2º Lista de Exercício

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Universidade Federal de Lavras 
Engenharia de Controle e Automação 
Robótica 2º Lista de Exercícios 
Professor: Leonardo Paiva Nota 
Data: 
Aluno: 
 
 
1) Prove que : 
 
 
 
2) Encontre os elementos faltantes na seguinte representação de referencial (apenas apresente 
as equações) 
 
 
 
3) Um referencial foi movido10 unidades ao longo do eixo y e 5 unidades ao longo do eixo z do 
sistema de referência. Encontre a nova localização do referencial 
 
 
4) 
 
 
 
5) 
 
 
 
 
 
 
6) 
 
 
7) 
 
 
8) 
 
 
 
9) Um ponto p(2,3,4)T é acoplado a um referencial rotacional. O referencial gira 90º em torno 
do eixo x do sistema de referência. encontre as coordenadas do ponto em relação ao sistema 
de referencia apos a rotação, e verifique o resultado graficamente 
 
 
10) Um ponto p(7,3,1)T é ligado a um referencial Fnoa e esta sujeito as transformações 
seguintes. Encontre as coordenadas do ponto em relação ao sistema de referência na 
conclusão de transformações 
1 - Rotação de 90º em torno do eixo z 
2 - Seguida de uma rotação de 90º em torno do eixo y 
3 - Seguido por uma translação de [4,-3,7] 
 
11) Neste caso, suponha que o mesmo ponto p(7,3,1)T, ligado a Fnoa esta sujeito as mesmas 
transformações, mas estas sao realizadas em ordem diferente, como mostrado. Encontre as 
novas coordenadas do ponto 
1 - Rotação de 90º em torno do eixo z 
2 - Seguida de uma translação de [4,-3,7] 
3 - Seguida de uma rotação de 90º em torno do eixo y 
 
12) Suponha que o mesmo ponto é agora submetido as mesmas transformações, mas todas em 
relação ao referencial atual em movimento, conforme listados a seguir. encontre as 
coordenadas do ponto em relação ao sistema de referencia apos as transformações serem 
concluidas 
1 - Rotação de 90º em torno do eixo a 
2 - Seguida de uma translação de [4,-3,7], ao longo do eixos n,o,a 
3 - Seguida de uma rotação de 90º em torno do eixo o 
8) Um referencial B foi girado 90º em relaçao ao eixo x, entao foi transladado em relação ao 
eixo atual a 3 polegadas antes de ter sido girado 90º em relação ao eixo z. Finalmente foi 
transladado em 5 polegadas em relação ao eixo atual o. 
 
a) Escreva uma equação que descreve os movimentos 
b) Encontre a posição final de um ponto p(1,5.4)T,fixado ao referencial em relação ao sistema 
de referencia 
 
 
 
 
 
 
 
 
13) 
 
 
14) 
 
 
 
15) 
 
 
 
16) 
 
 
17) Faça uma breve definição dos seguintes termos: Cinemática direta, Cinemática inversa, 
Planejamento de trajetória, Espaço de trabalho,Precisão, Repetibilidade, Resolução, End- 
Effector e Punho Esférico.