LISTA 01 BASES MATEMÁTICAS PARA ENGENHARIA CCE1005 1ºB 1ºS 2017x

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LISTA 01 – BASES MATEMÁTICAS PARA ENGENHARIA – CCE1005 – EC/EP 1ºM/N - 1ºB - 1ºS 2017
MATEMÁTICA BÁSICA / CONJUNTOS (Ref.: 785990)
DIAGRAMA DE VENN (Ref.: 720148)
Uma pesquisa de mercado sobre o consumo de três marcas A, B e C de um determinado produto apresentou os seguintes resultados:
Bases Matemáticas para Engenharias 1º MN – 1º B 1ºS 2017
Contato: wcavali@gmail.com 
Postado no estudo.com em 17/03/2017 18: 35hs					Prof.: Wagner Cavali
A: 48%
B: 45%
C: 50%
A e B: 18%
B e C: 25%
A e C: 15%
Nenhuma das três: 5%
Qual a porcentagem de entrevistados que consomem as três marcas?
a)	40% b)28% c) 25% d)10% e) 35%
CONJUNTOS NUMÉRICOS (Ref.: 720271)
Represente os conjuntos abaixo sob a forma de intervalo:
 a) {x ∈ R / 1 < x ≤ 2} 
 b) {x ∈ R / -2 ≤ x < 4} 
c) {x ∈ R / x > -3}
d) {x ∈ R / x ≤ 5} 
e) {x ∈ R / -1 < x < 2} 
f) {x ∈ R / -2 ≤ x ≤ 6}
Resposta: a) ]1,2] b) [-2,4[ c) ]-3, +∞[ d) ] -∞,5 ] e) ] -1,2 [ f) [ -2,6 ] 
CONJUNTOS / OPERAÇÕES ENTRE CONJUNTOS (Ref.: 720351)
Uma empresa de recrutamento e seleção avaliou 100 currículos. Desses, 60 eram de pessoas que haviam trabalhado em empresas de grande porte e 80, de pessoas que só tinham experiência em empresas de menor porte. Se 10 desses currículos eram de pessoas que nunca haviam trabalhado, quantos candidatos tinham experiência, tanto de grande, quanto de menor porte?
 a) 50 candidatos
	b) 40 candidatos
	c) 30 candidatos
	d) 70 candidatos
	e) 80 candidatos
CONJUNTOS / DIAGRAMA DE VENN (Ref.: 719945)
Os funcionários da empresa de Cosméticos "Linda Flor" participaram de uma votação para eleger a funcionária mais bonita que estrelaria um comercial da marca. Para tanto, cada eleitor votou em apenas duas candidatas de sua preferência dentre as três pré-selecionadas (Ana, Bia e Carla). Na apuração dos resultados, concluíram-se que houve 80 votos para Ana e Bia, 120 votos para Bia e Carla e 100 votos para Ana e Carla. Em consequência, assinale a alternativa correta:
Venceu Carla, com 220 votos
Ana e Bia empataram em primeiro lugar
Venceu Ana, com 180 votos
Venceu Bia, com 220 votos
Venceu Ana, com 230 votos
Qual alternativa abaixo apresenta uma sequência de números em ordem crescente:
 1/3 , 2/5 , 3/5 , 6/8 , 47/48
1/3 , 3/5 , 47/48 , 6/8 , 2/5
3/5 , 1/3 , 6/8 , 47/48 , 2/5
3/5 , 6/8 , 1/3 , 2/5 , 47/48
47/48 , 6/8 , 3/5 , 2/5 , 1/3
 (Ref.: 719460) VENN
Em uma escola de música com 70 alunos, 50 estudam piano, 35 estudam violão e 25 estudam os dois instrumentos. Considerando-se apenas esses dois instrumentos, calcular o número de alunos que estudam apenas piano. Resposta: 25 alunos
(Ref.: 719476)
Dados os conjuntos A = {0, 1}, B = {0, 1, 2} e C = {2, 3}, determine (A U B) ∩ (B U C).
{0}
{1,2,3}
{0,1,2}
{0,1,2,3}
{0,1}
 (Ref.: 719500) 
Dados os conjuntos A = {1,3,5} e B = {0,2,1,8} e D = {2}, determine A - (B U D).
{0,3,8}
{1,8}
{3,5}
{1,2,5}
{3,8,2}
(Ref.: 719488)
Num almoço, foram servidos, entre outros pratos, frango e pernil de porco. Sabendo-se que, das 97 pessoas presentes, 62 comeram frango, 45 comeram pernil e 24 comeram dos dois pratos. O número de pessoas que não comeram nem frango nem pernil foi de: Resposta 14 
 (Ref.: 719774)
Numa pesquisa 32.000 gostam da cor azul, 35.000 gostam da cor branca e 6.000 gostam de ambas e 20.000 não gostam destas cores. Quantas pessoas foram inquiridas nesta pesquisa? Resp. 81.000 pessoas.
(Ref.: 719436)
Num almoço foram servidos, entre outros pratos, lasanha e macarrão. Sabe-se que das 94 pessoas presentes, 56 comeram lasanha, 41 comeram macarrão e 21 comeram os dois. O número de pessoas que não comeram nem lasanha e nem macarrão é:
a) 10
b) 15
c) 18
d) 21
e) 28
INTERVALOS NUMÉRICOS / INTERVALO ABERTO E FECHADO (Ref.: 719558)
Escreva, através da representação gráfica, os seguintes intervalos:
 
