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12/08/2014 1 INSTITUTO DE QUÍMICA E BIOTECNOLOGIA UNIVERSIDADE FEDERAL DE ALAGOAS IDENTIFICAÇÃO: Disciplina: Química Inorgânica 1 Tema da Aula: Princípios da Mecânica Quântica Docente Responsável: Prof. MSc. Nereu Victor Nazário Tenório • Niels Bohr (1885- 1962): Seus trabalhos contribuíram decisivamente para a compreensão da estrutura atômica e da física quântica. A sua teoria explicaria o modelo atômico proposto por Rutherford levando em conta a teoria quântica formulada por Max Planck e Einstein. Conseguindo interpretar algumas propriedades das séries espectrais de hidrogênio. No decorrer dos anos, vários físicos ajudaram a criar o modelo existente hoje. Entre estes físicos Albert Einstein, Louis de Broglie, Wolfgang Pauli, entre outros. Natureza eletromagnética do elétron 12/08/2014 2 Questões sobre a estrutura e o comportamento do átomo que ainda estavam sem explicações Os problemas no modelo de Rutherford Origem na teoria clássica eletromagnética Cargas elétricas aceleradas irradiam energia na forma de ondas eletromagnéticas. Resultado: a) o elétron em trajetória circular –portanto está acelerado – perderia energia (emitindo luz ), espiralando gradualmente em direção ao núcleo. Natureza eletromagnética do elétron Espectros Eletromagético Natureza eletromagnética do elétron 12/08/2014 3 O insucesso da mecânica clássica... • A mecânica Newtoniana explicava as leis do movimento. Criada por Isaac Newton, século XVII. • Falha para a descrição do movimento de pequenas partículas. • Decidiu-se então criar a mecânica quântica. • A mecânica quântica serve para descrever o movimento de objetos pequenos e grandes, mas o oposto não é verdade. Natureza eletromagnética do elétron Radiação Eletromagnética: Não tem massa, não é afetada por campos elétricos e magnéticos, se propaga com velocidade constante em um dado meio; sua propagação é retilínea; interage com a matéria (absorção ou espalhamento) Radiação Eletromagnética: feixe que representa a combinação de campos elétricos e magnéticos oscilantes, ou seja, que variam com o tempo (Ex.: luz, ondas de rádio, raio X, microondas etc.). A radiação eletromagnética é capaz de transferir energia de uma região do espaço para outra, bem como transferir energia para a matéria. Natureza eletromagnética do elétron 12/08/2014 4 Uma onda é caracterizada por: - amplitude (A) - É a distância de um nó até a crista da onda, relacionada com a intensidade da onda que se propaga. - comprimento de onda () - distância que separa duas cristas consecutivas da onda - freqüência () - número de ondas que percorrem determinado espaço por unidade de tempo - período (T) - tempo transcorrido entre dois máximos consecutivos de uma onda. Radiação Eletromagnética: = comprimento de onda (m) = frequência (s-1) c = velocidade (da luz) c = . c = 3,0 x 108 m . s-1 c = 1080 x 106 km . h-1 Natureza eletromagnética do elétron O que ocorre quando duas ondas interagem (interferência)? A quantização de Max Dualidade onda-partícula do elétron 12/08/2014 5 Espectro Visível da Luz Reduzindo o , tem-se um aumento da . Elevando o , tem-se uma diminuição da . Natureza eletromagnética do elétron Espectro atômico Luz Branca: luz policromática, ou seja, composta por vários tipos de radiação. O conjunto de suas radiações se propagam no vácuo/ar numa mesma velocidade, contudo, após atravessar alguns meios (prismas, gotículas de água etc.) suas radiações constituintes (radiação UV, visível, infravermelho) são separadas em função das diferentes velocidades de propagação. 