de raios 
ultravioleta. 
 Pessoa B 
 
Condição: cegueira desde o 
nascimento. 
 
No primeiro mês de 
gestação, foi detectado que 
a mãe apresentou infecção 
pelo protozoário 
Toxoplasma gondii, 
causador da toxoplasmose. 
Acerca dos casos apresentados pelas pessoas A e B, tem-se o 
seguinte: 
 
a) o caso apresentado em A é congênito, já que não pode afetar 
diversos indivíduos próximos na mesma família. 
b) o caso apresentado em B é hereditário, já que pode afetar diversos 
indivíduos aparentados por apresentarem alelos múltiplos. 
c) as condições em A e B são similares em nível genético, visto que 
a cegueira e o câncer de pele são anomalias congênitas. 
d) em B, a cegueira que se manifestou desde o nascimento 
caracteriza-se como congênita devido à toxoplasmose no 
primeiro mês de gestação. 
e) em A, o câncer de pele é hereditário, resultado de mutações no 
DNA e RNA das células da pele, visto que ocorreu em células de 
linhagem germinativa. 
 
14. Atendendo à demanda da ONU, que propõe o combate ao vetor 
da zika, dengue e chikungunya, mosquitos machos serão criados em 
laboratório e expostos a raios X e raios gama. Os procedimentos de 
irradiação serão realizados em equipamentos de raios X e em 
irradiadores que têm como fonte de raios gama o isótopo cobalto-60, 
também sob diferentes condições quanto à taxa e dose de radiação 
absorvida. Depois de irradiados, esses mosquitos serão soltos no 
ambiente. 
 
A técnica proposta pela ONU é mais uma forma de combater as 
doenças transmitidas pelo Aedes aegypti porque 
 
a) a radiação nuclear causa mutações no genoma dos insetos machos 
que são transmitidas aos descendentes, tornando-os incapazes de 
transmitirem os vírus aos humanos. 
b) os mosquitos irradiados contaminam as fêmeas durante a cópula 
com a mesma radiação a que foram submetidos, desta forma as 
fêmeas morrem, impedindo a transmissão dos vírus aos humanos. 
c) os mosquitos machos tornam-se radioativos e, durante o 
cruzamento, esta radiação inativa os vírus presentes na fêmea 
que, mesmo transmitidos aos humanos, não causam doenças. 
d) os mosquitos irradiados sofrem uma mutação genética que causa 
má formação do aparelho bucal usado para picar e sugar o sangue 
humano, impedindo a transmissão dos vírus aos humanos. 
e) os mosquitos irradiados tornam-se estéreis e, após a cópula com 
fêmeas no ambiente, os ovos não se desenvolvem, reduzindo 
assim a população destes insetos e a transmissão das doenças. 
 
15. Robô matador de germes pode acabar com ebola nos hospitais 
usando luz UV. O ebola vem ceifando a vida de centenas de pessoas 
em diversos países menos desenvolvidos da África seja por falta de 
cuidados necessários ou de um sistema de saúde básico. Em 
comparação, o caso do primeiro paciente norte-americano que 
chegou aos Estados Unidos com o vírus, apesar de ser grave, tem 
mais chances de ser resolvido graças a tecnologia. Um dos aparelhos 
que tem ajudado no combate contra esse mal é um compacto robô 
que esteriliza ambientes. O produto já é usado em mais de 250 
hospitais nos EUA, inclusive no que abriga o paciente portador de 
ebola e custa por volta de 
US$104 mil,
 aproximadamente 
R$ 250 mil.
 
 
Acerca do tema, é correto afirmar: 
 
a) O ebola pode ser transmitido somente por humanos. A 
transmissão se dá por meio do contato com sangue, secreções ou 
outros fluidos corpóreos de uma pessoa infectada com ebola. 
Uma pessoa infectada normalmente não se torna contagiosa até 
que desenvolva sintomas da doença. 
b) O contato direto com cadáveres, que foram a óbito devido à 
infecção pelo vírus ebola, durante os rituais fúnebres, por 
exemplo, não oferece riscos de contaminação. 
c) O vírus ebola, como os demais vírus, são seres muito simples e 
pequenos. São formados basicamente por uma cápsula proteica 
envolvendo o material genético que, no caso do ebola, é o ácido 
ribonucleico 
(RNA).
 
d) Apesar das dificuldades para diagnosticar o ebola nos estágios 
iniciais da doença, aqueles que apresentam os sintomas e que 
sejam provenientes de áreas endêmicas devem ser isolados e os 
profissionais de saúde notificados. A terapia de apoio deve ser 
eliminada, pois não deve haver nenhuma forma de contato do 
paciente com outras pessoas até que amostras sejam testadas para 
afastar o diagnóstico. 
 
 
 
 29 
 
 
 
 30 
 
 
 
31 
ELETRICIDADE 
 
1. (Upf 2015) Em uma aula no laboratório de Física, o professor 
solicita aos alunos que meçam o valor da resistência elétrica de um 
resistor utilizando um voltímetro ideal e um amperímetro ideal. Dos 
esquemas abaixo, que representam arranjos experimentais, qual o 
mais indicado para a realização dessa medição? 
 
a) Esquema A b) Esquema B 
 
c) Esquema C d) Esquema D 
 
 
e) Esquema E 
 
 
2. (Enem 2013) Um eletricista analisa o diagrama de uma instalação 
elétrica residencial para planejar medições de tensão e corrente em 
uma cozinha. Nesse ambiente existem uma geladeira (G), uma 
tomada (T) e uma lâmpada (L), conforme a figura. O eletricista 
deseja medir a tensão elétrica aplicada à geladeira, a corrente total e 
a corrente na lâmpada. Para isso, ele dispõe de um voltímetro (V) e 
dois amperímetros (A). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para realizar essas medidas, o esquema da ligação desses 
instrumentos está representado em: 
 
a) b) 
 
 
c) d) 
 
 
e) 
 
 
3. (Fatec 2017) Um professor do curso de Eletrônica Industrial da 
FATEC decide apresentar aos alunos a eficiência da bateria de um 
telefone celular hipotético, modelo smartphone. Ele destaca que 
alguns fatores são determinantes para que a carga elétrica da bateria 
seja consumida mais rapidamente. O professor mostra que há um 
aumento de consumo devido à conexão WiFi, ao uso permanente de 
Bluetooth e de NFC (Near Field Communication), à elevada 
luminosidade de fundode tela, à instabilidade das conexões 3G e 
4G, ao localizador GPS ligado constantemente, ao uso de toque 
vibratório e ao excessivo armazenamento de apps (aplicativos 
diversos). 
 
Os dados são apresentados aos alunos por meio de um infográfico, 
contendo o quanto a bateria fornece de energia, quanta energia o 
aparelho celular consome (utiliza) e o valor da dissipação de 
energia. 
 
 
 
Desprezando quaisquer outras perdas do sistema, e considerando 
apenas as informações apresentadas no texto e no infográfico, é 
correto afirmar que 
 
a) o rendimento do sistema é de 
25%.
 
b) o rendimento da bateria na utilização do aparelho é de 
80%.
 
c) a potência nominal máxima gerada pela bateria em 
1,5 h
 é de 
5 W.
 
d) a energia dissipada pelo dispositivo independe do uso das 
funcionalidades descritas no texto. 
e) funcionalidades como Bluetooth e NFC são as maiores 
consumidoras de energia. 
Prof. Diego Maia - Física 
 
 32 
4. (Uerj 2016) Painéis fotovoltaicos são equipamentos usados para 
converter, durante o dia, a energia do Sol em energia elétrica. 
Considere uma residência onde foram instalados dez desses painéis, 
cada um deles com 
70 W
 de potência eficaz, produzindo energia 
durante seis horas por dia sem interrupção. 
 
Estime, em 
kWh,
 a energia elétrica produzida pelo conjunto de 
painéis durante um ano. 
 
5. (Upe-ssa 1 2016) Para economizar na conta de energia elétrica, a 
gerência de uma cafeteria decidiu proibir o uso das tomadas do seu 
estabelecimento para recargas de baterias de celular. Mesmo com 
receio de perder o consumo da clientela que, esperando o celular 
carregar, consome mais no estabelecimento, a equipe de gerentes 
acredita que isso foi uma boa ideia. 
 
Para carregar um aparelho celular completamente, consomem-se 
aproximadamente 
15 Wh
 de energia elétrica. Admitindo que essa 
carga seja feita diariamente, na cafeteria por um cliente frequente, 
estime o custo máximo anual de carga desse aparelho, sabendo que 
cada kWh custa 
R$ 0,60.
 
 
a) 
R$ 5475,00
 b) 
R$ 3285,00
 c) 
R$ 91,30
 
d) 
R$ 3,30
 e) 
R$ 0,25
 
 
6. (G1 - ifpe 2016) Em muitas casas brasileiras, para um maior 
conforto, é comum ter instalado um chuveiro elétrico. Seu 
funcionamento se dá graças à resistência presente em seu interior, 
cuja função é produzir aquecimento. Todo equipamento com essas 
características está inserido no grupo dos resistivos. 
 
De acordo com essas informações, assinale a alternativa que 
apresenta apenas equipamentos que pertencem ao grupo dos 
resistivos. 
 
a) Ferro elétrico, geladeira, secador de cabelos. 
b) Chapinha para cabelos, secador de cabelos, computador. 
c) Aquecedor elétrico, ar condicionado, ferro elétrico. 
d) Secador de cabelos, chapinha para cabelos, ferro elétrico. 
e) Televisão, lâmpada incandescente, forno elétrico. 
 
7. (Fuvest 2004) Seis pilhas iguais, cada uma com diferença de 
potencial V, estão ligadas a um aparelho, com resistência elétrica R, 
na forma esquematizada na figura. Nessas condições, a corrente 
medida pelo amperímetro A, colocado na posição indicada, é igual a 
 
a) V/R b) 2V/R c) 2V/3R d) 3V/R e) 6V/R 
 
 
8. (Ufpi 2001) Uma lâmpada incandescente comum é ligada a uma 
pilha de cinco maneiras diferentes, como mostrado a seguir. Qual 
das alternativas representa uma possibilidade de luz acesa? 
 
9. (Upf 2017) No estudo da eletricidade e do magnetismo, são 
utilizadas as linhas de campo. As linhas de campo elétrico ou 
magnético são linhas imaginárias cuja tangente em qualquer ponto é 
paralela à direção do vetor campo. Sobre as linhas de campo, 
assinale a afirmativa correta. 
 
a) As linhas de campo magnético e os vetores força magnética são 
sempre paralelos. 
b) As linhas de campo elétrico numa região do espaço onde existem 
cargas elétricas se dirigem de um ponto de menor potencial para 
um de maior potencial. 
c) As linhas de campo magnético no interior de um imã se dirigem 
do polo norte do imã para seu polo sul. 
d) As linhas de campo elétrico que representam o campo gerado por 
uma carga elétrica em repouso são fechadas. 
e) As linhas de força de um campo elétrico uniforme são linhas retas 
paralelas igualmente espaçadas e todas têm o mesmo sentido. 
 
10. (Espcex (Aman) 2017) Uma partícula de carga 
q
 e massa 
610 kg
 foi colocada num ponto próximo à superfície da Terra 
onde existe um campo elétrico uniforme, vertical e ascendente de 
intensidade 
5E 10 N C.
 
 
 
 
Sabendo que a partícula está em equilíbrio, considerando a 
intensidade da aceleração da gravidade 
2g 10 m s ,
 o valor da 
carga 
q
 e o seu sinal são respectivamente: 
 
a) 
310 C,μ
 negativa b) 
510 C,μ
 positiva 
c) 
510 C,μ
 negativa d) 
410 C,μ
 positiva 
e) 
410 C,μ
 negativa 
 
 
 
 
 
 
 33 
11. (Pucrs 2016) Para responder à questão, considere a figura 
abaixo, que representa as linhas de força do campo elétrico gerado 
por duas cargas puntuais 
AQ
 e 
BQ
. 
 
 
 
A soma 
AQ
 e 
BQ
 é necessariamente um número 
 
a) par. b) ímpar. c) inteiro. d) positivo. e) negativo. 
 
12. (Esc. Naval 2016) Analise a figura abaixo. 
 
 
 
Na figura acima temos uma esfera 
AB,
 maciça, de material isolante 
elétrico, dividida em duas regiões concêntricas, 
A
 e 
B.
 Em 
B
 há 
um excesso de carga elétrica 
Q,
 de sinal desconhecido. A região 
A
 
está eletricamente neutra. No pêndulo eletrostático temos a esfera 
metálica 
C
 aterrada por um fio metálico. Ao se aproximar a esfera 
isolante 
AB
 da esfera metálica 
C
 pela direita, conforme indica a 
figura, qual será a inclinação 

 do fio metálico? 
 
a) Negativa, se 
Q 0.
 b) Nula, se 
Q 0.
 
c) Positiva, independente do sinal de 
Q.
 d) Negativa, se 
Q 0.
 
e) Nula, independente do sinal de 
Q.
 
 
13. (Unesp 2015) Em um experimento de eletrostática, um 
estudante dispunha de três esferas metálicas idênticas, 
A,
 
B
 e 
C,
 
eletrizadas, no ar, com cargas elétricas 
5Q,
 
3Q
 e 
2Q,
 
respectivamente. 
 
 
 
Utilizando luvas de borracha, o estudante coloca as três esferas 
simultaneamente em contato e, depois de separá-las, suspende 
A
 e 
C
 por fios de seda, mantendo-as próximas. Verifica, então, que elas 
interagem eletricamente, permanecendo em equilíbrio estático a uma 
distância 
d
 uma da outra. Sendo 
k
a constante eletrostática do ar, 
assinale a alternativa que contém a correta representação da 
configuração de equilíbrio envolvendo as esferas 
A
 e 
C
 e a 
intensidade da força de interação elétrica entre elas. 
 
 a) b) 
 
 
c) d) 
 
e) 
 
 
14. (G1 - cps 2015) O transporte de grãos para o interior dos silos 
de armazenagem ocorre com o auxílio de esteiras de borracha, 
conforme mostra a figura, e requer alguns cuidados, pois os grãos, 
ao caírem sobre a esteira com velocidade diferente dela, até 
assimilarem a nova velocidade, sofrem escorregamentos, eletrizando 
a esteira e os próprios grãos. Essa eletrização pode provocar faíscas 
que, no ambiente repleto de fragmentos de grãos suspensos no ar, 
pode acarretar incêndios. 
 
 
 
Nesse processo deeletrização, os grãos e a esteira ficam carregados 
com cargas elétricas de sinais 
 
a) iguais, eletrizados por atrito. b) iguais, eletrizados por contato. 
c) opostos, eletrizados por atrito. d) opostos, eletrizados por 
contato. 
e) opostos, eletrizados por indução. 
 
 
 34 
ENERGIA 
 
1) Usina com tecnologia pioneira entra em operação 
Foi inaugurada na região da Andaluzia, sul da Espanha, uma usina 
termossolar inovadora (projeto Gemasolar), baseada no sistema de 
torre central e no armazenamento de energia térmica usando sais. 
[...] A usina Gemasolar baseia-se em um campo solar formado por 
2.650 refletores (heliostatos), que ocupam uma área de 185 hectares 
(860 m × 860 m) ao redor de uma torre de 140 m de altura. 
 
Os raios solares refletidos pelos heliostatos são concentrados em um 
―receptor‖ – localizado na parte mais alta da torre – que aquece e 
funde uma mistura de sais. [...] Graças a este criativo sistema de 
armazenagem de energia, a usina andaluza produz eletricidade em 
dias nublados ou à noite, por um período de até 15 horas. 
Pelo que se observa no texto e na figura, podemos identificar as 
principais etapas de transformações energéticas envolvidas no 
funcionamento dessa usina, sendo a ordem em que elas ocorrem 
a) térmica → potencial elástica → cinética → elétrica 
b) solar → cinética → elétrica → térmica 
c) solar → térmica → cinética → elétrica 
d) solar → potencial gravitacional → cinética → elétrica 
e) potencial gravitacional → térmica → cinética → elétrica 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2) 
 
Como foi descrito no texto, as granadas são muito úteis em campos 
de batalha e também são muito práticas de se usar. O infográfico 
anterior mostrou detalhadamente o que é e como funciona cada parte 
de uma granada de mão temporizada, em cujo processo de 
detonação estão envolvidas algumas etapas de conversão de 
energia. 
Levando em conta a ordem em que ocorrem, quais são as principais 
conversões energéticas que ocorrem durante o processo de 
detonação de uma granada de mão? 
a) Potencial elástica – cinética – química – calor – mecânica. 
b) Cinética – elétrica – mecânica – química. 
c) Potencial elástica – cinética – calor – química – mecânica. 
d) Potencial gravitacional – cinética – potencial elástica – química. 
e) Cinética – potencial gravitacional – elétrica – mecânica. 
 
3) A física de um recorde mundial 
As estrelas de Londres 2012: Yelena Isinbayeva 
 
―Alguns atletas entram para a história ao superar certas barreiras que 
antes pareciam intransponíveis. No salto com vara, o 
soviético Sergey Bubka foi o primeiro a passar da barreira dos 6 
metros, em 1985. O recorde atual de 6,14m, estabelecido em 1994, 
 
 35 
ainda é dele. A comparação com Bubka é inevitável quando se 
trata de Yelena Isinbayeva. Basta lembrar que Isinbayeva foi a 
primeira – e até agora única – mulher a romper a barreira dos 5m no 
salto com vara, em 2005. Também é dela o atual recorde mundial de 
5,06m, o 28o de sua carreira. Em seu currículo, Ysinbayeva tem 
dois ouros olímpicos, em Atenas 2004 e Pequim 2008, e 
inúmeros títulos em campeonatos mundiais e europeus. Aos 30 
anos, ela chega à sua terceira Olimpíada com o status de bicampeã e 
recordista mundial. Isinbayeva já afirmou em entrevistas que deve 
disputar em Londres a última Olimpíada antes de sua aposentadoria, 
programada para daqui a dois anos. Não resta dúvidas de que ela é a 
maior atleta feminina da história do salto com vara, mas para ocupar 
o topo em todos os critérios do esporte ela ainda pretende alcançar 
uma marca: os 35 recordes mundiais obtidos por Sergey Bubka‖. 
Neste ano, estão ocorrendo as Olimpíadas 2012, em Londres, e uma 
das modalidades de atletismo preferidas pelo público é o salto com 
vara. De acordo com o texto anterior, na modalidade feminina, uma 
atleta de grande destaque é a russa Yelena Isinbayeva, recordista 
mundial. A figura a seguir descreve a Física envolvida no salto com 
varas: 
 
Vamos considerar que o sistema seja conservativo, ou seja, que não 
haja nenhuma perda de energia. Dessa forma, estamos desprezando 
atrito com o ar e qualquer outro tipo de perda de energia, como 
um possível aquecimento da vara durante a deformação, por 
exemplo. Tomando como g = 10 m/s2 a aceleração da gravidade no 
local em que Yelena Isinbayeva alcançou o atual recorde mundial de 
salto com vara na modalidade feminina, podemos estimar que sua 
velocidade no início da etapa de voo, supondo a velocidade do seu 
centro de massa nula no ponto de altura máxima, é da ordem de 
a) 8 km/h. b) 17 km/h. c) 28 km/h. d) 36 km/h. e) 42 km/h. 
 
4) Colete à ―prova‖ de balas 
Quando você chuta uma bola em um gol de futebol, na maioria das 
vezes a rede é empurrada para trás por uma determinada distância, 
diminuindo a velocidade da bola gradualmente. Este é um sistema 
muito eficiente para uma trave, pois impede que a bola seja 
rebatida de volta ao campo. Mas o material à prova de balas não 
pode ceder tanto porque a vestimenta empurraria longe demais o 
corpo de quem a veste no momento do impacto. Concentrar o 
trauma do impacto em uma área reduzida poderia causar 
ferimentos internos graves. Coletes à prova de balas precisam 
dispersar o trauma por impacto por todo o colete para que a força 
não seja aplicada sobre um determinado ponto. Para fazer isso, o 
material à prova de balas deve ser uma trama muito estreita. As 
fibras individuais são torcidas, aumentando a sua densidade e 
espessura em cada ponto. Para torná-lo ainda mais rígido, o material 
é recoberto com uma resina e interposto entre duas camadas de 
filme plástico. Uma pessoa vestindo um colete de segurança ainda 
sentiria a energia do impacto da bala, é claro, mas sobre quase todo 
o tronco, em vez de sobre uma área específica. Se tudo funcionar 
direito, a vítima não se ferirá com gravidade. 
No trecho do texto em destaque, faz-se referência implícita 
diretamente relacionada à grandeza física 
a) potência. b) quantidade de movimento. c) trabalho. d) 
empuxo. 
e) pressão. 
 
5) Os carrinhos de brinquedo podem ser de vários tipos. Dentre 
eles, há os movidos a corda, em que uma mola em seu interior é 
comprimida quando a criança puxa o carrinho para trás. Ao ser 
solto, o carrinho entra em movimento enquanto a mola volta à sua 
forma inicial. 
O processo de conversão de energia que ocorre no carrinho descrito 
também é verificado em 
a) um dínamo. b) um freio de automóvel. c) um motor a 
combustão. 
d) uma usina hidroelétrica. e) uma atiradeira (estilingue). 
 
6) Com o objetivo de se testar a eficiência de fornos de micro-
ondas, planejou-se o aquecimento em 10 °C de amostras de 
diferentes substâncias, cada uma com determinada massa, em cinco 
fornos de marcas distintas. Nesse teste, cada forno operou à potência 
máxima. 
O forno mais eficiente foi aquele que 
a) forneceu a maior quantidade de energia às amostras. 
b) cedeu energia à amostra de maior massa em mais tempo. 
c) forneceu a maior quantidade de energia em menos tempo. 
d) cedeu energia à amostra de menor calor específico mais 
lentamente. 
e) forneceu a menor quantidade de energia às amostras em menos 
tempo. 
 
7) Deseja-se instalar uma estação de geração de energia elétrica em 
um município localizado no interior de um pequeno vale cercado de 
altas montanhas de difícil acesso. A cidade é cruzada por um rio, 
que é fonte de água para consumo, irrigação das lavouras de 
subsistência e pesca. Na região, que possui pequena extensão 
territorial, a incidência solar ë alta o ano todo. A estaçãoem questão 
irá abastecer apenas o município apresentado. 
Qual forma de obtenção de energia, entre as apresentadas, é a mais 
indicada para ser implantada nesse município de modo a causar o 
menor impacto ambiental? 
a) Termelétrica, pois é possível utilizar a água do rio no sistema de 
refrigeração. 
b) Eólica, pois a geografia do local é própria para a captação desse 
tipo de energia. 
 
 36 
c) Nuclear, pois o modo de resfriamento de seus sistemas não 
afetaria a população. 
d) Fotovoltaica, pois é possível aproveitar a energia solar que chega 
à superfície do local. 
e) Hidrelétrica, pois o rio que corta o município é suficiente para 
abastecer a usina construída. 
 
8) No nosso dia a dia deparamo-nos com muitas tarefas pequenas e 
problemas que demandam pouca energia para serem resolvidos e, 
por isso, não consideramos a eficiência energética de nossas ações. 
No global, isso significa desperdiçar muito calor que poderia ainda 
ser usado como fonte de energia para outros processos. Em 
ambientes industriais, esse reaproveitamento é feito por um processo 
chamado de cogeração. A figura a seguir ilustra um exemplo de 
cogeração na produção de energia elétrica. 
 
 
Em relação ao processo secundário de aproveitamento de energia 
ilustrado na figura, a perda global de energia é reduzida por meio da 
transformação de energia 
a) térmica em mecânica. b) mecânica em térmica. 
c) química em térmica. d) química em mecânica. 
e) elétrica em luminosa. 
 
9) A invenção da roda-d‘água possibilitou a substituição do esforço 
humano e animal na realização de diversas atividades. Ela é usada 
para irrigação e geração de energia. 
 
Na figura a seguir, estão ilustrados os principais elementos de um 
sistema rudimentar de geração de energia elétrica: a água que jorra 
do tubo faz a roda girar, acionando um gerador elétrico. 
 
No processo de queda da água, há a transformação de energia 
a) potencial gravitacional em energia sonora. 
b) potencial gravitacional em energia térmica. 
c) potencial gravitacional em energia cinética. 
d) cinética da água em energia cinética da roda. 
e) cinética da água em energia potencial gravitacional. 
 
10) As fontes de energia que utilizamos são chamadas de renováveis 
e não renováveis. As renováveis são aquelas que podem ser obtidas 
por fontes naturais capazes de se recompor com facilidade em pouco 
tempo, dependendo do material do combustível. As não renováveis 
são praticamente impossíveis de se regenerarem em relação à escala 
de tempo humana. Elas utilizam-se de recursos naturais existentes 
em quantidades fixas ou que são consumidos mais rapidamente do 
que a natureza pode produzi-los. A seguir, temos algumas formas 
de energia e suas respectivas fontes. 
 
Assinale a alternativa que apresenta somente as formas de energias 
renováveis. 
 
a) solar, térmica e nuclear. b) maremotriz, solar e térmica. 
c) hidráulica, maremotriz e solar. d) eólica, nuclear e maremotriz. 
e) hidráulica, térmica e nuclear. 
 
11) Um painel de energia solar de área igual a 1 m2 produz 
cerca de 0,5 kW.h por dia. Pensando nisso, um consumidor 
interessado nessa fonte de energia resolveu avaliar sua necessidade 
de consumo diário, que está listada na tabela abaixo. 
 
 
 37 
A partir desses dados, o número mínimo de painéis solares que esse 
consumidor precisa adquirir para fazer frente às suas necessidades 
de consumo diário de energia é 
 
a) 5 b)10 c)15 d)20 e)25 
 
12) Em um curso de segurança de trânsito, um deseja mostrar a 
relação entre o aumento de velocidade de um carro e a energia 
associada ao mesmo. Considere um carro acelerado do repouso até 
72 km/h (20 m/s), gastando uma energia E1, cedida pelo motor. 
 
 
Após, o mesmo carro é acelerado de 72 km/h (20 m/s) até 144 km/h 
(40 m/s), portanto, com a mesma variação de velocidade, gastando 
uma energia E2. 
 
A alternativa correta que mostra a relação entre as energias E2 e 
E1 é: 
a) E2 = 4E1 b) E2=2E1 c)E2=E1 d) E2=3E1 
13) A figura ilustra um brinquedo oferecido por alguns parques, 
conhecido por tirolesa, no qual uma pessoa desce de determinada 
altura segurando-se em uma roldana apoiada numa corda 
tensionada. Em determinado ponto do percurso, a pessoa se solta e 
cai na água de um lago. 
 
Considere que uma pessoa de 50 kg parta do repouso no ponto A e 
desça até o ponto B segurando-se na roldana, e que nesse trajeto 
tenha havido perda de 36% da energia mecânica do sistema, devido 
ao atrito entre a roldana e a corda. No ponto B ela se solta, atingindo 
o ponto C na superfície da água. Em seu movimento, o centro de 
massa da pessoa sofre o desnível vertical de 5 m mostrado na figura. 
Desprezando a resistência do ar e a massa da roldana, e adotando g 
= 10 m/s2 , pode-se afirmar que a pessoa atinge o ponto C com uma 
velocidade, em m/s, de módulo igual a: 
a) 8 b) 10 c) 6 d) 12 e) 4 
 
ONDAS 
1. (Imed 2016) Na medida em que se aproximam da beira da praia, 
as ondas reduzem a sua velocidade de propagação. Isso ocasiona 
uma redução no comprimento da onda, deixando as cristas mais 
próximas. Além disso, outra consequência da redução da velocidade 
da onda é a mudança na direção de propagação das ondas, o que faz 
com que as ondas cheguem com velocidades perpendiculares à orla 
da praia. 
Esse fenômeno ondulatório é entendido como: 
 
a) Reflexão. b) Refração. c) Interferência. d) Polarização. 
e) Difração. 
 
2. (Enem 2016) A Figura 1 apresenta o gráfico da intensidade, em 
decibels 
(dB),
 da onda sonora emitida por um alto-falante, que 
está em repouso, e medida por um microfone em função da 
frequência da onda para diferentes distâncias: 
3 mm, 25 mm, 51mm
 e 
60 mm.
 A Figura 2 apresenta um 
diagrama com a indicação das diversas faixas do espectro de 
frequência sonora para o modelo de alto-falante utilizado neste 
experimento. 
 
 
 
 
 
Relacionando as informações presentes nas figuras 1 e 2, como a 
intensidade sonora percebida é afetada pelo aumento da distância do 
microfone ao alto-falante? 
 
a) Aumenta na faixa das frequências médias. 
b) Diminui na faixa das frequências agudas. 
c) Diminui na faixa das frequências graves. 
d) Aumenta na faixa das frequências médias altas. 
e) Aumenta na faixa das frequências médias baixas. 
 
3. (Enem 2016) O morcego emite pulsos de curta duração de ondas 
ultrassônicas, os quais voltam na forma de ecos após atingirem 
objetos no ambiente, trazendo informações a respeito das suas 
dimensões, suas localizações e dos seus possíveis movimentos. Isso 
se dá em razão da sensibilidade do morcego em detectar o tempo 
gasto para os ecos voltarem, bem como das pequenas variações nas 
frequências e nas intensidades dos pulsos ultrassônicos. Essas 
características lhe permitem caçar pequenas presas mesmo quando 
estão em movimento em relação a si. Considere uma situação 
unidimensional em que uma mariposa se afasta, em movimento 
retilíneo e uniforme, de um morcego em repouso. 
 
 38 
A distância e velocidade da mariposa, na situação descrita, seriam 
detectadas pelo sistema de um morcego por quais alterações nas 
características dos pulsos ultrassônicos? 
 
a) Intensidade diminuída, o tempo de retorno aumentado e a 
frequência percebida diminuída. 
b) Intensidade aumentada, o tempo de retorno diminuνdo e a 
frequκncia percebida diminuνda. 
c) Intensidade diminuída, o tempo de retorno diminuído e a 
frequência percebida aumentada. 
d) Intensidade diminuída, o tempo de retornoaumentado e a 
frequência percebida aumentada. 
e) Intensidade aumentada, o tempo de retorno aumentado e a 
frequência percebida aumentada. 
 
4. (Fcmmg 2017) Em ortopedia, o Tratamento por Ondas de 
Choque pode ser prescrito para tratar de diversos tipos de lesões. 
Especialmente indicado para problemas nas inserções entre tendões 
e ossos, tais como as tendinites. O dispositivo usado nesse 
tratamento está mostrado na figura abaixo. 
 
 
 
As ondas de choque podem ser entendidas como: 
 
a) Ondas luminosas que causam um pequeno aquecimento nos pés. 
b) Ondas sonoras curtas que provocam uma reação no organismo. 
c) Ondas elétricas que produzem pequenos choques nos nervos. 
d) Ondas eletromagnéticas que atuam nos músculos lesionados. 
 
5. (Uece 2016) Um apontador laser, também conhecido como ―laser 
pointer‖, é direcionado não perpendicularmente para a superfície da 
água de um tanque, com o líquido em repouso. O raio de luz 
monocromático incide sobre a superfície, sendo parcialmente 
refletido e parcialmente refratado. Em relação ao raio incidente, o 
refratado muda 
 
a) a frequência. 
b) o índice de refração. 
c) a velocidade de propagação. 
d) a densidade. 
 
6. (Enem 2015) Certos tipos de superfícies na natureza podem 
refletir luz de forma a gerar um efeito de arco-íris. Essa 
característica é conhecida como iridescência e ocorre por causa do 
fenômeno da interferência de película fina. A figura ilustra o 
esquema de uma fina camada iridescente de óleo sobre uma poça 
d‘água. Parte do feixe de luz branca incidente (1) reflete na interface 
ar/óleo e sofre inversão de fase (2), o que equivale a uma mudança 
de meio comprimento de onda. A parte refratada do feixe (3) incide 
na interface óleo/água e sofre reflexão sem inversão de fase (4). O 
observador indicado enxergará aquela região do filme com 
coloração equivalente à do comprimento de onda que sofre 
interferência completamente construtiva entre os raios (2) e (5), mas 
essa condição só é possível para uma espessura mínima da película. 
Considere que o caminho percorrido em (3) e (4) corresponde ao 
dobro da espessura 
E
 da película de óleo. 
 
 
 
Expressa em termos do comprimento de onda 
( ),λ
 a espessura 
mínima é igual a 
a) 
.
4
λ
 b) 
.
2
λ
 c) 
3
.
4
λ
 d) 
.λ
 e) 
2 .λ
 
 
7. (Unigranrio - Medicina 2017) Dois espelhos planos formam um 
ângulo de 
100
 entre si. Um raio de luz incide então no Espelho 1 
fazendo com ele um ângulo de 
50 ,
 conforme indicado na figura 
abaixo. Sabendo que o raio é refletido na direção do Espelho 2, 
determine o ângulo que o raio de luz faz com o Espelho 2 ao incidir 
nele. 
 
a) 
30
 b) 
40
 c) 
60
 d) 
110
 e) 
150
 
 
8. (Imed 2016) Um observador na superfície do planeta observa 
num arco-íris primário, que o vermelho é a cor que sempre está em 
__________ da cor azul. Isso porque sofre __________ refração em 
relação ao azul. Além disso, é correto dizer que, durante a refração 
nas gotas de chuva, as frequências das cores __________. 
 
Assinale a alternativa que preenche, correta e respectivamente, as 
lacunas do trecho acima. 
 
a) baixo – menor – aumentam 
b) cima – menor – aumentam 
c) cima – menor – permanecem inalteradas 
d) baixo – maior – permanecem inalteradas 
e) baixo – maior – diminuem 
 
9. (G1 - utfpr 2016) Quando aplicada na medicina, a 
ultrassonografia permite a obtenção de imagens de estruturas 
internas do corpo humano. Ondas de ultrassom são transmitidas ao 
interior do corpo. As ondas que retornam ao aparelho são 
transformadas em sinais elétricos, amplificadas, processadas por 
computadores e visualizadas no monitor de vídeo. Essa modalidade 
de diagnóstico por imagem baseia-se no fenômeno físico 
denominado: 
 
a) ressonância. b) reverberação. c) reflexão. d) polarização. 
e) dispersão. 
 
 
 
 
 39 
10. (G1 - col. naval 2016) Um certo submarino, através do seu 
sonar, emite ondas ultrassônicas de frequência 
28 kHz,
 cuja 
configuração é apresentada na figura abaixo: 
 
 
 
Em uma missão, estando em repouso, esse submarino detectou um 
obstáculo a sua frente, medido pelo retorno do sinal do sonar 
1,2 segundos
 após ter sido emitido. 
 
Para essa situação, pode-se afirmar que a velocidade da onda sonora 
nessa água e a distância em que se encontra o obstáculo valem, 
respectivamente: 
 
a) 
340 m s
 e 
460 m.
 b) 
340 m s
 e 
680 m.
 
c) 
340 m s
 e 
840 m.
 d) 
1400 m s
 e 
680 m.
 
e) 
1400 m s
 e 
840 m.
 
 
11. (Eear 2016) Associe as imagens seguintes aos nomes dos 
fenômenos físicos correspondentes na coluna abaixo. 
 
 
 
( ) Interferência ( ) Reflexão ( ) Refração ( ) Difração 
 
Assinale a opção que apresenta a sequência correta. 
 
a) IV – I – III – II b) IV – III – II – I c) III – I – IV – II 
d) III – IV – II – I 
 
12. (Ufu 2015) Quando um raio de luz, vindo do Sol, atinge a Terra, 
muda sua trajetória inicial. Por isso, vemos o Sol antes mesmo de 
ele ter, de fato, se elevado acima do horizonte, ou seja, podemos 
considerar que vemos o Sol ―aparente‖ e não o real, conforme indica 
a figura a seguir. 
 
 
 
Esse efeito ocorre devido ao fenômeno óptico chamado 
 
a) reflexão. b) dispersão. c) refração. d) difração. 
13. (Ufg 2013) Um ferreiro molda uma peça metálica sobre uma 
bigorna (A) com marteladas a uma frequência constante de 2 Hz. 
Um estudante (B) pode ouvir os sons produzidos pelas marteladas, 
bem como os ecos provenientes da parede (C), conforme ilustra a 
figura. 
 
 
 
Considerando-se o exposto, qual deve ser a menor distância d, entre 
a bigorna e a parede, para que o estudante não ouça os ecos das 
marteladas? 
 
Dado: 
Velocidade do som no ar: 340 m/s 
 
a) 42 m b) 85 m c) 128 m d) 170 m e) 340 m 
 
14. (Eear 2017) Analisando a figura do gráfico que representa três 
ondas sonoras produzidas pela mesma fonte, assinale a alternativa 
correta para os três casos representados. 
 
 
 
a) As frequências e as intensidades são iguais. 
b) As frequências e as intensidades são diferentes. 
c) As frequências são iguais, mas as intensidades são diferentes. 
d) As frequências são diferentes, mas as intensidades são iguais. 
 
 
 40 
TERMODINÂMICA 
 
1. Como a tecnologia frost-free age no seu refrigerador? 
Nas geladeiras mais antigas, há um grande acúmulo de gelo nas 
laterais do congelador. Este acúmulo se forma quando o vapor de 
água no interior do congelador bate nas serpentinas geladas. Para 
que o gelo não se forme em grandes quantidades, as geladeiras frost-
free possuem um temporizador, ou seja, uma resistência elétrica de 
aquecimento ou uma bomba de calor guiada por um sensor de 
temperatura. Em um refrigerador frost-free, o equipamento que 
aquece a geladeira é acionado durante o período de derretimento do 
gelo, que será então transformado em água. Esta, por sua vez, é 
encaminhada por uma calha a um depósito localizado na parte de 
trás do refrigerador. O reservatório fica próximo a um compressor 
que esquenta muito, assim a água vira vapor e circula por todo o 
congelador através de ventoinhas. 
Após a leitura do texto, percebe-se que há dois dispositivos 
essenciais no funcionamento do sistema frost-free: a resistência 
elétrica de aquecimento e o reservatório próximo ao compressor, nosquais se produzem, respectivamente, as mudanças de estado físico 
conhecidas como 
a) calefação e fusão. 
b) fusão e vaporização. 
c) condensação e liquefação. 
d) sublimação e solidificação. 
e) vaporização e condensação. 
 
