Teoria das Estruturas 1 Aula 06

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TEORIA DAS ESTRUTURAS I
AULA 06
Esforços internos;
Diagramas de Esforços;
Exercícios.
TEORIA DAS ESTRUTURAS I
Esforços Internos
Considera-se a barra abaixo com um plano de carga paralelo ao plano xy e passando pelo centro de cisalhamento. Desta forma os esforços solicitantes se resumem a: forca normal (N), força cortante (Q) e momento fletor (M).
TEORIA DAS ESTRUTURAS I
Esforços Internos
As equações dos esforços solicitantes são determinadas efetuando-se cortes ao longo do comprimento da barra em equilíbrio, e equilibrando-se a parte a esquerda ou a direita do corte.
TEORIA DAS ESTRUTURAS I
Esforços Internos
Deve-se considerar um novo corte toda vez que as equações forem alteradas, ou seja, toda vez que se modificar o carregamento.
Devido ao carregamento que atua na parte a esquerda ou a direita do corte, surgem esforços resultantes da forca Fx na direção x, do eixo longitudinal da barra, de forca Fy na direção y, transversal ao eixo da barra, e de momento M.
Conhecendo-se os esforços ativos e reativos, e possível determinar os esforços resultantes (Fx, Fy e M), que são equilibrados pelos respectivos esforços solicitantes (N, Q e M) através das equações de equilíbrio da estática (ΣFx = 0; ΣFy = 0 e ΣM = 0).
TEORIA DAS ESTRUTURAS I
Diagramas de Esforços
A melhor maneira de visualizar como varia uma função é representá-la graficamente. Tendo em mente que os esforços internos são funções, os diagramas ou linhas de estado dos esforços internos constituem uma forma objetiva de indicar a variação destes esforços ao longo da estrutura.
Estes diagramas são importantes para projetos pois fornecem:
Os valores dos esforços solicitantes em diferentes seções;
Seus valores máximos (positivos e negativos);
TEORIA DAS ESTRUTURAS I
Diagramas de Esforços
Os diagramas podem ser obtidos através de suas funções ou através de seus valores em determinadas seções, conhecidas como seções chave.
As seções chave constituem pontos nos quais os valores dos esforços solicitantes internos devem constar nos diagramas.
TEORIA DAS ESTRUTURAS I
Diagramas de Esforços
São consideradas seções chave todas as seções onde ocorrem alterações na estrutura e configurações de carregamentos aplicados. São elas:
Início e final de estrutura;
Início e final de elementos (mudança de eixos em pórticos);
Seções em que ocorram forças ou momentos concentrados;
Seções onde se iniciam ou terminam carregamentos de esforços concentrados;
Seções onde ocorrem mudança na função de carregamentos distribuídos.
TEORIA DAS ESTRUTURAS I
Diagramas de Esforços
Convenção de Sinais
Admitem-se os esforços positivos conforme os sentidos indicados abaixo.
Força normal (N): é positiva se tracionar o trecho considerado.
TEORIA DAS ESTRUTURAS I
Diagramas de Esforços
Convenção de Sinais
Admitem-se os esforços positivos conforme os sentidos indicados abaixo.
Força cortante (Q): é positiva desde que o binário provoque giro no sentido horário.
TEORIA DAS ESTRUTURAS I
Diagramas de Esforços
Convenção de Sinais
Admitem-se os esforços positivos conforme os sentidos indicados abaixo.
Momento fletor (M): é positivo se provoca tração nas fibras inferiores.
TEORIA DAS ESTRUTURAS I
Diagramas de Esforços
Convenção de Sinais
Resumo da convenção de sinais positivos.
TEORIA DAS ESTRUTURAS I
Diagramas de Esforços
Convenção de Sinais
É possível prever as formas dos diagramas de momento fletor (M) e da força cortante (Q) em função das cargas aplicadas na estrutura.
TEORIA DAS ESTRUTURAS I
Diagramas de Esforços
Exemplo 1: Viga biapoiada submetida a uma carga concentrada.
TEORIA DAS ESTRUTURAS I
Diagramas de Esforços
Exemplo 1: Viga biapoiada submetida a uma carga concentrada.
TEORIA DAS ESTRUTURAS I
Diagramas de Esforços
Exemplo 1: Viga biapoiada submetida a uma carga concentrada.
TEORIA DAS ESTRUTURAS I
Diagramas de Esforços
Exemplo 2: Viga biapoiada submetida a um carregamento uniformemente distribuído.
TEORIA DAS ESTRUTURAS I
Diagramas de Esforços
Exemplo 2: Viga biapoiada submetida a um carregamento uniformemente distribuído.
TEORIA DAS ESTRUTURAS I
Diagramas de Esforços
Exemplo 2: Viga biapoiada submetida a um carregamento uniformemente distribuído.