12/08/2014 6 Desde o século XVII, já se sabia que as substâncias aquecidas emitiam luz com espectro discreto. Espectro atômico Emissão vs. Absorção Espectro de emissão e absorção do mercúrio Espectro atômico 12/08/2014 7 -> Espectro: conjunto de comprimentos de onda emitidos ou absorvidos pelo elemento. Espectro de emissão: linhas coloridas obtidas pela dispersão da luz emitida pela amostra. Cada linha corresponde a um determinado comprimento de onda. Espectro de absorção: linhas escuras obtidas ao transmitir luz branca atraves da amostra. As linhas escuras estão sempre nas mesmas posições das linhas claras emitidas pela mesma amostra. Assim, o espectro de absorção coincide com o espectro de emissão. Espectro atômico Heisenberg - (1927) • “É impossível conhecer simultaneamente e com certeza a posição e o momento de uma pequena partícula, tal como um elétron” 14 Princípio da incerteza 12/08/2014 8 Espectros Eletromagético Natureza eletromagnética do elétron • Segundo Bohr, a mecânica quântica descreve um conjunto de níveis de energia quantizadas. • A energia de um elétron é tão maior o quanto mais afastado do núcleo ele se encontra. 16 Níveis eletrônicos de energia 12/08/2014 9 Orbitais • Correspondem aos estados individuais que podem ser ocupados por um elétron num átomo. • Palavra imprópria!!!! • Região do espaço de maior manifestação eletrônica. 17 Orbitais 18 ou Elétrons do Hidrogênio ao Hélio H He ou Representando os elétrons nos orbitais... 12/08/2014 10 Os orbitais em um átomo são agrupados em conjuntos chamados subcamadas. Todos os orbitais de uma mesma camada tem a mesma energia. 19 Subcamadas subcamada f subcamada d subcamada p subcamada s Camada n=1 n=2 n=3 n=1=K n=2=L n=3=M K, L, M, N, O.... 20 Subcamadas 12/08/2014 11 Configurações eletrônicas do Hidrogênio ao Neônio 21 Regra de Hund: Os elétrons numa mesma subcamada tendem a permanecer desemparehados (em orbitais separados), com spins paralelos. Subcamadas Notação espectroscópica 22 Mais simples que o modelo do orbital, entretanto não mostra o número de elétrons em cada orbital individual. Subcamadas 12/08/2014 12 Convenção Cerne • Para simplificação da configuração eletrônica, utiliza-se a convenção do cerne do gás nobre. 23 Subcamadas • Por convenção e de acordo com os procedimentos de Aufbau, periodicamente encontraremos um átomo de gás nobre. • Ex.: Si = 1s2 2s2 2p6 3s2 3p2 24 He Ne Subcamadas 12/08/2014 13 Preenchimento de orbitais 3d... • Em sequência, a adição dos elétrons após o orbital 4s se dá no orbital 3d, e não no 4p, como esperado.... Entretanto isso não acontece com o crômio (Z = 24) e o cobre (Z=29).... 25 Subcamadas Cr (Z = 24): [Ar] Cu (Z = 29): [Ar] 3d 4s 3d 4s 26 12/08/2014 14 A quantização de Max Orbitais atômicos Diagrama de Linus Pauling Sequência da distribuição eletrônica: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2 3d10 4p6 5s2 4d105p6 6s2 4f14 5d10 6p6 7s2 5f14 6d10 7p6 Voltando para o caráter ondulatório dos elétrons.... 29 12/08/2014 15 • Planck (1900): a energia é acondicionada em pequenos corpúsculos, chamados quanta... 