2. Você já deve ter visto, em certas lojas, aquele abajur de forma 
cilíndrica que, quando ligado, gira e projeta imagens sobre as 
paredes do ambiente em que se encontra. Mas, como ele funciona? 
Quando a lâmpada é acesa, o ar no interior do abajur é aquecido, 
torna-se menos denso e, consequentemente, sobe. O ar externo, mais 
frio (mais denso), entra no cilindro pela parte inferior, 
formando uma corrente de ar dirigida para cima. Ao passar 
pelas pequenas aberturas da parte superior, a corrente de ar faz o 
cilindro se movimentar em um único sentido indicado 
pelo direcionamento do ar, dado pelas frestas da parte superior. O 
processo de propagação de calor que é o responsável pelo 
movimento de rotação desse abajur cilíndrico e uma outra aplicação 
cotidiana que é também explicada pelo mesmo processo é 
a) o aquecimento isocórico – Aplicação cotidiana: aquecimento do 
vapor d'água no interior de uma panela de pressão. 
b) a condução térmica – Aplicação cotidiana: aquecimento de uma 
panela sobre a chama do fogão. 
c) a convecção térmica – Aplicação cotidiana: formação das brisas 
marítimas e terrestres. 
d) a expansão adiabática – Aplicação cotidiana: resfriamento de uma 
lata de spray enquanto libera seu conteúdo. 
e) a irradiação térmica – Aplicação cotidiana: aquecimento do 
interior de uma estufa para flores. 
 
3. Um motor só poderá realizar trabalho se receber uma quantidade 
de energia de outro sistema. No caso, a energia armazenada no 
combustível é, em parte, liberada durante a combustão para que o 
aparelho possa funcionar. Quando o motor funciona, parte da 
energia convertida ou transformada na combustão não pode ser 
utilizada para a realização de trabalho. Isso significa dizer que há 
vazamento da energia em outra forma. 
De acordo com o texto, as transformações de energia que ocorrem 
durante o funcionamento do motor são decorrentes de a 
 
a) liberação de calor dentro do motor ser impossível. 
b) realização de trabalho pelo motor ser incontrolável. 
c) conversão integral de calor em trabalho ser impossível. 
d) transformação de energia térmica em cinética ser impossível. 
e) utilização de energia potencial do combustível ser incontrolável. 
 
4. Aumentar a eficiência na queima de combustível dos motores a 
combustão e reduzir suas emissões de poluentes é a meta de 
qualquer fabricante de motores. É também o foco de uma pesquisa 
brasileira que envolve experimentos com plasma, o quarto estado da 
matéria e que está presente no processo de ignição. A interação da 
faísca emitida pela vela de ignição com as moléculas de combustível 
gera o plasma que provoca a explosão liberadora de energia que, por 
sua vez, faz o motor funcionar. 
No entanto, a busca da eficiência referenciada no texto apresenta 
como fator limitante 
 
a) o tipo de combustível, fóssil, que utilizam. Sendo um insumo não 
renovável, em algum momento estará esgotado. 
b) um dos princípios da termodinâmica, segundo o qual o 
rendimento de uma máquina térmica nunca atinge o ideal. 
c) o funcionamento cíclico de todos os motores. A repetição 
contínua dos movimentos exige que parte da energia seja transferida 
ao próximo ciclo. 
d) as forças de atrito inevitável entre as peças. Tais forças provocam 
desgastes contínuos que com o tempo levam qualquer material à 
fadiga e ruptura. 
e) a temperatura em que eles trabalham. Para atingir o plasma, é 
necessária uma temperatura maior que a de fusão do aço com que se 
fazem os motores. 
 
5. Um sistema de pistão contendo um gás é mostrado na figura. 
Sobre a extremidade superior do êmbolo, que pode movimentar-se 
livremente sem atrito, encontra-se um objeto. Através de uma chapa 
de aquecimento é possível fornecer calor ao gás e, com auxílio de 
um manômetro, medir sua pressão. A partir de diferentes valores de 
calor fornecido, considerando o sistema como hermético, o objeto 
elevou-se em valores ∆h, como mostrado no gráfico. Foram 
estudadas, separadamente, quantidades equimolares de dois 
diferentes gases, denominados M e V. 
 
A diferença no comportamento dos gases no experimento decorre do 
fato de o gás M, em relação ao V, apresentar 
 
a) maior pressão de vapor. 
b) menor massa molecular. 
c) maior compressibilidade. 
d) menor energia de ativação. 
e) menor capacidade calorífica. 
 
 41 
6. Uma pessoa abre sua geladeira, verifica o que há dentro e 
depois fecha a porta dessa geladeira. Em seguida, ela tenta abrir 
a geladeira novamente, mas só consegue fazer isso depois de 
exercer urna força mais intensa do que a habitual. 
A dificuldade extra para reabrir a geladeira ocorre porque o(a) 
 
a) volume de ar dentro da geladeira diminuiu. 
b) motor da geladeira está funcionando com potência máxima. 
c) força exercida pelo Imã fixado na porta da geladeira aumenta. 
d) pressão no interior da geladeira está abaixo da pressão externa. 
e) temperatura no interior da geladeira é inferior ao valor existente 
antes de ela ser aberta. 
 
7. A figura a seguir ilustra a estrutura e o funcionamento de uma 
cafeteira italiana. Na sua parte inferior, uma fração do volume é 
preenchida com água e o restante por um gás contendo uma mistura 
de ar e vapor de água, todos à temperatura ambiente. Quando a 
cafeteira é colocada sobre a chama do fogão, o café produzido é 
armazenado no compartimento superior da cafeteira em poucos 
minutos. 
 
O processo físico responsável diretamente pelo 
funcionamento adequado da cafeteira é 
 
a) o isolamento adiabático da água. 
b) a condensação do gás. 
c) o trabalho realizado sobre a água. 
d) a expansão adiabática do gás. 
e) o aumento da energia interna do gás. 
 
8. Na patinação sobre o gelo, o deslizamento é facilitado porque, 
quando o patinador passa, parte do gelo se transforma em água, 
reduzindo o atrito. Estando o gelo a uma temperatura inferior a 0ºC, 
isso ocorre porque a pressão da lâmina do patim sobre o gelo faz 
com que ele derreta. 
De acordo com seus conhecimentos e com as informações do texto, 
é correto afirmar que a fusão do gelo acontece porque 
a) a pressão não influencia no ponto de fusão. 
b) o aumento da pressão aumenta o ponto de fusão. 
c) a diminuição da pressão diminui o ponto de fusão. 
d) a pressão e o ponto de fusão não se alteram. 
e) o aumento da pressão diminui o ponto de fusão. 
 
9. Considere a forma de funcionamento de um equipamento que 
utiliza um ciclo de transferência de calor de um ambiente interno 
para um ambiente externo. Um fluido, normalmente um gás, circula 
por um sistema fechado dentro do ambiente interno, retirando o 
calor desse ambiente devido a um processo de evaporação. O calor 
absorvido pelo fluido é levado para o condensador, que dissipa o 
calor conduzido pelo fluido para o ambiente externo. Esse fluido é, 
então, forçado por um compressor a circular novamente pelo sistema 
fechado, dando continuidade ao processo de esfriamento do 
ambiente interno. 
No texto acima, descreve-se o funcionamento básico de um 
 
a) isqueiro. b) refrigerador. c) nebulizador. d) liquidificador. 
e) forno de micro-ondas. 
 
10. No estudo da Termologia, chamamos de transformações 
adiabáticas aquelas transformações gasosas em que não há troca de 
calor com o meio externo. Sendo assim, na transformação adiabática 
o calor trocado é zero. 
A figura mostra um gás, pressionado numa lata, sendo ejetado 
rapidamente. 
 
Considerando o processoadiabático, pode-se dizer que trata-se de 
 
a) uma transformação isobárica. 
b) uma transformação isotérmica. 
c) uma transformação isocórica. 
d) um aquecimento do gás contido na lata. 
e) um resfriamento do gás contido na lata. 
 
VOCÊ SABIA QUE A ÁGUA PODE FERVER ABAIXO 
DE 100°C? 
11. A pressão atmosférica muda com a altitude. Numa cidade, como 
Belo Horizonte, cuja altitude é de 800 m acima do nível do mar, a 
pressão atmosférica vale 0,89 atm, ouseja, menor que a pressão ao 
nível do mar que é de 1 atm. Esse fato faz com que a temperatura de 
ebulição da água seja menor que 100º C, em Belo Horizonte. 
 A figura mostra os valores da temperatura de ebulição da água em 
cidades situadas a diversas altitudes em relação ao nível do mar. 
 
Considere que, em cada uma das cidades, foi colocada uma panela 
com 1 L de água destilada para cozinhar uma batata de 100 g. Com 
base no texto, na figura e em seus conhecimentos sobre 
propriedades coligativas, é correto inferir que 
 
a) em todas as cidades, a batata levará o mesmo tempo para ficar 
pronta. 
b) em Santos, a batata ficará pronta em um tempo menor que em La 
Paz. 
c) La Paz é a cidade que possui maior pressão atmosférica. 
d) a ordem crescente de tempo em que a batata levará para ficar 
pronta é: La Paz, Quito, Brasília, São Paulo e Santos. 
e) Santos é a cidade de menor pressão atmosférica, por isso a água 
possuirá maior ponto de ebulição. 
 
 42 
12. Um dos primeiros dispositivos inventados antes da criação das 
máquinas térmicas na Revolução Industrial foi a seringa de fogo. 
Ela é constituída por um tubo de vidro com um êmbolo e dois anéis 
de borracha que vedam o êmbolo do meio externo. Pressionando-se 
rapidamente a seringa, chumaços de algodão que se encontram na 
sua base começam a sofrer uma leve combustão, instantaneamente. 
 
A combustão sofrida pelos chumaços de algodão é explicada pela 
 
a) Teoria dos Gases Reais. 
b) Teoria Cinética dos Gases. 
c) Lei Zero da Termodinâmica. 
d) Primeira Lei da Termodinâmica. 
e) Segunda Lei da Termodinâmica. 
 
 
 43 
 
 
 
 44 
 
 
 
 45 
 
 
 
46 
INTRODUÇÃO 
1. Estima-se que o planeta Terra tenha se formado há cerca de 4,5 
bilhões de anos. Qual é a ordem de grandeza da idade da Terra em 
horas? 
 
a) 1011 b) 1013 c) 1015 d) 1017 e) 1019 
 
2. A nanotecnologia é um dos ramos mais promissores para o 
progresso tecnológico humano. Essa área se baseia na manipulação 
de estruturas em escala de comprimento, segundo o que é indicado 
no próprio nome, na ordem de grandeza de 
 
a) 0,001 m. b) 0,000.1 m. c) 0,000.001 m. d) 0,000.000.001 m. 
e) 0,000.000.000.000.001 m. 
 
3. Sobre grandezas físicas, unidades de medida e suas conversões, 
considere as igualdades abaixo representadas: 
 
1. 6 m2 = 60.000 cm2. 
2. 216 km/h = 60 m/s. 
3. 3000 m3 = 30 litros. 
4. 7200 s = 2 h. 
5. 2,5 x 105 g = 250 kg. 
 
Assinale a alternativa correta. 
 
a) Somente as igualdades representadas em 1, 2 e 4 são verdadeiras. 
b) Somente as igualdades representadas em 1, 2, 4 e 5 são 
verdadeiras. 
c) Somente as igualdades representadas em 1, 2, 3 e 5 são 
verdadeiras. 
d) Somente as igualdades representadas em 4 e 5 são verdadeiras. 
e) Somente as igualdades representadas em 3 e 4 são verdadeiras. 
 
4. SEU OLHAR 
(Gilberto Gil, 1984) 
 
Na eternidade 
Eu quisera ter 
Tantos anos-luz 
Quantos fosse precisar 
Pra cruzar o túnel 
Do tempo do seu olhar 
 
Gilberto Gil usa na letra da música a palavra composta ANOS-LUZ. 
O sentido prático, em geral, não é obrigatoriamente o mesmo que na 
ciência. Na Física, um ano luz é uma medida que relaciona a 
velocidade da luz e o tempo de um ano e que, portanto, se refere a 
 
a) tempo. b) aceleração. c) distância. d) velocidade. 
e) luminosidade. 
 
5. A unidade de medida de potencial elétrico do Sistema 
Internacional é o volt (V), que também é unidade da grandeza física 
chamada 
 
a) força elétrica. b) carga elétrica. c) corrente elétrica. 
d) força eletromotriz. e) campo magnético. 
 
 
 
 
6. Um fumante compulsivo, aquele que consome em média cerca 
de 20 cigarros por dia, terá sérios problemas cardiovasculares. A 
ordem de grandeza do número de cigarros consumidos por este 
fumante durante 20 anos é de: 
 
a) 102 b) 103 c) 105 d) 107 e) 109 
 
7. Considere as seguintes proposições sobre grandezas físicas 
escalares e vetoriais. 
 
I. A caracterização completa de uma grandeza escalar requer tão 
somente um número seguido de uma unidade de medida. 
Exemplos dessas grandezas são o peso e a massa 
. 
II. O módulo, a direção e o sentido de uma grandeza caracterizam-
na como vetor. 
 
III. Exemplos de grandezas vetoriais são a força, o empuxo e a 
velocidade. 
 
IV. A única grandeza física que é escalar e vetorial ao mesmo tempo 
é a temperatura. 
 
Assinale a alternativa correta. 
 
a) Somente as afirmativas II e IV são verdadeiras. 
b) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras. 
c) Somente as afirmativas I e III são verdadeiras. 
d) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras. 
e) Somente as afirmativas III e IV são verdadeiras. 
 
8. Uma gota de chuva se forma no alto de uma nuvem espessa. À 
medida que vai caindo dentro da nuvem, a massa da gota vai 
aumentando, e o incremento de massa 
m,
 em um pequeno 
intervalo de tempo 
t,
 pode ser aproximado pela expressão: 
m vS t,α  
 em que 
α
 é uma constante, 
v
 é a velocidade da 
gota, e 
S,
 a área de sua superfície. No sistema internacional de 
unidades 
(SI)
 a constante 
α
 é 
 
a) expressa em 
3kg m
 b) expressa em 
3kg m
 
c) expressa em 
3 1m s kg 
 d) expressa em 
3 1m s
 
e) adimensional. 
 
9. A grandeza física energia pode ser representada de várias 
formas e com a utilização de outras diferentes grandezas físicas. A 
composição destas outras grandezas físicas nos define o que alguns 
chamam de formulação matemática. 
Dentre elas, destacamos três: 
 
2 2K x m v
E m g h E E
2 2
 
    
 
 
Considerando o Sistema Internacional de Unidades, podemos 
representar energia como 
 
a) 
1kg m s 
 b) 
2 1kg m s 
 c) 
2 2kg m s  
 
d) 
2 2kg m s 
 e) 
2 2kg m s 
 
 
 
Prof. Daniel Matos - Física 
 
 47 
10. O fluxo 
( )Φ
representa o volume de sangue que atravessa uma 
sessão transversal de um vaso sanguíneo em um determinado 
intervalo de tempo. Esse fluxo pode ser calculado pela razão entre a 
diferença de pressão do sangue nas duas extremidades do vaso (P1 e 
P2), também chamada de gradiente de pressão, e a resistência 
vascular (R), que é a medida da dificuldade de escoamento do fluxo 
sanguíneo, decorrente, principalmente, da viscosidade do sangue ao 
longo do vaso. A figura ilustra o fenômeno descrito. 
 
 
 
Assim, o fluxo sanguíneo 
Φ
 pode ser calculado pela seguinte 
fórmula, chamada de lei de Ohm: 
 
1 2(P P )
R
Φ


 
 
Considerando a expressão dada, a unidade de medida da resistência 
vascular (R), no Sistema Internacional de Unidades, está 
corretamente indicada na alternativa 
 
a) 
5
kg s
m

 b) 4kg m
s

 c) 2kg s
m

 d) 
4
kg
m s
 e) 2 5
2
kg m
s

 
 
11. Uma determinada marcade automóvel possui um tanque de 
gasolina com volume igual a 54 litros. O manual de apresentação do 
veículo informa que ele pode percorrer 12 km com 1 litro. Supondo-
se que as informações do fabricante sejam verdadeiras, a ordem de 
grandeza da distância, medida em metros, que o automóvel pode 
percorrer, após ter o tanque completamente cheio, sem precisar 
reabastecer, é de 
 
a) 100. b) 102. c) 103. d) 105. e) 106. 
 
12. A força resistiva 
(Fr)
 que o ar exerce sobre os corpos em 
movimento assume, em determinadas condições, a expressão 
2
rF k v , 
 em que 
v
 é a velocidade do corpo em relação a um 
referencial inercial e 
k
 é uma constante para cada corpo. Para que a 
expressão citada seja homogênea, a unidade de 
k,
 no sistema 
internacional de unidades, deve ser 
 
a) 
m / kg.
 b) 
kg / m.
 c) 
2kg / m.
 d) 
2kg / m .
 e) 
2 2kg / m .
 
 
13. O sistema internacional de unidades e medidas utiliza vários 
prefixos associados à unidade-base. Esses prefixos indicam os 
múltiplos decimais que são maiores ou menores do que a unidade-
base. 
Assinale a alternativa que contém a representação numérica dos 
prefixos: micro, nano, deci, centi e mili, nessa mesma ordem de 
apresentação. 
 
a) 10-9, 10-12, 10-1, 10-2, 10-3 
b) 106, 10-9, 10, 102, 103 
c) 10- -6, 10-12, 10-1, 10-2, 10-3 
d) 10-3, 10-12, 10-1, 10-2, 10-6 
e) 10-6, 10-9, 10-1, 10-2, 10-3 
 
14. Uma grandeza física que não possui unidade é chamada de 
adimensional. Um exemplo desse tipo de grandeza física é 
 
a) índice de refração. b) tempo. c) peso. d) massa. e) 
temperatura. 
 
15. A unidade de uma grandeza física pode ser escrita como 
2
3
kg m
s A


. Considerando que essa unidade foi escrita em termos das 
unidades fundamentais do SI, assinale a alternativa correta para o 
nome dessa grandeza. 
 
a) Resistência elétrica. 
 
b) Potencial elétrico. 
 
c) Fluxo magnético. 
 
d) Campo elétrico. 
 
e) Energia elétrica. 
 
 
 
 48 
CINEMÁTICA 
 
1. Uma empresa de transportes precisa efetuar a entrega de uma 
encomenda o mais breve possível. Para tanto, a equipe de logística 
analisa o trajeto desde a empresa até o local da entrega. 
 
Ela verifica que o trajeto apresenta dois trechos de distâncias 
diferentes e velocidades máximas permitidas diferentes. 
 
No primeiro trecho, a velocidade máxima permitida é de 80 km/h e 
a distância a ser percorrida é de 80 km. No segundo trecho, cujo 
comprimento vale 60 km, a velocidade máxima permitida é 120 
km/h. 
 
Supondo que as condições de trânsito sejam favoráveis para que o 
veículo da empresa ande continuamente na velocidade máxima 
permitida, qual será o tempo necessário, em horas, para a realização 
da entrega? 
 
a) 0,7 b) 1,4 c) 1,5 d) 2,0 e) 3,0 
 
2. Para melhorar a mobilidade urbana na rede metroviária é 
necessário minimizar o tempo entre estações. 
 
Para isso a administração do metrô de uma grande cidade adotou o 
seguinte procedimento entre duas estações: a locomotiva parte do 
repouso em aceleração constante por um terço do tempo de 
percurso, mantém a velocidade constante por outro terço e reduz sua 
velocidade com desaceleração constante no trecho final, até parar. 
 
Qual é o gráfico de posição (eixo vertical) em função do tempo 
(eixo horizontal) que representa o movimento desse trem? 
 
 
a) b) 
 
c) d) 
 
e) 
 
 
 
 
 
 
3. Um professor utiliza essa história em quadrinhos para discutir 
com os estudantes o movimento de satélites. Nesse sentido, pede a 
eles que analisem o movimento do coelhinho, considerando o 
módulo da velocidade constante. 
 
 
 
Desprezando a existência de forças dissipativas, o vetor aceleração 
tangencial do coelhinho, no terceiro quadrinho, é 
 
a) nulo. 
b) paralelo à sua velocidade linear e no mesmo sentido. 
c) paralelo à sua velocidade linear e no sentido oposto. 
d) perpendicular à sua velocidade linear e dirigido para o centro da 
Terra. 
e) perpendicular à sua velocidade linear e dirigido para fora da 
superfície da Terra. 
 
4. Para serrar ossos e carnes congeladas, um açougueiro utiliza 
uma serra de fita que possui três polias e um motor. O equipamento 
pode ser montado de duas formas diferentes, P e Q. Por questão de 
segurança, é necessário que a serra possua menor velocidade linear. 
 
 
 
 49 
 
Por qual montagem o açougueiro deve optar e qual a justificativa 
desta opção? 
 
a) Q, pois as polias 1 e 3 giram com velocidades lineares iguais em 
pontos periféricos e a que tiver maior raio terá menor frequência. 
 
b) Q, pois as polias 1 e 3 giram com frequências iguais e a que tiver 
maior raio terá menor velocidade linear em um ponto periférico. 
 
c) P, pois as polias 2 e 3 giram com frequências diferentes e a que 
tiver maior raio terá menor velocidade linear em um ponto 
periférico. 
 
d) P, pois as polias 1 e 2 giram com diferentes velocidades lineares 
em pontos periféricos e a que tiver menor raio terá maior 
frequência. 
 
e) Q, pois as polias 2 e 3 giram com diferentes velocidades lineares 
em pontos periféricos e a que tiver maior raio terá menor 
frequência. 
 
5. Para medir o tempo de reação de uma pessoa, pode-se realizar a 
seguinte experiência: 
 
I. Mantenha uma régua (com cerca de 30 cm) suspensa 
verticalmente, segurando-a pela extremidade superior, de modo 
que o zero da régua esteja situado na extremidade inferior. 
 
II. A pessoa deve colocar os dedos de sua mão, em forma de pinça, 
próximos do zero da régua, sem tocá-la. 
 
III. Sem aviso prévio, a pessoa que estiver segurando a régua deve 
soltá-la. A outra pessoa deve procurar segurá-la o mais 
rapidamente possível e observar a posição onde conseguiu 
segurar a régua, isto é, a distância que ela percorre durante a 
queda. 
 
O quadro seguinte mostra a posição em que três pessoas 
conseguiram segurar a régua e os respectivos tempos de reação. 
 
Distância percorrida pela 
régua durante a queda (metro) 
Tempo de reação 
(segundo) 
0,30 0,24 
0,15 0,17 
0,10 0,14 
 
A distância percorrida pela régua aumenta mais rapidamente que o 
tempo de reação porque a 
 
a) energia mecânica da régua aumenta, o que a faz cair mais rápido. 
b) resistência do ar aumenta, o que faz a régua cair com menor 
velocidade. 
c) aceleração de queda da régua varia, o que provoca um movimento 
acelerado. 
d) força peso da régua tem valor constante, o que gera um 
movimento acelerado. 
e) velocidade da régua é constante, o que provoca uma passagem 
linear de tempo. 
 
6. Rua da Passagem 
 
Os automóveis atrapalham o trânsito. 
Gentileza é fundamental. 
Não adianta esquentar a cabeça. 
Menos peso do pé no pedal. 
 
O trecho da música, de Lenine e Arnaldo Antunes (1999), ilustra a 
preocupação com o trânsito nas cidades, motivo de uma campanha 
publicitária de uma seguradora brasileira. Considere dois 
automóveis, A e B, respectivamente conduzidos por um motorista 
imprudente e por um motorista consciente e adepto da campanha 
citada. Ambos se encontram lado a lado no instante inicial t = 0 s, 
quando avistam um semáforo amarelo (que indica atenção, parada 
obrigatória ao se tornar vermelho). O movimento de A e B pode ser 
analisadopor meio do gráfico, que representa a velocidade de cada 
automóvel em função do tempo. 
 
 
 
As velocidades dos veículos variam com o tempo em dois 
intervalos: (I) entre os instantes 10s e 20s; (II) entre os instantes 30s 
e 40s. De acordo com o gráfico, quais são os módulos das taxas de 
variação da velocidade do veículo conduzido pelo motorista 
imprudente, em m/s2, nos intervalos (I) e (II), respectivamente? 
 
a) 1,0 e 3,0 b) 2,0 e 1,0 c) 2,0 e 1,5 d) 2,0 e 3,0 e) 10,0 e 30,0 
 
7. Conta-se que um curioso incidente aconteceu durante a Primeira 
Guerra Mundial. Quando voava a uma altitude de dois mil metros, 
um piloto francês viu o que acreditava ser uma mosca parada perto 
de sua face. Apanhando-a rapidamente, ficou surpreso ao verificar 
que se tratava de um projétil alemão. 
O piloto consegue apanhar o projétil, pois 
 
a) ele foi disparado em direção ao avião francês, freado pelo ar e 
parou justamente na frente do piloto. 
b) o avião se movia no mesmo sentido que o dele, com velocidade 
visivelmente superior. 
c) ele foi disparado para cima com velocidade constante, no instante 
em que o avião francês passou. 
d) o avião se movia no sentido oposto ao dele, com velocidade de 
mesmo valor. 
e) o avião se movia no mesmo sentido que o dele, com velocidade 
de mesmo valor. 
 
8. O trem de passageiros da Estrada de Ferro Vitória-Minas 
(EFVM), que circula diariamente entre a cidade de Cariacica, na 
Grande Vitória, e a capital mineira Belo Horizonte, está utilizando 
uma nova tecnologia de frenagem eletrônica. Com a tecnologia 
anterior, era preciso iniciar a frenagem cerca de 400 metros antes da 
estação. Atualmente, essa distância caiu para 250 metros, o que 
proporciona redução no tempo de viagem. 
Considerando uma velocidade de 72 km/h, qual o módulo da 
diferença entre as acelerações de frenagem depois e antes da adoção 
dessa tecnologia? 
 
a) 0,08 m/s2 b) 0,30 m/s2 c) 1,10 m/s2 d) 1,60 m/s2 e) 3,90 m/s2 
 
 
 
 50 
9. Antes das lombadas eletrônicas, eram pintadas faixas nas ruas 
para controle da velocidade dos automóveis. A velocidade era 
estimada com o uso de binóculos e cronômetros. O policial utilizava 
a relação entre a distância percorrida e o tempo gasto, para 
determinar a velocidade de um veículo. Cronometrava-se o tempo 
que um veículo levava para percorrer a distância entre duas faixas 
fixas, cuja distância era conhecida. A lombada eletrônica é um 
sistema muito preciso, porque a tecnologia elimina erros do 
operador. A distância entre os sensores é de 2 metros, e o tempo é 
medido por um circuito eletrônico. 
 
O tempo mínimo, em segundos, que o motorista deve gastar para 
passar pela lombada eletrônica, cujo limite é de 40 km/h, sem 
receber uma multa, é de 
 
a) 0,05. b) 11,1. c) 0,18. d) 22,2. e) 0,50. 
 
10. As bicicletas possuem uma corrente que liga uma coroa 
dentada dianteira, movimentada pelos pedais, a uma coroa 
localizada no eixo da roda traseira, como mostra a figura A 
. 
 
 
O número de voltas dadas pela roda traseira a cada pedalada 
depende do tamanho relativo destas coroas. 
 
Quando se dá uma pedalada na bicicleta da figura B (isto é, quando 
a coroa acionada pelos pedais dá uma volta completa), qual é a 
distância aproximada percorrida pela bicicleta, sabendo-se que o 
comprimento de um círculo de raio R é igual a 2ðR, onde ð≈3? 
 
a) 1,2 m b) 2,4 m c) 7,2 m d) 14,4 m e) 48,0 m 
 
11. As bicicletas possuem uma corrente que liga uma coroa 
dentada dianteira, movimentada pelos pedais, a uma coroa 
localizada no eixo da roda traseira, como mostra a figura A. 
 
 
 
O número de voltas dadas pela roda traseira a cada pedalada 
depende do tamanho relativo destas coroas. 
 
 
 
Em que opção a seguir a roda traseira dá o MAIOR número de 
voltas por pedalada? 
 
a) b) 
 
 
c) d) 
 
e) 
 
 
 
 
 
12. A invenção e o acoplamento entre engrenagens revolucionaram 
a ciência na época e propiciaram a invenção de várias tecnologias, 
como os relógios. Ao construir um pequeno cronômetro, um 
relojoeiro usa o sistema de engrenagens mostrado. De acordo com a 
figura, um motor é ligado ao eixo e movimenta as engrenagens 
fazendo o ponteiro girar. 
A frequência do motor é de 
18 rpm,
 e o número de dentes das 
engrenagens está apresentado no quadro. 
 
Engrenagem Dentes 
A
 
24
 
B
 
72
 
C
 
36
 
D
 
108
 
 
 
 
A frequência de giro do ponteiro, em 
rpm,
 é 
 
a) 
1.
 b) 
2.
 c) 
4.
 d) 
81.
 e) 
162.
 
 
 
 
 
 51 
13. Explosões solares emitem radiações eletromagnéticas muito 
intensas e ejetam, para o espaço, partículas carregadas de alta 
energia, o que provoca efeitos danosos na Terra. O gráfico a seguir 
mostra o tempo transcorrido desde a primeira detecção de uma 
explosão solar até a chegada dos diferentes tipos de perturbação e 
seus respectivos efeitos na Terra. 
 
Considerando-se o gráfico, é correto afirmar que a perturbação por 
ondas de rádio geradas em uma explosão solar 
 
a) dura mais que uma tempestade magnética. 
b) chega à Terra dez dias antes do plasma solar. 
c) chega à Terra depois da perturbação por raios X. 
d) tem duração maior que a da perturbação por raios X. 
e) tem duração semelhante à da chegada à Terra de partículas de alta 
energia. 
 
14. Dois veículos que trafegam com velocidade constante em uma 
estrada, na mesma direção e sentido, devem manter entre si uma 
distância mínima. Isso porque o movimento de um veículo, até que 
ele pare totalmente, ocorre em duas etapas, a partir do momento em 
que o motorista detecta um problema que exige uma freada brusca. 
A primeira etapa é associada à distância que o veículo percorre entre 
o intervalo de tempo da detecção do problema e o acionamento dos 
freios. Já a segunda se relaciona com a distância que o automóvel 
percorre enquanto os freios agem com desaceleração constante. 
 
Considerando a situação descrita, qual esboço gráfico representa a 
velocidade do automóvel em relação à distância percorrida até parar 
totalmente? 
 
a) b) 
 
c) d) 
 
 
 
 
 
 
e) 
 
 
15. Para um salto no Grand Canyon usando motos, dois 
paraquedistas vão utilizar uma moto cada, sendo que uma delas 
possui massa três vezes maior. Foram construídas duas pistas 
idênticas até a beira do precipício, de forma que no momento do 
salto as motos deixem a pista horizontalmente e ao mesmo tempo. 
No instante em que saltam, os paraquedistas abandonam suas motos 
e elas caem praticamente sem resistência do ar. 
As motos atingem o solo simultaneamente porque 
 
a) possuem a mesma inércia. 
b) estão sujeitas à mesma força resultante. 
c) têm a mesma quantidade de movimento inicial. 
d) adquirem a mesma aceleração durante a queda. 
e) são lançadas com a mesma velocidade horizontal. 
 
 52 
DINÂMICA 
1. Uma pessoa necessita da força de atrito em seus pés para se 
deslocar sobre uma superfície. Logo, uma pessoa que sobe uma 
rampa em linha reta será auxiliada pela força de atrito exercida pelo 
chão em seus pés. 
 
Em relação ao movimento dessa pessoa, quais são a direção e o 
sentido da força de atrito mencionada notexto? 
 
a) Perpendicular ao plano e no mesmo sentido do movimento. 
b) Paralelo ao plano e no sentido contrário ao movimento. 
c) Paralelo ao plano e no mesmo sentido do movimento. 
d) Horizontal e no mesmo sentido do movimento. 
e) Vertical e sentido para cima. 
 
2. Os freios ABS são uma importante medida de segurança no 
trânsito, os quais funcionam para impedir o travamento das rodas do 
carro quando o sistema de freios é acionado, liberando as rodas 
quando estão no limiar do deslizamento. Quando as rodas travam, a 
força de frenagem é governada pelo atrito cinético. 
As representações esquemáticas da força de atrito fat entre os pneus 
e a pista, em função da pressão p aplicada no pedal de freio, para 
carros sem ABS e com ABS, respectivamente, são: 
 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
3. Para entender os movimentos dos corpos, Galileu discutiu o 
movimento de uma esfera de metal em dois planos inclinados sem 
atritos e com a possibilidade de se alterarem os ângulos de 
inclinação, conforme mostra a figura. Na descrição do experimento, 
quando a esfera de metal é abandonada para descer um plano 
inclinado de um determinado nível, ela sempre atinge, no plano 
ascendente, no máximo, um nível igual àquele em que foi 
abandonada. 
 
 
 
Se o ângulo de inclinação do plano de subida for reduzido a zero, a 
esfera 
 
a) manterá sua velocidade constante, pois o impulso resultante sobre 
ela será nulo. 
b) manterá sua velocidade constante, pois o impulso da descida 
continuará a empurrá-la. 
c) diminuirá gradativamente a sua velocidade, pois não haverá mais 
impulso para empurrá-la. 
d) diminuirá gradativamente a sua velocidade, pois o impulso 
resultante será contrário ao seu movimento. 
e) aumentará gradativamente a sua velocidade, pois não haverá 
nenhum impulso contrário ao seu movimento. 
 
4. Durante uma faxina, a mãe pediu que o filho a ajudasse, 
deslocando um móvel para mudá-lo de lugar. Para escapar da tarefa, 
o filho disse ter aprendido na escola que não poderia puxar o móvel, 
pois a Terceira Lei de Newton define que se puxar o móvel, o móvel 
o puxará igualmente de volta, e assim não conseguirá exercer uma 
força que possa colocá-lo em movimento. 
 
Qual argumento a mãe utilizará para apontar o erro de interpretação 
do garoto? 
 
a) A força de ação é aquela exercida pelo garoto. 
b) A força resultante sobre o móvel é sempre nula. 
c) As forças que o chão exerce sobre o garoto se anulam. 
d) A força de ação é um pouco maior que a força de reação. 
e) O par de forças de ação e reação não atua em um mesmo corpo. 
 
5. O Brasil pode se transformar no primeiro país das Américas a 
entrar no seleto grupo das nações que dispõem de trens-bala. O 
Ministério dos Transportes prevê o lançamento do edital de licitação 
internacional para a construção da ferrovia de alta velocidade Rio-
São Paulo. A viagem ligará os 403 quilômetros entre a Central do 
Brasil, no Rio, e a Estação da Luz, no centro da capital paulista, em 
uma hora e 25 minutos. 
 
Disponível em: http://oglobo.globo.com. Acesso em: 14 jul. 2009. 
 
Devido à alta velocidade, um dos problemas a ser enfrentado na 
escolha do trajeto que será percorrido pelo trem é o 
dimensionamento das curvas. Considerando-se que uma aceleração 
lateral confortável para os passageiros e segura para o trem seja de 
0,1 g, em que g é a aceleração da gravidade (considerada igual a 10 
m/s2), e que a velocidade do trem se mantenha constante em todo o 
percurso, seria correto prever que as curvas existentes no trajeto 
deveriam ter raio de curvatura mínimo de, aproximadamente, 
 
a) 80 m. b) 430 m. c) 800 m. d) 1.600 m. e) 6.400 m. 
 
 
 53 
6. Em 1543, Nicolau Copérnico publicou um livro revolucionário 
em que propunha a Terra girando em torno do seu próprio eixo e 
rodando em torno do Sol. Isso contraria a concepção aristotélica, 
que acredita que a Terra é o centro do universo. Para os aristotélicos, 
se a Terra gira do oeste para o leste, coisas como nuvens e pássaros, 
que não estão presas à Terra, pareceriam estar sempre se movendo 
do leste para o oeste, justamente como o Sol. Mas foi Galileu Galilei 
que, em 1632, baseando-se em experiências, rebateu a crítica 
aristotélica, confirmando assim o sistema de Copérnico. Seu 
argumento, adaptado para a nossa época, é se uma pessoa, dentro de 
um vagão de trem em repouso, solta uma bola, ela cai junto a seus 
pés. Mas se o vagão estiver se movendo com velocidade constante, a 
bola também cai junto a seus pés. Isto porque a bola, enquanto cai, 
continua a compartilhar do movimento do vagão. 
 
O princípio físico usado por Galileu para rebater o argumento 
aristotélico foi 
 
a) a lei da inércia. b) ação e reação. c) a segunda lei de Newton. 
d) a conservação da energia. e) o princípio da equivalência. 
 
7. Em um dia sem vento, ao saltar de um avião, um paraquedista 
cai verticalmente até atingir a velocidade limite. No instante em que 
o paraquedas é aberto (instante TA), ocorre a diminuição de sua 
velocidade de queda. Algum tempo após a abertura do paraquedas, 
ele passa a ter velocidade de queda constante, que possibilita sua 
aterrissagem em segurança. 
 
Que gráfico representa a força resultante sobre o paraquedista, 
durante o seu movimento de queda? 
 
a) b) 
 
c) d) 
 
 
 
e) 
 
 
 
 
8. O freio ABS é um sistema que evita que as rodas de um 
automóvel sejam bloqueadas durante uma frenagem forte e entrem 
em derrapagem. Testes demonstram que, a partir de uma dada 
velocidade, a distância de frenagem será menor se for evitado o 
bloqueio das rodas. 
 
