Relatório Cinemática no Plano inclinado

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Introdução
	Na dinâmica as leis de Newton são as leis que descrevem o comportamento de corpos em movimento, a partir da relação entre forças agindo sobre um corpo e seu movimento causado pelas forças.
	Corpos deslizam ao longo de superfícies inclinadas. O plano inclinado é, na verdade uma superfície plana elevada a uma altura h, que forma um ângulo θ em relação a horizontal.
	Possivelmente o plano inclinado é a maquina simples mais antiga do mundo, e sua aplicação foi uma importante contribuição à evolução dos conceitos da Física. De acordo com as leis de Newton, quando um corpo se move livremente em um plano inclinado, sem atrito, a componente P da força peso se cancela com a força normal N. 
Objetivos 
Estudar o movimento uniformemente variado de um móvel na ausência de atrito; 
Determinar o módulo da velocidade e da aceleração do móvel;
Investigar como varia a velocidade de um objeto sujeito à aceleração constante;
Determinar a aceleração da gravidade.
Metodologia
	Materiais:
Cronômetro com sensor ótico
Trilho de ar com 1 planador (carrinho) e régua acoplada
Suporte metálico para elevar uma das extremidades do trilho
Paquímetro
	Métodos:
Elevamos uma das extremidades do trilho de ar utilizando um suporte;
Acoplamos um pino na parte superior do planador. Medimos o comprimento útil do pino, isto é, a parte do comprimento que é de fato percebido pelo sensor ótico;
Escolhemos um ponto para ser a posição inicial no trilho;
Colocamos o cronômetro a 10 cm de distância da posição inicial;
Preparamos o cronômetro na posição gate e pressionamos o botão reset para zerar o cronômetro;
Posicionamos o planador na posição inicial e o abandonamos. Anotamos o tempo marcado no cronômetro e repetimos mais 4 vezes;
Aumentamos a distância em 10 cm e repetimos a experiência 5x em cada parte, até atingir 1 metro, contabilizando um total de 50 medidas de tempo;
Medimos o pino posicionado a cima do planador com um paquímetro e anotamos sua medida.
Resultados
	As medidas de tempo encontradas estão dispostas na tabela 1. O maior tempo medido foi encontrado na distância 10 cm, sendo ele 0,0599 segundos e o menor tempo encontrado foi 0,0180 na distância 100 cm. Isso demonstra que o planador estava sofrendo aceleração. 
Calculamos a média dos tempos encontrados e dispomos na tabela 2. Calculamos a velocidade, através da fórmula V = Ϩ/<t>, sendo V a velocidade, o comprimento do pino simbolizado por Ϩ = 0,9 cm e t = média dos tempos. Também calculamos a Velocidade ao quadrado (V²).
	A partir da Velocidade e da Velocidade ao quadrado, montamos dois gráficos (Figura 1 e Figura 2), onde o primeiro apresentou um comportamento de parábola e o segundo um comportamento linear.
Tabela 1. Distâncias em centímetro e suas respectivas medidas de tempo encontradas, em segundos. Sendo T1 a primeira marcação de tempo, T2, a segunda, até T5, totalizando 5 marcações de tempo para cada distância, ou seja, 50 medidas de tempo no total
	Distância
	10 cm
	20 cm
	30 cm
	40 cm
	50 cm
	60 cm
	70 cm
	80 cm
	90 cm
	100 cm
	T1 (s)
	0,0566
	0,0419
	0,0347
	0,0299
	0,0262
	0,0239
	0,0221
	0,0207
	0,0191
	0,0180
	T2 (s)
	0,0592
	0,0421
	0,0342
	0,0299
	0,0264
	0,0240
	0,0221
	0,0207
	0,0192
	0,0180
	T3 (s)
	0,0593
	0,0419
	0,0341
	0,0300
	0,0264
	0,0238
	0,0221
	0,0207
	0,0192
	0,0180
	T4 (s)
	0,0593
	0,0418
	0,0343
	0,0299
	0,0263
	0,0239
	0,0221
	0,0207
	0,0192
	0,0180
	T5 (s) 
	0,0599
	0,0416
	0,0344
	0,0300
	0,0265
	0,0239
	0,0222
	0,0207
	0,0192
	0,0180
Tabela 2. Médias de tempo encontradas em cada distância percorrida. Sendo V a velocidade, Ϩ o comprimento do pino e V² a velocidade ao quadrado.
	D (cm)
	<t> (s)
	V = Ϩ/<t>(cm/s)
	V² (cm²/s²)
	10 cm
	0,0589
	15,28
	223,5
	20 cm
	0,0418
	21,53
	463,5
	30 cm
	0,0343
	26,24
	688,5
	40 cm
	0,0299
	30,11
	906,6
	50 cm
	0,0263
	34,22
	1171
	60 cm
	0,0239
	37,66
	1418
	70 cm
	0,0221
	40,72
	1658
	80 cm
	0,0207
	43,48
	1890
	90 cm
	0,0191
	47,12
	2220
	100 cm
	0,0180
	50,00
	2500
Figura 1. Gráfico da Velocidade (V, em centímetros por segundo) x Distância (D, em centímetros)
Figura 2. Gráfico da Velocidade ao quadrado (V, em centímetros ao quadrado por segundo ao quadrado) pela Distância (D, em centímetros)
Para determinarmos a aceleração da gravidade, utilizamos a equação abaixo: 
Onde y corresponde às velocidades encontradas e x corresponde às distâncias encontradas. Dividimos as velocidades e distâncias em 2 e trabalhamos com um sistema de equações:
24,93
Para encontrarmos a aceleração, utilizamos as equações:
Sendo e = 0:
V² = 2
E v² = Ad + B:
A = 2
Definindo a trajetória do planador como um triângulo retângulo, onde a hipotenusa é a distância percorrida pelo carrinho, h a altura (1,28 cm) e θ o ângulo com a superfície vertical, encontramos:
As forças que atuam no planador são: Força Peso = e Força Normal.
Logo, aplicando a 2ª Lei de Newton:
Conclusões 
De acordo com os resultados obtidos, pudemos observar que conforme aumentávamos a distância percorrida, a velocidade aumentava.
Encontramos que a aceleração da gravidade é 974,2 cm/s².
Bibliografia
http://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/Dinamica/pi.php
http://www.cienciamao.usp.br/tudo/exibir.php?midia=pmd&cod=_pmd2005_0802
http://www.ufjf.br/cursinho/files/2014/05/FISICA-1.pdf