lista 3 OP1 gabarito

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ESCOLA DE QUÌMICA/UFRJ
EQE-473 - OPERAÇÕES UNITÁRIAS I
PROF. RICARDO A. MEDRONHO
GABARITO DA 3a LISTA DE EXERCÍCIOS
CICLONES
Questão 1 
Proporções geométricas do ciclone em questão:
Desta forma o ciclone possui geometria Lapple.
Sabe-se que:
ρs = 1,05 g/cm3
µ = 2,05x10-2 cP
Cálculo de ρ:
 
 
 
Logo, para o ciclone em questão, a eficiência é de apenas 90%. 
Questão 2 
(a)
Para ciclones:
Para a geometria Lapple:
(b)
Sabe-se que:
 
ρs = 3 g/cm3
µ = 2,6x10-2 cP
Cálculo de ρ:
 
 
 
Substituindo na expressão da eficiência granulométrica, tem-se:
(c)
Para a geometria Lapple:
Questão 3 
Para o primeiro ciclone:
Considerando o efeito da concentração: região de Stokes, n = 4,65. 
Dc = 63,6 cm
ρs = 2,5 g/cm3
ρ = 1,1x10-3 g/cm3
Q = 27,7 m3/min = 461667 cm3/s
Para o segundo ciclone:
A distribuição granulométrica não é a mesma e cv é igual a 0%.
Da distribuição granulométrica dada:
 	
dy
Potência do soprador:
Questão 4 
Para d = 40μ, G = 0,95.
Para a geometria Lapple:
Bc = 0,25 Dc
Hc = 0,50 Dc
Q = ui.Bc.Hc = ui.(0,125 Dc2)
n = QT/Q = 140 / 112,5 = 1,3
Aproximando n = 2
Q = 70 m3/min = 1166667 cm3/s
Bateria com dois ciclones em paralelo com Dc= 0,90 m
Questão 5 
Modelo RRB: ln (ln 1/1-y) = m.ln(d) – m.ln(k) 
Fazendo regressão linear obtém-se:
m = 1,39
k = 21,5
r = 0,9968
Sabe-se que:
n = QT / Q = 7,13
Aproximando n para 7:
Q = 0,24x106 cm3/s
Bateria de 7 ciclones com Dc igual a 35,6 cm
(b)
Potência do soprador:
Questão 6 
a)
Modelo RRB: ln (ln 1/1-y) = m.ln(d) – m.ln(k) 
Fazendo regressão linear obtém-se:
a = 1,36
b = -4,195
r = 0,997
Então:
m = 1,36
k = 21,86
Para um ciclone com a geometria Lapple:
b)
Questão 7 
Modelo RRB:
Ciclones Stairmand em paralelo
Deve-se encontra uma solução que satisfaça:
Resolvendo, têm-se:
n = QT / Q = 21
Q = 1014687 / 21 = 48318,4 cm3/s
Questão 8 
Dados do problema:
µar (100°C e 1 atm) = 0,021cP e 
, com d em µm.
Dc = 81cm , Q = 1m3/s, ar a 100°C e 1 atm, ρs= 2,8 g/cm3 e esfericidade 0,7.
Supor elutriador um separador ideal. Retido no elutriador: 
 
Cálculo de ρ:
PV = nRT
 
 
 
Tenho d e a esfericidade, quero vt: Usando as correlações de Coelho e Massarani (1996) tem-se:
CDRep2 = 9,827
K1 = 0,87	Rep = 0,328
K2 = 1,894
Cálculo de vt:
 	
 
 vt = 14,55 cm/s
	
D = 293 cm
Eficiência do elutriador: 
y = 0,62, ou seja, 62% das partículas são menores que 50 µm.
ET elut. = 1 – y = 0,38, só para separador ideal.
No ciclone:
Porém, ocorreu a modificação da distribuição de partículas.
Nova distribuição de partículas: 
, então: d = 50.y1/0,7 
Porque o k representa o diâmetro máximo das partículas
Stairmand HE:
Stk50 = 1,19 x 10-4
Substituindo-se os valores, tem-se: d50 = 2,59 µm. 
ETc = 0,846
ET global = ET1+(1- ET1) ET2 = 0,38+(1-0,38)0,843 = 0,905
Ou
	9,56g
Base de cálculo: 100g	62g
	