O ganho na eficiência da frenagem na ausência de bloqueio das 
rodas resulta do fato de 
 
a) o coeficiente de atrito estático tornar-se igual ao dinâmico 
momentos antes da derrapagem. 
b) o coeficiente de atrito estático ser maior que o dinâmico, 
independentemente da superfície de contato entre os pneus e o 
pavimento. 
c) o coeficiente de atrito estático ser menor que o dinâmico, 
independentemente da superfície de contato entre os pneus e o 
pavimento. 
d) a superfície de contato entre os pneus e o pavimento ser maior 
com as rodas desbloqueadas, independentemente do coeficiente 
de atrito. 
e) a superfície de contato entre os pneus e o pavimento ser maior 
com as rodas desbloqueadas e o coeficiente de atrito estático ser 
maior que o dinâmico. 
 
9. O ônibus espacial Atlantis foi lançado ao espaço com cinco 
astronautas a bordo e uma câmera nova, que iria substituir uma outra 
danificada por um curto-circuito no telescópio Hubble. Depois de 
entrarem em órbita a 560 km de altura, os astronautas se 
aproximaram do Hubble. Dois astronautas saíram da Atlantis e se 
dirigiram ao telescópio. 
 
Ao abrir a porta de acesso, um deles exclamou: ―Esse telescópio tem 
a massa grande, mas o peso é pequeno.‖ 
 
 
 
Considerando o texto e as leis de Kepler, pode-se afirmar que a frase 
dita pelo astronauta 
a) se justifica porque o tamanho do telescópio determina a sua 
massa, enquanto seu pequeno peso decorre da falta de ação da 
aceleração da gravidade. 
b) se justifica ao verificar que a inércia do telescópio é grande 
comparada à dele próprio, e que o peso do telescópio é pequeno 
porque a atração gravitacional criada por sua massa era pequena. 
c) não se justifica, porque a avaliação da massae do peso de objetos 
em órbita tem por base as leis de Kepler, que não se aplicam a 
satélites artificiais. 
d) não se justifica, porque a força-peso é a força exercida pela 
gravidade terrestre, neste caso, sobre o telescópio e é a 
responsável por manter o próprio telescópio em órbita. 
e) não se justifica, pois a ação da força-peso implica a ação de uma 
força de reação contrária, que não existe naquele ambiente. A 
massa do telescópio poderia ser avaliada simplesmente pelo seu 
volume. 
 
 54 
 10. Partículas suspensas em um fluido apresentam contínua 
movimentação aleatória, chamado movimento browniano, causado 
pelos choques das partículas que compõe o fluido. A ideia de um 
inventor era construir uma série de palhetas, montadas sobre um 
eixo, que seriam postas em movimento pela agitação das partículas 
ao seu redor. Como o movimento ocorreria igualmente em ambos os 
sentidos de rotação, o cientista concebeu um segundo elemento, um 
dente de engrenagem assimétrico. Assim, em escala muito pequena, 
este tipo de motor poderia executar trabalho, por exemplo, puxando 
um pequeno peso para cima. O esquema, que já foi testado, é 
mostrado a seguir. 
 
 
 
A explicação para a necessidade do uso da engrenagem com trava é: 
 
a) O travamento do motor, para que ele não se solte aleatoriamente. 
b) A seleção da velocidade, controlada pela pressão nos dentes da 
engrenagem. 
c) O controle do sentido da velocidade tangencial, permitindo, 
inclusive, uma fácil leitura do seu valor. 
d) A determinação do movimento, devido ao caráter aleatório, cuja 
tendência é o equilíbrio. 
e) A escolha do ângulo a ser girado, sendo possível, inclusive, medi-
lo pelo número de dentes da engrenagem. 
 
11. Num sistema de freio convencional, as rodas do carro travam e 
os pneus derrapam no solo, caso a força exercida sobre o pedal seja 
muito intensa. O sistema ABS evita o travamento das rodas, 
mantendo a força de atrito no seu valor estático máximo, sem 
derrapagem. O coeficiente de atrito estático da borracha em contato 
com o concreto vale 
e 1,0μ 
 e o coeficiente de atrito cinético para 
o mesmo par de materiais é 
c 0,75.μ 
 Dois carros, com 
velocidades iniciais iguais a 
108 km h,
 iniciam a frenagem numa 
estrada perfeitamente horizontal de concreto no mesmo ponto. O 
carro 1 tem sistema ABS e utiliza a força de atrito estática máxima 
para a frenagem; já o carro 2 trava as rodas, de maneira que a força 
de atrito efetiva é a cinética. Considere 
2g 10 m s .
 
 
As distâncias, medidas a partir do ponto em que iniciam a frenagem, 
que os carros 1 
1(d )
 e 2 
2(d )
 percorrem até parar são, 
respectivamente, 
 
a) 
1 2d 45 m e d 60 m. 
 
b) 
1 2d 60 m e d 45 m. 
 
c) 
1 2d 90 m e d 120 m. 
 
d) 
2 2
1 2d 5,8 10 m e d 7,8 10 m.   
 
e) 
2 2
1 2d 7,8 10 m e d 5,8 10 m.   
 
12. Na preparação da madeira em uma indústria de móveis, utiliza-
se uma lixadeira constituída de quatro grupos de polias, como ilustra 
o esquema ao lado. Em cada grupo, duas polias de tamanhos 
diferentes são interligadas por uma correia provida de lixa. Uma 
prancha de madeira é empurrada pelas polias, no sentido A 

 B 
(como indicado no esquema), ao mesmo tempo em que um sistema é 
acionado para frear seu movimento, de modo que a velocidade da 
prancha seja inferior à da lixa. 
 
 
 
O equipamento anteriormente descrito funciona com os grupos de 
polias girando da seguinte forma: 
 
a) 1 e 2 no sentido horário; 3 e 4 no sentido anti-horário. 
b) 1 e 3 no sentido horário; 2 e 4 no sentido anti-horário. 
c) 1 e 2 no sentido anti-horário; 3 e 4 no sentido horário. 
d) 1 e 4 no sentido horário; 2 e 3 no sentido anti-horário. 
e) 1, 2, 3 e 4 no sentido anti-horário. 
 
13. Observações astronômicas indicam que no centro de nossa 
galáxia, a Via Láctea, provavelmente exista um buraco negro cuja 
massa é igual a milhares de vezes a massa do Sol. Uma técnica 
simples para estimar a massa desse buraco negro consiste em 
observar algum objeto que orbite ao seu redor e medir o período de 
uma rotação completa, 
T,
 bem como o raio médio, 
R,
 da órbita do 
objeto, que supostamente se desloca, com boa aproximação, em 
movimento circular uniforme. Nessa situação, considere que a força 
resultante, devido ao movimento circular, é igual, em magnitude, à 
força gravitacional que o buraco negro exerce sobre o objeto. 
A partir do conhecimento do período de rotação, da distância média 
e da constante gravitacional, 
G,
 a massa do buraco negro é 
 
a) 2 2
2
4 R
.
GT
π
 b) 2 3
2
R
.
2GT
π
 c) 2 3
2
2 R
.
GT
π
 d) 2 3
2
4 R
.
GT
π
 
 
e) 
2 5
2
R
.
GT
π
 
 
14. Uma invenção que significou um grande avanço tecnológico na 
Antiguidade, a polia composta ou a associação de polias, é atribuída 
a Arquimedes (287 a.C. a 212 a.C.). O aparato consiste em associar 
uma série de polias móveis a uma polia fixa. A figura exemplifica 
um arranjo possível para esse aparato. É relatado que Arquimedes 
teria demonstrado para o rei Hierão um outro arranjo desse aparato, 
movendo sozinho, sobre a areia da praia, um navio repleto de 
passageiros e cargas, algo que seria impossível sem a participação 
 
 55 
de muitos homens. Suponha que a massa do navio era de 
3.000 kg,
 que o coeficiente de atrito estático entre o navio e a 
areia era de 
0,8
 e que Arquimedes tenha puxado o navio com uma 
força 
F,
 paralela à direção do movimento e de módulo igual a 
400 N.
 
 
Considere os fios e as polias ideais, a aceleração da gravidade igual 
a 
210m s
 e que a superfície da praia é perfeitamente horizontal. 
 
 
 
O número mínimo de polias móveis usadas, nessa situação, por 
Arquimedes foi 
 
a) 
3.
 b) 
6.
 c) 
7.
 d) 
8.
 e) 
10.
 
 
 
 
 
15. No dia 27 de junho de 2011, o asteroide 2011 MD, com cerca 
de 
10 m
 de diâmetro, passou a 
12
 mil quilômetros do planeta 
Terra, uma distância menor do que a órbita de um satélite. A 
trajetória do asteroide é apresentada 
 
 
 
A explicação física para a trajetória descrita é o fato de o asteroide 
 
a) deslocar-se em um local onde a resistência do ar é nula. 
b) deslocar-se em um ambiente onde não há interação gravitacional. 
c) sofrer a ação de uma força resultante no mesmo sentido de sua 
velocidade. 
d) sofrer a ação de uma força gravitacional resultante no sentido 
contrário ao de sua velocidade. 
e) estar sob a ação de uma força resultante cuja direção é diferente 
da direção de sua velocidade. 
 
 
 
 
 
 
ÓPTICA 
 
1. Entre os anos de 1028 e 1038, Alhazen (lbn al-Haytham: 965-
1040 d.C.) escreveu sua principal obra, o Livro da Óptica, que, com 
base em experimentos, explicava o funcionamento da visão e outros 
aspectos da ótica, por exemplo, o funcionamento da câmara escura. 
O livro foi traduzido e incorporado aos conhecimentos científicos 
ocidentais pelos europeus. Na figura, retirada dessa obra, é 
representada a imagem invertida de edificações em tecido utilizado 
como anteparo. 
 
 
 
Se fizermos uma analogia entre a ilustração e o olho humano, o 
tecido corresponde ao(à) 
 
a) íris b) retina c) pupila d) córnea e) cristalino 
 
2. Alguns povos indígenas ainda preservam suas tradições 
realizando a pesca com lanças, demonstrando uma notável 
habilidade. Para fisgar um peixe em um lago comáguas tranquilas o 
índio deve mirar abaixo da posição em que enxerga o peixe. 
Ele deve proceder dessa forma porque os raios de luz 
 
a) refletidos pelo peixe não descrevem uma trajetória retilínea no 
interior da água. 
b) emitidos pelos olhos do índio desviam sua trajetória quando 
passam do ar para a água. 
c) espalhados pelo peixe são refletidos pela superfície da água. 
d) emitidos pelos olhos do índio são espalhados pela superfície da 
água. 
e) refletidos pelo peixe desviam sua trajetória quando passam da 
água para o ar. 
 
3. Para que uma substância seja colorida ela deve absorver luz na 
região do visível. Quando uma amostra absorve luz visível, a cor 
que percebemos é a soma das cores restantes que são refletidas ou 
transmitidas pelo objeto. A Figura 1 mostra o espectro de absorção 
para uma substância e é possível observar que há um comprimento 
de onda em que a intensidade de absorção é máxima. Um 
observador pode prever a cor dessa substância pelo uso da roda de 
cores (Figura 2): o comprimento de onda correspondente à cor do 
objeto é encontrado no lado oposto ao comprimento de onda da 
absorção máxima. 
 
 
 56 
 
 
Qual a cor da substância que deu origem ao espectro da Figura 1? 
 
a) Azul. b) Verde. c) Violeta. d) Laranja. e) Vermelho. 
 
4. Os espelhos retrovisores, que deveriam auxiliar os motoristas na 
hora de estacionar ou mudar de pista, muitas vezes causam 
problemas. É que o espelho retrovisor do lado direito, em alguns 
modelos, distorce a imagem, dando a impressão de que o veículo 
está a uma distância maior do que a real. 
 
Este tipo de espelho, chamado convexo, é utilizado com o objetivo 
de ampliar o campo visual do motorista, já que no Brasil se adota a 
direção do lado esquerdo e, assim, o espelho da direita fica muito 
mais distante dos olhos do condutor. 
 
Disponível em: http://noticias.vrum.com.br. Acesso em: 3 nov. 2010 
(adaptado). 
 
Sabe-se que, em um espelho convexo, a imagem formada está mais 
próxima do espelho do que este está do objeto, o que parece estar 
em conflito com a informação apresentada na reportagem. Essa 
aparente contradição é explicada pelo fato de 
 
a) a imagem projetada na retina do motorista ser menor do que o 
objeto. 
b) a velocidade do automóvel afetar a percepção da distância. 
c) o cérebro humano interpretar como distante uma imagem 
pequena. 
d) o espelho convexo ser capaz de aumentar o campo visual do 
motorista. 
e) o motorista perceber a luz vinda do espelho com a parte lateral do 
olho. 
 
5. Uma proposta de dispositivo capaz de indicar a qualidade da 
gasolina vendida em postos e, consequentemente, evitar fraudes, 
poderia utilizar o conceito de refração luminosa. Nesse sentido, a 
gasolina não adulterada, na temperatura ambiente, apresenta razão 
entre os senos dos raios incidente e refratado igual a 1,4. Desse 
modo, fazendo incidir o feixe de luz proveniente do ar com um 
ângulo fixo e maior que zero, qualquer modificação no ângulo do 
feixe refratado indicará adulteração no combustível. 
Em uma fiscalização rotineira, o teste apresentou o valor de 1,9. 
Qual foi o comportamento do raio refratado? 
 
a) Mudou de sentido. 
b) Sofreu reflexão total. 
c) Atingiu o valor do ângulo limite. 
d) Direcionou-se para a superfície de separação. 
e) Aproximou-se da normal à superfície de separação. 
 
6. Um grupo de cientistas liderado por pesquisadores do Instituto 
de Tecnologia da Califórnia (Caltech), nos Estados Unidos, 
construiu o primeiro metamaterial que apresenta valor negativo do 
índice de refração relativo para a luz visível. Denomina-se 
metamaterial um material óptico artificial, tridimensional, formado 
por pequenas estruturas menores do que o comprimento de onda da 
luz, o que lhe dá propriedades e comportamentos que não são 
encontrados em materiais naturais. Esse material tem sido chamado 
de ―canhoto‖. 
 
Considerando o comportamento atípico desse metamaterial, qual é a 
figura que representa a refração da luz ao passar do ar para esse 
meio? 
 
a) b) 
 
c) d) 
 
 
e) 
 
 
7. Júpiter, conhecido como o gigante gasoso, perdeu uma das suas 
listras mais proeminentes, deixando o seu hemisfério sul 
estranhamente vazio. Observe a região em que a faixa sumiu, 
destacada pela seta. 
 
 
 
 57 
 
A aparência de Júpiter é tipicamente marcada por duas faixas 
escuras em sua atmosfera – uma no hemisfério norte e outra no 
hemisfério sul. Como o gás está constantemente em movimento, o 
desaparecimento da faixa no planeta relaciona-se ao movimento das 
diversas camadas de nuvens em sua atmosfera. A luz do Sol, 
refletida nessas nuvens, gera a imagem que é captada pelos 
telescópios, no espaço ou na Terra. 
 
O desaparecimento da faixa sul pode ter sido determinado por uma 
alteração 
 
a) na temperatura da superfície do planeta. 
b) no formato da camada gasosa do planeta. 
c) no campo gravitacional gerado pelo planeta. 
d) na composição química das nuvens do planeta. 
e) na densidade das nuvens que compõem o planeta. 
 
8. A banda larga brasileira é lenta. No Japão já existem redes de 
fibras ópticas, que permitem acessos à internet com velocidade de 1 
gigabit por segundo (Gbps), o suficiente para baixar em um minuto, 
por exemplo, 80 filmes. No Brasil a maioria das conexões ainda é de 
1 megabit por segundo (Mbps), ou seja, menos de um milésimo dos 
acessos mais rápidos do Japão. A fibra óptica é composta 
basicamente de um material dielétrico (sílica ou plástico), segundo 
uma estrutura cilíndrica, transparente e flexível. Ela é formada de 
uma região central envolta por uma camada, também de material 
dielétrico, com índice de refração diferente ao do núcleo. A 
transmissão em uma fibra óptica acontecerá de forma correta se o 
índice de refração do núcleo, em relação ao revestimento, for 
 
a) superior e ocorrer difração. 
b) superior e ocorrer reflexão interna total. 
c) inferior e ocorrer reflexão interna parcial. 
d) inferior e ocorrer interferência destrutiva. 
e) inferior e ocorrer interferência construtiva. 
 
9. As miragens existem e podem induzir à percepção de que há 
água onde não existe. Elas são a manifestação de um fenômeno 
óptico que ocorre na atmosfera. 
 
Esse fenômeno óptico é consequência da 
a) refração da luz nas camadas de ar próximas do chão quente. 
b) reflexão da luz ao incidir no solo quente. 
c) reflexão difusa da luz na superfície rugosa. 
d) dispersão da luz nas camadas de ar próximas do chão quente. 
e) difração da luz nas camadas de ar próximas do chão quente. 
 
10. Será que uma miragem ajudou a afundar o Titanic? O 
fenômeno ótico conhecido como Fata Morgana pode fazer com que 
uma falsa parede de água apareça sobre o horizonte molhado. 
Quando as condições são favoráveis, a luz refletida pela água fria 
pode ser desviada por uma camada incomum de ar quente acima, 
chegando até o observador, vinda de muitos ângulos diferentes. De 
acordo com estudos de pesquisadores da Universidade de San 
Diego, uma Fata Morgana pode ter obscurecido os icebergs da visão 
da tripulação que estava a bordo do 
 
Titanic. Dessa forma, a certa distância, o horizonte verdadeiro fica 
encoberto por uma névoa escurecida, que se parece muito com 
águas calmas no escuro. 
 
Disponível em: http://apod.nasa.gov. Acesso em: 6 set. 2012(adaptado). 
 
O fenômeno ótico que, segundo os pesquisadores, provoca a Fata 
Morgana é a 
 
a) ressonância. b) refração. c) difração. d) reflexão. e) difusão. 
 
11. Em um experimento, coloca-se glicerina dentro de um tubo de 
vidro liso. Em seguida, parte do tubo é colocada em um copo de 
vidro que contém glicerina e a parte do tubo imersa fica invisível. 
Esse fenômeno ocorre porque a 
 
a) intensidade da luz é praticamente constante no vidro. 
b) parcela de luz refletida pelo vidro é praticamente nula. 
c) luz que incide no copo não é transmitida para o tubo de vidro. 
d) velocidade da luz é a mesma no vidro e na glicerina. 
e) trajetória da luz é alterada quando ela passa da glicerina para o 
vidro. 
 
12. Algumas crianças, ao brincarem de esconde-esconde, tapam os 
olhos com as mãos, acreditando que, ao adotarem tal procedimento, 
não poderão ser vistas. 
 
Essa percepção da criança contraria o conhecimento científico 
porque, para serem vistos, os objetos 
 
a) refletem partículas de luz (fótons), que atingem os olhos. 
b) geram partículas de luz (fótons), convertidas pela fonte externa. 
c) são atingidos por partículas de luz (fótons), emitidas pelos olhos. 
d) refletem partículas de luz (fótons), que se chocam com os fótons 
emitidos pelos olhos. 
e) são atingidos pelas partículas de luz (fótons), emitidas pela fonte 
externa e pelos olhos. 
 
13. 
 
Os quadrinhos mostram, por meio da projeção da sombra da árvore 
e do menino, a sequência de períodos do dia: matutino, meio-dia e 
vespertino, que é determinada 
 
a) pela posição vertical da árvore e do menino. 
b) pela posição do menino em relação à árvore. 
c) pelo movimento aparente do Sol em torno da Terra. 
d) pelo fuso horário específico de cada ponto da superfície da Terra. 
e) pela estação do ano, sendo que no inverno os dias são mais curtos 
que no verão. 
 
14. É comum aos fotógrafos tirar fotos coloridas em ambientes 
iluminados por lâmpadas fluorescentes, que contêm uma forte 
composição de luz verde. A consequência desse fato na fotografia é 
que todos os objetos claros, principalmente os brancos, aparecerão 
esverdeados. Para equilibrar as cores, deve-se usar um filtro 
adequado para diminuir a intensidade da luz verde que chega aos 
sensores da câmera fotográfica. Na escolha desse filtro, utiliza-se o 
conhecimento da composição das cores-luz primárias: vermelho, 
verde e azul; e das cores-luz secundárias: amarelo = vermelho + 
verde, ciano = verde + azul e magenta = vermelho + azul. 
Disponível em: http://nautilus.fis.uc.pt. Acesso em 20 maio 2014 
(adaptado). 
 
 
 58 
Na situação descrita, qual deve ser o filtro utilizado para que a 
fotografia apresente as cores naturais dos objetos? 
 
a) Ciano. b) Verde. c) Amarelo. d) Magenta. e) Vermelho. 
 
15. Uma equipe de cientistas lançará uma expedição ao Titanic 
para criar um detalhado mapa 3D que ―vai tirar, virtualmente, o 
Titanic do fundo do mar para o público‖. A expedição ao local, a 4 
quilômetros de profundidade no Oceano Atlântico, está sendo 
apresentada como a mais sofisticada expedição científica ao Titanic. 
Ela utilizará tecnologias de imagem e sonar que nunca tinham sido 
aplicadas ao navio, para obter o mais completo inventário de seu 
conteúdo. Esta complementação é necessária em razão das 
condições do navio, naufragado há um século. 
 
No problema apresentado para gerar imagens através de camadas de 
sedimentos depositados no navio, o sonar é mais adequado, pois a 
a) propagação da luz na água ocorre a uma velocidade maior que a 
do som neste meio. 
b) absorção da luz ao longo de uma camada de água é facilitada 
enquanto a absorção do som não. 
c) refração da luz a uma grande profundidade acontece com uma 
intensidade menor que a do som. 
d) atenuação da luz nos materiais analisados é distinta da atenuação 
de som nestes mesmos materiais. 
e) reflexão da luz nas camadas de sedimentos é menos intensa do 
que a reflexão do som neste material. 
 
 
 59 
 
 
 
 
 60 
 
 
 61 
 
 
 
62 
PARTE 1 
 
1. (Epcar (Afa) 2017) As notas de oito alunos numa prova de 
matemática foram escritas pelo professor numa tabela como a que 
segue: 
 
Aluno A B C D E F G H 
Nota 
6,5
 
10
 
8
 
9,4
 
8
 
6,4
 
x
 
7,4
 
 
Sabe-se que a média aritmética dessas notas é 
8,2.
 
 
Considerando as notas dos oito alunos, é correto afirmar que a nota 
do aluno 
G
 é 
 
a) igual à moda. b) inferior a 
9,8.
 c) superior à mediana. 
d) inferior à média aritmética das outras sete notas. 
 
2. (Upe-ssa 1 2017) As idades dos atletas que participaram da 
Seleção Brasileira Masculina de Basquete, convocados para a 
preparação dos Jogos Olímpicos 2016, variaram de 
24
 a 
36
 anos, 
como se pode observar na tabela a seguir: 
 
Idade 
(anos) 24
 
26
 
28
 
30
 
32
 
33
 
35
 
36
 
N. de 
atletas 3
 
1
 
1
 
1
 
1
 
4
 
1
 
2
 
 
De acordo com a tabela, a média, a mediana e a moda dessas idades 
são, respectivamente: 
 
a) 
30,5;
 
32,5
 e 
33
 b) 
31;
 
32
 e 
33
 c) 
31,5;
 
31
 e 
33
 
d) 
30,5;
 
31
 e 
24
 e) 
31;
 
24
 e 
33
 
 
3. (Upe-ssa 2 2017) Segundo matéria do Caderno Cidades do 
Jornal do Commercio, publicada em 8 de maio de 2016, um 
relatório oficial de assaltos a coletivos entre janeiro e abril de 2016 
apontou os locais e as linhas de ônibus que mais sofreram esse tipo 
de violência no período citado. 
 
Com base nessas informações, analise o gráfico publicado na 
referida matéria. 
 
 
De acordo com o gráfico, a média, a mediana e a moda do número 
de assaltos por local são respectivamente: 
 
a) 
19;
 
20
 e 
12.
 b) 
23;
 
19,5
 e 
12.
 c) 
19;
 
12
 e 
46.
 
d) 
23;
 
12
 e 
19.
 e) 
19,5;
 
12
 e 
18.
 
4. (Pucrs 2017) A matriz abaixo apresenta a distribuição das 
matrículas, por níveis, nas escolas de Porto Alegre. 
 
Nível Matrículas 
Pré-escolar 
25.007
 
Fundamental 
159.162
 
Médio 
45.255
 
 
Se esses dados forem organizados em um gráfico de setores, o 
ângulo central correspondente ao nível Fundamental será de, 
aproximadamente, 
 
 
a) 
150
 b) 
180
 c) 
200
 d) 
230
 e) 
250
 
 
5. (G1 - cftrj 2017) Considerando as informações do gráfico abaixo, 
de 2010 a 2014 o número de turistas que chegaram ao Brasil cresceu 
ano após ano. Por exemplo, em 2010 chegaram 
5,2
 milhões de 
turistas ao Brasil e em 2011 
5,4
 milhões de turistas. Um aumento 
de 
200
 mil chegadas de turistas no Brasil. 
 
 
 
O aumento percentual de turistas que chegaram ao Brasil em 2014, 
comparado com o ano anterior, foi de aproximadamente: 
 
a) 
10,3%
 b) 
12,5%
 c) 
9,1%
 d) 
13,2%
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Prof. Júnior Barata - Matemática 
 
 63 
6. (Ebmsp 2017) 
 
 
O gráfico ilustra o número percentual de pessoas que, atendidas em 
um posto de saúde, em determinado período, apresentou problemas 
cardíacos. 
 
Com base nos dados do gráfico e considerando-se 
M
 o número de 
mulheres e 
H
 o número de homens atendidos, nesse período, é 
correto afirmar: 
 
a) 
H M 10 
 b) 
H M
 c) 
H M 5
 d) 
H M 10 
 
e) 
H 2M
 
 
7. (Eear 2017) A tabela seguinte informa a quantidade de pessoas 
que compraram ingressos antecipados de um determinado show, 
cujos preços eram modificados semanalmente. 
 
Valor do ingresso 
(R$)
 Número de pessoas 
50 | 75
 
300
 
75 | 100
 
640
 
100 | 125
 
500
 
125 | 150
 
1.310
 
150 | 175
 
850
 
 
3.600
 
 
O percentual de pessoas que adquiriram o ingresso por menos de 
R$ 125,00
 foi 
 
a) 
40%
 b) 
45%
 c) 
50%
 d) 
55%
 
 
8. (G1 - cp2 2017) Uma das medidas ainda muito utilizadas para 
avaliar o peso de uma pessoa é o IMC (Índice de Massa Corporal), 
obtido dividindo-se seu peso (em quilogramas) pelo quadrado da sua 
altura (em metros). 
 
Essa medida é usada, por exemplo, para determinar em que 
categoria de peso a pessoa avaliada se encontra: abaixo do peso, 
peso normal, sobrepeso ou obesidade. 
Foi feita uma pesquisa sobre o IMC em um grupo de 
240
 pessoas 
e os resultados obtidos são apresentados no gráfico a seguir: 
 
 
 
Podemos afirmar que, nesse grupo estudado, há 
 
a) mais de 
30
 pessoas abaixo do peso. 
b) menos de 
72
 pessoas com sobrepeso. 
c) exatamente 
35
 pessoas com obesidade. 
d) exatamente 
108
 pessoas com peso normal. 
 
9. (Ueg 2017) Uma agência de viagem entrevistou 
50
 idosos 
perguntando-lhes quantas viagens eles tinham feito para o exterior. 
O gráfico a seguir apresenta os resultados dessas entrevistas. 
 
 
 
Baseando-se na informação do gráfico, a mediana do número de 
vezes que esses idosos viajaram para o exterior é de 
 
a) 
0,5
 b) 
0,0
 c) 
2,0
 d) 
1,0
 e) 
1,5
 
 
10. (Ufpr 2017) O Centro de Estudos, Resposta e Tratamento de 
Incidentes de Segurança no Brasil (CERT.br) é responsável por 
tratar incidentes de segurança em computadores e redes conectadas 
à Internet no Brasil. A tabela abaixo apresenta o número de 
mensagens não solicitadas (spams) notificadas ao CERT.br no ano 
de 2015, por trimestre. 
 
Qual dos gráficos abaixo representa os dados dessa tabela? 
 
Trimestre Notificações 
4º T
 
135.335
 
3º T
 
171.523
 
2º T
 
154.866
 
1º T
 
249.743
 
 
 
 
 64 
a) b) 
 
c) d) 
 
e) 
 
 
11. (Fcmmg 2017) Apesar da aparente igualdade entre os sexos, os 
salários entre homens e mulheres continuam sendo diferentes. Uma 
forma de estudar o preconceito em relação às mulheres no mercado 
de trabalho consiste na comparação de valores salariais de ambos os 
gêneros. No Brasil, pesquisas sinalizam que a participação das 
mulheres no mercado de trabalho tem aumentado e isso se reflete 
também na remuneração delas. Contudo, observa-se que os homens 
ganham em média 
30%
 a mais. 
 
As curvas seguintes seguem a distribuição normal, relacionadas com 
as médias salariais líquidas por gênero em determinada localidade 
brasileira. 
 
A linha pontilhada representa a situação do gênero masculino e a 
linha contínua, do gênero feminino. A variável representada no eixo 
horizontal indica o valor salarial em reais. 
 
 
 
Pelos dados dessa pesquisa, pode-se concluir que: 
 
a) O salário médio do gênero feminino, na localidade estudada, vale 
700
 reais e o do gênero masculino vale 
910
 reais, 
aproximadamente. 
b) A possibilidade de uma mulher, nesta localidade, receber mais 
que 
1.400
 reais é inexistente. 
c) Os homens residentes nesta localidade recebem mais que 
400
 
reais mensais. 
d) O salário médio dos trabalhadores desta localidade é de 
800
 
mensais. 
 
12. (Ufjf-pism 2 2017) Observe abaixo as alturas dos dez maiores 
atletas da delegação brasileira que participaram das olimpíadas no 
Rio de Janeiro. 
 
Atleta Esporte Altura 
(m)
 
Anderson Varejão Basquete 
2,11
 
Augusto Lima Basquete 
2,08
 
Éder Vôlei 
2,05
 
Evandro Vôlei de praia 
2,10
 
Evandro Vôlei 
2,07
 
Lucão Vôlei 
2,10
 
Marquinho Basquete 
2,07
 
Maurício Souza Vôlei 
2,06
 
Nenê Basquete 
2,11
 
Rafael Basquete 
2,08
 
 
A mediana das alturas desses atletas, em metros, é: 
 
a) 
2,05
 b) 
2,07
 c) 
2,08
 d) 
2,10
 e) 
2,11
 
 
13. (Ufrgs 2017) As estimativas para o uso da água pelo homem, 
nos anos 1900 e 2000, foram, respectivamente, de 
3600 km
 e 
34.000 km
 por ano. Em 2025, a expectativa é que sejam usados 
36.000 km
 por ano de água na Terra. 
 
O gráfico abaixo representa o uso da água em 3km por ano de 
1900 a 2025. 
 
 
 
 
 
 
 65 
Com base nos dados do gráfico, é correto afirmar que, 
 
a) de 1900 a 1925, o uso de água aumentou em 
100%.
 
b) de 1900 a 2000, o uso da água aumentou em mais de 
600%.
 
c) de 2000 a 2025, mantida a expectativa de uso da água, o aumento 
será de 
66,6%.
 
d) de 1900 a 2025, mantida a expectativa de uso da água, o aumento 
será de 
900%.
 
e) de 1900 a 2025, mantida a expectativa de uso da água, o aumento 
será de 
1.000%.
 
 
14. (G1 - cp2 2017) O gráfico a seguir apresenta o desempenho de 
uma turma do nono ano de certa escola na primeira prova de 
Matemática de 2016. 
 
 
 
Esse gráfico foi construído a partir das notas (de 
0,0
 a 
10,0)
 dos 
quarenta alunos da turma baseada no padrão apresentado na tabela. 
 
Nota Classificação 
De 
0,0
 a 
4,9
 Ruim 
De 
5,0
 a 
6,9
 Regular 
De 
7,0
 a 
8,4
 Bom 
De 
8,5
 a 
10,0
 Ótimo 
 
Sabe-se que 
 
- no dia da referida avaliação, nenhum aluno faltou; 
- a média estipulada pela escola é 
7,0;
 e 
- alunos com nota abaixo de 
5,0
 devem fazer recuperação. 
 
Podemos afirmar que 
 
a) 
20
 alunos devem fazer recuperação. 
b) 
18
 alunos tiraram nota abaixo da média. 
c) 
36
 alunos não precisam fazer recuperação. 
d) 
24
 alunos tiraram nota maior ou igual à media. 
 
15. (G1 - cftrj 2017) O gráfico a seguir foi mostrado em um 
aplicativo que consulta diversas lojas e retorna o menor preço de 
uma mercadoria. O período apresentado é de 
3
 meses e são 
ressaltados 
7
 instantes, números de 
1
 a 
7,
 onde 
7
 indica o 
instante da consulta. 
 
 
 
O aplicativo também mostra um resumo com o menor preço 
registrado do período, que foi de 
R$ 280,79
 e o menor preço 
atual, de 
R$ 329,99.
 
 
Qual das afirmações a seguir é a verdadeira? 
 
a) A maior variação de ―menor preço‖ no período consultado é de 
R$ 49,20.
 
b) A variação de ―menor preço‖ do instante 
2
 ao instante 
5
 foi 
maior que a variação de ―menor preço‖ do instante 
5
 para o 
instante 
6.
 
c) No momento da consulta o ―menor preço‖ é o maior do período. 
d) O mais alto ―menor preço‖ do período supera em mais de 
10%
 
o mais baixo ―menor preço‖ do período. 
 
16. (Uefs 2017) Conhecidos os percentuais de aprovação, por parte 
da população, de 
10
 projetos viáveis para desenvolvimento 
sustentável em dez cidades de certa região, como 
15%,
 
12%,
 
15%,
 
8%,
 
86%,
 
13%,
 
13%,
 
83%,
 
11%
 e 
13%,
 
quanto aos valores percentuais da mediana 
(Me)
 e da moda 
(Mo),
 é correto afirmar quea) 
Me Mo.
 b) 
Me Mo.
 c) elas são equivalentes. 
d) 
Me Mo.
 e) 
Me Mo.
 
 
17. (Fgv 2017) Removendo um número do conjunto 
{11,12,17,18, 23, 29, 30}
 formamos um novo conjunto com 
média aritmética dos elementos igual a 
18,5.
 A mediana dos 
elementos desse novo conjunto é igual a 
 
a) 
26,5.
 b) 
26,0.
 c) 
20,5.
 d) 
17,5.
 e) 
14,5.
 
 
 
 66 
18. (Fcmmg 2017) O aparecimento de problemas hepáticos na 
população mundial. O fígado é um órgão vital, responsável por 
inúmeras funções no nosso organismo, como a produção de enzimas 
digestivas e de proteínas. É também responsável pela metabolização 
de nutrientes absorvidos pelos intestinos e pela limpeza de toxinas 
circulantes. Diversos fatores podem contribuir para o aumento da 
incidência de danos hepáticos aos sujeitos, entre eles, a alimentação 
e a utilização inadequadas de medicamentos. Alguns dos exames de 
acompanhamento da função hepática realizam-se a partir de 
dosagens laboratoriais, como as referenciadas a seguir: 
 
EXAME VALORES DE REFERÊNCIA 
Alanina 
Transaminase 
(ALT) ou (TGP) 
Normal: até 
38
 unidades por 
litro de sangue 
(U L)
 
Aspartato 
Transaminase 
(AST) ou (TGO) 
Normal: até 
38
 unidades por 
litro de sangue 
(U L)
 
Colesterol Total 
Normal: até 
200
 miligramas por 
decilitro de sangue 
(mg dL)
 
 
Objetivando-se acompanhar a função hepática em um grupo de 
16
 
pacientes, foram registrados os valores relacionados aos resultados 
da dosagem para a taxa de TGP, TGO e Colesterol Total: 
 
 
 
Nesse grupo, a mediana dos níveis da enzima Aspartato 
Transaminase (TGO) fornece como resultado: 
 
a) 
42 (U L)
 b) 
65 (U L)
 c) 
72 (U L)
 d) 
80 (U L)
 
 
19. (Ufjf-pism 2 2017) Um nutricionista indicou três dietas 
diferentes para grupos de pacientes que gostariam de perder peso 
(em quilogramas). A tabela a seguir indica a perda de peso (em 
quilogramas) por paciente de cada grupo. 
 
Grupo 1 Grupo 2 Grupo 3 
2
 
2
 
3
 
3
 
2
 
4
 
4
 
2
 
4
 
4
 
3
 
4
 
5
 
3
 
5
 
6
 
5
 
6
 
8
 
8
 
6
 
10
 
9
 
5
 
 
A partir desses dados, a média de perda de peso do grupo 1, a 
mediana de perda de peso do grupo 3 e a moda da perda de peso do 
grupo 2 é dado, respectivamente, por: 
 
a) 
5,25; 4,5; 2,0.
 b) 
4,25; 4,5; 3,0.
 c) 
4,75; 2,0; 4,0.
 
d) 
5,25; 3,0; 4,5.
 e) 
4,75; 4,0; 4,5.
 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
 
Leia o gráfico referente ao rendimento médio mensal na Região 
Metropolitana de Belo Horizonte (BH), no período de 2010 a 2013, 
para responder à(s) questão(ões). 
 
 
 
20. (Fatec 2017) Sobre os dados do gráfico, podemos afirmar 
corretamente que a média do rendimento médio mensal das 
mulheres, no período de 2010 a 2013 foi, em reais, de 
 
a) 
1.378,05
 b) 
1.366,15
 c) 
1.354,25
 d) 
1.342,55
 
e) 
1.330,75
 
 
21. (Fgv 2016) Para 
1 x y x y,   
 seja 
 S {1, x, y, x y}.
 
A diferença entre a média e a mediana dos elementos de S, nessa 
ordem, é igual a 
 
a) 
1
2
 b) 
1
4
 c) 
1 4y
2

 d) 
x y
4

 e) 
1 x 2y
4
 
 
 
22. (Enem 2ª aplicação 2016) Uma pessoa está disputando um 
processo de seleção para uma vaga de emprego em um escritório. 
Em uma das etapas desse processo, ela tem de digitar oito textos. A 
quantidade de erros dessa pessoa, em cada um dos textos digitados, 
é dada na tabela. 
 
