Sedimentacao2014_Prod

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Sedimentação
Separação sólido-líquido
Os meios mais empregados pela indústria para a separação de sólidos em líquidos são:
Prensagem 
Prensas descontínuas
Prensas contínuas
Flotação
Operações – separação sólido-líquido
Sedimentação 
Flotação
Força magnética
Força centrífuga
Ação da gravidade
Filtração 
Gravidade
Por Pressão
Por vácuo
Força centrífuga
sedimentação filtração
Operação mecânica envolvendo sistemas sólido - líquido:
o sólido se movimenta 
através do líquido.
Fase líquida se movimenta 
através do sólido estacionário
Sedimentação
Filtração
Sedimentação por gravidade ou 
gravitacional
A separação de uma suspensão pela deposição dos sólidos
por gravidade até a obtenção de um fluido límpido e uma
lama com maior teor de sólidos, é denominada
sedimentação.
As partículas são mais densas que o fluido.
Na sedimentação gravitacional o sólido se movimenta através
do fluido.
Força propulsora: ação da gravidade
A sedimentação pode visar:
•••• Clarificação do líquido: a fase de interesse é o líquido
límpido (clarificadores).
Suspensão com baixa
concentração de sólidos.
Clarificar o líquido
•••• Espessamento da solução: a fase de interesse é a zona de
lama (espessadores).
Suspensão concentrada Sólidos com quantidade
mínima de líquido
Aplicações:
- Aplicada para separar grandes volumes de líquidos e sólidos.
- Estação de tratamento de efluentes.
Por que essa vantagem???
Menor custo
Filtração???
- Estação de tratamento de efluentes.
- Processos químicos em geral.
Usina: água de lavagem da cana
- Estação de tratamento de água.
Equipamentos
a) Sedimentadores para sólidos grosseiros
b) Sedimentadores para sólidos finosb) Sedimentadores para sólidos finos
Clarificadores Espessadores
Equipamentos
a) Sedimentadores para sólidos grosseiros
- São utilizados para a retirada de material grosseiro, como areia,
pedregulho, gravetos, etc.
Podem provocar obstrução em equipamentos
Aplicações:Aplicações:
- Entrada de estações de tratamento de água para abastecimento
industrial e urbano;
- Estações de tratamento de resíduos industriais e municipais;
- Indústrias de extração e purificação de minérios;
Sedimentadores para sólidos grosseiros
- Tanques de sedimentação gravitacional
Reduzem a componente horizontal da velocidade do fluido pelo aumento
da seção transversal fornecendo tempo suficiente aos sólidos para
decantarem e posteriormente removidos.
Partículas grosseiras decantam rapidamente
Partículas finas são levadas pelo líquido transbordante
Tanque de sedimentação
Sedimentadores para sólidos grosseiros
Tanque de sedimentação
Sedimentadores para sólidos grosseiros
Tanque de sedimentação “vazio”.
b) Sedimentadores para sólidos finos
Clarificadores: são equipamentos projetados para operar com
sólidos finos (diâmetro < 10 μm) e suspensões diluídas ( < 1,0 g/L).
O objetivo é obter uma fase líquida com um mínimo de sólidos.
Podem ser retangulares, cilíndricos e cônicos
Espessadores: são equipamentos projetados para operar também
com sólidos finos (diâmetro < 0,2 μm) e soluções concentradas ( >
50 g/L). O objetivo é obter sólidos com quantidade mínima de
líquido.
Estruturas e partes móveis reforçados
Sedimentadores para sólidos finos
Clarificadores e espessadores:
Clarificadores e espessadores.
Sedimentadores para sólidos finos
Clarificadores e espessadores:
Clarificadores e espessadores.
Modos de operação
- Batelada:
As operações de sedimentação industrial podem ser efetuadas
continuamente ou descontinuamente (batelada) :
O tanque é alimentado com a suspensão que fica em
repouso. Com o tempo surgem regiões com diferentes
concentrações de sólidos e as alturas dessas regiões
variam. Depois de um período de tempo pré-estabelecidovariam. Depois de um período de tempo pré-estabelecido
o sólido se deposita no fundo do tanque e a lama é
retirada.