30 A quantização de Max Efeito fotoelétrico 1. Foi descoberto por H. Hertz, de forma acidental, em 1887, ao realizar o seu experimento de geração de ondas eletromagnéticas em laboratório (a luz é uma onda). Hertz percebeu que a incidência de luz ultravioleta sobre a superfície de um metal produzia descargas elétricas (centelhas). O efeito fotoelétrico consistena emissão de elétrons de um meio material qualquer que absorva radiação eletromagnética (luz visível, ultravioleta, raios X etc.) A quantização de Max Efeito fotoelétrico 12/08/2014 16 Einstein - 1905 32 A quantização de Max Efeito fotoelétrico • Elétrons são emitidos quando são atingidos por fótons com comprimento de onda adequado. • A luz que até então tinha caráter ondulatório passou a ser tratada como Partícula.... • Em 1924 Louis de Broglie fez a audas sugestão de que a matéria podia ter também uma dupla natureza.... 33 A quantização de Max Efeito fotoelétrico 12/08/2014 17 Planck e Einstein: a energia é acondicionada em pequenos corpúsculos, chamados quanta. A energia de qualquer partícula é relacionada a sua massa conforme a equação abaixo (Einstein): 𝐸 = 𝑚𝑐2 Relacionando uma onda com sua frequência (Planck): 𝐸 = ℎ𝜈 34 Louis de Broglie – 1924 ℎ𝜈 = 𝑚𝑐2 m = ℎ𝜈 𝑐2 𝜈 = 𝑐 𝜆 m = ℎ 𝜆𝑐 A quantização de Max As partículas e as ondas • Associando a natureza dualística da luz ao comportamento do elétron.... m = ℎ 𝜆𝑣 𝜆 = ℎ 𝑚𝑣 • Como poderia uma partícula ter propriedades de onda? Teria o elétron uma característica dual?? 35 A quantização de Max Orbitais atômicos 12/08/2014 18 36 37 12/08/2014 19 38 Comportamento ondulatório versus corpuscular Dualidade onda-partícula do elétron A quantização de Max Dualidade onda-partícula do elétron 12/08/2014 20 40 Partículas e ondas • A energia é acondicionada em pequenos corpúsculo – quanta; • Fóton = um quantum de qualquer espécie de energia radiante; • Característica dual. 41 Fendas Grade de difração (distância entre linhas de 700 nm) Partículas e ondas Cristal de níquel (distância entre átomos de 0,22 nm) 12/08/2014 21 Assim, toda e qualquer partícula pode atuar com uma onda. 𝜆 = ℎ 𝑚𝑣 𝜆 = 6,63𝑥10−34𝑘𝑔 𝑚2𝑠−1 9,1𝑥10−31 𝑘𝑔 𝑣 42 Partículas e ondas • Exercício: • Calcular o comprimento de onda de um próton (m=9,1x10-31 kg e v=2x105 m/s) e o de uma bola de beisebol (0,15 kg e 45 m/s). • Porque não se observa o caráter ondulatório? 𝜆 = ℎ 𝑚𝑣 43 Partículas e ondas 12/08/2014 22 • Onda estacionária unidimensional: Vibração de uma corda. 44 Ondas estacionárias • Nós: pontos em que não há movimento. • Antinós: deslocamento lateral máximo 45 Ondas estacionárias 12/08/2014 23 • Onda estacionária bidimensional: Vibração de um tambor. 46 A. vibração do couro de um tambor nem sempre é um simples movimento para cima e para baixo. Um tambor percutido em diferentes pontos de seu couro emite sons diferentes, porque coloca em movimento diferentes modos de vibração. Ondas estacionárias 47 Vibrações radiais: Serão dependentes da intensidade da batida! Nós radiais são circulares! Ondas estacionárias 12/08/2014 24 • Ondas tridimensionais 48 Ondas estacionárias • Aplicando-se os conceitos de ondas aos elétrons... • 1926, Erwin Schrödinger (co-fundador da mecânica quântica), escreveu uma equação de onda para descrever o átomo de hidrogênio. • Cada solução é chamada de função de onda Ψ (psi), a qual se atribui um índice para identificação. • Ψ2 representa a probabilidade de se encontrar um elétron no espaço, e não contradiz o princípio da incerteza. 49 Ondas estacionárias 12/08/2014 25 Orbital 1s 50 Ondas estacionárias Nó radial no infinito! Outras formas de representação do orbital... 