Texto 
Número de 
erros 
I 
2
 
II 
0
 
III 
2
 
IV 
2
 
V 
6
 
VI 
3
 
VII 
4
 
VIII 
5
 
 
Nessa etapa do processo de seleção, os candidatos serão avaliados 
pelo valor da mediana do número de erros. 
 
A mediana dos números de erros cometidos por essa pessoa é igual a 
 
a) 
2,0.
 b) 
2,5.
 c) 
3,0.
 d) 
3,5.
 e) 
4,0.
 
 
 
 
 
 
 67 
23. (Ufpr 2016) Em um grupo de 
6
 pessoas, a média das idades é 
17
 anos, a mediana é 
16,5
 anos e a moda é 
16
 anos. Se uma 
pessoa de 
24
 anos se juntar ao grupo, a média e a mediana das 
idades do grupo passarão a ser, respectivamente: 
 
a) 
17
 anos e 
17
 anos. b) 
18
 anos e 
17
 anos. 
c) 
18
 anos e 
16,5
 anos. d) 
20,5
 anos e 
16,5
 anos. 
e) 
20,5
 anos e 
20,25
 anos. 
 
24. (Upe-ssa 2 2016) Preocupada com o hábito de leitura na escola 
onde trabalha, uma bibliotecária aplicou uma pesquisa, num grupo 
de 200 estudantes escolhidos de forma aleatória, sobre a quantidade 
de livros que cada aluno havia solicitado por empréstimo no 
primeiro semestre de 2015. Os dados coletados na pesquisa estão 
apresentados na tabela a seguir: 
 
Livros Emprestados por Aluno 
Número de Livros Número de Alunos 
3
 
90
 
2
 
55
 
1
 
30
 
0
 
25
 
Total 
200
 
 
Para esses dados, a média, a moda e a mediana são respectivamente: 
 
a) 
1,50; 2,00; 3,00
 b) 
1,50; 3,50; 2,00
 c) 
1,50; 3,00; 3,00
 
d) 
2,05; 3,00; 2,00
 e) 
2,05; 3,00; 3,00
 
 
25. (Enem 2016) Ao iniciar suas atividades, um ascensorista 
registra tanto o número de pessoas que entram quanto o número de 
pessoas que saem do elevador em cada um dos andares do edifício 
onde ele trabalha. O quadro apresenta os registros do ascensorista 
durante a primeira subida do térreo, de onde partem ele e mais três 
pessoas, ao quinto andar do edifício. 
 
Número de 
pessoas 
Tér
reo 
1º 
andar 
2º 
andar 
3º 
andar 
4º 
andar 
5º 
andar 
que entram no 
elevador 4
 
4
 
1
 
2
 
2
 
2
 
que saem do 
elevador 0
 
3
 
1
 
2
 
0
 
6
 
 
Com base no quadro, qual é a moda do número de pessoas no 
elevador durante a subida do térreo ao quinto andar? 
 
a) 
2
 b) 
3
 c) 
4
 d) 
5
 e) 
6
 
 
 
 
 
 
 
 
PARTE 2 
1. (Enem PPL 2012) Quando a propaganda é decisiva na troca 
de marcas 
 
Todo supermercadista sabe que, quando um produto está na mídia, a 
procura pelos consumidores aumenta. Mas, em algumas categorias, 
a influência da propaganda é maior, de acordo com pesquisa feita 
com 400 pessoas pela consultoria YYY e com exclusividade para o 
supermercado XXX. 
 
O levantamento mostrou que, mesmo não sendo a razão o fator mais 
apontado para trocar de marca, não se pode ignorar a força das 
campanhas publicitárias. Em algumas categorias, um terço dos 
respondentes atribuem a mudança à publicidade. Para Nicanor 
Guerreiro, a propaganda estabelece uma relação mais ―emocional‖ 
da marca com o público. ―Todos sentimos necessidade de consumir 
produtos que sejam ‗aceitos‘ pelas outras pessoas. Por isso, a 
comunicação faz o papel de endosso das marcas‖, afirma. O 
executivo ressalta, no entanto, que nada disso adianta se o produto 
não cumprir as promessas transmitidas nas ações de comunicação. 
Um dos objetivos da propaganda é tornar o produto aspiracional, 
despertando o desejo de experimentá-lo. O que o consumidor deseja 
é o que a loja vende. E é isso o que o supermercadista precisa ter 
sempre em mente. Veja o gráfico: 
 
 
 
De acordo com o texto e com as informações fornecidas pelo 
gráfico, para aumentar as vendas de produtos, é necessárioque 
 
a) a campanha seja centrada em produtos alimentícios, a fim de 
aumentar o percentual de troca atual que se apresenta como o 
mais baixo. 
b) a preferência de um produto ocorra por influência da propaganda 
devido à necessidade emocional das marcas. 
c) a propaganda influencie na troca de marca e que o consumidor 
valorize a qualidade do produto. 
d) os produtos mais vendidos pelo comércio não sejam divulgados 
para o público como tal. 
e) as marcas de qualidade inferior constituam o foco da publicidade 
por serem mais econômicas. 
 
2. (Enem 2013) A cidade de Guarulhos (SP) tem o 8º PIB 
municipal do Brasil, além do maior aeroporto da América do Sul. 
Em proporção, possui a economia que mais cresce em indústrias, 
conforme mostra o gráfico. 
 
 
 68 
 
 
Analisando os dados percentuais do gráfico, qual a diferença entre o 
maior e o menor centro em crescimento no polo das indústrias? 
 
a) 75,28 b) 64,09 c) 56,95 d) 45,76 e) 30,07 
 
3. (Enem PPL 2013) A tabela apresenta os registros de ocorrência 
de acidentes de trabalho por categorias econômicas no Brasil, no 
mês de julho de 2001: 
 
Afastamentos por acidentes de trabalho por 
 atividades econômica — julho de 2001 
(em valores aproximados) 
Atividades 
Econômicas 
Quantidade de 
Empregados 
Afastamentos por 
Acidente de Trabalho 
Agropecuária 
e extrativismo 
1.414.000 8.000 
Indústria leve 2.031.000 24.000 
Indústria 
pesada 
2.455.000 33.000 
Construção 
civil 
1.105.000 14.000 
Comércio 4.097.000 24.000 
Serviços 6.241.000 34.000 
Transportes 1.278.000 13.000 
Crédito 524.000 6.000 
Administração 
pública 
1.138.000 2.000 
Não 
classificado 
33.000 30 
Total 20.316.000 158.030 
 
Considerando os dados dispostos na tabela, uma pessoa que 
pretende ingressar no mercado de trabalho decide pela ocupação de 
menor grau de risco de acidente de trabalho. Sabendo que o grau de 
risco é a probabilidade de ocorrência de acidentes de trabalho em 
categorias de atividade econômica, sua opção é se empregar na 
atividade econômica 
 
a) crédito, pois representa risco aproximado de acidente de trabalho 
igual a 1,15%. 
b) crédito, pois representa risco aproximado de acidente de trabalho 
igual a 2,58%. 
c) crédito, pois apresenta o menor registro de quantidade de 
empregados. 
d) administração pública, pois representa risco aproximado de 
acidente de trabalho igual a 0,18%. 
e) administração pública, pois apresenta o menor registro de 
afastamento por acidente de trabalho. 
 
4. (Fgv 2013) Ao conjunto {5, 6, 10, 11} inclui-se um número 
natural n, diferente dos quatro números que compõem esse conjunto. 
Se a média aritmética dos cinco elementos do novo conjunto é igual 
a sua mediana, então, a soma de todos os possíveis valores de n é 
igual a 
 
a) 20. b) 22. c) 23. d) 24. e) 26. 
 
5. (Upe 2013) O gráfico abaixo mostra o número de competições de 
natação das últimas olimpíadas e o número de recordes mundiais 
quebrados em cada uma delas. 
 
 
 
De acordo com esse gráfico, 
 
a) sem considerar a Olimpíada de 2012 em Londres, a maior razão 
entre o número de provas e o número de recordes quebrados 
aconteceu na Olimpíada de 2008, em Pequim. 
b) para que a razão entre o número de provas e o número de 
recordes quebrados da Olimpíada de Londres se equipare à de 
Pequim, seriam necessários mais 4 recordes mundiais quebrados. 
c) caso não seja quebrado mais nenhum recorde na Olimpíada de 
Londres, o número de recordes quebrados na Olimpíada de 
Sydney seria o mesmo do número de recordes quebrados em 
Atenas e Londres, juntos. 
d) a média de recordes quebrados nas Olimpíadas de Sydney, 
Atenas e Pequim é de 17 recordes quebrados por olimpíada. 
e) nas Olimpíadas de Sydney e Atenas, foram quebrados, ao todo, 
64 recordes mundiais. 
 
6. (Enem 2013) Foi realizado um levantamento nos 200 hotéis de 
uma cidade, no qual foram anotados os valores, em reais, das diárias 
para um quarto padrão de casal e a quantidade de hotéis para cada 
valor da diária. Os valores das diárias foram: A = R$200,00; B = 
R$300,00; C = R$400,00 e D = R$600,00. No gráfico, as áreas 
representam as quantidades de hotéis pesquisados, em porcentagem, 
para cada valor da diária. 
 
 
 
O valor mediano da diária, em reais, para o quarto padrão de casal 
nessa cidade, é 
 
a) 300,00. b) 345,00. c) 350,00. d) 375,00. e) 400,00. 
 
 
 69 
7. (Ueg 2013) A professora Maria Paula registrou as notas de sete 
alunos, obtendo os seguintes valores: 2, 7, 5, 3, 4, 7 e 8. A mediana 
e a moda das notas desses alunos são, respectivamente: 
 
a) 3 e 7 b) 3 e 8 c) 5 e 7 d) 5 e 8 
 
8. (Ufpa 2013) A tabela abaixo apresenta os preços pagos ao 
produtor de açaí, por quilograma da fruta, nos meses de julho/2011 e 
julho/2012 em estados da região Norte. 
 
Estados Unidade Julho/2011 Julho/2012 
Acre (AC) kg 0,75 1,00 
Amapá (AP) kg 1,30 1,49 
Amazonas (AM) kg 0,98 0,94 
Maranhão (MA) kg 1,21 1,37 
Pará (PA) kg 2,16 1,69 
Rondônia (RO) kg 0,65 1,25 
 
Sobre a variação de preço, considerando-se a tabela, é correto 
afirmar que o(a) 
 
a) maior variação de preço ocorreu no estado do Acre. 
b) maior decrescimento de preço ocorreu no estado do Amazonas. 
c) taxa de variação de preço no estado do Maranhão foi de, 
aproximadamente, 13%. 
d) taxa de variação de preço no estado do Pará foi de, 
aproximadamente, –15%. 
e) maior preço pago em julho/2012 foi no estado do Amapá. 
 
9. (Enem 2013) As notas de um professor que participou de um 
processo seletivo, em que a banca avaliadora era composta por cinco 
membros, são apresentadas no gráfico. Sabe-se que cada membro da 
banca atribui duas notas ao professor, uma relativa aos 
conhecimentos específicos da área de atuação e outra, aos 
conhecimentos pedagógicos, e que a média final do professor foi 
dada pela média aritmética de todas as notas atribuídas pela banca 
avaliadora. 
 
 
 
Utilizando um novo critério, essa banca avaliadora resolveu 
descartar a maior e a menor notas atribuídas ao professor. 
 
A nova média, em relação à média anterior, é 
 
a) 0,25 ponto maior. b) 1,00 ponto maior. c) 1,00 ponto menor. 
d) 1,25 ponto maior. e) 2,00 pontos menor. 
 
10. (Enem PPL 2013) Nos últimos anos, a frota de veículos no 
Brasil tem crescido de forma acentuada. Observando o gráfico, é 
possível verificar a variação do número de veículos (carros, 
motocicletas e caminhões), no período de 2000 a 2010. Projeta-se 
que a taxa de crescimento relativo no período de 2000 a 2010 
mantenha-se para década seguinte. 
 
 
 
Qual será o número de veículos no ano de 2020? 
 
a) 79,2 milhões 
b) 102,0 milhões 
c) 132,0 milhões 
d) 138,0 milhões 
e) 145,2 milhões 
 
11. (G1 - ifsp 2013) A tabela a seguir permite comparar preços e 
salários durante o século XVI na França. Analise-a e responda a 
questão a seguir. 
 
 PREÇOS 
SALÁRIOS 
DIÁRIOS 
Datas 
Trigo: 
 1 
seteir
o 
=156 
litros 
1 
casa
l de 
pom
bos 
1 
ca
pã
o* 
1 
libra 
(454 
gramas
) de 
açúcar 
1 
par 
de 
sapat
os 
Pedr
eiro 
Serv
ente 
1500-
1520 
19 s. 8 d. 
40 
d. 
2 s. – 4 s. 2 s. 
1520-
1530 
43 s. 
10 
d. 
40 
d. 
5 s. 8 s. 4 s. 
2 s. e 
½ 
1540-
1550 
54 s. 
20 
d. 
36 
d. 
5 s. e ½ 
8 s. e 
9 d.5 s. 
2 s. e 
5d. 
1570-
1580 
123 s. 
80 
d. 
12
0 
d. 
20 s. 25 s. 
12 s. 
e ½ 
14 s. 
6 s. 
7 s. 
1596-
1600 
286 s. 
102 
d. 
18
0 
d. 
26 s. – 20 s. 8 s. 
 
*Capão: animal castrado que se põe para engordar. 
 
s = soldo 
d= dinheiro 
12 dinheiros faziam 1 soldo 
20 soldos faziam 1 libra – moeda 
3 libras – moedas faziam (em 1577) 1 escudo 
 
De acordo com a tabela, os trabalhadores na França do século XVI 
viveram a seguinte situação: 
 
a) enquanto o salário de um pedreiro aumentou cinco vezes, o preço 
do trigo aumentou mais de vinte vezes. 
b) o salário diário de um servente cresceu em progressão aritmética, 
enquanto o preço do trigo cresceu em progressão geométrica. 
 
 70 
c) tanto o salário diário de um servente quanto o de um pedreiro 
eram suficientes, no período de 1570 e 1600, apenas para 
comprar 1 kg de açúcar. 
d) na década que se estende de 1540-1550, houve grande redução de 
preços, enquanto os salários apresentaram um crescimento. 
e) houve uma grande deflação, pois os salários caíram, enquanto os 
preços subiram assustadoramente. 
 
12. (Enem 2013) Uma falsa relação 
 
O cruzamento da quantidade de horas estudadas com o desempenho 
no Programa Internacional de Avaliação de Estudantes (Pisa) mostra 
que mais tempo na escola não é garantia de nota acima da média. 
 
 
 
Dos países com notas abaixo da média nesse exame, aquele que 
apresenta maior quantidade de horas de estudo é 
 
a) Finlândia. b) Holanda. c) Israel. d) México. e) Rússia. 
 
13. (Enem PPL 2013) Uma dona de casa vai ao supermercado fazer 
a compra mensal. Ao concluir a compra, observa que ainda lhe 
restaram R$ 88,00. Seus gastos foram distribuídos conforme mostra 
o gráfico. As porcentagens apresentadas no gráfico são referentes ao 
valor total, em reais, reservado para a compra mensal. 
 
 
 
Qual o valor total, em reais, reservado por essa dona de casa para a 
compra mensal? 
 
a) 106,80 b) 170,40 c) 412,00 d) 500,00 e) 588,00 
 14. (Unesp 2013) O gráfico informa o percentual de variação do 
PIB brasileiro, em três setores produtivos, quando comparado com o 
mesmo trimestre do ano anterior, em um período de sete trimestres. 
 
 
 
Comparando-se os dados do gráfico, verifica-se que, no 3º trimestre 
de 2011 (2011/III), quando comparado ao 3º trimestre de 2010 
(2010/III), o PIB dos setores de agropecuária, indústria e serviços, 
respectivamente, 
 
a) caiu 3,4%, 5,8% e 1,1%. b) avançou 7,0%, 8,3% e 
4,9%. 
c) avançou 6,9% e caiu 0,7% e 1,4%. d) caiu 0,1%, 7,3% e 2,9%. 
e) avançou 6,9%, 1,0% e 2,0%. 
 
15. (Ufrgs 2013) O gráfico e os dados abaixo mostram a 
precipitação de chuva que ocorreu nos meses de setembro, outubro e 
novembro no ano de 2011 e a previsão para os mesmos meses em 
2012. Também apresentam a média histórica dessa precipitação, 
para as regiões leste e sul do Estado do Rio Grande do Sul. 
 
Com base nesses dados, é correto afirmar que 
 
a) a previsão de chuvas para o mês de novembro de 2012, na região 
leste, é exatamente 25% superior à média histórica da região. 
b) a quantidade de chuvas, na região sul, foi igual à média histórica 
da região, nos meses de setembro dos anos de 2011 e 2012. 
c) a previsão de chuvas para a região leste, no mês de outubro de 
2012, é 60% da quantidade de chuvas, na mesma região, no 
mesmo mês de 2011. 
d) a quantidade de chuvas, na região sul, em outubro de 2011, 
superou a média histórica dessa região em 26%. 
e) a quantidade de chuvas prevista para o mês de novembro de 2012, 
na região leste, supera exatamente em 150% a quantidade de 
chuvas da região, no mesmo mês, em 2011. 
 
 
 
 71 
16. (Enem 2013) Cinco empresas de gêneros alimentícios 
encontram-se à venda. Um empresário, almejando ampliar os seus 
investimentos, deseja comprar uma dessas empresas. Para escolher 
qual delas irá comprar, analisa o lucro (em milhões de reais) de cada 
uma delas, em função de seus tempos (em anos) de existência, 
decidindo comprar a empresa que apresente o maior lucro médio 
anual. O quadro apresenta o lucro (em milhões de reais) acumulado 
ao longo do tempo (em anos) de existência de cada empresa. 
 
Empresa 
Lucro 
(em milhões de reais) 
Tempo 
(em anos) 
F 24 3,0 
G 24 2,0 
H 25 2,5 
M 15 1,5 
P 9 1,5 
 
O empresário decidiu comprar a empresa 
 
a) F. b) G. c) H. d) M. e) P. 
 
17. (Fgv 2013) O gráfico de barras indica como informação 
principal o número de pessoas atendidas em um pronto-socorro, por 
faixa etária, em um determinado dia. Outra informação apresentada 
no gráfico, por meio das linhas verticais, é a frequência acumulada. 
Em virtude de um rasgo na folha em que o gráfico estava 
desenhado, as informações referentes à última barra, e apenas elas, 
foram perdidas, como se vê na figura. 
 
 
 
A média de idade do total de pessoas de 0 a 20 anos que frequentou 
o pronto-socorro nesse dia foi 12,4 anos. Nessas condições, na folha 
intacta do gráfico original, o comprimento da linha vertical 
posicionada na última barra, que indica a frequência acumulada até 
20 anos de idade, em centímetros, era igual a 
 
a) 8,8. b) 9,6. c) 10,4. d) 11,2. e) 12,0. 
 
18. (Upe 2013) Os dois conjuntos P e L, de 12 valores cada, 
representam, respectivamente, as idades das atletas das equipes de 
vôlei feminino da Seleção Brasileira nos Jogos Olímpicos de 
Pequim, em 2008 e nos Jogos Olímpicos de Londres, em 2012, 
respectivamente. 
P: 21, 23, 24, 25, 25, 25, 26, 28, 28, 31, 32, 38. 
L: 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 27, 27, 30, 30, 32. 
 
Com base nessas informações, analise as seguintes afirmativas: 
 
I. A moda do conjunto P tem duas unidades a menos que a moda do 
conjunto L. 
II. A mediana do conjunto L é igual a 25,5 anos. 
III. Como é de 27 anos a idade média no conjunto P, então o desvio 
médio desse conjunto é de 3,5 anos. 
 
Está CORRETO o que se afirma, apenas, em 
 
a) I b) II c) III d) I e II e) I e III 
 
19. (Enem 2013) O índice de eficiência utilizado por um produtor 
de leite para qualificar suas vacas é dado pelo produto do tempo de 
lactação (em dias) pela produção média diária de leite (em kg), 
dividido pelo intervalo entre partos (em meses). Para esse produtor, 
a vaca é qualificada como eficiente quando esse índice é, no 
mínimo, 281 quilogramas por mês, mantendo sempre as mesmas 
condições de manejo (alimentação, vacinação e outros). Na 
comparação de duas ou mais vacas, a mais eficiente é a que tem 
maior índice. 
 
A tabela apresenta os dados coletados de cinco vacas: 
 
Dados relativos à produção de vacas 
Vaca 
Tempo de 
lactação 
(em dias) 
Produção 
média diária 
de leite 
(em kg) 
Intervalo 
entre 
partos 
(em meses) 
Malhada 360 12,0 15 
Mamona 310 11,0 12 
Maravilha 260 14,0 12 
Mateira 310 13,0 13 
Mimosa 270 12,0 11 
 
Após a análise dos dados, o produtor avaliou que a vaca mais 
eficiente é a 
 
a) Malhada. b) Mamona. c) Maravilha. d) Mateira. e) Mimosa. 
 
20. (Enem PPL 2013) Existem hoje, no Brasil, cerca de 2 milhões 
de pessoas que sofrem de epilepsia. Há diversos meios de 
tratamento para a doença, como indicado no gráfico: 
 
 
 
Considere um estado do Brasil, onde 400.000 pessoas sofrem de 
epilepsia. Nesse caso, o número de pessoas que conseguem se 
recuperar com o uso de medicamentos, ou se curar a partir da 
cirurgia pararetirada da porção doente do cérebro, é 
aproximadamente 
 
a) 42.000. b) 60.000. c) 220.000. d) 280.000. e) 340.000. 
 
 
 72 
21. (Ufpr 2013) A tabela abaixo mostra como é distribuída a 
população brasileira por regiões da Federação, com base em dados 
do censo de 2010. Qual dos gráficos de setores a seguir melhor 
representa os dados dessa tabela? 
 
Região População (em milhões) 
Norte 15,8 
Nordeste 53,0 
Sudeste 80,3 
Sul 27,3 
Centro-Oeste 14,0 
 
Fonte: IBGE 
 
a) b) 
 
c) d) 
 
 
e) 
 
 
22. (Fatec 2013) A Pesquisa de Inovação Tecnológica, realizada 
pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE), visa 
fornecer informações para a construção de indicadores setoriais, 
nacionais e regionais das atividades de inovação tecnológica das 
empresas brasileiras com 10 ou mais pessoas ocupadas, tendo como 
universo de investigação as atividades das indústrias, de serviços 
selecionados (edição, telecomunicações, informática) e de Pesquisa 
e Desenvolvimento (P&D). 
 
 
 
Considerando o gráfico sobre os dados dessa pesquisa, é correto 
afirmar que, no período de 2006-2008, 
 
a) as indústrias apresentaram a maior taxa de inovação de produto 
novo para o mercado nacional. 
b) as empresas de P&D apresentaram a menor taxa de inovação de 
processo novo para o setor no Brasil. 
c) o setor que apresentou maior taxa de inovação em produtos e/ou 
processos é o das empresas de serviços selecionados. 
d) 22,9% das indústrias inovaram no produto, porém apenas 9,1% 
das indústrias implementaram produto novo para o mercado 
nacional. 
e) 82,5% das empresas de P&D inovaram no processo e 72,5% 
implementaram produto novo para o mercado nacional. 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
Para estimular sua equipe comercial, uma empresa define metas de 
negócios de acordo com a região que cada vendedor atende. Na 
tabela estão apresentadas as metas mensais dos vendedores de três 
regiões e, respectivamente, o valor que falta para cada um vender na 
última semana de um determinado mês para atingir a meta. 
 
vendedor meta mensal valor que falta para atingir a meta 
Edu R$ 12.000,00 R$ 3.000,00 
Fred R$ 20.000,00 R$ 2.000,00 
Gil R$ 15.000,00 R$ 6.000,00 
 
23. (Insper 2013) Comparando os totais já vendidos nas três 
regiões, o gráfico que melhor compara os três vendedores é 
 
a) b) 
 
c) d) 
 
 e) 
 
 
TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES: 
 
No aeroporto de uma cidade, embarcaram 100.000 passageiros no 
mês passado, distribuídos em voos de 3 companhias aéreas: A, B e 
C. A tabela abaixo relaciona os totais de passageiros e as 
quantidades de embarques de um mesmo passageiro. 
 
 
 
 73 
embarques do mesmo passageiro números de pessoas 
5 1.000 
4 1.500 
3 3.000 
2 10.000 
1 60.000 
 
Já o gráfico que se segue mostra os totais de embarques realizados 
pelas 3 companhias. 
 
 
 
24. (Insper 2013) O gráfico mostra os percentuais de passageiros 
que embarcaram nas três companhias em 3 das 4 semanas do mês 
passado. O total de passageiros que embarcaram na semana é 
apresentado na parte superior de cada barra. 
 
 
 
Os percentuais de passageiros que embarcaram nas companhias A, 
B e C, respectivamente, na quarta semana foram 
 
a) 58%, 20% e 22%. b) 38%, 30% e 32%. c) 38%, 20% e 42%. 
d) 48%, 30% e 22%. e) 48%, 20% e 32%. 
 
25. (Insper 2013) Considere as afirmações: 
 
I. Pelo menos 10.000 dos embarques da companhia A foram feitos 
por pessoas que fizeram um único embarque. 
II. Pelo menos um embarque da companhia B foi feito por uma 
pessoa que fez no máximo dois embarques. 
III. Pelo menos uma pessoa fez embarques em duas companhias 
diferentes. 
 
É(São) necessariamente verdadeira(s) 
 
a) apenas I. b) apenas II. c) apenas III. d) I e II. e) I e III. 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
 
Num restaurante localizado numa cidade do Nordeste brasileiro são 
servidos diversos tipos de sobremesas, dentre os quais sorvetes. O 
dono do restaurante registrou numa tabela as temperaturas médias 
mensais na cidade para o horário do jantar e a média diária de bolas 
de sorvete servidas como sobremesa no período noturno. 
 
mês 
j
a
n 
fe
v 
m
a
r 
a
b
r 
m
ai 
j
u
n 
j
u
l 
a
g
o 
s
et 
o
u
t 
n
ov 
d
e
z 
tempe
ratura 
média 
mens
al 
(grau
s 
Celsi
us) 
2
9 
30 
2
8 
2
7 
2
5 
2
4 
2
3 
2
4 
2
4 
2
8 
30 
2
9 
bolas 
de 
sorvet
e 
9
8
0 
10
00 
9
6
0 
9
4
0 
9
0
0 
8
8
0 
8
6
0 
8
8
0 
8
8
0 
9
6
0 
10
00 
9
8
0 
 
 
 
 74 
PARTE 3 
1. (Esc. Naval 2015) O elemento químico Califórnio, 
251Cf ,
 
emite partículas alfa, transformando-se no elemento Cúrio, 
247Cm .
 Essa desintegração obedece à função exponencial 
t
0N(t) N e ,
α
 onde 
N(t)
 é quantidade de partículas de 
251Cf
 
no instante 
t
 em determinada amostra; 
0N
 é a quantidade de 
partículas no instante inicial; e 
α
 é uma constante, chamada 
constante de desintegração. Sabendo que em 
898
 anos a 
concentração de 
251Cf
 é reduzida à metade, pode-se afirmar que o 
tempo necessário para que a quantidade de 
251Cf
 seja apenas 
25%
 da quantidade inicial está entre 
 
a) 
500 e 1000
 anos. b) 
1000 e 1500
 anos. 
c) 
1500 e 2000
 anos. d) 
2000 e 2500
 anos. 
e) 
2500 e 3000
 anos. 
 
2. (Epcar (Afa) 2017) No plano cartesiano abaixo estão 
representados o gráfico da função real 
f
 definida por 
2f(x) x x 2   
 e o polígono 
ABCDE.
 
 
Considere que: 
 
- o ponto 
C
 é vértice da função 
f.
 
- os pontos 
B
 e 
D
 possuem ordenadas iguais. 
- as abscissas dos pontos 
A
 e 
E
 são raízes da função 
f.
 
 
Pode-se afirmar que a área do polígono 
ABCDE,
 em unidades de 
área, é 
 
a) 
1
8
16
 b) 
1
4
8
 c) 
1
4
4
 d) 
1
8
2
 
 
3. (G1 - ifba 2017) Durante as competições Olímpicas, um jogador 
de basquete lançou a bola para o alto em direção à cesta. A trajetória 
descrita pela bola pode ser representada por uma curva chamada 
parábola, que pode ser representada pela expressão: 
 
2h 2x 8x  
 
 
(onde 
"h"
 é a altura da bola e 
"x"
 é a distância percorrida pela 
bola, ambas em metros) 
 
A partir dessas informações, encontre o valor da altura máxima 
alcançada pela bola: 
 
a) 
4 m
 b) 
6 m
 c) 
8 m
 d) 
10 m
 e) 
12 m
 
 
4. (Fgv 2017) Um fazendeiro dispõe de material para construir 
60
 
metros de cerca em uma região retangular, com um lado adjacente a 
um rio. 
 
Sabendo que ele não pretende colocar cerca no lado do retângulo 
adjacente ao rio, a área máxima da superfície que conseguirá cercar 
é: 
 
a) 
2430 m
 b) 
2440 m
 c) 
2460 m
 d) 
2470 m
 
e) 
2450 m
 
 
5. (Espm 2017) O lucro de uma pequena empresa é dado por uma 
função quadrática cujo gráfico está representado na figura abaixo: 
 
 
 
Podemos concluir que o lucro máximoé de: 
 
a) 
R$ 1.280,00
 b) 
R$ 1.400,00
 c) 
R$ 1.350,00
 
d) 
R$ 1.320,00
 e) 
R$ 1.410,00
 
 
6. (Fac. Albert Einstein - Medicin 2017) A função modular 
f(x) | ax b |, a *, b   
 e a função quadrática 
2g(x) 0,5x 2x 6   
 têm dois pontos em comum, conforme o 
gráfico. 
 
 
 
Um desses pontos corresponde à menor raiz da função 
g
 e o outro 
ponto corresponde ao maior valor dessa função. O produto 
ab
 vale 
 
a) 
4
 b) 
6
 c) 
8
 d) 
10
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 75 
7. (Ufrgs 2017) Considere a função 
y f(x)
 representada no 
sistema de coordenadas cartesianas abaixo. 
 
 
 
O gráfico que pode representar a função 
y | f(x 2) | 1  
 é 
 
a) b) 
 
c) d) 
 
e) 
 
 
8. (G1 - ifal 2017) Em uma partida de futebol, um dos jogadores 
lança a bola e sua trajetória passa a obedecer à função 
2h(t) 8t 2t , 
 onde 
h
 é a altura da bola em relação ao solo 
medida em metros e 
t
 é o intervalo de tempo, em segundos, 
decorrido desde o instante em que o jogador chuta a bola. Nessas 
condições, podemos dizer que a altura máxima atingida pela bola é 
 
a) 
2 m.
 b) 
4 m.
 c) 
6 m.
 d) 
8 m.
 e) 
10 m.
 
9. (Upe-ssa 3 2017) A parábola, representada na figura a seguir, é o 
esboço do gráfico de uma função quadrática 
2f(x) ax bx c.  
 
Se a parábola 
y 2 f(x 3)  
 tem vértice 
V (p, q)
 e 
intersecta o eixo 
y
 no ponto 
P (0, r),
 qual é o valor 
(p q) r?
 
 
 
a) 
1
3
 b) 
1
 c) 
1
3

 d) 
1
 e) 
2
 
 
10. (Pucrs 2017) O morro onde est鉶 situadas as emissoras de TV 
em Porto Alegre pode ser representado graficamente, com algum 
preju韟o, em um sistema cartesiano, atrav閟 de uma fun玢o 
polinomial de grau 2 da forma 
2y ax bx c,  
 com a base da 
montanha no eixo das abscissas. 
 
 
 
Para que fique mais adequada essa representa玢o, devemos ter 
 
a) 
a 0
 e 
2b 4ac 0 
 b) 
a 0
 e 
2b 4ac 0 
 
c) 
a 0
 e 
2b 4ac 0 
 d) 
a 0
 e 
2b 4ac 0 
 
e) 
a 0
 e 
2b 4ac 0 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 76 
11. (Uerj 2017) No plano cartesiano a seguir, estão representados o 
gráfico da função definida por 
2f(x) x 2, 
 com 
x ,
 e os 
vértices dos quadrados adjacentes 
ABCD
 e 
DMNP.
 
 
 
 
Observe que 
B
 e 
P
 são pontos do gráfico da função 
f
 e que 
A,
 
B,
D
 e 
M
 são pontos dos eixos coordenados. 
 
Desse modo, a área do polígono 
ABCPNM,
 formado pela união 
dos dois quadrados, é: 
 
a) 
20
 b) 
28
 c) 
36
 d) 
40
 
 
12. (Fgv 2017) O índice de Angstrom 
(IA),
 usado para alertas de 
risco de incêndio, é uma função da umidade relativa do ar 
(U),
 em 
porcentagem, e da temperatura do ar 
(T),
 em 
C.
 O índice é 
calculado pela fórmula 
A
U 27 T
I ,
20 10

 
 e sua interpretação 
feita por meio da tabela a seguir. 
 
 
Condição de Ocorrência de Incêndio 
AI 4
 improvável 
A2,5 I 4 
 desfavorável 
A2 I 2,5 
 favorável 
A1 I 2 
 provável 
AI 1
 muito provável 
 
Tabela adaptada de www.daff.gov.za. 
A temperatura 
T,
 em 
C,
 ao longo das 
24
 horas de um dia, 
variou de acordo com a função 
2T(x) 0,2x 4,8x,  
 sendo 
x
 a 
hora do dia 
(0 x 24). 
 No horário da temperatura máxima 
desse dia, a umidade relativa do ar era de 
35%
 
(U 35).
 
 
De acordo com a interpretação do índice de Angstrom, nesse 
horário, a condição de ocorrência de incêndio era 
 
a) improvável. b) desfavorável. c) favorável. d) provável. 
e) muito provável. 
 
13. (Ueg 2017) A temperatura, em graus Celsius, de um objeto 
armazenado em um determinado local é modelada pela função 
2x
f(x) 2x 10,
12
   
 com 
x
 dado em horas. 
 
A temperatura máxima atingida por esse objeto nesse local de 
armazenamento é de 
 
a) 
0 C
 b) 
10 C
 c) 
12 C
 d) 
22 C
 e) 
24 C
 
 
14. (G1 - cps 2017) Em um famoso jogo eletrônico de arremessar 
pássaros, a trajetória do lançamento corresponde a parte de uma 
parábola, como a da figura. 
 
 
 
 
Considere que um jogador fez um lançamento de um pássaro virtual 
cuja trajetória pode ser descrita pela função 
2h(x) x 4x,  
 
com 
x
 variando entre 
0
 e 
4.
 
 
O gráfico mostra essa trajetória. O ponto de lançamento do pássaro 
coincide com a origem do plano cartesiano. 
 
 
 
Analisando o gráfico, é correto afirmar que o pássaro começa a 
 
a) cair a partir do ponto 
(2, 4).
 b) cair a partir do ponto 
(4, 2).
 
c) subir a partir do ponto 
(2, 4).
 d) subir a partir do ponto 
(4, 2).
 
e) subir a partir do ponto 
(3, 3).
 
 
15. (G1 - epcar (Cpcar) 2017) João, ao perceber que seu carro 
apresentara um defeito, optou por alugar um veículo para cumprir 
seus compromissos de trabalho. A locadora, então, lhe apresentou 
duas propostas: 
 
- plano 
A,
 no qual é cobrado um valor fixo de 
R$ 50,00
 e mais 
R$ 1,60
 por quilômetro rodado. 
- plano 
B,
 no qual é cobrado um valor fixo de 
R$ 64,00
 mais 
R$ 1,20
 por quilômetro rodado. 
 
 
 77 
João observou que, para certo deslocamento que totalizava 
k
 
quilômetros, era indiferente optar pelo plano 
A
 ou pelo plano 
B,
 
pois o valor final a ser pago seria o mesmo. 
 
É correto afirmar que 
k
 é um número racional entre 
 
a) 
14,5
 e 
20
 b) 
20
 e 
25,5
 c) 
25,5
 e 
31
 d) 
31
 e 
36,5
 
 
16. (Ufpr 2017) O gráfico abaixo representa o consumo de bateria 
de um celular entre as 
10 h
 e as 
16 h
 de um determinado dia. 
 
 
 
Supondo que o consumo manteve o mesmo padrão até a bateria se 
esgotar, a que horas o nível da bateria atingiu 
10%?
 
 
a) 
18 h.
 b) 
19 h.
 c) 
20 h.
 d) 
21h.
 e) 
22 h.
 
 
17. (G1 - ifsul 2017) Numa serigrafia, o preço 
y
 de cada camiseta 
relaciona-se com a quantidade 
x
 de camisetas encomendadas, 
através da fórmula 
y 0,4x 60.  
 Se foram encomendadas 
50
 
camisetas, qual é o custo de cada camiseta? 
 
a) 
R$ 40,00
 b) 
R$ 50,00
 c) 
R$ 70,00
 d) 
R$ 80,00
 
 
18. (Espm 2017) O gráfico abaixo mostra a variação da temperatura 
no interior de uma câmara frigorífica desde o instante em que foi 
ligada. Considere que essa variação seja linear nas primeiras 
2
 
horas. 
 
 
 
O tempo necessário para que a temperatura atinja 
18 C 
 é de: 
 
a) 
90 min
 b) 
84 min
 c) 
78 min
 d) 
88 min
 e) 
92 min
 
 19. (Epcar (Afa) 2017) A função real 
f
 definida por 
xf(x) a 3 b,  
 sendo 
a
 e 
b
 constantes reais, está graficamente 
representada abaixo. 
 
