EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINARIAS AV 1

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Disc.: EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINARIAS   
	
	
	Acertos: 9,0 de 10,0
	
	
	1a Questão (Ref.:201611174958)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Identificando a ordem e o grau da equação diferencial (y '')3+3y´+6y=tan(x)(y ′′)3+3y´+6y=tan(x)  , obtemos respectivamente:
		
	
	2 e 2
	
	3 e 2
	
	3 e 1
	
	3 e 3
	 
	2 e 3
	
	2a Questão (Ref.:201608410506)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Considere a equação diferencial d4ydt4+d3ydt3+d2ydt2+dydt+y=1d4ydt4+d3ydt3+d2ydt2+dydt+y=1. Determinando a ordem e se esta equação é linear ou não linear, obtemos :
		
	
	Terceira ordem, linear.
	
	Segunda ordem, não linear.
	 
	Quarta ordem, linear.
	 
	Segunda ordem, linear.
	
	3a Questão (Ref.:201608920948)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Seja a equação diferencial ordinária dydxdydx = -2 xy2. Determine a solução para essa equação.
		
	
	y = x
	
	y = x+ 2c
	 
	y = 1/(x2 + c)
	
	y = x3 + c
	
	y=xy + c
	
	4a Questão (Ref.:201608503168)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Resolva a equação diferencial dada abaixo por separação de variáveis.
xy´=4yxy´=4y
		
	
	y=cxy=cx
	 
	y=cx4y=cx4
	
	y=cx4+xy=cx4+x
	
	y=cx3y=cx3
	
	y=cx2y=cx2
	
	5a Questão (Ref.:201608503198)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Resolva a equação diferencial homogênea (x−y)dx−(x+y)dy=0(x-y)dx-(x+y)dy=0
		
	 
	y2+2xy−x2=Cy2+2xy-x2=C
	
	2y2+12xy−2x2=C2y2+12xy-2x2=C
	
	y2+2x+2y−x2=Cy2+2x+2y-x2=C
	
	y3+2xy−x3=Cy3+2xy-x3=C
	
	y+2xy−x=Cy+2xy-x=C
	
	6a Questão (Ref.:201608503248)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Resolva a equação homogênea y´=x2+2y2xyy´=x2+2y2xy
		
	
	y2=Cx4−xy2=Cx4-x
	
	y=Cx4−x2y=Cx4-x2
	
	y2=Cx3−x2y2=Cx3-x2
	 
	y2=Cx4−x2y2=Cx4-x2
	
	y2=Cx2−x3y2=Cx2-x3
	
	7a Questão (Ref.:201608879566)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Verifique se a equação (5x+ 4y) dx + ( 4x - 8y3 ) dy = 0 é uma equação exata.
		
	
	Não é exata.
	
	É exata e  x = y = 0
	 
	É exata e  y = x = 4
	
	É exata e  y = x = x2
	
	É exata e  y = x = 1
	
	8a Questão (Ref.:201608879564)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Verifique se a equação diferencial (x+y)(x-y)dx + x2 - 2xy dy = 0 é exata
		
	
	É exata e é um problema de valor inicial.
	
	É exata.
	 
	Não é exata.
	
	É exata e homogênea.
	
	É exata mas não é homogênea
	
	9a Questão (Ref.:201608920951)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Seja a equação diferencial ordinária dy dx + 2 x-1 y = x3 , x > 0. Com base nesta equação diferencial classifique como equação diferencial linear ou equação diferencial não linear e determine o fator integrante da mesma.
		
	
	A equação diferencial não é linear de primeira ordem e seu fator integrante será x3 + c.
	
	A equação diferencial é linear de primeira ordem e seu fator integrante será x5 + c.
	
	A equação diferencial é linear de primeira ordem e seu fator integrante será e2.
	
	A equação diferencial não é linear de primeira ordem e seu fator integrante será x2.
	 
	A equação diferencial é linear de primeira ordem e seu fator integrante será x2.
	
	10a Questão (Ref.:201608920953)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Seja as equações diferenciais ordinárias abaixos. Verifique se as equações foram classificadas de forma correta.
I) A equação diferencial ordinária é uma equação de Ricatti dydxdydx = - 2 - y + y2  
II)  A equação diferencial ordinária é uma equação de Bernolli dydxdydx + y = xy3  
III) A equação diferencial ordinária é uma equação de Bernolli x (dydxdydx) + y = 1y21y2
Podemos afirmar que:
		
	
	As equações diferenciais oridinárias I e II estão classificadas de forma correta, porém III é uma equação de Ricatti.
	
	As equações diferenciais oridinárias II e III estão classificadas de forma correta, porém a I opção é uma equação de Bernolli.
	
	As equações diferenciais oridinárias I, II e III não estão classificadas de forma correta.
	
	As equações diferenciais oridinárias I é uma equação de Bernolli e as opções II e III estão classificadas como Ricatti.
	 
	As equações diferenciais oridinárias I, II e III estão classificadas de forma correta.