A = {x R | -3 < x < 4} 
B = {x R | 0 ≤ x ≤ 5}
Resposta:
CONJUNTOS (Ref.: 719461)
No concurso para o CPCAR foram entrevistados 979 candidatos, dos quais 527 falam a língua inglesa, 251 candidatos a língua francesa e 321 não falam nenhum desses idiomas. Calcular o número de candidatos que falam as línguas inglesa e francesa. Resposta: 120
CONJUNTOS (Ref.: 719445)
Se A = {1,2,3,4,9}, B = {0,1,3,4,8,10} e C = {0,1,5,10} , encontre A∩B∩C.
{1,10}
{1}
{10}
{0,1,10}
{1,5}
CONJUNTO (Ref.: 719439)
Se A = [1,2,10,12} e B = {x,5,10,14}, A∩B = {1,10}. Qual o valor de X?
X=1
X=10
X=2
X=5
X=14
FRAÇOES (Ref.: 719600)
Um bolo é dividido em 12 fatias iguais para 12 pessoas. Cada pessoa recebeu uma fração do bolo equivalente a:
3/5
1/10
3/36
2/8
1/3
DIAGRAMA DE VENN (Ref.: 720260)
(PUC) Um levantamento socioeconômico entre os habitantes de uma cidade revelou que, exatamente: 17% têm casa própria; 22% têm automóvel; 8% têm casa própria e automóvel. Qual o percentual dos que não têm casa própria nem automóvel?
a) 20%
b) 46%
c) 69%
d) 78%
e) 39%
 
DIAGRAMA DE VENN (Ref.: 720181) 
Um certo número de alunos de uma escola de ensino médio foi consultado sobre a preferência em relação às revistas A ou B. O resultado obtido foi o seguinte: 180 alunos leem a revista A, 160 leem a revista B, 60 leem A e B e 40 não leem nenhuma das duas. Quantos alunos não leem a revista A?
100
300
450
200
150
DIAGRAMA DE VENN (Ref.: 720101)
Em uma prova discursiva de álgebra com apenas duas questões, 470 alunos acertaram somente uma das questões e 260 acertaram a segunda. Sendo que 90 alunos acertaram as duas e 210 alunos erraram a primeira questão. Quantos alunos fizeram a prova?
	
a) 460 
b) 550
c) 390
d) 600
e) 620
DIAGRAMA DE VENN (Ref.: 720100)
Dez mil aparelhos de TV foram examinados depois de um ano de uso e constatou-se que 4.000 deles apresentavam problemas de imagem, 2.800 tinham problemas de som e 3.500 não apresentavam nenhum dos tipos de problema citados. Então o número de aparelhos que apresentavam somente problemas de imagem é:
a) 4.000 
b) 3.700
c) 3.500
d) 2.800
e) 2.500
DIAGRAMA DE VENN (Ref.: 720282)
Uma avaliação com duas questões foi aplicada a uma classe com quarenta alunos. Quinze alunos acertaram as duas questões, 25 acertaram a primeira questão e 20 acertaram a segunda questão. Quantos alunos erraram as duas questões?
 
a) 10 
b) 25 
c) 30 
d) 15 
e) 5
 DIAGRAMA DE VENN (Ref.: 720109)
Uma escola ofereceu cursos paralelos de informática (I), xadrez (X) e fotografia (F) aos alunos da 1a série do ensino médio. As inscrições nos cursos foram feitas segundo a tabela abaixo. Baseando-se nas informações desta tabela, responda às perguntas que se seguem.
 
