Capitulo 7 Deflexão em vigas

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Deflexão 
 
1- Uma viga engastada e livre é usada como contenção impedindo o movimento de 
uma massa de solo. O carregamento linearmente distribuído varia de 3,8 a 7,6 kN/m. 
Um tirante é usado no ponto B exercendo uma força de 22,24 kN. Determine o 
deslocamento horizontal do ponto C sabendo-se que EI = 1435 kNm2. Use as tabelas 
de integração para a solução do problema. 
 
Resposta: 
γ =0,0655 m 
 
2 - Usando a equação diferencial da Linha Elástica e adotando a orientação de x 
indicada na Figura, dado EI = 10000 kNm2, pede-se: 
a. A equação do deslocamento vertical para o trecho AB; 
b. A equação da rotação para o trecho AB; 
c. As rotações nos apoios A e B; 
d. O deslocamento vertical no meio do vão AB. 
 
 
 
 
Respostas: 
a)v=(0,4166x³ + x² - 10,6667x)/10000 
ab) Ө=(1,25x² + 2x -10,6667)/10000 
c) 𝜃𝐴 = −10,667𝑥10
−4 rad 𝜃𝐵 = 16,53 × 10
−3 rad 
d) 𝑣 = −14 × 10−4 m 
 
3 - Pelo método da integração, determine: 
a. A equação do deslocamento vertical para o trecho AB. 
b. A equação da rotação para o trecho AB. 
c. As rotações nos apoios A e B. 
d. O deslocamento vertical no meio do vão AB. 
 
 
Respostas: 
a) 𝑣(𝑥) = (
𝑥3
2
− 8𝑥)/10000 
b) 𝜃(𝑥) = (
3𝑥2
2
− 8)/10000 
c) 𝜃𝐴 = −8𝑥10
−4 𝑟𝑎𝑑 
 𝜃𝐵 = 16𝑥10
−4 𝑟𝑎𝑑 
d) 𝑣1
2
= −12𝑥10−4 𝑚 
 
 
 
4 - Uma viga engastada e livre é usada como contenção impedindo o movimento de 
uma massa de solo. O carregamento trapezoidal linearmente distribuído varia de 3,8 a 
7,6 kN/m. Um tirante é usado no ponto B. Determine qual deve ser a força F a ser 
aplicada no tirante para que o deslocamento horizontal do ponto B seja nulo. EI = 
1435 kNm2. Use as tabelas de integração para a solução do problema. 
 
 
Respostas: 
T=13,75 KN 
 
5 – A viga AB suporta duas cargas concentradas como mostrado na Figura . O apoio C 
no meio da viga está a uma distância de 10 mm da fibra inferior da viga. Assumindo L 
= 6m, E = 200 GPa e I = 198 x 106 mm4, determine o valor da carga P para que 
a viga simplesmente encoste no ponto C. Desenvolva as equações da LE para a 
solução do problema. 
 
Resposta: 
P=64 KN