Aula 9 Bernoulli presença de máq.

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Aula 01: Apresentação da disciplina e das formas de avaliação. 
Aula 02: Fluidos 
Aula 03: Pressão Aula 04: Manometria
Aula 05: Tensão de Cisalhamento Aula 06: Hidrodinâmica Aula 07: Vazão 
Aula 08: Equação de Bernoulli
Aula 09: Equação de Bernoulli e a Presença de uma Máquina
 
FENÔMENOS DE TRANSPORTE
 
Profª Dra Francelli Klemba Coradin
francellikc@hotmail.com
 
Fundamentos de Hidrostática:
Propriedades dos fluidos 
Massa específica e pressão 
Pressão Hidrostática 
Teorema de Steven 
Princípio de Pascal 
Princípio de Arquimedes
Fundamentos de Hidrodinâmica
Definição de Hidrostática 
Linhas de corrente 
Equação de continuidade (Euler) 
Tipos de escoamento e suas classificações segundo o critério de Reynolds 
Equação de Bernoulli 
Tensões em fluidos 
Processos de Propagação e Transmissão de calor
Definição de calor e seus modos de propagação 
Propagação do calor por condução 
Propagação do calor por convecção 
Propagação do calor por radiação
CONTEÚDOS / EMENTA
Aula passada
Deduzimos a eq. de Bernoulli = Eq. da energia considerando várias hipóteses:
Regime permanente.
Sem atrito.
Fluido incompressível.
Sem máquinas.
Propriedades uniformes.
Sem trocas de calor.
Hoje vamos considerar a presença de uma máquina.
Chamaremos de 
TURBINA: qualquer máquina que retire energia do fluido.
BOMBA: qualquer máquina que forneça energia ao fluido.
Máquina
Considere um fluido em um duto onde há a presença de uma máquina:
Se não houvesse máquina:
Se a máquina for uma bomba:
Se a máquina for uma turbina:
De maneira geral: 
Equação da energia
A presença de uma máquina gera variações da carga potencial, da carga cinética e da pressão.
Potência do fluido
Por definição:
Potência = carga x vazão em termo do peso
No caso da bomba:
 
No caso da turbina:
Rendimento
Rendimento da bomba: É a relação entre a potência recebida pelo fluido e a fornecida pelo eixo da bomba.
Rendimento da turbina:
O fluxo de energia é do fluido para a turbina.
Unidades da potência
SI
MKS
outras
Custo de Operação
Por definição:
Custo de operação: kWh x R$/kWh
Exercício 1
Determine o custo de operação, na base de R$ 7,00 por kWh, de uma bomba com rendimento de 85% pela qual escoa água com vazão de 12 litros/s, trabalhando 8 horas diárias.
Exercício 2
Uma empresa de energia utiliza um sistema de “armazenamento” de energia conforme mostra a figura. A noite, quando sobra energia, é feito um bombeamento de água de um lago para um reservatório elevado e, durante o dia esta água é utilizada para gerar energia em uma turbina. 
Considere que a vazão de água é sempre 400 litros/s e que o rendimento da bomba e da turbina são 80%, calcule:
 a potência (em kW) necessária na bomba.
 a potência (em kW) recuperada na turbina.
Exercício 3
A água escoa através de uma turbina. A vazão é de 0,23 m3/s e as pressões em A e B são, respectivamente, 147,5 kPa e -34,5 kPa. Determinar a potência fornecida à turbina pela água. (considere ϒágua =9800N/m3)
Exercício 4
A) Determine o tipo de máquina.
B) Calcule a potência da máquina para um rendimento de 75%
C) Determine custo de operação quando utilizada por 20 dias mensais 
(considere ϒágua =10000N/m3, a Q = 10-2m3/s e a base de R$ 7,50 por kWh)
Atividade Estruturada
01) Na instalação da figura, o reservatório de grandes dimensões descarrega água pelo tubo a uma vazão de 15 litros/s. Considere o fluido ideal, determine se a máquina instalada é bomba ou turbina e determine sua potência se o seu rendimento for de 75%. A área da seção do tubo é de 12cm2. Determine também o custo de operação para seu funcionamento por 6 h a um custo de R$ 2,87/kWh
Resp.: Turbina R$ 13,62
Atividade Estruturada
02) Em um sistema flui água com carga por unidade de peso de 50 m. Determine a potência desse sistema para uma vazão de 72 m3/h.
Resp. :10 kW