a) Quantos alunos cursavam a 1a série do ensino médio?
b) Quantos alunos optaram somente por um curso?
c) Quantos alunos não se inscreveram no curso de xadrez?
d) Quantos alunos se inscreveram somente no curso de informática?
e) Quantos alunos fizeram inscrição para o curso de informática ou fotografia? 
f) Quantos alunos fizeram inscrição para o curso de informática e xadrez? 
g) Quantos alunos não se inscreveram no curso de xadrez e nem no de fotografia?
Resposta: 
a) R: 18 + 5 + 15 + 1 + 2 + 2 + 3 + 4 = 50
b) R: 18 + 5 + 15 = 38 alunos
c) R: 50 (10 + 4) = 36 alunos
 d) R: 18 alunos
e) R: 18 + 1 + 2 + 3 + 2 + 15 = 41 alunos
f) R: 3 alunos
g) R: 18 + 4 = 22 alunos
 
 
Tema: DIAGRAM DE VENN (Ref.: 720130)
As marcas de refrigerante mais consumidas em um bar, num certo dia, foram A, B e C. Os garçons constataram que o consumo se deu de acordo com a tabela a seguir:
 
Faça um diagrama representativo da situação e responda:
a) Quantos consumidores beberam refrigerante no bar, nesse dia?
b) Dentre os consumidores deA, B e C, quantos beberam apenas duas dessas marcas?
c) Quantos não consumiram a marca C?
d) Quantos não consumiram a marca B nem a marca C?
Resposta 
a) Atenção para o fato de que as 70 pessoas que não beberam estas marcas beberam outros refrigerantes. Logo, o total de consumidores é: T = 85 + 45 + 35 + 5 + 15 + 25 + 35 + 70 = 315 consumidores. b) Este valor é a soma dos números de consumidores que não pertencem apenas a duas interseções. Logo, o total é: T = 5 + 45 + 25 = 75 consumidores. c) Basta diminuir o número de consumidores da marca C do total de consumidores. Logo, foram 315 ¿ 80 = 235 consumidores.d) Esse valor é a soma dos consumidores somente da marca A e de outras marcas.Logo, o total é: T = 85 + 70 = 155 consumidores.
CONJUNTOS NUMÉRICOS (Ref.: 720443)
Considerando que A U B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, A ∩ B = {4, 5} e A - B = {1, 2, 3}, determine o 
conjunto B: Resposta: B = {4, 5, 6, 7, 8}.
 CONJUNTOS NUMÉRICOS (Ref.: 720170)
Representando em notação de intervalos os seguintes subconjuntos de IR, obtemos respectivamente:
 
]-3,0] E [7, 10] 
{-3,0} E {7,10} 
[-3,0] E [7,10] 
]-3,0[ E ]7, 10[ 
[-3,0] E ]7,10[
CONJUNTOS / INTERVALOS NUMÉRICOS (Ref.: 719890)
Dados os intervalos A = ]-2, 5] e B = [1, 7], determine A∩B:
{x ∈ R/1≤ x ≤5}
{x ∈ R/2 < x ≤5}
{x ∈ R/2 < x <7}
]1, 5[
Vazio
MATEMÁTICA BÁSICA / CONJUNTOS (Ref.: 785990)
Se W = {x ∈ IR / -3 < x < 3} e P = {x ∈ IR / 0 ≤ x < 4} e Q = { x ∈ IR / 0 ≤ x < 3} então o conjunto (W ∩ Q) P é dado por?
 