 
 
Pode-se afirmar que o produto 
(a b)
 pertence ao intervalo real 
 
a) 
[ 4, 1[ 
 b) 
[ 1, 2[
 c) 
[2, 5[
 d) 
[5, 8]
 
 
20. (G1 - ifsul 2017) Em uma disciplina, o número de alunos 
reprovados por ano é descrito pela função 
g(t),
 em que 
t
 é dado 
em anos. Considerandof(g(t)) 2t 1 
 e 
f(t) t 2, 
 é 
possível afirmar que a função 
g(t)
 é 
 
a) 
g(t) 2t 3 
 b) 
g(t) 2t 3 
 c) 
g(t) 2t 3 
 
d) 
g(t) 2t 3 
 
 
21. (Fcmmg 2017) Em 1798, Thomas Malthus, no trabalho ―An 
Essay on the Principle of Population‖, formulou um modelo para 
descrever a população presente em um ambiente em função do 
tempo. Esse modelo, utilizado para acompanhar o crescimento de 
populações ao longo do tempo 
t,
 fornece o tamanho 
N(t)
 da 
população pela lei 
kt
0N(t) N e , 
 onde 
0N
 representa a 
população presente no instante inicial e 
k,
 uma constante que varia 
de acordo com a espécie de população. A população de certo tipo de 
bactéria está sendo estudada em um laboratório, segundo o modelo 
de Thomas Malthus. Inicialmente foram colocadas 
2.000
 
bactérias em uma placa de Petri e, após 
2
 horas, a população inicial 
havia triplicado. 
 
A quantidade de bactérias presente na placa 
6
 horas após o início 
do experimento deverá aumentar: 
 
a) 
6
 vezes b) 
8
 vezes c) 
18
 vezes d) 
27
 vezes 
 
22. (G1 - ifsul 2017) Uma aplicação bancária é representada 
graficamente conforme figura a seguir. 
 
 
M
 é o montante obtido através da função exponencial 
tM C (1,1) , 
 
C
 é o capital inicial e 
t
 é o tempo da aplicação. 
 
 
 78 
Ao final de 
04
 meses o montante obtido será de 
 
a) 
R$ 121,00
 b) 
R$ 146,41
 c) 
R$ 1.210,00
 
d) 
R$ 1.464,10
 
 
23. (G1 - ifal 2017) O potencial de hidrogênio (pH) das soluções é 
dado pela função: 
pH log[H ], 
 onde 
[H ]
 é a concentração 
do cátion 
H
 ou 
3H O

 na solução. Se, em uma solução, a 
concentração de 
H
 é 
82 10 ,
 qual o pH dessa solução? Adote: 
log2 0,3.
 
 
a) 
2,4.
 b) 
3,8.
 c) 
6,7.
 d) 
7,7.
 e) 
11.
 
 
24. (Uel 2017) Leia o texto a seguir. 
 
Precisamos de um nome para o novo replicador, um substantivo que 
comunique a ideia de unidade de transmissão cultural. ―Mimeme‖ 
vem do grego ―aquilo que é replicado‖, mas eu quero um 
monossílabo que se pareça com gene. Eu espero que meus amigos 
clássicos me perdoem por abreviar mimeme para meme. Se uma 
ideia se alastra, é dita que se propaga sozinha. 
 
Diversos segmentos têm utilizado serviços de marketing para 
criação e difusão de memes de seu interesse. Um partido político 
com 
0P 20
 filiados encomendou um anúncio que se tornou um 
meme em uma rede social, sendo que 
5%
 dos 
9K 2 10 
 
usuários ativos visualizaram o anúncio no instante 
t 1.
 Sejam 
e 1,
 
r 0
 constantes e suponha que a função 
P(t)
 dada por 
 
r t
0
r t
0
K P e
P(t)
K P (e 1)


 

 
 
 
representa a quantidade de usuários da rede social que visualizaram 
o meme no instante 
t.
 
 
Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o valor da 
constante 
r
 para essa rede social. 
 
a) 
8
e
10 1
log
19
 
 
 
 
 b) 
9
e
10 1
log
19
 
 
 
 
 c) 
9
e
10 1
log
20
 
 
 
 
 
d) 810 1
19

 e) 910 1
20

 
 
25. (Acafe 2017) Utilizando-se exatamente 
1.200
 metros de 
arame, deseja-se cercar um terreno retangular de modo que a parte 
do fundo não seja cercada, pois ele faz divisa com um rio, e que a 
cerca tenha 
4
 fios paralelos de arame. 
 
Nessas condições, para cercar a maior área possível do terreno com 
o arame disponível, os valores de 
x
 e 
y
 (em metros), 
respectivamente, são: 
 
a) 
100
 e 
100.
 b) 
50
 e 
200.
 c) 
125
 e 
50.
 d) 
75
 e 
150.
 
 
 
PARTE 4 
1. (Fgv 2017) Certo capital foi aplicado em regime de juros 
compostos. Nos quatro primeiros meses, a taxa foi de 
1%
 ao mês e, 
nos quatro meses seguintes, a taxa foi de 
2%
 ao mês. Sabendo-se 
que, após os oito meses de aplicação, o montante resgatado foi de 
R$ 65.536,00,
 então o capital aplicado, em reais, foi 
aproximadamente igual a 
 
Dado: 
1665536 2
 
 
a) 
83,66 .
 b) 
83,72 .
 c) 
83,78 .
 d) 
83,88 .
 e) 
83,96 .
 
 
2. (Upe-ssa 3 2017) Patrícia aplicou, num investimento bancário, 
determinado capital que, no regime de juro composto, durante um 
ano e seis meses, à taxa de 
8%
 ao mês, gerou um juro de 
R$ 11.960,00.
 Qual é o capital aplicado por ela nesse 
investimento? Utilize 
18(1,08) 3,99.
 
 
a) 
R$ 3.800,00
 b) 
R$ 4.000,00
 c) 
R$ 4.600,00
 
d) 
R$ 5.000,00
 e) 
R$ 5.200,00
 
 
3. (G1 - ifsc 2017) Segundo dados do IBGE (Instituto Brasileiro de 
Geografia e Estatística), o rendimento médio mensal das famílias 
catarinenses é 
R$ 1.368,00.
 
 
Considerando-se que uma família pegou um empréstimo no valor de 
30%
 de sua renda média mensal e vai pagar este empréstimo a 
uma taxa de juros compostos de 
2%
 ao mês, quanto essa família 
pegou emprestado e qual o valor que a família irá pagar (montante 
final) se saldar essa dívida em 
2
 meses? 
 
a) Pegou emprestado 
R$ 407,40
 e pagará, ao final de 
2
 meses, 
R$ 423,86.
 
b) Pegou emprestado 
R$ 410,40
 e pagará, ao final de 
2
 meses, 
R$ 425,94.
 
c) Pegou emprestado 
R$ 409,40
 e pagará, ao final de 
2
 meses, 
R$ 424,90.
 
d) Pegou emprestado 
R$ 409,40
 e pagará, ao final de 
2
 meses, 
R$ 425,94.
 
e) Pegou emprestado 
R$ 410,40
 e pagará, ao final de 
2
 meses, 
R$ 426,98.
 
 
4. (G1 - ifsc 2017) Analise as seguintes situações: 
 
1. Seu João fez um empréstimo de 
R$ 1.000,00,
 no Banco A, a 
uma taxa de juros simples; após 
4
 meses, pagou um montante 
de 
R$ 1.320,00
 e quitou sua dívida. 
2. Dona Maria fez um empréstimo de 
R$ 1.200,00,
 no Banco B, 
a uma taxa de juros simples; após 
5
 meses, pagou um montante 
de 
R$ 1.800,00
 e quitou a dívida. 
 
Assinale a alternativa CORRETA. 
 
 
 79 
A taxa mensal de juros simples cobrada pelo Banco A e pelo Banco 
B, respectivamente, é: 
 
a) 
8% a.m.
 e 
10% a.m.
 b) 
18% a.m.
 e 
13% a.m.
 
c) 
6,4% a.m.
 e 
12,5% a.m.
 d) 
13% a.m.
 e 
18% a.m.
 
e) 
10% a.m.
 e 
8% a.m.
 
 
5. (Pucrj 2017) Um vendedor de picolés verificou que a quantidade 
diária de picolés vendidos 
(y)
 varia de acordo com o preço unitário 
de venda 
(p),
 conforme a lei 
y 90 20p. 
 Seja 
P
 o preço pelo 
qual o picolé deve ser vendido para que a receita seja máxima. 
 
Assinale o valor de 
P.
 
 
a) 
R$ 2,25
 b) 
R$ 3,25
 c) 
R$ 4,25
 d) 
R$ 5,25
 
e) 
R$ 6,25
 
 
6. (Uefs 2017) Os capitais 
1T
 e 
2T
 colocados a 
75% a.a.,
 em 
8
 
meses, e a 
5% a.m.,
 em 
6
 meses, respectivamente, rendem juros 
iguais. 
 
Sabendo-se que a diferença entre eles é de 
R$ 1.600,00,
 é correto 
afirmar que o menor dos capitais é de 
 
a) 
R$ 1.200,00.
 b) 
R$ 1.600,00.
 c) 
R$ 2.400,00.
 
d) 
R$ 3.200,00.
 e) 
R$ 4.000,00.
 
 
7. (Unisc 2017) A função 
f
 que representa o valor a ser pago após 
um desconto de 
21%
 sobre o valor 
x
 de um produto é 
 
a) 
f(x) x 21 
 b) 
f(x) 0,79x
 c) 
f(x) 1,21x
 
d) 
f(x) 21x 
 e) 
f(x) 1,021x8. (Usf 2016) Pensando em montar seu próprio consultório, 
Nathália começou a economizar desde que entrou no curso de 
Medicina. Ao passar no vestibular, ela ganhou 
R$ 5.000,00
 de 
seus pais e os aplicou a uma taxa de 
0,5%
 ao mês a juros 
compostos. Além disso, mensalmente, ela depositou 
R$ 100,00
 à 
mesma taxa de juros compostos. Hoje, passados 
5
 anos, ou seja, 
60
 meses, qual o montante do rendimento dos 
R$ 5.000,00
 e 
qual o valor economizado por Nathália com suas aplicações 
mensais? (Considere 
601,005 )1,35
 
 
 
 
a) 
R$ 6.750,00
 e 
R$ 7.000,00.
 
b) 
R$ 6.500,00
 e 
R$ 7.800,00.
 
c) 
R$ 6.500,00
 e 
R$ 7.000,00.
 
d) 
R$ 6.750,00
 e 
R$ 7.800,00.
 
e) 
R$ 7.800,00
 e 
R$ 6.500,00.
 
 
9. (G1 - ifal 2016) Em 2000, certo país da América Latina pediu um 
empréstimo de 1 milhão de dólares ao FMI (Fundo Monetário 
Internacional) para pagar em 100 anos. Porém, por problemas 
políticos e de corrupção, nada foi pago até hoje e a dívida foi sendo 
―rolada‖ com a taxação de juros compostos de 
8,5%
 ao ano. 
Determine o valor da dívida no corrente ano de 2015, em dólar. 
Considere 
5(1,085) 1,5.
 
 
a) 1,2 milhões. b) 2,2 milhões. c) 3,375 milhões. d) 1,47 
milhões. 
e) 2 milhões. 
 
10. (G1 - cftmg 2016) O pagamento de uma televisão foi feito, sem 
entrada, em 
5
 parcelas mensais iguais, corrigidas a juros simples 
pela taxa de 
0,7%
 ao mês. Dessa forma, no final do período, o 
valor total pago, em percentual, será maior do que o inicial em 
 
a) 
2,1.
 b) 
3,5.
 c) 
4,2.
 d) 
7,3.
 
 
11. (Uerj 2016) Na compra de um fogão, os clientes podem optar 
por uma das seguintes formas de pagamento: 
- à vista, no valor de 
R$ 860,00;
 
- em duas parcelas fixas de 
R$ 460,00,
 sendo a primeira paga no 
ato da compra e a segunda 30 dias depois. 
 
A taxa de juros mensal para pagamentos não efetuados no ato da 
compra é de: 
 
a) 
10%
 b) 
12%
 c) 
15%
 d) 
18%
 
 
12. (Fgv 2016) Um capital aplicado a juros compostos a uma certa 
taxa anual de juros dobra a cada 
7
 anos. Se, hoje, o montante é 
R$ 250.000,00,
 o capital aplicado há 
28
 anos é um valor cuja 
soma dos algarismos vale 
 
a) 
20
 b) 
17
 c) 
19
 d) 
21
 e) 
18
 
 
13. (Espm 2016) Em todos os dias 
10
 dos meses de janeiro, 
fevereiro e março de um certo ano, o Sr. João aplicou a mesma 
quantia de 
R$ 1.000,00
 à taxa de juros compostos de 
10%
 ao 
mês. Podemos concluir que o montante dessa aplicação no dia 10 de 
abril desse mesmo ano foi de: 
 
a) 
R$ 4.203,00
 b) 
R$ 3.641,00
 c) 
R$ 4.015,00
 
d) 
R$ 3.135,00
 e) 
R$ 3.968,00
 
 
14. (Fmp 2016) Abaixo são apresentados termos gerais que definem 
cinco sequências de números reais, para 
n .
 
n
na 80 (24) 
 
n
nb 80 (1,30) 
 
n
nc 80 (0,30) 
 
nd 80 24 n  
 
ne 80 (2,4) n  
 
 
Um dos termos gerais apresentados acima indica o valor devido 
n
 
meses após a tomada de um empréstimo de 
R$ 80,00,
 calculado 
após a incidência de uma taxa mensal de juros simples de 
30%
 
sobre o valor do empréstimo. Esse termo geral é 
 
a) 
ne
 b) 
nd
 c) 
na
 d) 
nc
 e) 
nb
 
 
15. (Fuvest 2016) De 1869 até hoje, ocorreram as seguintes 
mudanças de moeda no Brasil: (1) em 1942, foi criado o cruzeiro, 
cada cruzeiro valendo mil réis; (2) em 1967, foi criado o cruzeiro 
 
 80 
novo, cada cruzeiro novo valendo mil cruzeiros; em 1970, o cruzeiro 
novo voltou a se chamar apenas cruzeiro; (3) em 1986, foi criado o 
cruzado, cada cruzado valendo mil cruzeiros; (4) em 1989, foi 
criado o cruzado novo, cada um valendo mil cruzados; em 1990, o 
cruzado novo passou a se chamar novamente cruzeiro; (5) em 1993, 
foi criado o cruzeiro real, cada um valendo mil cruzeiros; (6) em 
1994, foi criado o real, cada um valendo 
2.750
 cruzeiros reais. 
 
Quando morreu, em 1869, Brás Cubas possuía 
300
 contos. 
 
Se esse valor tivesse ficado até hoje em uma conta bancária, sem 
receber juros e sem pagar taxas, e se, a cada mudança de moeda, o 
depósito tivesse sido normalmente convertido para a nova moeda, o 
saldo hipotético dessa conta seria, aproximadamente, de um décimo 
de 
 
Dados: Um conto equivalia a um milhão de réis. 
Um bilhão é igual a 
910
 e um trilhão é igual a 
1210 .
 
a) real. b) milésimo de real. c) milionésimo de real. 
d) bilionésimo de real. e) trilionésimo de real. 
 
16. (Upe-ssa 3 2016) Mariana fez um empréstimo à base de juros 
compostos, num banco que cobra 
10%
 ao mês. Ao final de 180 
dias, o montante a ser pago por ela será de 
R$ 9.000,00.
 Com o 
dinheiro do empréstimo, Mariana realizou alguns pagamentos 
chegando a sua casa com 
R$ 1.250,00.
 Quanto ela gastou, 
aproximadamente, com os pagamentos? 
 
Adote 
6(1,1) 1,8
 
a) 
R$ 1.333,00
 b) 
R$ 2.755,00
 c) 
R$ 3.260,00
 
d) 
R$ 3.750,00
 e) 
R$ 4.500,00
 
 
17. (Fgv 2016) Certa empresa teve seu faturamento anual 
aumentado de 
R$ 80.000,00
 para 
R$ 400.000,00
 em três 
anos. Se o faturamento cresceu a uma mesma taxa anual nesse 
período, essa taxa foi igual a 
 
a) 
3(100 log 5)%
 b) 
3(100 4)%
 c) 
3(100 5 100)%
 
d) 
200
%
3
 
 
 
 e) 
100
%
3
 
 
 
 
TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES: 
Leia o texto abaixo para responder à(s) questão(ões) a seguir. 
 
A figura a seguir exibe um trecho do gráfico da função 
f
 cuja lei é 
3f(x) x .
 
 
18. (Insper 2016) Um veículo, após ser retirado da concessionária, 
passa a sofrer uma desvalorização de 
5%
 ao ano. Dessa forma, 
9
 
anos após a saída da concessionária, a desvalorização total do 
veículo terá sido de, aproximadamente, 
 
a) 
50%
 b) 
40%
 c) 
30%
 d) 
20%
 e) 
10%
 
 
19. (Insper 2016) Uma mercadoria teve seu valor reajustado, 
sofrendo um desconto de 
20%.
 Um mês após esse desconto, ela 
sofreu um aumento de 
20%
 e, após outro mês, outro aumento de 
25%.
 
 
Caso os reajustes fossem todos de mesmo valor percentual, para que 
o efeito final sobre o preço da mercadoria fosse o mesmo, seriam 
necessários três 
 
a) aumentos de, aproximadamente, 
20%.
 
b) aumentos de, aproximadamente, 
14%.
 
c) aumentos de, aproximadamente, 
6%.
 
d) descontos de, aproximadamente, 
14%.
 
e) descontos de, aproximadamente, 
5%.
 
 
20. (Pucpr 2015) Um consumidor, ao adquirir um automóvel, 
assumiu um empréstimo no valor total de 
R$ 42.000,00
 (já 
somados juros e encargos). Esse valor foi pago em 
20
 parcelas, 
formando uma progressão aritmética decrescente. Dado que na 
segunda prestação foi pago o valor de 
R$ 3.800,00,
 a razão desta 
progressão aritmética é: 
 
a) 
300.
 b) 
200.
 c) 
150.
 d) 
100.
 e) 
350.
 
 
21. (Ufu 2015) Um financiamento de 
R$10.000
 foi contratado a 
uma taxa de juros (compostos) de 
3%
 ao mês. Ele será liquidado 
em duas parcelas iguais, a primeira vencendo em 
60
 dias e a 
segunda em 
90
 dias após a efetivação do contrato. O valor de cada 
parcela desse financiamento é, aproximadamente, igual a 
 
Dados: 
1(1 0,03) 1,03 
 
2(1 0,03)1,0609 
 
3(1 0,03) 1,0927 
 
1
1
0,9709
(1 0,03)


 
2
1
0,9426
(1 0,03)


 
3
1
0,9151
(1 0,03)


 
 
a) 
R$5226,00.
 b) 
R$5383,00.
 c) 
R$5387,00.
 
d) 
R$5282,00.
 
 
22. (G1 - cftmg 2015) Uma cliente fez um empréstimo, a juros 
simples, de 
R$600,00
 em um banco, a uma taxa de 
4%
 ao mês, 
por dois meses. Quando ela foi pagar, o gerente do banco informou-
lhe que poderia sortear uma taxa 
i
 para ter um desconto sobre o 
valor de sua dívida. Fez-se o sorteio e foi lhe concedido o desconto, 
resultando no pagamento de 
R$602,64.
 Dessa forma, o valor da 
taxa 
i
 sorteada foi de 
 
a) 
5%
 b) 
6%
 c) 
7%
 d) 
8%
 
 
 
 81 
23. (Uepa 2015) Um agricultor financiou junto a uma cooperativa 
os insumos utilizados na lavoura em 2014. Pagou 
20%
 do valor 
dos insumos no ato da compra, utilizando parte do lucro obtido no 
ano anterior, e financiou o restante em 
10
 meses a uma taxa de 
2%
 ao mês a juros simples. Observou que havia gastado o 
montante de 
R$ 208.800,00
 com a parte financiada. Neste caso, 
o valor financiado dos insumos pelo agricultor foi de: 
 
a) 
R$ 217.500,00
 b) 
R$ 174.000,00
 c) 
R$ 164.000,00
 
d) 
R$ 144.500,00
 e) 
R$ 136.000,00
 
 
24. (Unicamp 2015) Uma compra no valor de 
1.000 reais
 será 
paga com uma entrada de 
600 reais
 e uma mensalidade de 
420 reais.
 A taxa de juros aplicada na mensalidade é igual a 
 
a) 
2%.
 b) 
5%.
 c) 
8%.
 d) 
10%.
 
 
25. (Uel 2015) Considere que um contribuinte deve pagar 
determinado imposto no valor de 
R$ 5.000,00
 em 
5
 parcelas de 
mesmo valor. 
 
Sabendo que sobre o valor de cada parcela incide 
1%
 de juros mais 
uma taxa fixa 
T
 de 
0,82%,
 assinale a alternativa que apresenta, 
corretamente, o valor de cada parcela a ser paga pelo contribuinte. 
 
a) 
R$ 1.008,20
 b) 
R$ 1.10,00
 c) 
R$ 1.018,20
 
d) 
R$ 1.050,00
 e) 
R$ 1.090,00
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PARTE 5 
1. (Espm 2017) Três emissoras de TV apresentam programação 
infantil durante o dia. Na emissora 
A,
 o horário dessa programação 
vai de 
11h 40 min
 até 
18 h 30 min.
 Na emissora 
B,
 vai de 
9 h 30 min
 até 
16 h 40 min
 e na emissora 
C
 vai de 
10 h 50 min
 até 
13 h 20 min
 e de 
14 h 50 min
 até 
17 h10 min.
 O tempo em que as três emissoras apresentam essa 
programação simultaneamente é de: 
 
a) 
3 h 20 min
 b) 
3 h 30 min
 c) 
3 h 40 min
 d) 
3 h 50 min
 
e) 
4 h
 
 
2. (G1 - ifsul 2017) Analisando os conteúdos nos quais os alunos 
possuem maiores dificuldades de aprendizagem em uma escola com 
500
 alunos, percebeu-se que: 
208
 têm dificuldades de 
aprendizagem em matemática; 
198,
 em português; 
154,
 em 
física; 
62,
 em matemática e física; 
38,
 em português e física; 
52,
 em matemática e português e 
20
 têm dificuldades nas três 
disciplinas. 
 
Por esse viés, o número de alunos que não tem dificuldades em 
nenhuma dessas disciplinas é de 
 
a) 
92
 alunos. b) 
72
 alunos. c) 
60
 alunos. d) 
20
 alunos. 
 
3. (G1 - ifsul 2017) Em uma enquete no centro olímpico, foram 
entrevistados alguns atletas e verificou-se que 
300
 praticam 
natação, 
250
 praticam atletismo e 
200
 praticam esgrima. Além 
disso, 
70
 atletas praticam natação e atletismo, 
65
 praticam 
natação e esgrima e 
105
 praticam atletismo e esgrima, 
40
 
praticam os três esportes e 
150
 não praticam nenhum dos três 
esportes citados. Nessas condições, o número de atletas 
entrevistados foi 
 
a) 
1180
 b) 
1030
 c) 
700
 d) 
800
 
 
4. (G1 - ifsul 2017) Em uma consulta à comunidade acadêmica 
sobre a necessidade de melhorias na área física de um determinado 
campus do IFSul, foi obtido o seguinte resultado: 
 
- 
538
 sugerem reformas nas salas de aula. 
- 
582
 sugerem reformas na biblioteca. 
- 
350
 sugerem reformas nas salas de aula e na biblioteca. 
- 
110
 sugerem reformas em outras instalações. 
 
Quantas pessoas foram entrevistadas nessa consulta? 
 
a) 
770
 b) 
880
 c) 
1.120
 d) 
1.580
 
 
5. (Unicamp 2017) Sabe-se que, em um grupo de 
10
 pessoas, o 
livro 
A
 foi lido por 
5
 pessoas e o livro 
B
 foi lido por 
4
 pessoas. 
Podemos afirmar corretamente que, nesse grupo, 
 
a) pelo menos uma pessoa leu os dois livros. 
b) nenhuma pessoa leu os dois livros. 
c) pelo menos uma pessoa não leu nenhum dos dois livros. 
d) todas as pessoas leram pelo menos um dos dois livros. 
 
 82 
 
6. (G1 - ifsul 2017) O gráfico abaixo apresenta a taxa de 
analfabetismo de pessoas de 15 anos ou mais de idade, por sexo, no 
Brasil. 
 
 
 
De acordo com o gráfico, analise as seguintes afirmações: 
 
I. O número de homens analfabetos em 2007 é menor do que em 
2009. 
II. O número de mulheres analfabetas diminui de 2007 a 2015. 
III. O número de analfabetos em 2009 é maior do que em 2011. 
 
Estão corretas as afirmativas 
 
a) I e III apenas. b) I e II apenas. c) II e III apenas. d) I, II e III. 
 
7. (G1 - ifal 2017) Em um certo grupo de pessoas, 
40
 falam 
inglês, 
32
 falam espanhol, 
20
 falam francês, 
12
 falam inglês e 
espanhol, 
8
 falam inglês e francês, 
6
 falam espanhol e francês, 
2
 
falam as 
3
 línguas e 
12
 não falam nenhuma das línguas. 
Escolhendo aleatoriamente uma pessoa desse grupo, qual a 
probabilidade de essa pessoa falar espanhol ou francês? 
 
a) 
7,5%.
 b) 
40%.
 c) 
50%.
 d) 
57,5%.
 e) 
67,5%.
 
 
8. (Pucrj 2017) Em uma pesquisa, constatou-se que, das 
345
 
pessoas de um determinado local, 
195
 jogavam tênis, 
105
 
jogavam tênis e vôlei, e 
80
 não jogavam nem vôlei nem tênis. 
 
Qual é o número de pessoas que jogavam vôlei e não jogavam tênis? 
 
a) 
70
 b) 
75
 c) 
105
 d) 
180
 e) 
195
 
 
9. (Fgvrj 2016) Em uma pesquisa para estudar a incidência de três 
fatores de risco (A, B e C) para doenças cardíacas em homens, 
verificou-se que, do total da população investigada, 
 
15%
 da população apresentava apenas o fator A; 
15%
 da população apresentava apenas o fator B; 
15%
 da população apresentava apenas o fator C; 
10%
 da população apresentava apenas os fatores A e B; 
10%
 da população apresentava apenas os fatores A e C; 
10%
 da população apresentava apenas os fatores B e C; 
 
em 
5%
 da população os três fatores de risco ocorriam 
simultaneamente. 
 
Da população investigada, entre aqueles que não apresentavam o 
fator de risco A, a porcentagem dos que não apresentavam nenhum 
dos três fatores de risco é, aproximadamente, 
 
a) 
20%.
 b) 
50%.
 c) 
25%.
 d) 
66%.
 e) 
33%.
 
 
10. (Ebmsp 2016) Em um grupo de 
100
 jovens, verificou-se que 
 
- dos que usam óculos de grau, 
12
 usam aparelho ortodôntico. 
- a metade dos que usam óculos de grau não usa aparelho 
ortodôntico. 
- 
70%
 dos que usam aparelho ortodôntico não usam óculos de 
grau. 
 
Com base nessas informações, pode-se afirmarque o número de 
jovens que não usam óculos de grau e nem aparelho ortodôntico é 
igual a 
 
a) 
36
 b) 
48
 c) 
62
 d) 
70
 e) 
88
 
 
11. (G1 - ifal 2016) Em uma enquete, realizada com 2016 
candidatos a uma das vagas nos cursos do IFAL, para saber em 
quais matérias, entre Matemática, Física e Química, eles sentiam 
mais dificuldade, obteve-se o seguinte resultado: 920 sentiam 
dificuldade em Matemática, 720 em Física, 560 em Química, 400 
em Matemática e Física, 360 em Matemática e Química, 320 em 
Física e Química e 200 nas três matérias. O número de candidatos 
que afirmaram não ter dificuldade em nenhuma matéria é 
 
a) 
136.
 b) 
336.
 c) 
416.
 d) 
576.
 e) 
696.
 
 
12. (Insper 2016) Em um grupo de 
2000
 pessoas, 
70,0%
 
possuem geladeira, 
85,0%
 possuem aparelho celular e 
45,2%
 
possuem automóvel. O menor número possível de pessoas desse 
grupo que possuem geladeira, aparelho celular e automóvel é igual a 
 
a) 
4.
 b) 
6.
 c) 
8.
 d) 
10.
 e) 
12.
 
 
13. (Espm 2016) Em uma aula de Matemática, o professor propôs 2 
problemas para serem resolvidos pela turma. 
76%
 dos alunos 
resolveram o primeiro problema, 
48%
 resolveram o segundo e 
20%
 dos alunos não conseguiram resolver nenhum dos dois. Se 
apenas 22 alunos resolveram os dois problemas, pode-se concluir 
que o número de alunos dessa classe é: 
 
a) maior que 
60
 b) menor que 
50
 c) múltiplo de 
10
 
d) múltiplo de 
7
 e) ímpar 
 
14. (Ueg 2016) Em uma pesquisa realizada com 35 moradores na 
periferia de uma grande cidade para saberem a modalidade de leitura 
que realizam regularmente entre jornal, revista e outros livros, foi 
constatado que: 15 pessoas leem jornal, 17 pessoas leem revista, 14 
pessoas leem outros livros, 7 pessoas leem jornal e revista, 6 pessoas 
leem revista e outros livros, e 5 pessoas leem jornal, revistas e 
outros livros. Diante dessas informações verifica-se que 
 
a) 5 pessoas não leem nenhuma das três modalidades. 
b) 4 pessoas não leem nenhuma das três modalidades. 
c) 3 pessoas não leem nenhuma das três modalidades. 
d) 2 pessoas não leem nenhuma das três modalidades. 
e) 1 pessoa não lê nenhuma das três modalidades. 
 
 
 83 
15. (G1 - ifba 2016) O Departamento de Ensino de uma 
determinada Instituição fez um levantamento sobre os 50 
professores alocados nos cursos oferecidos, e verificou que 30 
professores lecionavam no Ensino Médio, 26 professores 
lecionavam no Ensino Fundamental, 10 em outras modalidades e 
alguns no Ensino Médio e Fundamental. Com base nestas 
informações, conclui-se que o número de professores que não 
lecionavam no Ensino Médio é igual a: 
 
a) 10 b) 16 c) 20 d) 34 e) 44 
 
16. (G1 - ifpe 2016) Com o objetivo de realizar um levantamento 
sobre o número de professores afastados para cursos de capacitação 
do campus Vitoria de Santo Antão, verificou-se que, de um total de 
88
 professores na instituição, 
 
45
 professores lecionam no Ensino Integrado; 
35
 professores lecionam no Ensino Superior; 
30
 professores lecionam no Ensino Subsequente; 
15
 professores lecionam no Integrado e Superior; 
10
 professores lecionam no Integrado e Subsequente; 
10
 professores lecionam no Superior e Subsequente; 
5
 professores lecionam no Integrado, Superior e Subsequente. 
 
Sabe-se que o campus Vitória de Santo Antão apenas oferece essas 
três modalidades de ensino e que todos os professores que não estão 
afastados lecionam em, pelo menos, uma das três modalidades. Com 
base nestas informações, conclui-se que o número de professores 
que não estão lecionando em nenhuma das três modalidades por 
estarem afastados para curso de capacitação é 
 
a) 
20
 b) 
16
 c) 
12
 d) 
8
 e) 
10
 
 
17. (G1 - ifsul 2016) Em um grupo de 
60
jovens praticantes de 
vôlei, basquete e futsal, sabe-se que: 
 
- 
03
 praticam os três esportes citados, 
- 
01
 não pratica nenhum esporte, 
- 
07
 jogam vôlei e basquete, 
- 
25
 jogam vôlei, 
- 
27
 praticam basquete, 
- 
10
 praticam basquete e futsal, 
- 
30
 jogam futsal, 
- 
08
 praticam vôlei e futsal. 
 
Quantos jovens praticam apenas dois esportes? 
 
a) 
16
 b) 
17
 c) 
19
 d) 
25
 
 
18. (Ufjf-pism 1 2016) Uma agência de viagens oferece aos seus 
primeiros clientes, na primeira semana do ano, três pacotes 
promocionais: Básico, Padrão e Luxo. No regulamento da promoção 
há uma cláusula que não permite que o cliente que opte por apenas 2 
pacotes, simultaneamente, adquira os pacotes Padrão e Luxo. No 
final da semana, constatou-se que: 
 
- 37 clientes ficaram com pelo menos um dos pacotes promocionais; 
- 13 clientes adquiriram, simultaneamente, os pacotes Básico e 
Padrão; 
- 19 clientes ficaram com apenas um pacote. 
 
A quantidade de clientes que adquiriram, simultaneamente, apenas 
os pacotes Básico e Luxo foi de: 
 
a) 
5
 b) 
6
 c) 
18
 d) 
24
 e) 
32
 
 
19. (G1 - ifpe 2016) Em uma cooperativa de agricultores do 
município de Vitória de Santo Antão, foi realizada uma consulta em 
relação ao cultivo da cultura da cana-de-açúcar e do algodão. 
Constatou-se que 
125
 associados cultivam a cana-de-açúcar, 
85
 
cultivam o algodão e 
45
 cultivam ambos. 
 
Sabendo que todos os cooperativados cultivam pelo menos uma 
dessas duas culturas, qual é o número de agricultores da 
cooperativa? 
 
a) 
210
 b) 
255
 c) 
165
 d) 
125
 e) 
45
 
 
20. (G1 - cp2 2016) Numa creche com 
32
 crianças: 
- 
5
 crianças moram na Tijuca, vão de ônibus e jantam na creche. 
- 
3
 crianças moram na Tijuca, vão de ônibus, mas não jantam na 
creche. 
- 
9
 crianças não moram na Tijuca, não vão de ônibus e não jantam 
na creche. 
- 
11
 crianças moram na Tijuca e jantam na creche. 
- 
16
 crianças moram na Tijuca. 
- 
9
 crianças vão de ônibus e jantam na creche. 
- 
13
 crianças vão de ônibus. 
 
Quantas crianças jantam na creche? 
 
a) 
11.
 b) 
15.
 c) 
17.
 d) 
18.
 
 
21. (G1 - ifsul 2016) No texto ―Somos todos estrangeiros‖, de 
Diana Corso, a autora afirma que convivemos ―com as diferentes 
cores de pele, interpretações dos gêneros, formas de amar e casar, 
vestimentas, religiões ou a falta delas, línguas‖ e isso pode levar a 
atitudes discriminatórias. Para investigar a realidade do preconceito 
nas escolas, realizou-se uma pesquisa sobre atitudes discriminatórias 
com um certo número de alunos, cujas respostas são apresentadas na 
tabela. 
 
Atitude Discriminatória 
Número de 
Alunos 
Gênero 
148
 
Deficiência 
118
 
Étnico-racial 
108
 
Gênero e deficiência 
36
 
Gênero e étnico-racial 
42
 
Deficiência e étnico-racial 
30
 
Gênero, deficiência e étnico-racial 
24
 
Outra 
18
 
 
O número de entrevistados foi de 
 
a) 
576
 b) 
444
 c) 
308
 d) 
290
 
 
 
 
 
 
 84 
22. (G1 - ifsp 2016) A empresa The Sound of Perseverance, 
originalmente instalada na região centro-oeste do País, está abrindo 
mais duas filiais: uma no estado do Paraná e outra no estado de 
Minas Gerais. No entanto, as duas novas filiais necessitarão de mão 
de obra qualificada, e a alguns funcionários foi oferecida a 
oportunidadede escolher onde desejariam trabalhar, de forma que 
36
 funcionários escolheram a filial do Paraná, 
30
 escolheram a 
filial de Minas Gerais, enquanto 
22
 funcionários mostraram-se 
indiferentes quanto ao destino de transferência. De acordo com as 
informações oferecidas, assinale a alternativa que apresenta a 
quantidade total de funcionários que a empresa transferiu. 
 
a) 
88
 funcionários. b) 
66
 funcionários. c) 
58
 funcionários. 
d) 
52
 funcionários. e) 
44
 funcionários. 
 
23. (Udesc 2016) Em um escola, uma pesquisa tinha por objetivo 
classificar os seus 
500
 alunos etnicamente. Para isso, fez uma 
primeira pesquisa em que classificou os alunos em três categorias: 
feminino ou masculino; olhos claros ou escuros; loiros ou morenos. 
Sabendo-se que cada aluno foi incluído nas três categorias, os dados 
obtidos foram: 
60%
 são do sexo feminino; 
30%
 têm olhos claros 
e 
55%
 são morenos. Além disso, o número de alunos de olhos 
escuros e do sexo masculino é igual ao total de alunos de olhos 
claros, todos os alunos do sexo masculino de olhos escuros são 
morenos, 
50%
 dos alunos do sexo masculino de olhos claros são 
loiros e 
25
 alunas do sexo feminino têm olhos claros e são loiras. 
 
Com base nesses dados, assinale a alternativa correta. 
 
a) O número de alunas do sexo feminino e de olhos claros é menor 
que o número de alunas do sexo feminino e morenas. 
b) O número de alunas do sexo feminino e loiras é igual ao número 
de alunos do sexo masculino. 
c) As alunas do sexo feminino estão igualmente distribuídas nas 
outras categorias. 
d) Não há nenhuma aluna do sexo feminino morena com olhos 
claros. 
e) O número de alunos do sexo masculino de olhos claros e morenos 
é igual ao número de alunos do sexo masculino de olhos escuros 
e loiros. 
 
24. (Ufpa 2016) Em uma turma de cinquenta alunos de Medicina, 
há dezoito cursando Anatomia, quinze cursando Citologia e treze 
cursando Biofísica. Seis alunos cursam simultaneamente Anatomia e 
Citologia, cinco cursam simultaneamente Citologia e Biofísica e 
quatro cursam simultaneamente Anatomia e Biofísica. Dezesseis 
alunos não cursam nenhuma destas disciplinas. O número de alunos 
que cursam, simultaneamente, exatamente duas disciplinas é 
 
a) 
31.
 b) 
15.
 c) 
12.
 d) 
8.
 e) 
6.
 