51 Superfícies-limites de um elétron 1s: (a) 90%, (b) 70% e (c) 50%. Diagrama de contorno Ondas estacionárias 12/08/2014 26 • Orbital 2s e 3s Ondas estacionárias 52 53 Nó angular = nó que separa os dois planos! São 3 orbitais, idênticos em forma e energia num átomo isolado. Ondas estacionárias 12/08/2014 27 54 Ondas estacionárias Orbital 3p • Orbitais 3d 55 Ondas estacionárias 12/08/2014 28 • Qual seria a distribuição da nuvem eletrônica quando se tem orbitais com elétrons desemparelhados? 2px 12pz 1 56 Distribuição de múltiplos elétrons 2px 12py 12pz 1 57 Ondas estacionárias 12/08/2014 29 A quantização de Max Orbitais atômicos Orbitais de um átomo de carbono vistos através de um microscópio de emissão de campo. Números Quânticos É uma forma de definir (identificar) os elétrons em um átomo; Os números quânticos: principal, secundário e magnético são como coordenadas (X, Y e Z), sendo utilizados para “estimar a localização” em termos de níveis e subníveis de energia dos elétrons. O número quântico de spin representa o estado de rotação do elétron após ter sido irradiado por um campo magnético aplicado. A quantização de Max Número Quântico Principal (n) Determina principalmente a energia de cada elétron e se relaciona com a distância média do elétron ao núcleo atômico; Representam os principais “níveis” de energia; Admite somente valores inteiros: n = 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7; Mas também podem ser representados por letras: K, L, M, N, O, P e Q; Quanto menor o valor de “n” mais próximo do núcleo o elétron se encontrará Menos energético será este elétron; Quanto maior o valor de “n” mais afastado do núcleo o elétron se encontrará Mais energético será este elétron. Orbitais atômicos 12/08/2014 30 A quantização de Max Orbitais atômicos Número Quântico Principal (n) Quanto maior o valor de “n”: • maior será o tamanho do orbital; • maior a distância média do elétron ao núcleo; • maior a energia do orbital. A quantização de Max Orbitais atômicos Número Quântico Secundário ou Azimutal (ℓ) Determina o formato geral do orbital; Representa um “subnível” de energia do elétron dentro de um mesmo “nível” “n” determina o número de subníveis possíveis: Se n = 1 admite um único subnível: 1s n = 2 admite dois subníveis: 1s e 2s n = 3 admite três subníveis: 3s, 3p e 3d n = 4 admite quatro subníveis: 4s, 4p, 4d e 4f n = 5 admite quatro subníveis: 5s, 5p, 5d e 5f n = 6 admite três subníveis: 6s, 6p e 6d n = 7 admite quatro subníveis: 7s e 7p 12/08/2014 31 A quantização de Max Orbitais atômicos Número Quântico Secundário ou Azimutal (ℓ) Admite apenas valores inteiros: ℓ = 0, 1, 2 e 3 Considerando um mesmo nível, o aumento de energia dar-se no seguinte sentido de ℓ: s < p < d < f ou 0 < 1 < 2 < 3. Valor de ℓ 0 1 2 3 Letra usada s p d f A quantização de Max Orbitais atômicos Número Quântico Secundário ou Azimutal (ℓ) Descrevem uma distribuição de densidade eletrônica em torno do núcleo atômico. A u m e n to d e E n e rg ia Mesma Energia orbitais degenerados A u m e n to d e E n e rg ia Mesma Energia Cada orbital possui energia e forma característica A u m e n to d e E n e rg ia Mesma Energia 12/08/2014 32 A quantização de Max Orbitais atômicos Número Quântico Secundário ou Azimutal(ℓ) A nuvem eletrônica global é resultante da soma dos orbitais de todos os elétrons e apresenta simetria esférica. A quantização de Max Orbitais atômicos Número Quântico Magnético (mℓ) Relaciona-se com o número de orbitais em cada subnível, além de servir de