- Contínuo: A alimentação e a retirada de líquido e lama são realizadas
continuamente. As mesmas regiões com variação de
concentração de sólidos da sedimentação descontínua
estarão presentes, no entanto, atingindo o estado
estacionário, as alturas dessas regiões serão constantes.
Sedimentação descontínua
A = líquido límpido 
B = Zona de concentração uniforme (suspensão com mesma concentração que a inicial)
C = zona de altura e concentração variáveis (transição)
D = zona de compressão (sólidos grossos – lama)
Z0 = altura inicial
Zc = zona crítica
Ze = sólido espesso (líquido é “expulso” do sólido).
O ponto crítico ocorre quando existe somente uma interface e todo o sólido inicial
estará abaixo dessa interface.
Na operação contínua, as mesmas zonas estarão presentes. Porém, com alturas
constantes.
Sedimentação contínua
A – líquido clarificado
B – suspensão (mesma concen-
tração da suspensão original)
C – zona de transição
D – zona de compressão
Alimentação e retirada de líquido e lama são realizadas continuamente.
suspensão vertedouro
(líquido límpido)
Detalhes do sedimentador contínuo
Sedimentador contínuo.
raspadores
lama
(facilita escoamento da lama)
LE0 QQQ +=
Balanço volumétrico:
Sedimentação contínua
Balanços :
EE00 CQCQ ⋅=⋅
(Hipótese de que não há
sólido no clarificado)
Balanço de sólidos:
Sedimentação
Objetivo da aula: Apresentar métodos de cálculo que
permitam projetar um espessador contínuo, isto é, determinar
sua área e profundidade.
O dimensionamento do sedimentador é normalmente baseado
em medidas de velocidade de sedimentação. É aconselhável que
as velocidades de sedimentação sejam obtidas a partir de testes
descontínuos realizados em escala de laboratório.
O projeto de um sedimentador gravitacional, depende:
•••• Diâmetro das partículas;
Por que o ensaio descontínuo é importante no 
projeto do sedimentador contínuo?
•••• Viscosidade do líquido;
•••• Densidades do sólido e do líquido;
•••• Condições e variáveis do processo;
•••• Interação da partícula com a lama;
Ensaio descontínuo ou em batelada
O mecanismo da sedimentação pode ser mostrado em ensaio com
suspensões em provetas.
Ensaio de sedimentação em proveta.
Ensaio de sedimentação - Diferentes zonas de sedimentação
Solução preparada de modo a ter concentração uniforme ao
longo de toda proveta. Altura inical (Zo) e concentração inicial
(Co ).Z0
A = líquido clarificado
B = concentração uniforme. Suspensão com a mesma
concentração da inicial.
C = zona de transição. Concentração não uniforme. Concentração
aumenta de cima para baixo.
D = zona de compressão. Inclui-se inicialmente as partículas mais
pesadas e aumenta de volume ao longo da sedimentação.
Ensaio de sedimentação - Diferentes zonas de sedimentação
A medida que a sedimentação continua, as alturas de cada zona
varia. Nota-se que primeiramente B diminui, simultaneamente
ao aumento de C e D.
Depois de algum tempo, atinge-se um ponto em que B e C
desaparecem e todos os sólidos encontram-se na camada D. Esse
ponto denomina-se PONTO CRÍTICO ou ponto de compressão
(altura ZC e concentração CC).
PONTO CRÍTICO 
Ensaio de sedimentação - Diferentes zonas de sedimentação
A partir daí, ocorre a compressão lenta dos sólidos com a suspensão do
líquido retido.
Ensaio de sedimentação em proveta. (Zo= altura inicial e Zf = 
altura final do material espessado.