a) ∅ b) [0;3]
 c) (1;3)
d) (3;1) e) [3;0]
MATEMÁTICA BÁSICA / CONJUNTOS (Ref.: 785989)
Em uma empresa de 50 profissionais, todos têm cursos de especialização ou curso de mestrado. Pelo menos 30 desses profissionais têm curso de mestrado, e no máximo 10 deles têm curso de especialização e curso de mestrado. Se X é o número de profissionais que possuem curso de especialização, então:
0 ≤ x ≤ 30
x ≤ 30
x ≥ 10
20 ≤ x ≤ 35
x < 30
MATEMÁTICA BÁSICA / CONJUNTOS (Ref.: 785987)
Considere dois conjuntos, A e B, tais que A = {4, 8, x, 9, 6} e B = {1, 3, x, 10, y, 6}. Sabendo que a interseção dos conjuntos A e B é dada pelo conjunto {2, 9, 6}, o valor da expressão y - (3x + 3) é igual a?
 a) 0
b) -28
c) -19
d) 32 
e) 6
MATEMÁTICA BÁSICA / CONJUNTOS (Ref.: 785986)
Em uma agência bancária trabalham 40 homens e 25 mulheres. Se, do total de homens, 80% não são fumantes e, do total de mulheres, 12% são fumantes, então o número de funcionários dessa agência que são homens ou fumantes é?
a) 43
b) 42
c) 45
d) 48
e) 49
MATEM. BÁSICA / OPERAÇÕES NOS CONJUNTOS NUMÉRICOS (Ref.: 786411)
Achar uma fração equivalente a 7/8 cuja soma dos termos é 120.
a) 56/64
b) 52/68
c) 54/66
d) 58/62
e) 60/60
MATEMÁTICA BÁSICA / CONJUNTOS (Ref.: 785985)
Uma pesquisa entre 800 consumidores ¿ sendo 400 homens e 400 mulheres ¿ mostrou os seguintes resultados: Do total de pessoas entrevistadas, 500 assinam o jornal X; 350 têm curso superior; 250 assinam o jornal X e têm curso superior. Do total de mulheres entrevistadas, 200 assinam o jornal X; 150 têm curso superior; 50 assinam o jornal X e têm curso superior. O número de homens entrevistados que não assinam o jornal X e não têm curso superior é, portanto, igual a:
a) 100
b) 50
c) 200
d) 25
e) 0
MATEM. BÁSICA / OPERAÇÕES NOS CONJUNTOS NUMÉRICOS (Ref.: 786404)
A distância entre duas cidades A e B é de 265 quilômetros e o único posto de gasolina entre elas encontra-se a 3/5 desta distância, partindo de A. O total de quilômetros a serem percorridos da cidade B até este posto é de:
a) 106
b) 57
c) 110
d) 159
e) 212
MATEMÁTICA BÁSICA / CONJUNTOS (Ref.: 785983)
Numa escola de apenas 800 alunos, é sabido que 200 deles gostam de pagode; 300 de rock e 130 de pagode e de rock. Quantos alunos não gostam nem de pagode nem de rock?
	
a) 430
b) 560
c) 670
d) 730
e) 800
MATEMÁTICA BÁSICA / MDC (Ref.: 786589)
A idade de um pai é hoje o quádruplo da idade de um filho. Quatro anos atrás, a idade do pai era o sêxtuplo da idade do filho. Para que a idade do pai seja igual ao dobro da idade do filho, o tempo decorrido deverá ser:
a) 20 anos
b) 25 anos
c) 15 anos
d) 10 anos
e) 5 anos
MATEMÁTICA BÁSICA / OPERAÇÕES NOS CONJUNTOS NUMÉRICOS (Ref.: 786406)
A terça parte da soma (3.3.3.3.3) + (6.6) vale:
a) 93
b) 31
c) 243
d) 279
e) 66
MATEMÁTICA BÁSICA / OPERAÇÕES NOS CONJUNTOS NUMÉRICOS (Ref.: 786405)
Se adicionarmos -3/4 ao quociente de -2 por 8, obteremos a soma:
a) - 1
b) -5/4
c) 0
d) 1
e) 5/4
MATEM. BÁSICA / OPERAÇÕES NOS CONJUNTOS NUMÉRICOS (Ref.: 786426)
Sabe-se que a capacidade máxima de alguns malotes dos Correios é igual a 3,5 kg. Nessas condições, desses malotes, o número mínimo necessário para serem colocados 5500 kg de cartas é igual a?
 
a) 1572
 b) 1570
 c) 1670
 d) 1672
 e) 1770
MATEMÁTICA BÁSICA / FRAÇÃO (Ref.: 783063)
Um funcionário tinha um lote de documentos para protocolar. Se já executou a quinta parte de sua tarefa, então a razão entre o número de documentos já protocolados e o número restante, nessa ordem, é:
a) 1/20
	b) 1/5
	c) 1/4
	d) 4
	e) 5 
MATEMÁTICA BÁSICA / CONJUNTOS (Ref.: 785994)
Em uma pesquisa realizada entre 200 estudantes universitários, constatou-se que 50% tomam conhecimento das notícias através da televisão; 30% ficam informados através dos jornais e 20% se informam através da televisão e dos jornais. Qual o número de pessoas entrevistadas que não leem jornal nem assistem aos noticiários de televisão?
a) 80
b) 40
c) 120
d) 0
e) 60
INTERVALOS NUMÉRICOS / OPERAÇÕES COM INTERVALOS (Ref.: 720437)
Dados os intervalos A = ] -2;1 ] e B = [ 0;2 ], então A interseção B e A união B, são, respectivamente:
 
a) ] 0;1 [ e ] -2;2 [ 
b) ] 0;1 ] e ] -2;2 ] 
c) [ 0;1 ] e ] -2;2 ] 
d) [ 0;1 [ e [ -2;2 [ 
e) [ 0;1 [ e [ -2;2 ]
 