orientação do orbital no espaço e de espe- cificar o orbital em um mesmo subnível. Cálculo do número de orbitais por subnível: 2 ℓ + 1 Se ℓ = 0 (2 x 0 + 1 = 1, admite um único orbital) ℓ = 1 (2 x 1 + 1 = 3, admite três orbitais) ℓ = 2 (2 x 2 + 1 = 5, admite cinco orbitais) ℓ = 3 (2 x 3 + 1 = 7, admite sete orbitais) 12/08/2014 33 A quantização de Max Orbitais atômicos Número Quântico Magnético (mℓ) A quantização de Max Orbitais atômicos Número Quântico Magnético de Spin (ms) É resultante de uma propriedade intrínseca dos elétrons: o spin eletrônico (rotação em torno de seu próprio eixo) Apenas dois valores são possíveis: + ½ ou – ½ (indicadores dos dois sentidos nos quais o elétron pode girar); Os valores tem referência ao sen- tido de rotação com que o elétron gira após ter sido irradiado por um campo magnético aplicado. 12/08/2014 34 A quantização de Max Orbitais atômicos Número Quântico Magnético de Spin (ms) elétron girando no sentido do movimento dos ponteiros do relógio (sentido horário) elétron girando no sentido contrário ao do movimento dos ponteiros do relógio (sentido anti-horário) A quantização de Max Orbitais atômicos Número Quântico Magnético de Spin (ms) Em um orbital que abriga dois elétrons, os spins opostos (antiparalelos) dos elétrons compensam-se mutuamente, e assim, não sofrem influência de um campo magnético externo; Átomos são eletricamente neutros, porém, alguns destes podem ser atraídos ou repelidos por um campo magnético desde que possua elétrons desemparelhados (orbitais com um único elétron). 11Na = 1s 2 2s2 2p6 3s1 12Mg = 1s 2 2s2 2p6 3s2 Sofre influência de campo magnético Não sofre influência de campo magnético 12/08/2014 35 A quantização de Max Orbitais atômicos Número Quântico Magnético de Spin (ms) Átomos ou moléculas que não apresentam elétrons desemparelhados, e portanto não sofrem influência de campos magnéticos externos, são chamados de diamagnéticas. Já os átomos ou moléculas que possuem elétrons desemparelhados, e portanto sofrem influência de campos magnéticos externos, são chamados de paramagnéticas. • Propriedade dos elétrons. • Descoberto em 1921 por Otto Stern e Walther Gerlach. 71 Spin eletrônico 12/08/2014 36 • Qualquer partícula com carga sofre desvio em um capo elétrico ou magnético, no entanto átomos não tem carga elétrica. • Física: qualquer partícula com carga ou spin tem um momento magnético. Ex.: Sódio • Porque duas direções? • Mais direta evidência da existência do spin. 72 Orbitais Paramagnetismo • Efeitos atrativos em substâncias que possuem elétrons desemparelhados; • Spins opostos → Antiparalelo, emparelhado; • Mesmo Spin → Paralelo... podem existir dois elétrons com o mesmo spin em um átomo. • Podem ser usados para detectar a quantidade de elétrons desemparelhados. 73 Spin eletrônico 12/08/2014 37 A quantização de Max Orbitais atômicos Princípio da Exclusão de Wolfgang Pauli Dois elétrons em um mesmo átomo não podem ter o mesmo conjunto de quatro números quânticos n, ℓ, mℓ e ms; Cada orbital pode conter no máximo dois elétrons com spins opostos. He 1 s2 ↑ ↓ 4,0 2 • Exercício: 1 – Quais os elementos que podem possuir os números quânticos a seguir: n=3, l=2, ml=-1 ms= -1/2? 2 - Indique qual é o conjunto dos quatro números quânticos do elétron mais energético do átomo do elemento Ferro (Z = 26). 75 A quantização de Max O princípio de exclusão de Pauli 12/08/2014 38 FIM 76
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