Relatorio Difração e Interferencia da Luz

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Laboratório de Física Geral II
Difração e Interferência da Luz
Prof.° Dr. Alexandre Urbano
Aluno: Bruno Bordignon Paes
2016
Resumo
	Neste experimento, observaremos os fenômenos de difração e de interferência da Luz qualitativamente e quantitativamente e ainda utilizaremos desta propriedade da luz para estimar a espessura de um fio de cabelo.
Desenvolvimento Teórico
“Difração em Fenda Simples: 
Uma onda eletromagnética plana de comprimento de onda λ, incidindo numa fenda simples de largura a, sofre o processo da difração como mostra a Figura 1:
Figura 1 - Variação da intensidade da luz após sofrer difração por uma fenda simples.
A intensidade da luz no anteparo varia com a ângulo θ de acordo com a Equação 1:
Sendo:
I0 é a intensidade máxima central para θ=0. Os mínimos de difração ocorrem para α=mπ, ou seja, 𝑎 sin𝜃=𝑚𝜆, para m=1, 2, 3...
Interferência em Fenda Dupla:
	Para duas fendas de larguras a, e separadas de uma distância d, ocorre difração em cada uma das fendas, as quais interferirão produzindo máximos e mínimos de interferência (Princípio de Young), conforma a Figura 2:
Figura 2 – Diagrama para difração em fenda dupla.
Os máximos de interferência ocorrem para 𝑑 sin 𝜃=𝑚𝜆 (m=0, 1, 2, 3…)
Rede de Difração:
	Rede de difração é um sistema de N fendas (algumas milhares por polegada) separadas por uma distância d. Se sobre uma rede de difração incidir uma OEM plana, as difrações ocorrerão em cada fenda e a subsequente interferência, equivalente ao processo da fenda dupla. 
Os máximos de interferência ocorrem para 𝑑sin𝜃=𝑚𝜆 (m=0, 1, 2, 3...)” [1].
Procedimentos Experimentais
Estudo qualitativo da interferência e difração: 
Montou-se o sistema experimental esquematizado na Figura 3 e então foi observado o que acontece ao se aumentar e diminuir a espessura da fenda.
Figura 3 – Difração em fenda simples variável.
Substituiu-se a fenda variável por uma fenda simples e então por uma fenda dupla e observou-se o que ocorre nas duas situações, e ainda observou-se o que ocorre ao incidir o laser em uma fenda dupla de menor espaçamento que a anterior. Por final, substituiu-se as fendas por uma rede de difração e então observado qualitativamente o que ocorre com o feixe em comparação com o comportamento observado com as fendas duplas.
Estimativa para o comprimento de onda do laser: 
Montou-se o esquema mostrado na Figura 4:
Figura 4 - Esquema do sistema a ser montado para efetuar a medida do comprimento de onda do laser, onde L = laser, G = goniômetro, R = rede de difração e A = Anteparo.
Estimativa para a espessura do fio de cabelo: 
Sobre um fio de cabelo, foi incidido um feixe de laser, posicionado cerca d 1 metro de distância do anteparo. Mediu-se então a distância entre os mínimos de interferência do máximo central para que com estes dados estimemos o diâmetro do fio de cabelo.
Resultados de medidas, cálculos e análise
Ao incidir o feixe de laser sobre a fenda variável, observamos que é formada uma figura com um ponto brilhante central e várias franjas escuras e claras intercaladas ao lado do ponto brilhante. Observamos que quanto menor a espessura da fenda, maior a largura do ponto brilhante central e maior as distancias entre as franjas escuras e brilhantes. 
Ao incidir o feixe do laser sobre uma fenda única bem estreita, como visto no caso anterior com a fenda variável, a franja brilhante central é bem espessa, com grandes distancias entre as franjas claras e escuras. Ao incidir sobre um fenda dupla, observamos um padrão de interferência modulada pelo padrão de difração observada anteriormente, isto é, observamos franjas claras e escuras “dentro” da franja brilhante principal espessa e das franjas claras observadas anteriormente para fenda única. Ao incidir o laser novamente, agora sobre uma fenda dupla com menor espaçamento, observamos que a distância entre as franjas claras moduladas aumentou. 
Por final, ao incidir o laser sobre a rede de difração, observamos no anteparo um ponto brilhante central como no caso anterior com a fenda dupla, porém agora com distâncias muito maiores estre os outros pontos brilhantes.
Neste procedimento utilizamos um laser vermelho e uma rede de difração de 500 fendas/mm. Deste modo, temos que d=2μm. A Tabela 1 apresenta os resultados para o ângulo θ de separação entre as franjas claras e a franja brilhante central, onde m é a ordem dos pontos (m=1 primeiro máximo) e o cálculo para λ, sua média e seu desvio a partir da equação 𝜆=𝑑sin𝜃/𝑚.
Tabela 1 – Estimativa comprimento de onda do laser.
O resultado obtido é muito satisfatório, visto que o desvio é relativamente baixo e o valor encontrado condiz com o comprimento de onda da luz vermelha (625nm-740nm).
Para estimarmos a espessura do fio de cabelo, consideraremos que a difração da luz nele se comporta como em uma fenda pois há duas bordas se comportando como fontes pontuais de ondas circulares, dadas esta aproximação a espessura do cabelo é a. Neste procedimento, utilizamos o mesmo laser do procedimento anterior, por isso adotamos o valor do comprimento de onda estimado.
A distância entre o fio de cabelo e o anteparo é 1,25m = 125cm.
A Tabela 2 mostra os valores medidos para as distancias dos mínimos de difração e o máximo central D para as várias ordens m, θ (Calculado por ), sen θ e ainda a estimativa para a espessura do fio, calculada por 𝑎=𝑚𝜆/sin𝜃 e sua média.
Tabela 2 – Estimativa espessura fio de cabelo.
Como para m=1 e m=2 o valor encontrado diverge dos outros três pontos, foram desconsiderados para o cálculo da média. O valor da média encontrado é satisfatório, pois embora impossível concluir se corresponde ao real valor, está coerente com os valores que encontramos na literatura.
Discussão Final e Conclusões
	Neste trabalho, observamos qualitativamente o comportamento da difração e interferência da luz para várias condições experimentais e ainda verificamos que os dois métodos utilizados no experimento para estimar o comprimento de onda do laser e a espessura do fio de cabelo são válidos, eficazes e de grande facilidade de execução.
Referências Bibliográficas
[1].Roteiros de Laboratórios de Física Geral II B. Corrente Alternada (II) – Circuito RC Integrador, Transformador e Histerese em um Transformador. Centro de Ciências Exatas – Departamento de Física – Laboratório Integrado de Física Geral - Universidade Estadual de Londrina, 2012.
[2]. Video Aulas UNIVESP youtube.
<https://www.youtube.com/user/univesptv>.