DIAGRAMA DE VENN (Ref.: 720182)
Foram consultadas 500 pessoas sobre as emissoras de TV a que habitualmente assistem. Obteve-se o seguinte resultado: 300 pessoas assistem ao canal Z, 270 assistem ao canal W e 80 assistem a outros canais distintos de Z e W. Quantas pessoas assistem aos dois canais? RESPOSTA INCORRETA: Resposta correta seria n(ZeW) = 150.
a) 420
b) 190
c) 350
d) 500
e) 250
CONJUNTOS NUMÉRICOS (Ref.: 719858)
Segundo o matemático Leopold Kronecker (1823-1891), ¿Deus fez os números inteiros, o resto é trabalho do homem.¿ Os conjuntos numéricos são, como afirma o matemático, uma das grandes invenções humanas. Assim, em relação aos elementos desses conjuntos, é correto afirmar que:
o produto de dois números irracionais é sempre um número irracional
a soma de dois números irracionais é sempre um número irracional.
entre os números reais 3 e 4 existe apenas um número irracional.
entre dois números racionais distintos existe pelo menos um número racional.
a diferença entre dois números inteiros negativos é sempre um número inteiro negativo.
Resolução:
CONJUNTOS NUMÉRICOS / OPERAÇÕES COM CONJUNTOS (Ref.: 719746)
(UFDP) Numa pesquisa de mercado, foram entrevistados consumidores sobre suas preferências em relação aos produtos A e B. Os resultados da pesquisa indicaram que: 
BEBIDAS 	A 	B 	AMBAS 	NENHUMA 
230 	200 	150 		40
Quantos consumidores foram entrevistados?
 
a) 320 
b) 620 
c) 330
d) 150 
e) N.d.a.
CONJUNTOS NUMÉRICOS / OPERAÇÕES COM CONJUNTOS NUMÉRICOS (Ref.: 719718)
Dividir um número por 0,0025 equivale a multiplicá-lo por:
a) 250.
b) 500.
c) 400.
d) 350.
e) 300.
CONJUNTOS NUMÉRICOS / OPERAÇÕES (Ref.: 720272)
Se A{x∈R tal que 0 < x < 2} e B = {x R tal que -3 < x < 1}. CALCULE (A B) (A B)
 R: Os conjuntos representam intervalos: 
A = ]0 2[ e B = ]-3 1[ 
 
CONJUNTOS / CONJUNTOS E CONJUNTOS NUMÉRICOS (Ref.: 719974)São dadas as sentenças: I. A está contido em A, pois é claro que qualquer elemento de A pertence a A. II. { } está contido em A, qualquer que seja o conjunto A. III. IR está contido em IN. É correto afirmar que SOMENTE
	a) I é verdadeira.
	b) II é verdadeira.
	c) III é verdadeira.
	d) I e II são verdadeiras.
	e) II e III são verdadeiras.
CONJUNTOS / CONJUNTO INFINITO (Ref.: 720387)
Seja o conjunto A= {x|x= -3n+5 e "n" pertence ao conjunto dos números Naturais}. Nestas condições, pode-se afirmar que:
	a) A = {-5,2,-1, ...}
b) A = {-3,2,1, ...}
c) A = {5,-2,-1, ...}
d) A = {5,2,-1, ...}
e) A = (5,-2,-1, ...}
Calcule o valor da expressão: 1/7 × 21/5 + 1/2÷5/2 3/3 ÷ / 2 Resposta -0,20
CONJUNTO (Ref.: 719885)
Sejam x e y números tais que os conjuntos {0, 6, 1} e {x, y, 1} são iguais. Então, podemos afirmar que:
x = 0 e y = 6
x + y = 6
x = 6 e y = 0
x + 2 y = 7
x = y
Entre os alunos do 2º período de Engenharia, 31 gostam de Estatística, 33 não gostam de Métodos Quantitativos, 8 gostam dessas duas disciplinas e 37 gostam apenas de uma delas. Quantos destes alunos, não gostam de Estatística? Resp: 24
Data máxima de entrega: Na última aula, anterior à data da prova
Grupo de, no máximo, 4 alunos
Entregar somente as resoluções, não há necessidade de cópia dos enunciados.
Em questões que exigem somente a escolha da alternativa correta, anotar somente a alternativa escolhida.
Observações: Em todas as turmas, algum aluno faz a pergunta: “Mas já tem resposta, o que é pra fazer então Professor?”
Resposta: Lembre-se que na prova, você tem que chegar na resposta (demonstrar como chegou), assim como nesta lista.
Qualquer dúvida, pergunte no grupo, se ninguém conseguiu, me escreva, que assim que puder, envio uma foto da resolução.