25. (Pucpr 2015) Em uma enquete, com 
500
 estudantes, sobre a 
preferência de cada um com três tipos diferentes de sucos (laranja, 
manga e acerola), chegou-se ao seguinte resultado: 
300
 estudantes 
gostam do suco de laranja; 
200
 gostam do suco de manga; 
150
 
gostam do suco de acerola; 
75
 gostam dos sucos de laranja e 
acerola; 
100
 gostam dos sucos de laranja e manga; 
10
 gostam dos 
três sucos e 
65
 não gostam de nenhum dos três sucos. 
 
O número de alunos que gosta dos sucos de manga e acerola é: 
 
a) 
40.
 b) 
60.
 c) 
120.
 d) 
50.
 e) 
100. 
 
 
 85 
 
 
 86 
 
 
 87 
 
 
 
 
88 
AULA 1 
1. O número de alunos do CPCAR que se inscreveu para um desafio 
de matemática na EPCAR, realizado anualmente, foi, nos anos de 
2009, 2010 e 2012, respectivamente igual a 5, 6 e 20. Os professores 
da EPCAR perceberam que o número de alunos que se inscreveu 
para esse desafio cresceu, de maneira que a diferença entre o 
número de alunos dos anos (x+2) e x é diretamente proporcional ao 
número de alunos do ano (x+1). Se y é o número de alunos do 
CPCAR que se inscreveu nesse desafio em 2011, então a soma dos 
divisores naturais de y é: 
 
a) 28 b) 26 c) 24 d) 20 
 
2. Uma expedição científica, acampada em lugar isolado e composta 
por um determinado número de pessoas, tinha mantimentos para 70 
dias que era o tempo de duração da expedição. Após 38 dias, a 
expedição encontrou 20 homens que se encontravam perdidos e, por 
conseguinte, em virtude dos mantimentos, a expedição retornou com 
8 dias de antecedência. Admitindo-se que a quantidade de 
mantimentos consumidos pelos novos componentes é proporcional à 
dos que já se encontravam acampados, determine quantas pessoas 
compunha a expedição inicialmente. 
 
a) 20 b) 30 c) 40 d) 50 e) 60 
 
3.Um engenheiro, para calcular a área de uma cidade, copiou sua 
planta numa folha de papel de boa qualidade, recortou e pesou numa 
balança de precisão, obtendo 40 g. Em seguida, recortou, do mesmo 
desenho, uma praça de dimensões reais 100 m × 100 m, pesou o 
recorte na mesma balança e obteve 0,08 g. Com esses dados foi 
possível dizer que a área da cidade, em metros quadrados, é de, 
aproximadamente, 
 
 
 
a) 800 b) 10.000 c) 320.000 d) 400.000 e) 5.000.000 
 
4. Três canos de forma cilíndrica e de mesmo raio r = 3 cm, juntos 
conforme a figura abaixo, devem ser colocados dentro de um outro 
cano, também cilíndrico e com raio R cm, de como a manterem a 
forma como estão juntos e ficarem presos sem folga. Nesse caso o 
valor de R é: 
 
 
a) (3 +23)cm. b) (2 +33)cm. c) (2 +22)cm. d) (3 +22)cm. 
e) (3)+2)cm 
 
5. A figura que segue é formada por 5 quadrados congruentes, cuja 
medida do lado é L, e um quadrado ABCD com vértices em um 
único vértice de quatro dos cinco quadrados. 
 
 
 
A área do quadrado ABCD é equivalente à área de um retângulo de 
lados. 
a) 2L e 3L. b) 3L e 1L. c) 3L e 3L. d) 4L e 1L e) 5L e 1L. 
 
6. O tampo de vidro de uma mesa quebrou-se e deverá ser 
substituído por outro que tenha a forma de círculo. O suporte de 
apoio da mesa tem o formato de um prisma reto, de base em forma 
de triângulo equilátero com lados medindo 30 cm. 
Uma loja comercializa cinco tipos de tampos de vidro circulares 
com cortes já padronizados, cujos raios medem 18 cm, 26 cm, 30 
cm, 35 cm e 60 cm. O proprietário da mesa deseja adquirir nessa 
loja o tampo de menor diâmetro que seja suficiente para cobrir a 
base superior do suporte da mesa. 
Considere 1,7 como aproximação para . 
O tampo a ser escolhido será aquele cujo raio, em centímetros, é 
igual a 
a) 18. b) 26. c) 30. d) 35. e) 60. 
 
7. Uma lata cilíndrica,deve ter uma capacidade (volume) de 24 cm³. 
O preço do material usado para o fundo e a tampa da lata é de 3 
reais por cm² e o preço do material usado para o lado da lata é de 2 
reais por cm². Então o custo do material necessário para construir 
uma lata em função do raio é: 
 
a) 6(r² +8r ) b) 6(r² +16r ) c) 4(r² --8r ) d) 4(r² +8r ) e) 4(r² +32r 
) 
 
8. Um reservatório em forma de paralelépipedo, com 16 dm de 
altura, 30 dm de comprimento e 20 dm de largura, estava apoiado 
sobre uma base horizontal e continha água até a metade de sua 
capacidade. Parte da água foi consumida e assim, o nível da água 
baixou para 6 dm, 
 
a) 1800. a) 2400. a) 3600. a) 5400. a) 7200 
 
 
 
Prof. Lucas Leite - Matemática 
 
 89 
9.Um porta-lápis de madeira foi construído no formato cúbico, 
seguindo o modelo ilustrado a seguir. O cubo de dentro é vazio. A 
aresta do cubo maior mede 12 cm e a do cubo menor, que é interno, 
mede 8 cm. 
 
O volume de madeira utilizado na confecção desse objeto foi de 
a) 12 cm³.b) 64 cm³.c) 96 cm³.d) 1 216 cm³.e) 1 728 cm³. 
10. Dos 30 candidatos ao preenchimento de 4 vagas em certa 
empresa, sabe-se que 18 são do sexo masculino 13 dos candidatos 
são fumantes e 7 são as mulheres que não fumam. De quantos 
modos podem ser selecionados 2 homens e 2 mulheres entre os não 
fumantes? 
a) 900. b) 945. c) 990. d) 1035. e) 1080. 
11.Em uma mesa há dois vasoscom rosas. O vaso A contém 9 rosas 
das quais 5 tem espinhos e o vaso B contém 8 rosas sendo que 
exatamente 6 não tem espinhos. Retira-se, aleatoriamente, uma rosa 
do vaso A e coloca-se em B. Em seguida, retira-se uma rosa de B. A 
probabilidade de essa rosa retirada de B ter espinhos é: 
a) 8/81 b) 15/81 c) 18/81 d) 23/81 
12.Considere todas as trinta e duas seqüências, com cinco elementos 
cada uma, que podem ser formadas com os algarismos 0 e 1. 
Quantas dessas seqüências possuem pelo menos três zeros em 
posições consecutivas? 
a) 3 b) 5 c) 8 d) 12 e) 16 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
AULA 2 
1. Um tanque com capacidade de 300300 litros de água possui duas 
torneira: II e IIII. 
 
- A torneira I despeja água no tanque a uma vazão de 2L por minuto. 
 
- Já a torneira II retira água do tanque a uma vazão de um 1/2L por 
minuto. 
Às 8h de certo dia, com o tanque vazio, a torneira I foi aberta e, após 
15 minutos, foi fechada. Às 9h e 30min as duas torneiras foram 
abertas, e assim permaneceram até 11h e 30min. Neste horário a 
torneira II é fechada, mas a torneira I permanece aberta até o 
momento em que a água atinge a capacidade do tanque. Este 
momento ocorre às 
a) 12h e 10min. b) 12h e 15min. c) 12h e 20min. d) 12h e 25min. 
2. Suponha que um edifício de 15 andares composta, por andar, 1 
apartamento de 80 m², 2 apartamentos de 50 m² e 3 apartamentos de 
30 m². Uma despesa extra de R$2025,00 para melhoria do 
condomínio é repartida proporcionalmente a área de cada 
apartamento. Representam-se com ‗x‘,‘y‘ e ‗z‘ as frações da despesa 
correspondentes a cada apartamento de 80 m²,50 m² e 30 m², 
respectivamente. Nessas condições, em reais, o valor de ‗y‘ é: 
a) 15,00. b) 20,00. c) 25,00. d) 30,00. e) 35,00. 
3.Para se construir um contrapiso, é comum, na constituição do 
concreto, se utilizar cimento, areia e brita, na seguinte proporção: 1 
parte de cimento, 4 partes de areia e 2 partes de brita. Para construir 
o contrapiso de uma garagem, uma construtora encomendou um 
caminhão betoneira com 14 m3 de concreto. 
Qual é o volume de cimento, em m3, na carga de concreto trazido 
pela betoneira? 
a) 1,75 b) 2,00 c) 2,33 d) 4,00 e) 8,00 
4. Uma casa ocupa a quarta parte de um terreno, como mostra a 
figura abaixo. O restante do terreno é usado como quintal. O 
proprietário deseja pavimentar o quintal com certo piso, que é 
vendido em caixa que comporta 1,5m² de piso. Quantas caixas 
deverão ser compradas pelo proprietário para pavimentar o quintal? 
 
 
 
 
 
a) 100. b) 200. c) 250. d) 300. e) 350. 
 
 
 90 
5. Em 20 de fevereiro de 2011 ocorreu a grande erupção do vulcão 
Bulusan nas Filipinas. A sua localização geográfica no globo 
terrestre é dada pelo GPS( sigla em inglês para Sistema de 
Posicionamento global) com longitude de 124° 3‘ e 0‖ a leste do 
meridiano de Greenwich. Dado: 1° equivale a 60‘ e 1‘ equivale a 
60‖. 
A representação angular da localização do vulcão com relação a sua 
longitude na forma decimal é: 
a) 124,02°. b)124,05°. c) 124,20°. d) 124. 30°. e) 124,50° 
6.O dono de um sítio pretende colocar uma haste de sustentação 
para melhor firmar dois postes de comprimentos iguais a 6 m e 4 m. 
A figura representa a situação real na qual os postes são descritos 
pelos segmentos AC e BD e a haste é representada pelo segmento 
EF, todos perpendiculares ao solo, que é indicado pelo segmento de 
reta AB. Os segmentos AD e BC representam cabos de aço que 
serão instalados. 
 
Qual deve ser o valor do comprimento da haste EF? 
a) 1m. b) 2m. c) 2,4m. d) 3m. e) 26m 
7. Um copo, em forma de cilindro circular reto de raio 5 cm e altura 
20 cm, tem um nível h de água. O ângulo máximo que o fundo do 
copo forma com a horizontal, de modo que a água não transborde é 
de 60°. O nível h da água é de: 
a) 20 - 23 a) 20 - 33 a) 20 - 53 a) 20 - 63 a) 20 - 73 
8. Uma caixa em formato de paralelepípedo reto, com volume igual 
a 180 cm³ , apoiada sobre um plano da forma mostrada na figura 
seguinte, ocupa, no plano, uma área equivalente a 45 cm².Para 
diminuir a área ocupada, a posição da caixa foi alterada de modo 
que fosse apoiada ao plano a menor base possível. Sabendo-se que a 
maior aresta da caixa excede a menor em 5 cm, então a área do 
plano ocupada pela caixa após sua posição ser alterada foi, em cm² : 
a) 12. b) 20. c) 28. d) 36.. 
9.Um arquiteto está fazendo um projeto de iluminação de ambiente 
e necessita saber a altura que deverá instalar a luminária ilustrada na 
figura. 
 
 
 
 
Sabendo-se que a luminária deverá iluminar uma área circular de 
28,26 m2, considerando ∏=3,14, a altura h será igual a 
a) 3 m. b) 4 m. c)5 m. d) 9 m. e) 16 m. 
10.Uma caixa contém 10 bolas das quais 3 são amarelas e 
numeradas de 1 a 3; 3 verdes numeradas de 1 a 3 e mais 4 bolas de 
outras cores todas distintas e sem numeração. A quantidade de 
formas distintas de se enfileirar essas 10 bolas de modo que as bolas 
de mesmo número fiquem juntas é 
a) 8.7! b) 7! c) 5.4! d) 10! 
11.Uma moeda balanceada é lançada quatro vezes, obtendo-se cara 
exatamente três vezes. A probabilidade de que as caras tenham saído 
consecutivamente é igual a 
a) 1/4. b) 3/8. c) 1/2. d) 3/4. 
12. Um professor de Matemática comprou dois livros para premiar 
dois alunos de uma classe de 42 alunos. Como são dois livros 
diferentes, de quantos modos distintos pode ocorrer a premiação? 
a) 861 b) 1722 c) 1764 d) 3444 e) 242 
 
 
 91 
AULA 3 
1. As medidas das arestas de um paralelepípedo retângulo são 
diretamente proporcionais a 3, 4 e 5 e a soma dessas medidas é igual 
a 48 cm. Então a medida da sua área total, em cm2cm2, é: 
a) 752. b) 820. c) 1024. d) 1302. e) 1504. 
2. Um carro bicombustível percorre 10 km com 1 litro de gasolina, e 
12 km com 1 litro do combustível constituído de 80% de gasolina e 
20% de álcool. Aumentando a porcentagem de álcool para 30% e 
supondo que o número de quilômetros que esse carro percorre com 
1 litro dessa mistura varia linearmente de acordo com a proporção 
de álcool utilizado, podemos afirmar que, para essa nova, mistura, 
esse carro percorrerá com 1 litro desse combustível, um total de (em 
km): 
a. 10. b) 11. c) 12. d) 13. e) 14. 
3. Uma empresa vende tanques de combustíveis de formato 
cilíndrico, em três tamanhos, com medidas indicadas nas figuras. O 
preço do tanque é diretamente proporcional à medida da área da 
superfície lateral do tanque. O dono de um posto de combustível 
deseja encomendar um tanque com menor custo por metro cúbico de 
capacidade de armazenamento. 
 
Qual dos tanques deverá ser escolhido pelo dono do posto? 
(Considere π ≈ 3) 
a) I, pela relação área/capacidade de armazenamento de 1/3. 
b) I, pela relação área/capacidade de armazenamento de 4/3. 
c) II, pela relação área/capacidade de armazenamento de 3/4. 
d) III, pela relação área/capacidade de armazenamento de 2/3. 
e) III, pela relação área/capacidade de armazenamento de 7/12 
 
4.Um prefeito eleito de uma cidade do interior cearense tinha como 
uma de suas propostas eleitorais a construção de uma praça 
localizada próxima à igreja matriz, e que nessa mesma praça seria 
construída uma quadra esportiva. Se o terreno tem a forma de um 
quadrado ABCD, como mostra a figura abaixo, e sabendo-se que 
M1,M2,M3 e M4 são pontos médio dos lados e que AB = 55m, 
então a área da região em negrito ( quadra esportiva) vale: 
 
 
a) 20m². b) 25m². c) 30m² d) 35m². e) 40m². 
 
5. Um forro retangular de tecido traz em sua etiqueta a informação 
de que encolherá após a primeira lavagem mantendo,entretanto, seu 
forma. A figura a seguir mostra as medidas originais do forro e o 
tamanho do encolhimento (x) no comprimento e (y) na largura. A 
expressão algébrica que representa a área do forro após ser lavado é 
(5 - x)(3 - y). 
 
 
 
Nestas condições, a área perdida do forro, após a primeira lavagem, 
será expressa por: 
 
a) 2xy. b) 15 - 3x. c) 15 - 5y. d) -5y - 3x. e) 5y + 3x - xy. 
 
6.Um professor, ao fazer uma atividade de origami (dobraduras
) com seus alunos, pede para que estes dobrem um pedaço de 
papel em forma triangular, como 
na figura a seguir, de modo que M e N sejam pontos médios 
respectivamente de AB e AC, e D, ponto do lado BC, indica a nova 
posição do vértice A do triângulo ABC. 
 
Se ABC é um triângulo qualquer, após a construção, são exemplos 
de triângulos isósceles os triângulos 
a) CMA e CMB. b) CAD e ADB. c) NAM e NDM. d) CND e 
DMB. e) CND e NDM. 
 
7. Um depósito cheio de combustível tem a forma de um circular 
reto. O combustível deve ser transportado por um único caminhão 
no qual o tanque transportador tem a forma de um cilindro circular 
reto, cujo raio da base mede metade do raio da base do depósito e 
altura ⅓ da altura do depósito. Quantas viagens o caminhão deverá 
fazer para esvaziar completamente o depósito, se para cada viagem a 
capacidade do tanque é preenchida? 
 
a) 2. b) 3. c) 4. d) 5. e) 6. 
 
8.Uma empresa fabrica porta-joias com a forma de prisma 
hexagonal regular, com uma tampa no formato de pirâmide regular, 
como mostrado na figura. As faces laterais do porta-joias são 
quadrados de lado medindo 6 cm e a altura da tampa também vale 6 
cm. A parte externa das faces laterais do porta-joias e de sua tampa 
são revestidas com um adesivo especial, sendo necessário 
determinar a área total revestida para calcular o custo de fabricação 
do produto. A área da parte revestida, em cm2 , é igual a 
 
a) 7233 b) 3665 c) 10825 d) 2787 e) 5447 
 
9. possível usar água ou comida para atrair as aves e observá-las. 
Muitas pessoas costumam usar água com acu car, por exemplo, para 
atrair beija-flores. Mas éimportante saber que, na hora de fazer a 
mistura, você deve sempre usar uma parte de açúcar para cinco 
partes de água. Além disso, em dias quentes, precisa trocar a água 
de duas a três vezes, pois com o calor ela pode fermentar e, se for 
ingerida pela ave, pode deixa- la doente. O excesso de açúcar, ao 
 
 92 
cristalizar, também pode manter o bico da ave fechado, impedindo-a 
de se alimentar. Isso pode atémata- la. Ciência Hoje das Crianças. 
FNDE; Instituto Ciência Hoje, ano 19, no 166, mar. 1996. Pretende-
se encher completamente um copo com a mistura para atrair beija-
flores. O copo tem formato cili drico, e suas medidas são 10 cm de 
altura e 4 cm de di metro. A quantidade de água que deve ser 
utilizada na mistura écerca de (utilize = 3) 
 
a) 20 mL. b) 24 mL. c) 100 mL. d) 120 mL. e) 600 mL. 
 
10. Um hexágono é dividido em 6 triângulos equiláteros. De quantas 
formas podemos colocar os números de 1 a 6 em cada triângulo, 
sem repetição, de maneira que a soma dos números em três 
triângulos adjacentes seja sempre múltiplo de 3? Soluções obtidas 
por rotação ou reflexão são diferentes, portanto as figuras abaixo 
mostram duas soluções distintas. 
 
 
 
a) 12 b) 24 c) 36 d) 48 e) 96 
 
11. Um estudante de Medicina resolve um teste com questões do 
tipo verdadeiro-falso. Ele sabe dar a solução correta para 40% das 
questões. Quando ele responde uma questão cuja solução conhece, 
dá a resposta correta, e nos outros casos decide na cara ou na coroa. 
Se uma questão foi respondida corretamente, então a probabilidade 
de que o estudante sabia a resposta é: 
 
a) 3/7. b) 4/7. c) 3/8 d) 5/8 e) 5/9 
 
12.O número de equipes de trabalho que poderão ser formadas num 
grupo de dez indivíduos, devendo cada equipe ser constituída por 
um coordenador, um secretário e um digitador, é: 
a) 240 b) 360 c) 480 d) 600 e) 720 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
AULA 4 
 
1. Uma pessoa comprou determinado volume de suco de uva, 
bebendo 200 mL desse suco por dia. Se essa pessoa bebesse 150 mL 
por dia, com o mesmo volume comprado, poderia beber suco de uva 
por mais 5 dias. O volume de suco de uva, em litros, comprado por 
essa pessoa foi 
 
a) 2. b) 2,5. c) 3. d) 3,5. e) 4 
 
2. Em uma padaria, 10 litros de uma mistura de café com leite, em 
quantidades iguais, é vendida no café da manhã. Para obter um teor 
de ⅘ de café e ⅕ de leite, quantos litros de qual líquido deve-se 
acrescentar aos 10 litros da mistura? 
 
a) 10 litros de leite. b) 10 litros de café. c) 15 litros de leite. 
d) 15 litros de café. e) 20 litros de café. 
 
3.A figura a seguir mostra as medidas reais de uma aeronave que 
será fabricada para utilização por companhias de transporte aéreo. 
Um engenheiro precisa fazer o desenho desse avião em escala de 
1:150. 
 
Para o engenheiro fazer esse desenho em uma folha de papel, 
deixando uma margem de 1 cm em relação às bordas da folha, quais 
as dimensões mínimas, em centímetros, que essa folha deverá ter? 
 
a) 2,9 cm × 3,4 cm. b) 3,9 cm × 4,4 cm. c) 20 cm × 25 cm. d) 21 cm 
× 26 cm. e) 192 cm × 242 cm. 
 
4. O secretário de urbanismo de uma prefeitura do interior cearense 
pretende construir um parque na forma retangular, como mostra a 
figura abaixo. Dentro desse parque vão ser construídos: box para 
venda de artesanatos, lanchonetes e principalmente uma área verde 
que é representada pela região hachurada. 
 
No retângulo ABCD, que representa o terreno do parque, M é o 
ponto médio de AB, sendo MC e MD arcos de circunferência que 
tem 8 metros de diâmetro. Sendo assim, podemos afirmar que a área 
da região hachurada ou área verde em metros quadrados é: 
 
a) 4 -. b) 4(1 - ). c) 8(1 - ). d) 16(4 - ). e) 32(4 - ). 
 
5. Em um terreno, deseja-se instalar uma piscina com formato de um 
bloco retangular de altura 1 m e base de dimensões 20 m x 10 m. 
Nas faces laterais e no fundo dessa piscina será aplicado um líquido 
para a impermeabilização. Esse líquido deve ser aplicado na razão 
 
 93 
de 1 L para cada 1 m2 de área a ser impermeabilizada. O fornecedor 
A vende cada lata de impermeabilizante de 10 L por R$ 100,00, e o 
B vende cada lata de 15 L por R$ 145,00.Determine a quantidade de 
latas de impermeabilizante que deve ser comprada e o fornecedor a 
ser escolhido, de modo a se obter o menor custo. 
 
a) Fabricante A, 26 latas. b)Fabricante A, 46 latas. 
c)Fabricante B, 17 latas. d) Fabricante B, 18 latas. 
e) Fabricante B, 31 latas. 
 
6.Durante seu treinamento, um atleta percorre metade de uma pista 
circular de raio R, conforme figura a seguir. A sua largada foi dada 
na posição representada pela letra L, a chegada está representada 
pela letra C e a letra A representa o Atleta. O segmento LC é um 
diâmetro da circunferência e o centro da circunferência está 
representada pela letra F. ] 
 
 
 
Sabemos que, em qualquer posição que o atleta esteja na pista, os 
segmentos LA e AC são perpendiculares. Se Θ é o ngulo que o 
segmento AF faz com segmento FC. Quantos graus mede o ângulo 
Θ quando o segmento medir R durante a corrida? 
 
a) 15 graus. a) 30 graus. a) 60 graus. a) 90 graus. a) 120 graus. 
 
7.Um dia de muito calor David senta-se à mesa de um bar na orla 
marítima de Fortaleza e pede um chope. Nesse local, o chope é 
servido em tulipas que são copos com formas de um cone invertido, 
como mostra a figura abaixo. A tulipa tem 15cm de profundidade e 
capacidade para 300 ml. Suponha que o chope foi tirado com 3 cm 
de colarinho(espuma). Qual o volume aproximado de chope ( 
líquido) contido na tulipa? 
 
a) 152 ml. b) 153,6 ml. a) 155,2 ml. a) 160 ml. a) 162,6 ml. 
 
8.No sólido representado abaixo, sabe-se que as faces ABCD e 
BCFE são retângulos de áreas 6 cm² e 10 cm² , respectivamente. O 
volume desse sólido é de: 
 
a) 8 cm³ b) 10 cm³ c) 12 cm³ d) 16 cm³ e) 24 cm³ 
 
9. Aumentando em 10% o raio de uma esfera a sua superfície 
aumentará: 
 
a) 21 %. b) 11 %. c) 31 %. d) 24 %. e) 30 % 
 
10.Um grupo é formado por oito homens e cinco mulheres. Deseja-
se dispor essas oito pessoas em uma fila, conforme figura abaixo, de 
modo que as cinco mulheres ocupem sempre as posições 1, 2, 3, 4 e 
5, e os homens as posições 6, 7 e 8. Quantas formas possíveis de fila 
podem ser formadas obedecendo essas restrições? 
 
 
 
a) 56 b) 456 c) 40 320 d) 72 072 e) 8 648 640 
 
11.Uma prova de um concurso público engloba as disciplinas 
Matemática e Inglês, contendo dez questões de cada uma. Segundo 
o edital, para ser aprovado, o candidato precisa acertar, no mínimo, 
70% das questões da prova, além de obter acerto maior do que ou 
igual a 60% em cada disciplina. Em relação às questões da prova, 
quantas possibilidades diferentes terá um candidato de alcançar, 
exatamente, o índice mínimo de aprovação? 
 
a) 18 900.b) 33 300. c) 38 760. d) 77 520. e) 125 970. 
 
12.Do cardápio de uma festa constavam dez diferentes tipos de 
salgadinhos dos quais só quatro seriam servidos quentes. O garçom 
encarregado de arrumar a travessa e servi-la foi instruído para que a 
mesma contivesse sempre só 2 diferentes tipos de salgadinhos frios, 
e só 2 diferentes dos quentes. De quantos modos diferentes, teve o 
garçom a liberdade de selecionar os salgadinhos para compor a 
travessa, respeitando as instruções? 
 
a) 90 b) 21 c) 240 d) 38 e) 80 
 
 
 94 
 
 
 
 95 
 
 
 
96 
SOLUÇÕES 
 
1. Em sua formulação, o spray de pimenta contém porcentagens 
variadas de oleorresina de Capsicum, cujo principio ativo é a 
capsaicina, e um solvente (um álcool como etanol ou isopropanol). 
Em contato com os olhos, pele ou vias respiratórias, a capsaicina 
causa um efeito inflamatório que gera uma sensação de dor e ardor, 
levando à cegueira temporária. O processo é desencadeado pela 
liberação de neuropeptídios das terminações nervosas. 
 
Quando uma pessoa é atingida com o spray de pimenta nos olhos ou 
na pele, a lavagem da região atingida com água é ineficaz porque a 
 
a) reação entre etanol e água libera calor, intensificando o ardor. 
b) solubilidade do princípio ativo em água é muito baixa, 
dificultando a sua remoção. 
c) permeabilidade da água na pele é muito alta, não permitindo a 
remoção do princípio ativo. 
d) solubilização do óleo em água causa um maior espalhamento 
além das áreas atingidas. 
e) ardência faz evaporar rapidamente a água, não permitindo que 
haja contato entre o óleo e o solvente. 
2. O armazenamento de certas vitaminas no organismo apresenta 
grande dependência de sua solubilidade. Por exemplo, vitaminas 
hidrossolúveis devem ser incluídas na dieta diária, enquanto 
vitaminas lipossolúveis são armazenadas em quantidades suficientes 
para evitar doenças causadas pela sua carência. A seguir são 
apresentadas as estruturas químicas de cinco vitaminas necessárias 
ao organismo. 
 
 
 
Dentre as vitaminas apresentadas na figura, aquela que necessita de 
maior suplementação diária é 
 
a) I. b) II. c) III. d) IV. e) V. 
 
3. O álcool hidratado utilizado como combustível veicular é obtido 
por meio da destilação fracionada de soluções aquosas geradas a 
partir da fermentação de biomassa. Durante a destilação, o teor de 
etanol da mistura é aumentado, até o limite de 96% em massa. 
 
Considere que, em uma usina de produção de etanol, 800 kg de uma 
mistura etanol água com concentração 20% em massa de etanol 
foram destilados, sendo obtidos 100 kg de álcool hidratado 96% em 
massa de etanol. A partir desses dados, é correto concluir que a 
destilação em questão gerou um resíduo com uma concentração de 
etanol em massa 
 
a) de 0% b) de 8,0% c) entre 8,4% e 8,6% d) entre 9,0% e 
9,2% 
e) entre 13% e 14% 
4. Um dos grandes problemas enfrentados nas rodovias brasileiras 
é o excesso de carga transportada pelos caminhões. Dimensionado 
para o tráfego dentro dos limites legais de carga, o piso das estradas 
se deteriora com o peso excessivo dos caminhões. Além disso, o 
excesso de carga interfere na capacidade de frenagem e no 
funcionamento da suspensão do veículo, causas frequentes de 
acidentes. Ciente dessa responsabilidade e com base na experiência 
adquirida com pesagens, um caminhoneiro sabe que seu caminhão 
pode carregar no máximo 1 500 telhas ou 1 200 tijolos. 
 
Considerando esse caminhão carregado com 900 telhas, quantos 
tijolos, no máximo, podem ser acrescentados à carga de modo a não 
ultrapassar a carga máxima do caminhão? 
 
a) 300 tijolos b) 360 tijolos c) 400 tijolos 
d) 480 tijolos e) 600 tijolos 
 
5. Aspartame é um edulcorante artificial (adoçante dietético) que 
apresenta potencial adoçante 200 vezes maior que o açúcar comum, 
permitindo seu uso em pequenas quantidades. Muito usado pela 
indústria alimentícia, principalmente nos refrigerantes diet, tem 
valor energético que corresponde a 4 calorias/grama. É 
contraindicado a portadores de fenilcetonúria, uma doença genética 
rara que provoca o acúmulo da fenilalanina no organismo, causando 
retardo mental. O IDA (índice diário aceitável) desse adoçante é 40 
mg/kg de massa corpórea. 
 
Com base nas informações do texto, a quantidade máxima 
recomendada de aspartame, em mol, que uma pessoa de 70 kg de 
massa corporal pode ingerir por dia é mais próxima de 
 
Dado: massa molar do aspartame = 294g/mol 
 
a) 1,3 

 10–4. b) 9,5 

 10–3. c) 4 

 10–2. d) 2,6. e) 823. 
 
6. A administração de medicamentos é um dos procedimentos mais 
cruciais para uma enfermeira em um hospital. É necessário ter 
competência e habilidade para administrar medicamentos, passando 
ao paciente confiança e segurança. Ocorrem situações em que a 
farmácia do hospital não dispõe de determinada solução na 
concentração prescrita pelo médico. Se em uma determinada 
situação a enfermeira necessitar de aproximadamente 500 mL de 
soro fisiológico 2% e tenha disponível apenas um frasco de 500 mL 
de soro fisiológico 0,9% e ampolas de 10 mL de cloreto de sódio 
(NaCℓ) a 10%, quantas ampolas devem ser adicionados no frasco 
disponível para obter o soro fisiológico na concentração desejada? 
 
a) 5,5. b) 4,5. c) 3,0. d) 2,0. 
 
7. Em depósitos subterrâneos, a água pode entrar em contato com 
certos materiais como o calcário (CaCO3 ) ou a dolomita (CaCO3 . 
MgCO3 ). Dessa forma, passa a existir em sua composição uma 
quantidade excessiva de íons Ca2+ e Mg2+, passando a ser 
denominada água dura e tornando-a imprópria para consumo 
humano. Na indústria, quando exposta ao aumento de temperatura, 
ocorre cristalização do calcário, criando incrustações que exigem 
altos custos para reparação e manutenção dos equipamentos, 
levando à menor produtividade e ao risco de explosões das caldeiras 
 
Considere a tabela de classificação da água: 
 
Analisando a tabela, conclui-se, corretamente, que a água é 
considerada 
 
Dados: densidade da solução = 1 g/cm3 
Prof. Alexandre Lima - Química 
 
 97 
ppm = partes por milhão 
ppb = partes porbilhão 
 
a) moderada, quando a concentração está entre 7,5 e 15 ppm (m/m). 
b) moderada, quando a concentração está entre 75 e 150 ppb (m/m). 
c) mole, quando a concentração está abaixo de 0,75 ppm (m/m). 
d) dura, quando a concentração está acima de 150 ppm (m/m). 
e) dura, quando a concentração está acima de 150 ppb (m/m). 
8. A água potável precisa ser límpida, ou seja, não deve conter 
partículas em suspensão, tais como terra ou restos de plantas, 
comuns nas águas de rios e lagoas. A remoção das partículas é feita 
em estações de tratamento, onde Ca(OH)2 em excesso e Al2(SO4)3 
são adicionados em um tanque para formar sulfato de cálcio e 
hidróxido de alumínio. Esse último se forma como flocos 
gelatinosos insolúveis em água, que são capazes de agregar 
partículas em suspensão. Em uma estação de tratamento, cada 10 
gramas de hidróxido de alumínio é capaz de carregar 2 gramas de 
partículas. Após decantação e filtração, a água límpida é tratada com 
cloro e distribuída para as residências. As massas molares dos 
elementos H, O, Al, S e Ca são, respectivamente, 1g/mol, 16g/mol, 
27g/mol, 32g/mol e 40g/mol. 
Considerando que 1000 litros da água de um rio possuem 45 gramas 
de partículas em suspensão, a quantidade mínima de Al2(SO4)3 que 
deve ser utilizada na estação de tratamento de água, capaz de tratar 
3000 litros de água de uma só vez, para garantir que todas as 
partículas em suspensão sejam precipitadas, é mais próxima de 
a) 59g. b) 493g. c) 987g. d) 1480g. e) 2960g. 
9. A quantidade de etanol presente na gasolina deve respeitar os 
limites estabelecidos pela Agência Nacional do Petróleo. O 
Governo, para forçar a diminuição do preço do etanol, tem reduzido 
o teor desse componente na gasolina. 
Um aluno, para determinar o teor de etanol presente na gasolina, 
realizou um experimento adicionando 50 mL de gasolina e 50 mL 
de água a um cilindro graduado com tampa. Após agitar a solução, o 
aluno observou a presença de duas fases, uma superior e outra 
inferior, constatando que a fase superior continha 35 mL de líquido. 
Sabendo-se que a densidade dos hidrocarbonetos é menor que a da 
água, é correto afirmar que, na gasolina testada pelo aluno, o teor de 
álcool, em volume/volume é de ? 
a) 15% b) 30% c) 35% d) 60% e) 70% 
10. No Brasil, o transporte de cargas é feito quase que totalmente 
em rodovias por caminhões movidos a diesel. Para diminuir os 
poluentes atmosféricos, foi implantado desde 2009 o uso do Diesel 
50S (densidade média 0,85 g cm–3), que tem o teor máximo de 50 
ppm (partes por milhão) de enxofre. 
A quantidade máxima de enxofre, em gramas, contida no tanque 
cheio de um caminhão com capacidade de 1 200 L, abastecido 
somente com Diesel 50S, é 
a) 5,1 b) 5,1 x 10-3 c) 5,1 x 10+1 d) 5,1 x 10+3 
e) 5,1 x cm+4 
11. A hidroponia pode ser definida como uma técnica de produção 
de vegetais sem necessariamente a presença de solo. Uma das 
formas de implementação é manter as plantas com suas raízes 
suspensas em meio líquido, de onde retiram os nutrientes essenciais. 
Suponha que um produtor de rúcula hidropônica precise ajustar a 
concentração de íon nitrato (NO –) para 0,009 mol/L em 3 um 
tanque de 5000 litros e, para tanto, tem em mãos uma solução 
comercial nutritiva de nitrato de cálcio 90 g/L. As massas molares 
dos elementos N, O e Ca são iguais a 14 g/mol, 16 g/mol e 40 g/mol, 
respectivamente. 
Qual o valor mais próximo do volume da solução nutritiva, em 
litros, que o produtor deve adicionar ao tanque? 
a) 26 b)41 c) 45 d)51 e) 82 
12. Os exageros do final de semana podem levar o indivíduo a um 
quadro de azia. A azia pode ser descrita como uma sensação de 
queimação no esôfago, provocada pelo desbalanceamento do pH 
estomacal (excesso de ácido clorídrico). Um dos antiácidos 
comumente empregados no combate à azia é o leite de magnésia. 
O leite de magnésia possui 64,8 g de hidróxido de magnésio 
(Mg(OH)2) por litro da solução. Qual a quantidade de ácido 
neutralizado ao se ingerir 9 mL de leite de magnésia? 
Dados: Massas molares (em g mol-1): 
a) 20 mol. b) 0,58 mol. c) 0,2 mol. d) 0,02 mol. e) 0,01 mol. 
13. O hidróxido de sódio, NaOH (soda cáustica), é bastante solúvel 
em água e utilizado para a remoção de resíduos de matéria orgânica 
na limpeza dos equipamentos usados na fabricação de alimentos. 
Uma empresa alimentícia usou uma solução de hidróxido de sódio 
(soda cáustica) a 2,5% (m/v) para a limpeza de seus equipamentos. 
Essa solução apresenta pH elevado, aproximadamente 13, a 25°C, e 
que pode representar risco de queimadura ou sensação de forte 
ardência na boca, caso venha a ser ingerida. 
A solução de NaOH, descrita no texto, apresenta concentração em 
mol/L, aproximadamente, de 
a) 0,6 b) 1,0 c) 2,5 d) 13 e) 25 
14. Uma indústria compra soda caustica com teor de pureza de 80%, 
em NaOH. Antes de mandar o material para o estoque, chama o 
Técnico em Química para verificar se a informação procede. 
No laboratório, ele dissolve 1 g do material em água, obtendo 10 mL 
de solução. Utilizando um indicador apropriado, realiza uma 
titulação, gastando 20 mL de HCl, a 0,5 mol/L. 
Dados: Massas Molares (g/mol): NaOH = 40 e HCl = 36,5 
 
Sobre o resultado da titulação, é correto afirmar que a informação 
 
a) não procede, pois o grau de pureza é de 40%. 
b) não procede, pois o grau de pureza é de 60%. 
c) procede, pois o grau de pureza é de 80%. 
d) procede, pois o teor de impurezas é de 80%. 
e) procede, pois o teor de impurezas é de 40% 
 
 
 
 
 
 
 98 
15. A utilização de processos de biorremediação de resíduos 
gerados pela combustão incompleta de compostos orgânicos tem se 
tornado crescente, visando minimizar a poluição ambiental. Para a 
ocorrência de resíduos de naftaleno, algumas legislações limitam 
sua concentração em até 
30mg kg
 para solo agrícola e 
0,14mg L
 para água subterrânea. A quantificação desse resíduo 
foi realizada em diferentes ambientes, utilizando-se amostras de 
500g
 de solo e 
100mL
 de água, conforme apresentado no 
quadro. 
 
