Séries Absolutamente Convergentes

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Séries Absolutamente Convergentes 
 
Exemplo: 
A série geométrica 1 −
1
2
+
1
4
−
1
8
+ ⋯ converge absolutamente, porque a série de valores 
absolutos correspondente a essa série converge. 
 
Exemplo: 
A série harmônica alternada 
1
2
+
1
3
−
1
4
+ 
1
5
− … + 
(−1)𝑛+1
𝑛
+ … não converge 
absolutamente. Quando olhamos os valores absolutos dessa série temos a série 
harmônica, que é divergente. 
 
Exemplo: 
A série ∑
(−1)𝑛−1
n2
∞
𝑛=1 é absolutamente convergente, pois ∑ |
(−1)n−1
n2
|∞𝑛=1 é uma série p 
convergente (p=2).