Calculo III Avaliando Aprendizado 02

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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III 
 
Avaliando Aprend.: 
Aluno(a): Matrícula: 
Desemp.: 0,5 de 0,5 18/09/2017 16:59:38 (Finalizada) 
 
 
1a Questão (Ref.:201703016861) Pontos: 0,1 / 0,1 
Classifique a equação diferencial x^3 y" + xy' + (x^2 - 4)y = 0 de acordo com o tipo, a ordem e 
a linearidade: 
 
 
equação diferencial parcial de terceira ordem e não linear; 
 equação diferencial ordinária de segunda ordem e linear; 
 
equação diferencial parcial de primeira ordem e linear; 
 
equação diferencial ordinária de terceira ordem e linear; 
 
equação diferencial ordinária de primeira ordem e não linear. 
 
 
 
2a Questão (Ref.:201703263856) Pontos: 0,1 / 0,1 
Verifique se a equação (2x-1) dx + (3y+7) dy = 0 é exata. 
 
 É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=7 
 É exata, pois (δMδy)=(δNδx)=5x 
 É exata, pois (δMδy)=(δNδx)=0 
 É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=0 
 É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=4 
 
 
 
3a Questão (Ref.:201702933053) Pontos: 0,1 / 0,1 
Seja F→(t)=(cost,sent). Determine lim(h→0)F→(t+h)-F→(t)h 
 
 
1 
 
( sen t, - cos t) 
 
0 
 
( - sen t, - cos t) 
 ( -sent, cos t) 
 
 
 
4a Questão (Ref.:201702933177) Pontos: 0,1 / 0,1 
Identificando a ordem e o grau da equação diferencial y´=f(x,y), obtemos respectivamente: 
 
 
2 e 2 
 
3 e 1 
 
2 e 1 
 
1 e 2 
 1 e 1 
 
 
 
5a Questão (Ref.:201702868568) Pontos: 0,1 / 0,1 
Segundo estatísticas, a população de certo lugar está crescendo a uma taxa aproximada 
de 1.500t-12 pessoas por ano, sendo t o número de anos transcorridos após 1990. Em 1999, a 
população deste lugar era de 39.000 pessoas.Qual era a população, em 1990? 
 
 30000 
 
15000 
 
20000 
 
25000 
 
40000