Ambiente Resíduo de naftaleno (g) 
Solo l 
21,0 10
 
Solo lI 
22,0 10
 
Água I 
67,0 10
 
Água II 
68,0 10
 
Água III 
69,0 10
 
 
O ambiente que necessita de biorremediação é o(a) 
 
a) solo I. b) solo II. c) água I. d) água II. e) água III. 
 
16. O soro fisiológico é uma solução aquosa de cloreto de sódio 
(NaC )
 comumente utilizada para higienização ocular, nasal, de 
ferimentos e de lentes de contato. Sua concentração é 
0,90%
 em 
massa e densidade igual a 
1,00 g mL.
 
 
Qual massa de 
NaC ,
 em grama, deverá ser adicionada à água para 
preparar 
500 mL
 desse soro? 
 
a) 
0,45
 b) 
0,90
 c) 
4,50
 d) 
9,00
 e) 
45,00
 
 
17. O vinagre vem sendo usado desde a Antiguidade como 
conservante de alimentos, bem como agente de limpeza e 
condimento. Um dos principais componentes do vinagre é o ácido 
acético (massa molar 
60 g mol),
 cuja faixa de concentração deve 
se situar entre 
4%
 a 
6% (m v).
 Em um teste de controle de 
qualidade foram analisadas cinco marcas de diferentes vinagres, e as 
concentrações de ácido acético, em mol/L, se encontram no quadro. 
 
Amostra Concentração de ácido acético 
(mol L)
 
1 0,007 
2 0,070 
3 0,150 
4 0,400 
5 0,700 
 
A amostra de vinagre que se encontra dentro do limite de 
concentração tolerado é a 
 
a) 1. b) 2. c) 3. d) 4. e) 5. 
 
18. Em um caso de anemia, a quantidade de sulfato de ferro(Il) 
4(FeSO ,
 massa molarigual a 
152g mol)
 recomendada como 
suplemento de ferro foi de 
300mg dia.
 Acima desse valor, a 
mucosa intestinal atua como barreira, impedindo a absorção de 
ferro. Foram analisados cinco frascos de suplemento, contendo 
solução aquosa de 
4FeSO ,
 cujos resultados encontram-se no 
quadro. 
 
Frasco 
Concentração de sulfato de ferro(II) 
( )mol L
 
1 
0,02
 
2 
0,20
 
3 
0,30
 
4 
1,97
 
5 
5,01
 
 
Se for ingerida uma colher 
(10mL)
 por dia do medicamento para 
anemia, a amostra que conterá a concentração de sulfato de ferro(ll) 
mais próxima da recomendada é a do frasco de número 
 
a) 1. b) 2. c) 3. d) 4. e) 5. 
 
19. A varfarina é um fármaco que diminui a agregação plaquetária, 
e por isso é utilizada como anticoagulante, desde que esteja presente 
no plasma, com uma concentração superior a 1,0 mg/L. Entretanto, 
concentrações plasmáticas superiores a 4,0 mg/L podem 
desencadear hemorragias. As moléculas desse fármaco ficam retidas 
no espaço intravascular e dissolvidas exclusivamente no plasma, que 
representa aproximadamente 60% do sangue em volume. Em um 
medicamento, a varfarina é administrada por via intravenosa na 
forma de solução aquosa, com concentração de 3,0 mg/mL. Um 
indivíduo adulto, com volume sanguíneo total de 5,0 L, será 
submetido a um tratamento com solução injetável desse 
medicamento. 
 
Qual é o máximo volume da solução do medicamento que pode ser 
administrado a esse indivíduo, pela via intravenosa, de maneira que 
não ocorram hemorragias causadas pelo anticoagulente? 
 
a) 1,0 mL b) 1,7 mL c) 2,7 mL d) 4,0 mL e) 6,7 mL 
 
20. O peróxido de hidrogênio é comumente utilizado como 
antisséptico e alvejante. Também pode ser empregado em 
trabalhos de restauração de quadros enegrecidos e no 
clareamento de dentes. Na presença de soluções ácidas de 
oxidantes, como o permanganato de potássio, este óxido 
decompõe-se, conforme a equação a seguir: 
 
2 2 4 2 4 2 4 2 4 25 H O (aq) 2 KMnO (aq) 3 H SO (aq) 5 O (g) 2 MnSO (aq) K SO (aq) 8 H O ( )     
 
De acordo com a estequiometria da reação descrita, a quantidade de 
permanganato de potássio necessária para reagir completamente 
com 20,0 mL de uma solução 0,1 mol/L de peróxido de hidrogênio é 
igual a 
 
a) 
02,0 10 mol
 b) 
32,0 10 mol
 c) 
18,0 10 mol
 
d) 
48,0 10 mol
 e) 
35,0 10 mol
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 99 
 
ESTEQUIOMETRIA 
 
1 . O urânio é um elemento cujos átomos contêm 92 prótons, 92 
elétrons e entre 135 e 148 nêutrons. O isótopo de urânio 
235U
 é 
utilizado como combustível em usinas nucleares, onde, ao ser 
bombardeado por nêutrons, sofre fissão de seu núcleo e libera uma 
grande quantidade de energia 
10(2,35 10 kJ mol).
 O isótopo 
235U
 ocorre naturalmente em minérios de urânio, com 
concentração de apenas 
0,7%.
 Para ser utilizado na geração de 
energia nuclear, o minério é submetido a um processo de 
enriquecimento, visando aumentar a concentração do isótopo 
235U
 
para, aproximadamente, 
3%
 nas pastilhas. Em décadas anteriores, 
houve um movimento mundial para aumentar a geração de energia 
nuclear buscando substituir, parcialmente, a geração de energia 
elétrica a partir da queima do carvão, o que diminui a emissão 
atmosférica de 
2CO
 (gás com massa molar igual a 
44 g mol).
 
 
A queima do carvão é representada pela equação química: 
 
2 2C(s) O (g) CO (g) H 400 kJ mol    
 
 
Qual é a massa de 
2CO ,
 em toneladas, que deixa de ser liberada na 
atmosfera, para cada 
100 g
 de pastilhas de urânio enriquecido 
utilizadas em substituição ao carvão como fonte de energia? 
 
a) 
2,10
 b) 
7,70
 c) 
9,00
 d) 
33,0
 e) 
300
 
 
2. Para proteger estruturas de aço da corrosão, a indústria utiliza 
uma técnica chamada galvanização. Um metal bastante utilizado 
nesse processo é o zinco, que pode ser obtido a partir de um minério 
denominado esfalerita 
(ZnS),
 de pureza 
75%.
 Considere que a 
conversão do minério em zinco metálico tem rendimento de 
80%
 
nesta sequência de equações químicas: 
 
2 2
2
2 ZnS 3 O 2 ZnO 2 SO
ZnO CO Zn CO
  
  
 
 
Considere as massas molares: 
ZnS
 
(97 g mol);
 
2O
 
(32 g mol);
 
ZnO
 
(81g mol);
 
2SO
 
(64 g mol);
 
CO
 
(28 g mol);
 
2CO
 
(44 g mol);
 e 
Zn
 
(65 g mol).
 
 
Que valor mais próximo de massa de zinco metálico, em 
quilogramas, será produzido a partir de 
100 kg
 de esfalerita? 
 
a) 
25
 b) 
33
 c) 
40
 d) 
50
 e) 
54
 
 
3. O cobre presente nos fios elétricos e instrumentos musicais é 
obtido a partir da ustulação do minério calcosita 
2(Cu S).
 Durante 
esse processo, ocorre o aquecimento desse sulfeto na presença de 
oxigênio, de forma que o cobre fique ―livre‖ e o enxofre se combine 
com o 
2O
 produzindo 
2SO ,
 conforme a equação química: 
2 2 2Cu S(s) O (g) 2Cu( ) SO (g)

  
 
 
As massas molares dos elementos Cu e S são, respectivamente, 
iguais a 
63,5 g mol
 e 
32 g mol.
 
 
Considerando que se queira obter 16 mols do metal em uma reação 
cujo rendimento é de 
80%,
 a massa, em gramas, do minério 
necessária para obtenção do cobre é igual a 
 
a) 
955.
 b) 
1.018.
 c) 
1.590.
 d) 
2.035.
 e) 
3.180.
 
 
4. Grandes fontes de emissão do gás dióxido de enxofre são as 
indústrias de extração de cobre e níquel, em decorrência da oxidação 
dos minérios sulfurados. Para evitar a liberação desses óxidos na 
atmosfera e a consequente formação da chuva ácida, o gás pode ser 
lavado, em um processo conhecido como dessulfurização, conforme 
mostrado na equação 
(1).
 
 
3(s) 2(g) 3(s) 2(g)CaCO SO CaSO CO (1)  
 
 
Por sua vez, o sulfito de cálcio formado pode ser oxidado, com o 
auxílio do ar atmosférico, para a obtenção do sulfato de cálcio, 
como mostrado na equação 
(2).
 Essa etapa é de grande interesse 
porque o produto da reação, popularmente conhecido como gesso, é 
utilizado para fins agrícolas. 
 
3(s) 2(g) 4(s)2 CaSO O 2 CaSO (2) 
 
 
As massas molares dos elementos carbono, oxigênio, enxofre e 
cálcio são iguais a 
12g / mol,
 
16g / mol,
 
32g / mol
 e 
40g / mol,
 respectivamente. 
 
Considerando um rendimento de 90% no processo, a massa de gesso 
obtida, em gramas, por mol de gás retido é mais próxima de 
 
a) 
64.
 b) 
108.
 c) 
122.
 d) 
136.
 e) 
245.
 
 
5 [ 141405 ]. O bisfenol-A é um composto que serve de matéria-
prima para a fabricação de polímeros utilizados em embalagens 
plásticas de alimentos, em mamadeiras e no revestimento interno de 
latas. Esse composto está sendo banido em diversos países, 
incluindo o Brasil, principalmente por ser um mimetizador de 
estrógenos (hormônios) que, atuando como tal no organismo, pode 
causar infertilidade na vida adulta. O bisfenol-A (massa molar igual 
a 
228g mol)
 é preparado pela condensação da propanona (massa 
molar igual a 
58g mol)
 com fenol (massa molar igual a 
94g mol),
 em meio ácido, conforme apresentado na equação 
química. 
 
 
 
Considerando que, ao reagir 
580g
 de propanona com 
3760g
 de 
fenol, obteve-se 
1,14kg
 de bisfenol-A, de acordo com a reação 
descrita, o rendimento real do processo foi de 
 
a) 
0,025%.
 b) 
0,05%.
 c) 
12,5%.
 d) 
25%.
 e) 
50%.100 
6. A água potável precisa ser límpida, ou seja, não deve conter 
partículas em suspensão, tais como terra ou restos de plantas, 
comuns nas águas de rios e lagoas. A remoção das partículas é feita 
em estações de tratamento, onde 
2Ca(OH)
 em excesso e 
2 4 3A (SO )
 são adicionados em um tanque para formar sulfato de 
cálcio e hidróxido de alumínio. Esse último se forma como flocos 
gelatinosos insolúveis em água, que são capazes de agregar 
partículas em suspensão. Em uma estação de tratamento, cada 
10
 
gramas de hidróxido de alumínio é capaz de carregar 
2
 gramas de 
partículas. Após decantação e filtração, a água límpida é tratada com 
cloro e distribuída para as residências. As massas molares dos 
elementos 
H, O, A , S
 e 
Ca
 são, respectivamente, 
1g mol,
 
16g mol,
 
27g mol,
 
32g mol
 e 
40g mol.
 
 
Considerando que 
1000
 litros da água de um rio possuem 
45
 
gramas de partículas em suspensão, a quantidade mínima de 
2 4 3A (SO )
 que deve ser utilizada na estação de tratamento de 
água, capaz de tratar 
3000
 litros de água de uma só vez, para 
garantir que todas as partículas em suspensão sejam precipitadas, é 
mais próxima de 
 
a) 
59g.
 b) 
493g.
 c) 
987g.
 d) 
1480g.
 e) 
2960g.
 
 
7. O cobre, muito utilizado em fios da rede elétrica e com 
considerável valor de mercado, pode ser encontrado na natureza na 
forma de calcocita, 
2Cu S(s),
 de massa molar 
159g mol.
 Por 
meio da reação 
2 2 2Cu S(s) O (g) 2Cu(s) SO (g),  
 é 
possível obtê-lo na forma metálica. 
 
A quantidade de matéria de cobre metálico produzida a partir de 
uma tonelada de calcocita com 
7,95% (m m)
 de pureza é 
 
a) 
31,0 10 mol.
 b) 
25,0 10 mol.
 c) 
01,0 10 mol.
 
d) 
15,0 10 mol.
 e) 
34,0 10 mol.
 
 
8. A produção de aço envolve o aquecimento do minério de 
ferro, junto com carvão (carbono) e ar atmosférico em uma 
série de reações de oxirredução. O produto é chamado de 
ferro-gusa e contém cerca de 3,3% de carbono. Uma forma 
de eliminar o excesso de carbono é a oxidação a partir do 
aquecimento do ferro-gusa com gás oxigênio puro. Os dois 
principais produtos formados são aço doce (liga de ferro com 
teor de 0,3% de carbono restante) e gás carbônico. As massas 
molares aproximadas dos elementos carbono e oxigênio são, 
respectivamente, 12 g/mol e 16 g/mol. 
Considerando que um forno foi alimentado com 2,5 toneladas 
de ferro-gusa, a massa de gás carbônico formada, em 
quilogramas, na produção de aço doce, é mais próxima de 
 
a) 28. b) 75. c) 175. d) 275. e) 303. 
 
9. O polímero PET (tereftalato de polietileno), material presente 
em diversas embalagens descartáveis, pode levar centenas de anos 
para ser degradado e seu processo de reciclagem requer um grande 
aporte energético. Nesse contexto, uma técnica que visa baratear o 
processo foi implementada recentemente. Trata-se do aquecimento 
de uma mistura de plásticos em um reator, a 700 °C e 34 atm, que 
promove a quebra das ligações químicas entre átomos de hidrogênio 
e carbono na cadeia do polímero, produzindo gás hidrogênio e 
compostos de carbono que podem ser transformados em 
microesferas para serem usadas em tintas, lubrificantes, pneus, 
dentre outros produtos. 
 
 
 
Considerando o processo de reciclagem do PET, para tratar 1 000 g 
desse polímero, com rendimento de 100%, o volume de gás 
hidrogênio liberado, nas condições apresentadas, encontra-se no 
intervalo entre 
 
Dados: Constante dos gases R = 0,082 L atm/mol K; Massa molar 
do monômero do PET = 192 g/mol; Equação de estado dos gases 
ideais: PV = nRT 
 
a) 0 e 20 litros. b) 20 e 40 litros. c) 40 e 60 litros. 
d) 60 e 80 litros. e) 80 e 100 litros. 
 
10. Aspartame é um edulcorante artificial (adoçante dietético) que 
apresenta potencial adoçante 200 vezes maior que o açúcar comum, 
permitindo seu uso em pequenas quantidades. Muito usado pela 
indústria alimentícia, principalmente nos refrigerantes diet, tem 
valor energético que corresponde a 4 calorias/grama. É 
contraindicado a portadores de fenilcetonúria, uma doença genética 
rara que provoca o acúmulo da fenilalanina no organismo, causando 
retardo mental. O IDA (índice diário aceitável) desse adoçante é 40 
mg/kg de massa corpórea. 
 
Com base nas informações do texto, a quantidade máxima 
recomendada de aspartame, em mol, que uma pessoa de 70 kg de 
massa corporal pode ingerir por dia é mais próxima de 
 
Dado: massa molar do aspartame = 294g/mol 
 
a) 1,3 

 10–4. b) 9,5 

 10–3. c) 4 

 10–2. d) 2,6. e) 823. 
 
11 [ 127078 ]. Pesquisadores conseguiram produzir grafita 
magnética por um processo inédito em forno com atmosfera 
controlada e em temperaturas elevadas. No forno são colocados 
grafita comercial em pó e óxido metálico, tal como CuO. Nessas 
condições, o óxido é reduzido e ocorre a oxidação da grafita, com a 
introdução de pequenos defeitos, dando origem à propriedade 
magnética do material. 
 
Considerando o processo descrito com um rendimento de 100%, 8 g 
de CuO produzirão uma massa de CO2 igual a 
 
Dados: Massa molar em g/mol: C = 12; O = 16; Cu = 64 
 
a) 2,2g. b) 2,8g. c) 3,7g. d) 4,4g. e) 5,5g. 
 
12. No Japão, um movimento nacional para a promoção da luta 
contra o aquecimento global leva o slogan: 1 pessoa, 1 dia, 1 kg de 
CO2 a menos! A ideia é cada pessoa reduzir em 1 kg a quantidade 
de CO2 emitida todo dia, por meio de pequenos gestos ecológicos, 
como diminuir a queima de gás de cozinha. 
 
 
 101 
Considerando um processo de combustão completa de um gás de 
cozinha composto exclusivamente por butano (C4H10), a mínima 
quantidade desse gás que um japonês deve deixar de queimar para 
atender à meta diária, apenas com esse gesto, é de 
 
Dados: CO2 (44 g/mol); C4H10 (58 g/mol) 
 
a) 0,25 kg. b) 0,33 kg. c) 1,0 kg. d) 1,3 kg. e) 3,0 kg. 
 
13. O peróxido de hidrogênio é comumente utilizado como 
antisséptico e alvejante. Também pode ser empregado em trabalhos 
de restauração de quadros enegrecidos e no clareamento de dentes. 
Na presença de soluções ácidas de oxidantes, como o permanganato 
de potássio, este óxido decompõe-se, conforme a equação a seguir: 
 
2 2 4 2 4 2 4 2 4 25 H O (aq) 2 KMnO (aq) 3 H SO (aq) 5 O (g) 2 MnSO (aq) K SO (aq) 8 H O ( )     
 
De acordo com a estequiometria da reação descrita, a quantidade de 
permanganato de potássio necessária para reagir completamente 
com 20,0 mL de uma solução 0,1 mol/L de peróxido de hidrogênio é 
igual a 
a) 
02,0 10 mol
 b) 
32,0 10 mol
 c) 
18,0 10 mol
 
d) 
48,0 10 mol
 e) 
35,0 10 mol
 
 
14. O flúor é usado de forma ampla na prevenção de cáries. Por 
reagir com a hidroxiapatita 
10 4 6 2[Ca (PO ) (OH) ]
 presente nos 
esmaltes dos dentes, o flúor forma a fluorapatita 
10 4 6 2[Ca (PO ) F ],
 um mineral mais resistente ao ataque ácido 
decorrente da ação de bactérias específicas presentes nos açúcares 
das placas que aderem aos dentes. 
 
A reação de dissolução da hidroxiapatita é: 
 
2 2
10 4 6 2 (s) (aq) (aq) 4 (aq) 2 ( )[Ca (PO ) (OH) ] 8H 10Ca 6HPO 2H O
     
 
 
Dados: Massas molares em 
g mol 
 
10 4 6 2[Ca (PO ) (OH) ] 1.004;
 
2
4HPO 96;
 
 
Ca 40.
 
 
Supondo-se que o esmalte dentário seja constituído exclusivamente 
por hidroxiapatita, o ataque ácido que dissolve completamente 
1mg
 desse material ocasiona a formaçãode, aproximadamente, 
 
a) 
0,14 mg
 de íons totais. b) 
0,40 mg
 de íons totais. 
c) 
0,58 mg
 de íons totais. d) 
0,97 mg
 de íons totais. 
e) 
1,01mg
 de íons totais. 
 
15. A composição média de uma bateria automotiva esgotada é de 
aproximadamente 32% Pb, 3% PbO, 17% PbO2 e 36% PbSO4. A 
média de massa da pasta residual de uma bateria usada é de 6kg, 
onde 19% é PbO2, 60% PbSO4 e 21% Pb. Entre todos os compostos 
de chumbo presentes na pasta, o que mais preocupa é o sulfato de 
chumbo (II), pois nos processos pirometalúrgicos, em que os 
compostos de chumbo (placas das baterias) são fundidos, há a 
conversão de sulfato em dióxido de enxofre, gás muito poluente. 
 
Para reduzir o problema das emissões de SO2(g), a indústria pode 
utilizar uma planta mista, ou seja, utilizar o processo 
hidrometalúrgico, para a dessulfuração antes da fusão do composto 
de chumbo. Nesse caso, a redução de sulfato presente no PbSO4 é 
feita via lixiviação com solução de carbonato de sódio (Na2CO3) 1M 
a 45°C, em que se obtém o carbonato de chumbo (II) com 
rendimento de 91%. Após esse processo, o material segue para a 
fundição para obter o chumbo metálico. 
 
PbSO4 + Na2CO3 → PbCO3 + Na2SO4 
 
Dados: Massas Molares em g/mol Pb = 207; S = 32; Na = 23; O = 
16; C = 12 
 
Segundo as condições do processo apresentado para a obtenção de 
carbonato de chumbo (II) por meio da lixiviaçao por carbonato de 
sódio e considerando uma massa de pasta residual de uma bateria de 
6 kg, qual quantidade aproximada, em quilogramas, de PbCO3 é 
obtida? 
 
a) 1,7 kg b) 1,9 kg c) 2,9 kg d) 3,3 kg e) 
 
16. As mobilizações para promover um planeta melhor para as 
futuras gerações são cada vez mais frequentes. A maior parte dos 
meios de transporte de massa é atualmente movida pela queima de 
um combustível fóssil. A título de exemplificação do ônus causado 
por essa prática, basta saber que um carro produz, em média, cerca 
de 200g de dióxido de carbono por km percorrido. 
 
Um dos principais constituintes da gasolina é o octano (C8H18). Por 
meio da combustão do octano é possível a liberação de energia, 
permitindo que o carro entre em movimento. A equação que 
representa a reação química desse processo demonstra que 
 
a) no processo há liberaçao de oxigênio, sob a forma de O2. 
b) o coeficiente estequiométrico para a água é de 8 para 1 do octano. 
c) no processo há consumo de água, para que haja liberação de 
energia. 
d) o coeficiente estequiométrico para o oxigênio é de 12,5 para 1 do 
octano. 
e) o coeficiente estequiométrico para o gás carbônico é de 9 para 1 
do octano. 
 
17. O álcool hidratado utilizado como combustível veicular é 
obtido por meio da destilação fracionada de soluções aquosas 
geradas a partir da fermentação de biomassa. Durante a destilação, o 
teor de etanol da mistura é aumentado, até o limite de 96 % em 
massa. 
 
Considere que, em uma usina de produção de etanol, 800 kg de uma 
mistura etanol/água com concentração 20 % em massa de etanol 
foram destilados, sendo obtidos 100 kg de álcool hidratado 96 % em 
massa de etanol. A partir desses dados, é correto concluir que a 
destilação em questão gerou um resíduo com uma concentração de 
etanol em massa 
 
a) de 0 %. b) de 8,0 %. c) entre 8,4 % e 8,6 %. 
d) entre 9,0 % e 9,2 %. e) entre 13 % e 14 %. 
 
18. Para se obter 1,5 kg do dióxido de urânio puro, matéria-prima 
para a produção de combustível nuclear, é necessário extrair-se e 
tratar-se 1,0 tonelada de minério. Assim, o rendimento (dado em % 
em massa) do tratamento do minério até chegar ao dióxido de urânio 
puro é de 
 
a) 0,10 %. b) 0,15 %. c) 0,20 %. d) 1,5 %. e) 2,0 %. 
 
 
 
 
 
 102 
19. Na análise de uma amostra biológica para análise forense, 
utilizou-se 54 g de luminol e peróxido de hidrogênio em excesso, 
obtendo-se um rendimento final de 70 %. Sendo assim, a quantidade 
do produto final (IV) formada na reação foi de 
 
a) 123,9. b) 114,8. c) 86,0. d) 35,0. e) 16,2. 
 
20. Em setembro de 1998, cerca de 10.000 toneladas de ácido 
sulfúrico (H2SO4) foram derramadas pelo navio Bahamas no litoral 
do Rio Grande do Sul. Para minimizar o impacto ambiental de um 
desastre desse tipo, é preciso neutralizar a acidez resultante. Para 
isso pode-se, por exemplo, lançar calcário, minério rico em 
carbonato de cálcio (CaCO3), na região atingida. 
A equação química que representa a neutralização do H2SO4 por 
CaCO3, com a proporção aproximada entre as massas dessas 
substâncias é: 
 
   2 4 3 4 2 2H SO CaCO CaSO H O CO
1 tonelada 1 tonelada sólido gás
reage com sedimentado
 
 
Pode-se avaliar o esforço de mobilização que deveria ser 
empreendido para enfrentar tal situação, estimando a quantidade de 
caminhões necessária para carregar o material neutralizante. Para 
transportar certo calcário que tem 80% de CaCO3, esse número de 
caminhões, cada um com carga de 30 toneladas, seria próximo de 
 
a) 100. b) 200. c) 300. d) 400. e) 500. 
 
21. Atualmente, sistemas de purificação de emissões poluidoras 
estão sendo exigidos por lei em um número cada vez maior de 
países. O controle das emissões de dióxido de enxofre gasoso, 
provenientes da queima de carvão que contém enxofre, pode ser 
feito pela reação desse gás com uma suspensão de hidróxido de 
cálcio em água, sendo formado um produto não poluidor do ar. A 
queima do enxofre e a reação do dióxido de enxofre com o 
hidróxido de cálcio, bem como as massas de algumas das 
substâncias envolvidas nessas reações, podem ser assim 
representadas: 
 
enxofre (32g) + oxigênio (32g) 

 dióxido de enxofre (64g) 
dióxido de enxofre (64g) + hidróxido de cálcio (74g) 

 produto 
não poluidor 
Dessa forma, para absorver todo o dióxido de enxofre produzido 
pela queima de uma tonelada de carvão (contendo 1% de enxofre), é 
suficiente a utilização de uma massa de hidróxido de cálcio de, 
aproximadamente 
 
a) 23 kg. b) 43 kg. c) 64 kg. d) 74 kg. e) 138 kg. 
 
22. O esquema ilustra o processo de obtenção do álcool etílico a 
partir da cana-de-açúcar. 
 
Em 1996, foram produzidos no Brasil 12 bilhões de litros de álcool. 
A quantidade de cana-de-açúcar, em toneladas, que teve de ser 
colhida para esse fim foi aproximadamente 
 
a) 1,7 x 108. b) 1,2 x 109. c) 1,7 x 109. d) 1,2 x 1010. 
e) 7,0 x 1010. 
 
23. No processo de produção do ferro, a sílica é removida do 
minério por reação com calcário (CaCO3). Sabe-se, teoricamente 
(cálculo estequiométrico), que são necessários 100g de calcário para 
reagir com 60g de sílica. 
 
Dessa forma, pode-se prever que, para a remoção de toda a sílica 
presente em 200 toneladas do minério na região 1, a massa de 
calcário necessária é, aproximadamente, em toneladas, igual a: 
 
a) 1,9. b) 3,2. c) 5,1. d) 6,4. e) 8,0. 
 
25. É muito comum, em traumas ósseos, o paciente ter seu membro 
acidentado imobilizado com uma armação de gesso endurecido. O 
endurecimento do gesso ocorre devido à reação química 
representada por: 
 
Após a imobilização de alguns pacientes, verificou-se a utilização de 
2,9 kg de gesso do almoxarifado do hospital. Quando os 2,9 kg de 
gesso endureceram, o aumento de massa verificado é, em 
gramas,(Dados: massas molares (g/mol): H = 1; O = 16; S = 32;Ca 
= 40) 
 
a) 540. b) 680. c) 480. d) 1 040. e) 360. 
 
26. A absorção de nitrogênio é um processo químico vital para a 
nutrição das plantas. Com o aumento da população mundial,a 
agricultura precisa fazer uso de fertilizantes à base de amônia (NH3) 
para aplicação nas áreas de plantio. A produção anual de amônia é 
de mais de 100 milhões e toneladas, e o processo mais uti lizado 
para sua obtenção é a reação entre os gases nitrogênio (N2) e 
hidrogênio (H2), conhecido como processo Haber--Bosch. 
Considerando a conversão completa, em um ensaio uti lizando 
168,0 L de gás nitrogênio e 448,0 L de gás hidrogênio, a massa, em 
gramas, de amônia produzida é aproximadamente igual a (Dados: 
massa molar: H = 1,00 g mol–1, N = 14,00 g mol–1; volume molar 
= 22,40 L mol–1) 
 
a) 127,5. b) 226,7. c) 340,0. d) 467,5. e) 536,8. 
 
27. Quantos gramas de H2SO4 são necessários para reagir com 5,8 
g de Fe3O4(Fe2O3 ⋅ FeO)? 
 
(Dados: Considere que a reação ocorra com rendimento de 100% e 
que todos os reagentes sejam puros. H: 1 g/mol; S: 32 g/mol; O: 16 
g/mol; Fe: 56 g/mol) 
 
a) 7,4 g b) 2,4 g c) 9,8 g d) 4,9 g e) 8,5g 
 
28. Considere que 20 g de tiossulfato de potássio com pureza de 
95% reagem com ácido clorídrico em excesso, formando 3,2 g de 
um sólido de coloração amarela. Assinale a alternativa que melhor 
representa o rendimento desta reação. 
 
a) 100% b) 95% c) 80% d) 70% e) 65% 
 
 
 103 
29. Vários experimentos foram realizados para estudar a reação 
entre óxido de cálcio e água, produzindo hidróxido de cálcio. A 
temperatura (Tf), medida ao final de cada reação, está registrada na 
tabela abaixo. 
 
 
 
Analisando os dados da tabela e conhecendo a estequiometria da 
reação, podemos afirmar que 
 
(Dados: Ca = 40; O = 16) 
 
a) os valores de X e Y para que a temperatura final da reação seja a 
maior possível são 0,6 e 0,4, respectivamente. 
b) o reagente limitante na reação do experimento 3 é o óxido de 
cálcio. 
c) a quantidade de produto formado no experimento 2 é de 
aproximadamente 15 gramas. 
d) a relação molar estequiométrica na reação do experimento 2 é 4 : 
1. 
e) a reação que ocorre entre o óxido de cálcio e a água é um 
processo endotérmico. 
 
30. Considerando que para a inutilização de uma peça de morteiro 
seja necessária a produção de 336 g de ferro metálico na alma da 
peça e admitindo-se o alumínio como reagente limitante e o 
rendimento da reação de 100% em relação ao alumínio, a proporção 
em porcentagem de massa de alumínio metálico que deve compor 
900 g da mistura de termita supracitada (alumínio metálico e óxido 
de ferro III) numa granada incendiária, visando à inutilização desta 
peça de morteiro, é de 
 (Dado: Massas Atômicas: Al = 27 u; Fe = 56) 
 
a) 3% b) 18% c) 32% d) 43% e) 56% 
 
31. A produção industrial do ácido sulfúrico é realizada a parti r do 
enxofre, extraído de jazidas localizadas normalmente em zonas 
vulcânicas. O enxofre extraído é queimado ao ar atmosférico 
produzindo o anidrido sulfuroso (etapa I). Após essa reação, o 
anidrido sulfuroso é oxidado a anidrido sulfúrico, em alta 
temperatura e presença de um catalisador adequado (etapa II). Em 
seguida, o anidrido sulfúrico é borbulhado em água, formando o 
ácido sulfúrico (etapa III). As reações referentes a cada uma das 
etapas do processo encontram-se abaixo equacionadas: 
 
Desse modo, ao serem extraídos 200,0 kg de enxofre com 80% de 
pureza de uma jazida, considerando-se que o rendimento global do 
processo seja de 90%, a massa máxima de ácido sulfúrico que pode 
ser produzida será de 
 
(Dados: massas molares (g/mol): H = 1; O = 16; S = 32) 
 
a) 612,5 kg. b) 551,2 kg. c) 490,0 kg. d) 441,0 kg. e) 200,0 kg. 
 
 
 
 104 
FUNÇÕES INORGÂNICAS 
 
1. Nos anos 1990, verificou-se que o rio Potomac, situado 
no estado norte-americano de Maryland, tinha, em parte de 
seu curso, águas extremamente ácidas por receber um 
efluente de uma mina de carvão desativada, o qual continha 
ácido sulfúrico 
2 4(H SO ).
 Essa água, embora límpida, era 
desprovida de vida. Alguns quilômetros adiante, instalou-se 
uma fábrica de papel e celulose que emprega hidróxido de 
sódio 
(NaOH)
 e carbonato de sódio 
2 3(Na CO )
 em seus 
processos. Em pouco tempo, observou-se que, a partir do 
ponto em que a fábrica lança seus rejeitos no rio, a vida 
aquática voltou a florescer. 
 
A explicação para o retorno da vida aquática nesse rio é a 
 
a) diluição das águas do rio pelo novo efluente lançado nele. 
b) precipitação do íon sulfato na presença do efluente da nova 
fábrica. 
c) biodegradação do ácido sulfúrico em contato com o novo 
efluente descartado. 
d) diminuição da acidez das águas do rio pelo efluente da 
fábrica de papel e celulose. 
e) volatilização do ácido sulfúrico após contato com o novo 
efluente introduzido no rio. 
 
2. Os calcários são materiais compostos por carbonato de 
cálcio, que podem atuar como sorventes do dióxido de 
enxofre 
2(SO ),
 um importante poluente atmosférico. As 
reações envolvidas no processo são a ativação do calcário, 
por meio de calcinação, e a fixação do 
2SO ,
 com a formação 
de um sal de cálcio, como ilustrado pelas equações químicas 
simplificadas. 
 
calor
3 2
2 2
CaCO CaO CO
1
CaO SO O Sal de cálcio
2
 
  
 
Considerando-se as reações envolvidas nesse processo de 
dessulfurização, a fórmula química do sal de cálcio 
corresponde a 
 
a) 
3CaSO .
 b) 
4CaSO .
 c) 
2 8CaS O .
 d) 
2CaSO .
 
e) 
2 7CaS O .
 
 
3. Um material sólido, de cor acinzentada, quando posto em 
contato com a chama do bico de Bunsen, deu origem a um pó 
branco que, misturado à água com algumas gotas de uma 
substância halocrômica (indicador), revelou uma coloração 
vermelha. Quando este produto reagiu em condições 
estequiométricas adequadas com um ácido, a coloração 
vermelha desapareceu. Considerando essas informações, 
assinale a única afirmação verdadeira. 
 
a) Estão envolvidos no processo: um elemento, uma 
substância simples e duas substâncias compostas. 
b) As sucessivas mudanças de cores nos sugerem que houve a 
formação de um hidróxido e, posteriormente, a formação 
de um sal. 
c) Os procedimentos descritos acima envolvem três reações 
químicas: uma combustão, uma análise e uma dupla troca. 
d) A reação do pó branco com a água só ocorre porque é 
catalisada pelo indicador que confere a cor vermelha ao 
sistema. 
 
4. Em julho de 2005, foram encontrados os primeiros 
indícios da existência de petróleo na camada pré-sal próximo 
a Paraty, litoral sul do Rio de Janeiro. Não existem lagoas de 
petróleo no subsolo; contudo, existem rochas sedimentares 
impregnadas pelo combustível. Na escala de tempo 
geológico, as rochas em que o petróleo do pré-sal está 
impregnado formaram-se antes da camada de sal que o 
recobre. Por isso, a denominação pré-sal. Espera-se que o 
petróleo bruto encontrado nessa camada tenha baixo teor de 
enxofre, para que, no processo de combustão da gasolina, 
ocorra, na atmosfera, pouca emissão de dióxido de enxofre, 
um dos responsáveis pela chuva ácida. Assinale a opção que 
corresponde corretamente às equações químicas da chuva 
ácida. 
 
a) 
2(g) 2(g) 3(g)
3(g) 2 ( ) 2 4(aq)
2SO O 2SO
SO H O H SO
 
 
 
b) 
3(g) 2(g) 2(g)
2(g) 2 ( ) 2 3(aq)
2SO 2SO O
SO H O H SO
 
 
 
c) 
2(g) 2(g) 3(g)
3(g) 2 ( ) 2 4(aq)
2SO O 2SO
2SO H O 2H SO
 
 
 
d) 
2(g) 2(g) 3(g)
3(g) 2 ( ) 2 3(aq) 2(g)
2SO O 2SO
2SO 2H O 2H SO O
 
  
 
 
5. A formação frequente de grandes volumes de pirita 
(FeS2) em uma variedade de depósitos mineraisfavorece a 
formação de soluções ácidas ferruginosas, conhecidas como 
―drenagem ácida de minas‖. Esse fenômeno tem sido bastante 
pesquisado pelos cientistas e representa uma grande 
preocupação entre os impactos da mineração no ambiente. 
Em contato com oxigênio, a 25°C, a pirita sofre reação, de 
acordo com a equação química: 
 
2 2 2 2 4 3 2 44FeS (s) 15O (g) 2H O( ) 2Fe (SO ) (aq) 2H SO (aq)   
 
Para corrigir os problemas ambientais causados por essa 
drenagem, a substância mais recomendada a ser adicionada 
ao meio é o 
 
a) sulfeto de sódio. b) cloreto de amônio. 
c) dióxido de enxofre. d) dióxido de carbono. 
e) carbonato de cálcio. 
6. O mármore é um material empregado para revestimento 
de pisos e um de seus principais constituintes é o carbonato 
de cálcio. Na limpeza desses pisos com solução ácida, ocorre 
efervescência. Nessa efervescência o gás liberado é o 
 
 105 
 
a) oxigênio. b) hidrogênio. c) cloro. d) dióxido de 
carbono. 
e) monóxido de carbono. 
 
7. Ácido muriático (ou ácido clorídrico comercial) é 
bastante utilizado na limpeza pesada de pisos para remoção 
de resíduos de cimento, por exemplo. Sua aplicação em 
resíduos contendo quantidades apreciáveis de CaCO3 resulta 
na liberação de um gás. Considerando a ampla utilização 
desse ácido por profissionais da área de limpeza, torna-se 
importante conhecer os produtos formados durante seu uso. 
 