 100g	
 52,44g 	ET = (38 + 52,44) / 100
 ET = 0,904 = 90,4%
 38g 
Questão 9 
Dados do problema:
µar (100°C e 1 atm) = 0,021cP. 
Ciclone Lapple de 70cm de diâmetro.
Eficiência de separação da câmara de poeira para uma partícula de 50µm é igual a 80%.
Q = 1m3/s de ar a 100°C e densidade do sólido: 1,95 g/cm3.
Distribuição granulométrica:
	Par de peneiras
	m (g)
	-28 +35
	25
	-35 +48
	55
	-48 +65
	90
	-65 +100
	95
	-100 +150
	80
	-150 +200
	55
	-200
	100
Determinação dos parâmetros do modelo GGS:
	Peneiras
	Massa (g)
	di- a di+(µm)xi
	xi
	y
	di- (µm)
	-28 +35
	25
	595 – 420
	0,05
	1
	595
	-35 +48
	55
	420 – 297
	0,11
	0,95
	420
	-48 +65
	90
	297 – 210
	0,18
	0,84
	297
	-65 +100
	95
	210 – 149
	0,19
	0,66
	210
	-100 +150
	80
	149 – 105
	0,16
	0,47
	149
	-150 +200
	55
	105 – 74
	0,11
	0,31
	105
	-200
	100
	74 - 0
	0,20
	0,20
	74
	Ln y
	Ln d
	-1,609
	4,304
	-1,171
	4,654
	-0,755
	5,004
	-0,416
	5,347
	-0,174
	5,694
	-0,051
	6,040
	0
	6,388
Para o modelo GGS: 
	 lny = m.lnd – m.lnk
y = 0,788.x – 4,808 e R = 0,9823 		
 
	
Então: m = 0,788 e k = 446 µm.
Para a câmara de poeira:
para d 
 d100
G = 1 para d > d100
Para d = 50 µm, G = 0,8. Então:
 	d50 = 39,5 µm
	d100 = 55,9 µm
	d = 446.y1,27
 para d 
 d100 e G = 1 para d > d100 
	
 ylim = 0,195
Então:
G = 63,7.y2,54 para y 
 0,195 
G = 1 para y > 0,195
ET1 = 0,86
Ciclone Lapple:
Cálculo de ρ:
PV = nRT
 
 
 
No ciclone, a distribuição do tamanho de partícula é diferente da distribuição do tamanho de partícula na câmara de poeira. Então, calcularemos a eficiência total do processo:
Stk50 = 6,33 x 10-4
Substituindo-se os valores, tem-se: d50 = 5,75 µm.
ET = 0,86+0,10+0,00 = 0,96 = 96%
Ou 
Base de cálculo: 100g
 100g	14g	4g
 
	ETcp= 0,86
	 10g ETc = 0,714
ET global = ET1+(1- ET1) ET2 = 0,86+(1-0,86)0,714 = 0,96
Questão 10 
(a) Determinação dos parâmetros do modelo GGS:
Para o modelo GGS: 
	 lny = m.lnd – m.lnk
y = 1,672.x – 8,403 e R = 0,965 		
 
	
Então: m = 0,1,68 e k = 152,3 µm
Para y=0,5 ( d=100,81
 
Para ciclone Lapple
(b) 
(c) Q=2,16 m3/s
n = QT/Q = 36 / 2,16 = 17
obs: mesmo procedimento para os outros ciclones
Questão 11
Cálculo de ρ:
 
 
 
geometria Stairmand High Efficiency ( Stk50=1,19.10-4
1º ciclone:
 
2º ciclone:
 
dy
� EMBED Equation.3 ���
� EMBED Equation.3 ���
d = 20 µm
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