AV_Matematica_Basica_EAD_2014_2

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AV Matemática Básica – EAD 2014.2 
Obs. A 1ª questão está correta. O professor alterou a nota. A diferença para o 
gabarito é que eu racionalizei a fração. 
 
 1a Questão (Ref.: 201405490488) Pontos: 0,5 / 1,5 
Calcule o valor da expressão 2x2 + y2 sabendo que x = 1/√(2-√2) e y = √(2+√2) 
 
 
Resposta: 2(1/raíz de (2-raíz de2))ao quadrado + raíz de (2+raíz de 2) ao quadrado = 2.(1 ao quadrado / (raíz 
de (2-raíz de2)) ao quadrado + (2+raíz de 2) = 2. (1/(2- raíz de 2) + (2+ raíz de 2) = temos 2/(2 - raíz de 2 ) 
+ (2+ raíz de 2) = igualando o denominador para fazer a soma, temos: (2+ (2+ raíz de 2) (2-raíz de 2)) / (2-
raíz de 2) = (2+4-2) / (2-raíz de 2) = 4/ (2- raíz de 2) Racionalizando 4/ (2- raíz de 2 ) . (2 + raíz de 2)/(2 + 
raíz de 2) = (8 + 4 raíz de 2) / (4-2) = 8 + 4 raíz de 2 / 2 Simplificando temos: 4+2 raíz de 2 como resultado 
 
 
Gabarito: x2 = 1/(2-√2) e y2=2 + √2 - 2x2 = 2/(2-√2) - 2x2+ y2= 2/(2-√2) + (2+√2) = (2+(2+√2)(2-√2))/(2-
√2) = 4/(2-√2) 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201405331437) Pontos: 1,5 / 1,5 
Sabe-se que um número X é diretamente proporcional a um número Y e que , 
quando x =8 ,tem-se Y=24. Assim , quando x =5/6 , o valor de Y é 
 
 
Resposta: se x = 8 e y = 24 a razão deles é de 1 para 3 logo 5/6 . 3 = 5.3 / 6 = 5/2 Assim, quando x = 5/6, y 
= 5/2 
 
 
Gabarito: 
(x/y) = (8/24) 
(x/y) = (1/3) 
(5/6)/y = (1/3) 
(5/6y) = (1/3) 
(5/2y)=1 
Y=5/2 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201405310925) Pontos: 1,0 / 1,0 
O calculo de M.D.C. de (18; 42): 
 
 
18 = 2³ . 2³ e 42 = 2² . 3 . 7 
 
18 = 2² . 3 e 42 = 2² . 3² . 7² 
 
18 = 2² . 3² e 42 = 2 . 3² . 7² 
 18 = 2 . 3² e 42 = 2 . 3 . 7 
 
18 = 2 . 2³ e 42 = 2² . 3 . 7 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201405524464) Pontos: 1,0 / 1,0 
Numa prova de 100 questões , um menino acertou 75. A razão do número de erros para o número de acertos é: 
 
 
2 
 
3 
 
3:4 
 
1:4 
 1:3 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201405310938) Pontos: 1,0 / 1,0 
Calculando (x - 3 )², utilizando os produtos notáveis encontramos: 
 
 
(x - 3)² = x² + 6 + 16x 
 (X - 3)² = X² - 6X + 9 
 
(x - 3)² = x² + 3 + 9x 
 
(x - 3)² = x² + 9 + 6x 
 
(x - 3)² = x² - 9 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201405326710) Pontos: 1,0 / 1,0 
Uma pessoa recebe R$ 10.000 por 25 dias de trabalho. Quanto receberia se tivesse trabalhando 9 dias a mais? 
 
 
R$ 13.400,00 
 
R$ 13.700,00 
 
R$ 13.500,00 
 R$ 13.600,00 
 
R$ 13.800,00 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201405305500) Pontos: 1,0 / 1,0 
Dei ao meu irmão 25 das 40 bolinhas de gude que eu possuía. Quantos por cento das minhas bolinhas de gude 
eu dei a ele? Com quantos por cento eu fiquei? 
 
 
Dei 32,5% e fiquei com 67,5% 
 
Dei 24,5% e fiquei com 75,5% 
 Dei 62,5% e fiquei com 37,5% 
 
Dei 65,5% e fiquei com 44,5% 
 
Dei 55,5% e fiquei com 44,5%