A fórmula do gás citado no texto e um teste que pode ser 
realizado para confirmar sua presença são, respectivamente: 
 
a) 
2CO
 e borbulhá-lo em solução de 
KC
 
b) 
2CO
 e borbulhá-lo em solução de 
3HNO
 
c) 
2H
 e borbulhá-lo em solução de NaOH 
d) 
2H
 e borbulhá-lo em solução de 
2 4H SO
 
e) 
2CO
 e borbulhá-lo em solução de 
2Ba(OH)
 
 
8. Com o aumento da demanda por alimentos e a abertura de 
novas fronteiras agrícolas no Brasil, faz- se cada vez mais 
necessária a correção da acidez e a fertilização do solo para 
determinados cultivos. No intuito de diminuir a acidez do 
solo de sua plantação (aumentar 
 
o pH), um fazendeiro foi a uma loja especializada para 
comprar conhecidos insumos agrícolas, indicados para essa 
correção. Ao chegar à loja, ele foi informado de que esses 
produtos estavam em falta. Como só havia disponíveis alguns 
tipos de sais, o fazendeiro consultou um engenheiro 
agrônomo procurando saber qual comprar. 
 
O engenheiro, após verificar as propriedades desses sais, 
indicou ao fazendeiro o 
 
a) 
KC
 b) 
3CaCO
 c) 
4NH C
 d) 
2 4Na SO
 
e) 
3 2Ba(NO )
 
 
9. O processo de industrialização tem gerado sérios 
problemas de ordem ambiental, econômica e social, entre os 
quais se pode citar a chuva ácida. Os ácidos usualmente 
presentes em maiores proporções na água da chuva são o 
H2CO3, formado pela reação do CO2 atmosférico com a água, 
o HNO3, o HNO2, o H2SO4 e o H2SO3. Esses quatro últimos 
são formados principalmente a partir da reação da água com 
os óxidos de nitrogênio e de enxofre gerados pela queima de 
combustíveis fósseis. 
A formação de chuva mais ou menos ácida depende não só da 
concentração do ácido formado, como também do tipo de 
ácido. Essa pode ser uma informação útil na elaboração de 
estratégias para minimizar esse problema ambiental. Se 
consideradas concentrações idênticas, quais dos ácidos 
citados no texto conferem maior acidez às águas das chuvas? 
 
a) HNO3 e HNO2. b) H2SO4 e H2SO3. c) H2SO3 e HNO2. 
d) H2SO4 e HNO3. e) H2CO3 e H2SO3. 
 
10. Além de obedecer às leis ponderais, as reações químicas 
ainda necessitam atender determinadas condições. A partir 
dessas considerações, assinale o correto. 
 
a) Os ácidos sempre reagem com metais produzindo sal e 
liberando hidrogênio gasoso. 
b) Ao reagir com o carbonato de cálcio, o ácido clorídrico 
produz, ao final, gás carbônico e água. 
c) Só ocorrerá reação de síntese se juntarmos substâncias 
simples. 
d) Em todas as reações de análise ocorre óxido-redução. 
 
11. De acordo com a legislação brasileira, são tipos de água 
engarrafada que podem ser vendidos no comércio para o 
consumo humano: 
 
- água mineral: água que, proveniente de fontes naturais ou 
captada artificialmente, possui composição química ou 
propriedades físicas ou físico-químicas específicas, com 
características que lhe conferem ação medicamentosa; 
- água potável de mesa: água que, proveniente de fontes 
naturais ou captada artificialmente, possui características 
que a tornam adequada ao consumo humano; 
- água purificada adicionada de sais: água produzida 
artificialmente por meio da adição à água potável de sais de 
uso permitido, podendo ser gaseificada. 
 
Com base nessas informações, conclui-se que 
 
a) os três tipos de água descritos na legislação são potáveis. 
b) toda água engarrafada vendida no comércio é água 
mineral. 
c) água purificada adicionada de sais é um produto natural 
encontrado em algumas fontes específicas. 
d) a água potável de mesa é adequada para o consumo 
humano porque apresenta extensa flora bacteriana. 
e) a legislação brasileira reconhece que todos os tipos de água 
têm ação medicamentosa. 
 
12. Algumas armações metálicas com alto teor de cobre 
adquirem uma camada esverdeada de CuCO3 (azinhavre) que 
é tóxico e pode ser absorvido pela pele do rosto do usuário. O 
processo pode ser resumido pelas reações: 
 
I - 2 Cu(s) + O2(g) + 2H2O(ℓ) 

 2 Cu(OH)2(s) 
II - Cu(OH)2(s) + CO2(g) 

 CuCO3 + H2O(ℓ) 
 
A leitura atenta do texto anterior nos leva a afirmar, 
corretamente, que 
 
a) o produto da reação I é o hidróxido cúprico. 
b) em ambas as reações ocorre um processo de óxido-
redução. 
 
 106 
c) a reação II é definida como deslocamento ou simples troca. 
d) na presença de fenolftaleína o hidróxido de cobre II 
aquoso adquire a coloração azul. 
 
13. Diretores de uma grande indústria siderúrgica, para 
evitar o desmatamento e adequar a empresa às normas de 
proteção ambiental, resolveram mudar o combustível dos 
fornos da indústria. O carvão vegetal foi então substituído 
pelo carvão mineral. Entretanto, foram observadas alterações 
ecológicas graves em um riacho das imediações, tais como a 
morte dos peixes e dos vegetais ribeirinhos. Tal fato pode ser 
justificado em decorrência 
 
a) da diminuição de resíduos orgânicos na água do riacho, 
reduzindo a demanda de oxigênio na água. 
b) do aquecimento da água do riacho devido ao monóxido de 
carbono liberado na queima do carvão. 
c) da formação de ácido clorídrico no riacho a partir de 
produtos da combustão na água, diminuindo o pH. 
d) do acúmulo de elementos no riacho, tais como, ferro, 
derivados do novo combustível utilizado. 
e) da formação de ácido sulfúrico no riacho a partir dos 
óxidos de enxofre liberados na combustão. 
 
14. Considere os seguintes ácidos, com seus respectivos 
graus de ionização (a 18
°
C) e usos: 
 
H3PO4 (α=27%), usado na preparação de fertilizantes e como 
acidulante em bebidas refrigerantes. 
 
H2S (α=7,6x10
-2
%), usado como redutor. 
 
HCℓO4 (α=97%), usado na medicina, em análises químicas e 
como catalisador em explosivos. 
 
HCN (α=8,0x10-3%), usado na fabricação de plásticos, 
corantes e fumigantes para orquídeas e poda de árvores. 
 
Podemos afirmar que: 
a) HCℓO4 e HCN são triácidos 
b) H3PO4 e H2S são hidrácidos 
c) H3PO4 é considerado um ácido semiforte 
d) H2S é um ácido ternário 
15. Joseph Priestley (1733-1804), pastor da Igreja Não-Conformista Inglesa, no ano de 1767, em Leeds, Noroeste da 
Inglaterra, deu uma contribuição decisiva para a história das 
bebidas. Aproveitando o ambiente carregado de CO2 que 
vinha da cervejaria próxima de sua casa, o pastor usou um 
artifício simples: derramava água de um copo para outro 
repetidas vezes, e quando passava pelo ar, um pouco de gás 
dissolvia no líquido, que ao final de inúmeras repetições 
acabava borbulhante. Mais tarde, Priestley criou um aparelho 
que dispensava a existência de uma cervejaria por perto, para 
gaseificar a água. Era o começo da indústria de refrigerantes. 
Com relação ao gás carbônico, assinale a alternativa 
verdadeira. 
 
a) É considerado um óxido ácido porquanto reage com uma 
base formando sal e água, conforme a equação: 
CO2+2NaOH

Na2CO3+H2O 
b) As ligações carbono - oxigênio são duplas, com o átomo 
de carbono apresentando hibridação sp
2
 
c) É o principal produto da reação de fotossíntese, que é 
realizada pelos vegetais 
d) Quando ocorre a queima do álcool no motor de um 
automóvel, sua atuação é a seguinte: C2H6O+4CO2

6CO+3H2O 
 
16. A soda cáustica pode ser usada no desentupimento de 
encanamentos domésticos e tem, em sua composição, o 
hidróxido de sódio como principal componente, além de 
algumas impurezas. A soda normalmente é comercializada na 
forma sólida, mas que apresenta aspecto "derretido" quando 
exposta ao ar por certo período. 
 
O fenômeno de ―derretimento‖ decorre da 
a) absorção da umidade presente no ar atmosférico. 
b) fusão do hidróxido pela troca de calor com o ambiente. 
c) reação das impurezas do produto com o oxigênio do ar. 
d) adsorção de gases atmosféricos na superfície do sólido. 
e) reação do hidróxido de sódio com o gás nitrogênio 
presente no ar. 
 
17. Os tubos de PVC, material organoclorado sintético, são 
normalmente utilizados como encanamento na construção 
civil. Ao final da sua vida útil, uma das formas de descarte 
desses tubos pode ser a incineração. Nesse processo libera-se 
 HC g ,
 cloreto de hidrogênio, dentre outras substâncias. 
Assim, é necessário um tratamento para evitar o problema da 
emissão desse poluente. 
 
Entre as alternativas possíveis para o tratamento, é apropriado 
canalizar e borbulhar os gases provenientes da incineração 
em 
 
a) água dura. b) água de cal. 
c) água salobra. d) água destilada. 
e) água desmineralizada. 
 
18. A atmosfera terrestre é composta pelos gases nitrogênio 
(N2) e oxigênio (O2), que somam cerca de 99 %, e por gases 
traços, entre eles o gás carbônico (CO2), vapor de água 
(H2O), metano (CH4), ozônio (O3) e o óxido nitroso (N2O), 
que compõem o restante 1 % do ar que respiramos. Os gases 
traços, por serem constituídos por pelo menos três átomos, 
conseguem absorver o calor irradiado pela Terra, aquecendo 
o planeta. Esse fenômeno, que acontece há bilhões de anos, é 
chamado de efeito estufa. A partir da Revolução Industrial 
(século XIX), a concentração de gases traços na atmosfera, 
em particular o CO2, tem aumentado significativamente, o 
que resultou no aumento da temperatura em escala global. 
Mais recentemente, outro fator tornou-se diretamente 
envolvido no aumento da concentração de CO2 na atmosfera: 
o desmatamento. 
 
 
 107 
Considerando o texto, uma alternativa viável para combater o 
efeito estufa é 
 
a) reduzir o calor irradiado pela Terra mediante a substituição 
da produção primária pela industrialização refrigerada. 
b) promover a queima da biomassa vegetal, responsável pelo 
aumento do efeito estufa devido à produção de CH4. 
c) reduzir o desmatamento, mantendo-se, assim, o potencial 
da vegetação em absorver o CO2 da atmosfera. 
d) aumentar a concentração atmosférica de H2O, molécula 
capaz de absorver grande quantidade de calor. 
e) remover moléculas orgânicas polares da atmosfera, 
diminuindo a capacidade delas de reter calor. 
 
19. De acordo com a legislação brasileira, são tipos de água 
engarrafada que podem ser vendidos no comércio para o 
consumo humano: 
 
- água mineral: água que, proveniente de fontes naturais ou 
captada artificialmente, possui composição química ou 
propriedades físicas ou físico-químicas específicas, com 
características que lhe conferem ação medicamentosa; 
- água potável de mesa: água que, proveniente de fontes 
naturais ou captada artificialmente, possui características 
que a tornam adequada ao consumo humano; 
- água purificada adicionada de sais: água produzida 
artificialmente por meio da adição à água potável de sais de 
uso permitido, podendo ser gaseificada. 
 
Com base nessas informações, conclui-se que 
 
a) os três tipos de água descritos na legislação são potáveis. 
b) toda água engarrafada vendida no comércio é água 
mineral. 
c) água purificada adicionada de sais é um produto natural 
encontrado em algumas fontes específicas. 
d) a água potável de mesa é adequada para o consumo 
humano porque apresenta extensa flora bacteriana. 
e) a legislação brasileira reconhece que todos os tipos de água 
têm ação medicamentosa. 
 
20. Os métodos empregados nas análises químicas são 
ferramentas importantes para se conhecer a composição dos 
diversos materiais presentes no meio ambiente. É comum, na 
análise de metais presentes em amostras ambientais, como 
água de rio ou de mar, a adição de um ácido mineral forte, 
normalmente o ácido nítrico 
3(HNO ),
 com a finalidade de 
impedir a precipitação de compostos pouco solúveis desses 
metais ao longo do tempo. 
 
Na ocorrência de precipitação, o resultado da análise pode ser 
subestimado, porque 
 
a) ocorreu passagem de parte dos metais para uma fase 
sólida. 
b) houve volatilização de compostos dos metais para a 
atmosfera. 
c) os metais passaram a apresentar comportamento de não 
metais. 
d) formou-se uma nova fase líquida, imiscível com a solução 
original. 
e) os metais reagiram com as paredes do recipiente que 
contém a amostra. 
 
21. Cientistas da Austrália descobriram um meio de 
produzir roupas que se limpam sozinhas. A equipe de 
pesquisadores usou nanocristais de dióxido de titânio (TiO2) 
que, sob ação da luz solar, são capazes de decompor as 
partículas de sujeira na superfície de um tecido. O estudo 
apresentou bons resultados com fibras de algodão e seda. 
Nesses casos, foram removidas manchas de vinho, bastante 
resistentes. A nanocamada protetora poderá ser útil na 
prevenção de infecções em hospitais, uma vez que o dióxido 
de titânio também mostrou ser eficaz na destruição das 
paredes celulares de microrganismos que provocam 
infecções. O termo nano vem da unidade de medida 
nanômetro, que é a bilionésima parte de 1 metro. 
 
A partir dos resultados obtidos pelos pesquisadores em 
relação ao uso de nanocristais de dióxido de titânio na 
produção de tecidos e considerando uma possível utilização 
dessa substância no combate às infecções hospitalares, pode-
se associar que os nanocristais de dióxido de titânio 
 
a) são pouco eficientes em ambientes fechados e escuros. 
b) possuem dimensões menores que as de seus átomos 
formadores. 
c) são pouco eficientes na remoção de partículas de sujeira de 
natureza orgânica. 
d) destroem microrganismos causadores de infecções, por 
meio de osmose celular. 
e) interagem fortemente com material orgânico devido à sua 
natureza apolar. 
 
23. Para preparar uma massa básica de pão, deve-se misturar 
apenas farinha, água, sal e fermento. Parte do trabalho deixa-
se para o fungo presente no fermento: ele utiliza amido e 
açúcares dafarinha em reações químicas que resultam na 
produção de alguns outros compostos importantes no 
processo de crescimento da massa. Antes de assar, é 
importante que a massa seja deixada num recipiente por 
algumas horas para que o processo de fermentação ocorra. 
 
Esse período de espera é importante para que a massa cresça, 
pois é quando ocorre a 
 
a) reprodução do fungo na massa. 
b) formação de dióxido de carbono. 
c) liberação de energia pelos fungos. 
d) transformação da água líquida em vapor d‘água. 
e) evaporação do álcool formado na decomposição dos 
açúcares. 
 
24. Com o aumento da demanda por alimentos e a abertura 
de novas fronteiras agrícolas no Brasil, faz- se cada vez mais 
necessária a correção da acidez e a fertilização do solo para 
determinados cultivos. No intuito de diminuir a acidez do 
solo de sua plantação (aumentar o pH), um fazendeiro foi a 
 
 108 
uma loja especializada para comprar conhecidos insumos 
agrícolas, indicados para essa correção. Ao chegar à loja, ele 
foi informado de que esses produtos estavam em falta. Como 
só havia disponíveis alguns tipos de sais, o fazendeiro 
consultou um engenheiro agrônomo procurando saber qual 
comprar. 
 
O engenheiro, após verificar as propriedades desses sais, 
indicou ao fazendeiro o 
 
a) 
KC
 b) 
3CaCO
 c) 
4NH C
 d) 
2 4Na SO
 
e) 
3 2Ba(NO )
 
 
25. No ano de 2004, diversas mortes de animais por 
envenenamento no zoológico de São Paulo foram 
evidenciadas. Estudos técnicos apontam suspeita de 
intoxicação por monofluoracetato de sódio, conhecido como 
composto 1080 e ilegalmente comercializado como raticida. 
O monofluoracetato de sódio é um derivado do ácido 
monofluoracético e age no organismo dos mamíferos 
bloqueando o ciclo de Krebs, que pode levar à parada da 
respiração celular oxidativa e ao acúmulo de amônia na 
circulação. 
 
 
O monofluoracetato de sódio pode ser obtido pela 
 
a) desidratação do ácido monofluoracetato, com liberação de 
água. 
b) hidrolise do ácido monofluoracético, sem formação de 
água. 
c) perda de ions hidroxila do ácido monofluoracético, com 
liberação de hidróxido de sódio 
d) neutralização do ácido monofluoracético usando hidróxido 
de sódio, com liberaçaão de água. 
e) substituição dos ions hidrogênio por sódio na estrutura do 
ácido monofluoracético, sem formação de água. 
 
 
 
 
 
 
 
QUIMICA AMBIENTAL 
1. O potencial brasileiro para transformar lixo em energia 
permanece subutilizado — apenas pequena parte dos resíduos 
brasileiros é utilizada para gerar energia. Contudo, bons exemplos 
são os aterros sanitários, que utilizam a principal fonte de energia ali 
produzida. Alguns aterros vendem créditos de carbono com base no 
Mecanismo de Desenvolvimento Limpo (MDL), do Protocolo de 
Kyoto. 
 
Essa fonte de energia subutilizada, citada no texto, é o 
 
a) etanol, obtido a partir da decomposição da matéria orgânica por 
bactérias. 
b) gás natural, formado pela ação de fungos decompositores da 
matéria orgânica. 
c) óleo de xisto, obtido pela decomposição da matéria orgânica pelas 
bactérias anaeróbias. 
d) gás metano, obtido pela atividade de bactérias anaeróbias na 
decomposição da matéria orgânica. 
e) gás liquefeito de petróleo, obtido pela decomposição de vegetais 
presentes nos restos de comida. 
 
2. Sabe-se que o aumento da concentração de gases como CO2, 
CH4 e N2O na atmosfera é um dos fatores responsáveis pelo 
agravamento do efeito estufa. A agricultura é uma das atividades 
humanas que pode contribuir tanto para a emissão quanto para o 
sequestro desses gases, dependendo do manejo da matéria orgânica 
do solo. 
 
De que maneira as práticas agrícolas podem ajudar a minimizar o 
agravamento do efeito estufa? 
 
a) Evitando a rotação de culturas. 
b) Liberando o CO2 presente no solo. 
c) Aumentando a quantidade de matéria orgânica do solo. 
d) Queimando a matéria orgânica que se deposita no solo. 
e) Atenuando a concentração de resíduos vegetais do solo. 
 
3. Em Bangladesh, mais da metade dos poços artesianos cuja água 
serve à população local está contaminada com arsênio proveniente 
de minerais naturais e de pesticidas. O arsênio apresenta efeitos 
tóxicos cumulativos. A ONU desenvolveu um kit para tratamento 
dessa água a fim de torná-la segura para o consumo humano. O 
princípio desse kit é a remoção do arsênio por meio de uma reação 
de precipitação com sais de ferro (III) que origina um sólido 
volumoso de textura gelatinosa. 
 
Com o uso desse kit, a população local pode remover o elemento 
tóxico por meio de 
 
a) fervura. b) filtração. c) destilação. d) calcinação. e) 
evaporação. 
 
4. Algumas práticas agrícolas fazem uso de queimadas, apesar de 
produzirem grandes efeitos negativos. Por exemplo, quando ocorre a 
queima da palha de cana-de-açúcar, utilizada na produção de etanol, 
há emissão de poluentes como 
2CO ,
 
xSO ,
 
xNO
 e materiais 
particulados (MP) para a atmosfera. Assim, a produção de 
biocombustíveis pode, muitas vezes, ser acompanhada da emissão 
de vários poluentes. 
 
Considerando a obtenção e o consumo desse biocombustível, há 
transformação química quando 
 
a) o etanol é armazenado em tanques de aço inoxidável. 
 
 109 
b) a palha de cana-de-açúcar é exposta ao sol para secagem. 
c) a palha da cana e o etanol são usados como fonte de energia. 
d) os poluentes 
xSO ,
 
xNO
 e MP são mantidos intactos e 
dispersos na atmosfera. 
e) os materiais particulados (MP) são espalhados no ar e sofrem 
deposição seca. 
 
5. Os métodos empregados nas análises químicas são ferramentas 
importantes para se conhecer a composição dos diversos materiais 
presentes no meio ambiente. É comum, na análise de metais 
presentes em amostras ambientais, como água de rio ou de mar, a 
adição de um ácido mineral forte, normalmente o ácido nítrico 
3(HNO ),
 com a finalidade de impedir a precipitação de compostos 
pouco solúveis desses metais ao longo do tempo. Na ocorrência de 
precipitação, o resultado da análise pode ser subestimado, porque 
 
a) ocorreu passagem de parte dos metais para uma fase sólida. 
b) houve volatilização de compostos dos metais para a atmosfera. 
c) os metais passaram a apresentar comportamento de não metais. 
d) formou-se uma nova fase líquida, imiscível com a solução 
original. 
e) os metais reagiram com as paredes do recipiente que contém a 
amostra. 
 
6. Nos anos 1990, verificou-se que o rio Potomac, situado no 
estado norte-americano de Maryland, tinha, em parte de seu curso, 
águas extremamente ácidas por receber um efluente de uma mina de 
carvão desativada, o qual continha ácido sulfúrico 
2 4(H SO ).
 Essa 
água, embora límpida, era desprovida de vida. Alguns quilômetros 
adiante, instalou-se uma fábrica de papel e celulose que emprega 
hidróxido de sódio 
(NaOH)
 e carbonato de sódio 
2 3(Na CO )
 em 
seus processos. Em pouco tempo, observou-se que, a partir do ponto 
em que a fábrica lança seus rejeitos no rio, a vida aquática voltou a 
florescer. 
 
A explicação para o retorno da vida aquática nesse rio é a 
a) diluição das águas do rio pelo novo efluente lançado nele. 
b) precipitação do íon sulfato na presença do efluente da nova 
fábrica. 
c) biodegradação do ácido sulfúrico em contato com o novo efluente 
descartado. 
d) diminuição da acidez das águas do rio pelo efluente da fábrica de 
papel e celulose. 
e) volatilizaçãodo ácido sulfúrico após contato com o novo efluente 
introduzido no rio. 
 
7. O processo de dessulfurização é uma das etapas utilizadas na 
produção do diesel. Esse processo consiste na oxidação do enxofre 
presente na forma de sulfeto de hidrogênio 
2(H S)
 a enxofre 
elementar (sólido) que é posteriormente removido. Um método para 
essa extração química é o processo Claus, no qual parte do 
2H S
 é 
oxidada a dióxido de enxofre 
2(SO )
 e, então, esse gás é usado 
para oxidar o restante do 
2H S.
 Os compostos de enxofre 
remanescentes e as demais moléculas presentes no diesel sofrerão 
combustão no motor. 
 
O benefício do processo Claus é que, na combustão do diesel, é 
minimizada a emissão de gases 
 
a) formadores de hidrocarbonetos. 
b) produtores de óxidos de nitrogênio. 
c) emissores de monóxido de carbono. 
d) promotores da acidificação da chuva. 
e) determinantes para o aumento do efeito estufa. 
 
8. O petróleo é um tipo de combustível fóssil, de origem animal e 
vegetal, constituído principalmente por hidrocarbonetos. Em 
desastres de derramamento de petróleo, vários métodos são usados 
para a limpeza das áreas afetadas. Um deles é a biodegradação por 
populações naturais de microrganismos que utilizam o petróleo 
como fonte de nutrientes. O quadro mostra a composição química 
média das células desses microrganismos. 
 
Elemento 
Composição média 
celular 
(%)
 
Carbono 
50
 
Hidrogênio 
7
 
Nitrogênio 
11
 
Fósforo 
2
 
Outros 
30
 
 
Para uma efetiva biodegradação, a região afetada deve ser 
suplementada com 
 
a) nitrogênio e fósforo. b) hidrogênio e fósforo. 
c) carbono e nitrogênio. d) carbono e hidrogênio. 
e) nitrogênio e hidrogênio. 
 
9. A liberação dos gases clorofluorcarbonos (CFCs) na atmosfera 
pode provocar depleção de ozônio 
3(O )
 na estratosfera. O ozônio 
estratosférico é responsável por absorver parte da radiação 
ultravioleta emitida pelo Sol, a qual é nociva aos seres vivos. Esse 
processo, na camada de ozônio, é ilustrado simplificadamente na 
figura. 
 
 
Quimicamente, a destruição do ozônio na atmosfera por gases CFCs 
é decorrência da 
 
a) clivagem da molécula de ozônio pelos CFCs para produzir 
espécies radicalares. 
b) produção de oxigênio molecular a partir de ozônio, catalisada por 
átomos de cloro. 
c) oxidação do monóxido de cloro por átomos de oxigênio para 
produzir átomos de cloro. 
d) reação direta entre os CFCs e o ozônio para produzir oxigênio 
molecular e monóxido de cloro. 
e) reação de substituição de um dos átomos de oxigênio na molécula 
de ozônio por átomos de cloro. 
 
 10. No Brasil e no mundo têm surgido movimentos e leis para 
banir o uso de sacolas plásticas, em supermercados, feitas de 
polietileno. Obtida a partir do petróleo, a matéria-prima do 
polietileno é o gás etileno, que depois de polimerizado dá origem ao 
plástico, composto essencialmente formado pela repetição de grupos 
 
 110 
2CH . 
 O principal motivo do banimento é a poluição, pois se 
estima que as sacolas levam cerca de 300 anos para se degradarem 
no meio ambiente, sendo resistentes a ataques químicos, à radiação e 
a microrganismos. 
 
O motivo pelo qual essas sacolas demoram muito tempo para se 
degradarem é que suas moléculas 
 
a) apresentam muitas insaturações. 
b) contêm carbono em sua composição. 
c) são formadas por elementos de alta massa atômica. 
d) são muito longas e formadas por ligações químicas fortes. 
e) têm origem no petróleo, que é uma matéria-prima não renovável. 
 
11. O rótulo de um desodorante aerossol informa ao consumidor 
que o produto possui em sua composição os gases isobutano, butano 
e propano, dentre outras substâncias. Além dessa informação, o 
rótulo traz, ainda, a inscrição ―Não tem CFC‖. As reações a seguir, 
que ocorrem na estratosfera, justificam a não utilização de CFC 
(clorofluorcarbono ou Freon) nesse desodorante: 
 
UV
2 2 2
3 2
I. CF C CF C • C •
II. C • O O C O •
 
  
 
 
A preocupação com as possíveis ameaças à camada de ozônio (O3) 
baseia-se na sua principal função: proteger a matéria viva na Terra 
dos efeitos prejudiciais dos raios solares ultravioleta. A absorção da 
radiação ultravioleta pelo ozônio estratosférico é intensa o suficiente 
para eliminar boa parte da fração de ultravioleta que é prejudicial à 
vida. A finalidade da utilização dos gases isobutano, butano e 
propano neste aerossol é 
 
a) substituir o CFC, pois não reagem com o ozônio, servindo como 
gases propelentes em aerossóis. 
b) servir como propelentes, pois, como são muito reativos, capturam 
o Freon existente livre na atmosfera, impedindo a destruição do 
ozônio. 
c) reagir com o ar, pois se decompõem espontaneamente em dióxido 
de carbono (CO2) e água (H2O), que não atacam o ozônio. 
d) impedir a destruição do ozônio pelo CFC, pois os 
hidrocarbonetos gasosos reagem com a radiação UV, liberando 
hidrogênio (H2), que reage com o oxigênio do ar (O2), formando 
água (H2O). 
e) destruir o CFC, pois reagem com a radiação UV, liberando 
carbono (C), que reage com o oxigênio do ar (O2), formando 
dióxido de carbono (CO2), que é inofensivo para a camada de 
ozônio. 
 
12. Os tubos de PVC, material organoclorado sintético, são 
normalmente utilizados como encanamento na construção civil. Ao 
final da sua vida útil, uma das formas de descarte desses tubos pode 
ser a incineração. Nesse processo libera-se 
 HC g ,
 cloreto de 
hidrogênio, dentre outras substâncias. Assim, é necessário um 
tratamento para evitar o problema da emissão desse poluente. 
 
Entre as alternativas possíveis para o tratamento, é apropriado 
canalizar e borbulhar os gases provenientes da incineração em 
a) água dura. b) água de cal. c) água salobra. d) água destilada. 
e) água desmineralizada. 
 
 
 
 
 
13. Observe atentamente a charge: 
 
 
Além do risco de acidentes, como o referenciado na charge, o 
principal problema enfrentado pelos países que dominam a 
tecnologia associada às usinas termonucleares é 
 
a) a escassez de recursos minerais destinados à produção do 
combustível nuclear. 
b) a produção dos equipamentos relacionados às diversas etapas do 
ciclo nuclear. 
c) o destino final dos subprodutos das fissões ocorridas no núcleo do 
reator. 
d) a formação de recursos humanos voltados para o trabalho nas 
usinas. 
e) o rigoroso controle da Agência Internacional de Energia Atômica. 
 
14. Um dos processos usados no tratamento do lixo é a 
incineração, que apresenta vantagens e desvantagens. Em São Paulo, 
por exemplo, o lixo é queimado a altas temperaturas e parte da 
energia liberada é transformada em energia elétrica. No entanto, a 
incineração provoca a emissão de poluentes na atmosfera. Uma 
forma de minimizar a desvantagem da incineração, destacada no 
texto, é 
 
a) aumentar o volume do lixo incinerado para aumentar a produção 
de energia elétrica. 
b) fomentar o uso de filtros nas chaminés dos incineradores para 
diminuir a poluição do ar. 
c) aumentar o volume do lixo para baratear os custos operacionais 
relacionados ao processo. 
d) fomentar a coleta seletiva de lixo nas cidades para aumentar o 
volume de lixo incinerado. 
e) diminuir a temperatura de incineração do lixo para produzir maior 
quantidade de energia elétrica. 
 
15. Usando pressões extremamente altas, equivalentes às 
encontradas nas profundezasda Terra ou em um planeta gigante, 
cientistas criaram um novo cristal capaz de armazenar quantidades 
enormes de energia. Utilizando-se um aparato chamado bigorna de 
diamante, um cristal de difluoreto de xenônio(XeF2) foi pressionado, 
gerando um novo cristal com estrutura supercompacta e enorme 
quantidade de energia acumulada. 
 
Embora as condições citadas sejam diferentes do cotidiano, o 
processo de acumulação de energia descrito é análogo ao da energia 
 
a) armazenada em um carrinho de montanha russa durante o trajeto. 
b) armazenada na água do reservatório de uma usina hidrelétrica. 
c) liberada na queima de um palito de fósforo. 
d) gerada nos reatores das usinas nucleares. 
e) acumulada em uma mola comprimida. 
 
 
 111 
 
 
 112 
 
 
 
 
 113 
 
 
 
114 
1. 
 
 
A distribuição espacial de madeira para papel e celulose no Brasil 
possui uma estratégia logística que resulta na 
a) região produtiva contínua de perfil litorâneo. 
b) integração intermodal entre Sul, Sudeste e Norte do país. 
c) construção de eixos rodoviários entre as zonas produtoras. 
d) organização da produção próxima às áreas de escoamento. 
e) localização do setor nos limites das unidades político 
administrativas. 
 
2. Na Serra do Navio (AP), uma empresa construiu uma usina de 
beneficiamento, um porto, uma estrada de ferro e vilas. Entretanto, 
depois que as reservas foram exauridas, a companhia fechou a mina 
e as vilas se esvaziaram. Sobrou uma pequena comunidade de 
pescadores. São 1,8 mil moradores que sofrem com graves 
problemas nos rins, dores no corpo, diarreia, e vômitos decorrentes 
da contaminação do solo e da água por arsênio. 
 
A existência de práticas de exploração mineral predatórias no Brasil 
tem provocado o(a) 
a) criação de estruturas e práticas geradoras de impactos 
socioambientais pouco favoráveis à vida das comunidades. 
b) adequação da infraestrutura local dos municípios e regiões 
exploráveis à recepção dos grandes empreendimentos de 
exploração. 
c) ampliação do número de empresas mineradoras de grande porte 
que têm sua atuação prejudicada pelo atendimento às normas 
ambientais brasileiras. 
d) distanciamento geográfico das áreas exploráveis em reação às 
demarcações de terras indígenas que são pouco apropriadas à 
extração dos recursos. 
e) estabelecimento de projetos e ações por parte das empresas 
mineradoras em áreas de atuação nas quais as reservas 
mineralógicas foram exauridas. 
 
3. No dia 28 de fevereiro de 1985, era inaugurada a Estrada de 
Ferro Carajás, pertencente e diretamente operada pela Companhia 
Vale do Rio Doce (CVRD), na região Norte do país, ligando o 
interior ao principal porto da região, em São Luís. Por seus, 
aproximadamente, 900 quilômetros de linha, passam, hoje, 5353 
vagões e 100 locomotivas. 
A ferrovia em questão é de extrema importância para a logística do 
setor primário da economia brasileira, em especial para porções dos 
estados do Pará e Maranhão. Um argumento que destaca a 
importância estratégica dessa porção do território é a 
a) produção de energia para as principais áreas industriais do país. 
b) produção sustentável de recursos minerais não metálicos. 
c) capacidade de produção de minerais metálicos. 
d) logística de importação de matérias-primas industriais. 
e) produção de recursos minerais energéticos. 
 
4. Em certas regiões litorâneas, o sal é obtido da água do mar pelo 
processo de cristalização por evaporação. Para o desenvolvimento 
dessa atividade, é mais adequado um local 
a) plano, com alta pluviosidade e pouco vento. 
b) plano, com baixa pluviosidade e muito vento. 
c) plano, com baixa pluviosidade e pouco vento. 
d) montanhoso, com alta pluviosidade e muito vento. 
e) montanhoso, com baixa pluviosidade e pouco vento. 
 
5. O crescimento da demanda por energia elétrica no Brasil tem 
provocado discussões sobre o uso de diferentes processos para sua 
geração e sobre benefícios e problemas a eles associados. Estão 
apresentados no quadro alguns argumentos favoráveis (ou positivos, 
P1, P2 e P3) e outros desfavoráveis (ou negativos, N1, N2 e N3) 
relacionados a diferentes opções energéticas. 
 
Argumentos favoráveis Argumentos desfavoráveis 
P1 
Elevado potencial no país 
do recurso utilizado para a 
geração de energia. 
N1 
Destruição das áreas de 
lavoura e deslocamento de 
populações. 
P2 
Diversidade dos recursos 
naturais que pode utilizar 
para a geração de energia. 
N2 Emissão de poluentes. 
P3 
Fonte renovável de 
energia. 
N3 
Necessidade de condições 
climáticas adequadas para 
sua instalação. 
 
Ao se discutir a opção pela instalação, em uma dada região, de uma 
usina termoelétrica, os argumentos que se aplicam são 
 
a) P1 e N2. b) P1 e N3. c) P2 e N1. d) P2 e N2. e) P3 e N3. 
 
6. A coleta de favas-d'anta é feita por famílias inteiras de 
trabalhadores rurais (não proprietários). Enquanto o jovem 
apanhador de favas pode ganhar até R$7,50 por dia, os demais 
trabalhadores adultos ganham, em média, R$5,12 por dia, podendo 
dedicar-se a outras atividades extrativistas: a coleta de pequis e 
panãs, frutos vendidos à beira da estrada, e de lenha, vendida a 
pequenos compradores. A tabela apresenta a renda média anual dos 
jovens e adolescentes de uma cidade de Minas Gerais, com essas 
atividades extrativistas. 
 
Produto 
Renda 
média (R$) 
Renda 
anual (R$) 
Participação (%) 
na renda total 
Pequi 25 (saca) 500 56,81 
Panã 2 (unidade) 80 9,09 
Fava-d‘anta 5 (saca) 60 6,81 
Lenha 5 (carroça) 240 27,29 
TOTAL 880 100 
Ciência Hoje, junho de 2000. 
Foram feitas as seguintes afirmações sobre a importância 
socioeconômica do extrativismo da fava-d'anta: 
 
I. A desinformação impede qualquer controle da situação por parte 
dos coletores, aos quais cabe apenas o papel de trabalhadores 
braçais. 
II. O retorno financeiro para a população é compatível com a 
importância dos produtos derivados da fava. 
III. A atividade é menos rentável porque, entre os compradores de 
favas, existem atravessadores, ao contrário do que acontece na 
venda do pequi. 
Prof. Renato Aguiar - Geografia 
 
 115 
IV. A atividade eleva o salário diário do trabalhador, representando 
a fonte mais importante de sua renda anual. 
 
Está correto apenas o que se afirma em 
a) I, III e IV. b) II, III e IV. c) I e III. d) II e IV. e) I e IV. 
 
7. O Brasil é um dos maiores produtores e exportadores de recursos 
minerais, e entre seus principais produtos estão o minério de ferro, o 
manganês e a bauxita, que são matérias-primas essenciais para 
vários ramos do setor industrial. Sabe-se que essa riqueza em 
reservas de minerais metálicos está diretamente atrelada a sua 
estrutura geológica. 
 
 
 
Diante do exposto e observando a imagem abaixo, podemos afirmar 
quanto aos recursos minerais brasileiros que 
a) na Serra dos Carajás, encontra-se uma das maiores reservas de 
minerais metálicos do mundo, responsável pela maior produção 
do país, o que contribui para o equilíbrio da balança comercial 
brasileira. 
b) o principal centro de exploração mineral está no Quadrilátero 
Ferrífero no Estado de Minas Gerais, e, entre os principais 
recursos extraídos, estão: minério de ferro, bauxita e carvão 
mineral. 
c) as principais atividades de exploração dos minerais metálicos, 
circuladas na imagem acima, concentram-se nas áreas das bacias 
sedimentares,