Equilíbrio de Cournot em Mercado com Duopólio

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Considere duas empresas 1 e 2. Calcule o equilíbrio de Cournot (quantidade, preço e lucro) para estas empresas em um mercado em que a função demanda é dada por p = 195 - 0,7(q1 + q2). As funções custo das empresas 1 e 2 são, respectivamente, C1 = 6q1 e C2 = 6q2, onde q1 é a quantidade produzida pela empresa 1 e q2 a quantidade produzida pela empresa 2.
SOLUÇÃO
Passo 1 - achar Preço de venda
1) aplicando o ponto de otimização
 q* = (A -c)/3b em P = A - b(q1 + q2)
 q* = (A -c)/3b 
 q = (195 - 6) / (3 x 0,7) = 90
 teremos: 
 p = 195 - 0,7 (q1 + q2)
 p = 195 - 0,7( 90 + 90)
 p = 195 - 126 = $69,00
 daí: 
 p = $69,00 logo: q= 90 <<<<
Passo 2 - achar Receita Total
 2) RT = p x q*
 RT = 69 x 90 = 6.210
Ultimo passo – calcula o Lucro
3) Lucro = Receita total - Custo Total
 Custo Total no enunciado = 2q1 daí Custo Total = 6 x 90 = 540
 Lucro = (RT-CT) =
 (6.210 - 2q1) = (6.210 - 540) = $ 5.670 <<<<
Pergunta:
Considere duas empresas 1 e 2. Calcule o equilíbrio de Cournot (quantidade, preço e lucro) para estas empresas em um mercado em que a função demanda é dada por p = 122 - 0,5(q1 + q2). As funções custo das empresas 1 e 2 são, respectivamente, C1 = 2q1 e C2 = 2q2, onde q1 é a quantidade produzida pela empresa 1 e q2 a quantidade produzida pela empresa 2.
SOLUÇÃO
Passo 1 - achar Preço de venda
aplicando o ponto de otimização 
 q* = (A -c)/3b em 
 P = A - b(q1 + q2)
 teremos:
 p= 122 -( (122-2)/3x0,5) + (122-2)/(3x0,5) )
 daí:
 p= 122 - 0,5 (240 /1,5)
 logo: p= 42,00 <<<<<<<<<<<
Passo 2 - achar Receita Total
2) RT = p x q*
 q = (122 -2) /1,5 = 80
 RT = 80 x 42 = 3.360
Ultimo passo - calcula Lucro
3) Lucro = Receita total - Custo Total
 Custo Total no enunciado = 2q1 daí Custo Total = 2 x 80 = 160
 Lucro = (RT-CT) = (3360 - 2q1) = (3360 - 160) = $ 3.200 <<<<
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(ANPEC 2003) Considere um duopólio de Cournot no qual as firmas escolhem simultaneamente as quantidades. A função de demanda inversa é dada por P = 6 - Q. Suponha que as firmas possuam custos marginais constantes respectivamente iguais a c1 = 1 e c2 = 2 (os custos fixos para ambas firmas são nulos). Em equilíbrio, qual a razão entre os lucros das firmas 1 e 2 (isto é, l1 e l2)? 
Pergunta: Considere um duopólio produzindo um produto homogêneo cuja curva de demanda de mercado linear é dada por P = 45 - 2Q Sendo Q a quantidade total demandada e P o preço do produto. Cada duopolista produz um produto homogêneo sob as mesmas condições de custos, tais que o custo marginal é constante igual a 3 reais e o custo fixo igual a 50 rais. No equilíbrio de Cournot, quanto cada empresa produzirá?
Qual o preço de mercado praticado?
Qual a Receita das empresas e o Lucro?
 Mostre todos os cálculos necessários para obter a resposta.
Considere uma indústria com 35 firmas, todas com a mesma função de custo dada por c(qi) = 2qi, em que qi é a produção da firma i (i=1,...,35). Defina Q = q1 + q2 + ... + q35 . A demanda de mercado é dada por p(Q) = 362 - 2Q. Supondo que as firmas se comportam como no modelo de Cournot e dado que elas são idênticas, cada firma produzirá a mesma quantidade q*. Determine q*.
Qual o preço de mercado praticado?
Qual a Receita de cada empresas e o Lucro?
..do livro
Considere uma indústria com 23 firmas, todas com a mesma função de custo dada por c(qi) = 2qi, em que qi é a produção da firma i (i=1,...,35). Defina Q = q1 + q2 + ... + q35 . A demanda de mercado é dada por p(Q) = 100 - Q. Supondo que as firmas se comportam como no modelo de Cournot e dado que elas são idênticas, cada firma produzirá a mesma quantidade q*. Determine q*.
Qual o preço de mercado praticado?
Qual a Receita de cada empresas e o Lucro?
Pergunta:
Considere duas empresas 1 e 2. Calcule o equilíbrio de Cournot (quantidade, preço e lucro) para estas empresas em um mercado em que a função demanda é dada por p = 122 - 0,5(q1 + q2). As funções de custo das empresas 1 e 2 são, respectivamente, C1 = 2q1 e C2 = 2q2, onde q1 é a quantidade produzida pela empresa 1 e q2 a quantidade produzida pela empresa 2.
CARTEL
Considere um setor com 2 Empresas, produzindo produtos homogêneos
Supomos que as empresas atuam como um cartel, isto é, estamos supondo que elas formam uma coalizão , ou seja, se comportam como uma empresa monopolista, fixando a quantidade que irão produzir.
 Assumindo as mesmas curva de demanda e custo de cada empresa, teremos a Função Linear da Demanda dada por: F(P) = 100- 2( Q) , sendo Q o total produzido no Setor
 Como as empresas tem a mesma função de custo ...
 teremos então o Custo Marginal das Empresas igual a $4
Custo Fixo das Empresas igual a $ 0
Calcular Quantidades Produzidas, Preço , Receita e Lucro