Diagrama das diferentes zonas de sedimentação em função do tempo
Altura da interface (z) em função do tempo de sedimentação 
(ensaio em batelada)
A velocidade de sedimentação pode ser obtida a partir da curva de
sedimentação trançando-se tangentes à curva.
Altura da
interface,
Z
Curva de sedimentação
Tempo, θ
Z1 α
θ1
( ) 1vdθ
dz
αtg
1θθ=




 −
=
=
Velocidade de sedimentação a cada
instante (θ):
v1 é a velocidade de sedimentação no tempo θ1
Dimensionamento de um espessador contínuo
O projeto de um sedimentador exige a especificação da área da seção
reta e da profundidade. É possível a partir das informações da
sedimentação descontínua projetar uma unidade capaz de produzir de
maneira contínua um produto com as características especificadas.
Métodos para determinação da área do sedimentador:
•Método do tubo longo•Método do tubo longo
•Método de Coe e Clevenger
•Método de Kynch
•Método de Roberts
•Método de Talmadge e Fitch
•Método baseado no fluxo de sólidos
Método de Talmadge e Fitch * método gráfico
• Estimativa do ponto crítico (PC)
Seja θc o tempo necessário para se atingir a altura crítica Zc com
concentração de lama Cc
Permite calcular diretamente a área mínima (Amín) do espessador quando
se conhece o ponto crítico (PC) ou de compressão na curva de
sedimentação.
• A partir de um gráfico de Z versus θ, tem-se:
- parte inicial da curva (“sedimentação livre”)���� v praticamente constante
- no final do ensaio (concentrações elevadas) ���� v’s são muito baixas e também
praticamente constantes.
concentração de lama Cc
(Fisicamente: Cc corresponde ao instante em que v diminui
rapidamente)
Procedimento para determinação do ponto crítico (PC )
40
50
Z
 
(
c
m
)
Procedimento:
A partir da curva de Z em função de 
θ:
1) Traçam-se as tangentes pelas 2
extremidades da curva;
Método de Talmadge e Fitch
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26
0
10
20
30
Z
 
(
c
m
)
θ θ θ θ (min)
α
α
.
Bissetriz
Tangentes
Zc
θc
Pc
extremidades da curva;
2) Essas tangentes se interceptam
em um ponto e a partir deste
ponto traça-se a bissetriz do
ângulo formado;
3) A intersecção da bissetriz com a
curva Z versus θ dá a estimativa
do instante θc em que as
partículas entram na zona de
compressão.
Z versus θθθθ
Primeiramente, deve-se considerar que a camada densa ou camada de compressão de
sólidos é a camada que determina a velocidade de sedimentação (camada onde a
velocidade de sedimentação é mais lenta).
Assim, deve ser a camada que vai requerer uma maior área do sedimentador.
A área do sedimentador pode ser relacionada a essa velocidade da seguinte forma:
Método de Talmadge e Fitch
EzAvAQ ⋅=⋅= (1)
E
E
EE
zA
vAQ
θ
⋅
=⋅=
O balanço de massa para os sólidos no sedimentador é:
EELLoo CQCQCQ ×+×=×
Supondo a ausência de sólidos no clarificado:
EEoo CQCQ ×=×
(1)
(2)
(3)
Método de Talmadge e Fitch
Combinando as equações (1) e (3), tem-se a relação entre a massa que entra na unidade de
tempo e a massa por unidade de tempo necessária para formar a camada de compressão.
Isolando a área tem-se:
EE
Eoo
zC
CQA
×
××
=
θ ?
Durante o ensaio (na proveta), a massa de sólidos é constante, ou seja:
(4)
Durante o ensaio (na proveta), a massa de sólidos é constante, ou seja:
EECC ZACZACZAC ⋅⋅=⋅⋅=⋅⋅ 00
EECC ZCZCZC ⋅=⋅=⋅ 00 (5)
Considere, agora, apenas o processo de espessamento ou compressão de sólidos.
Processo de espessamento: CC � CE (ocorre a remoção de uma certa
quantidade de água para que ocorra a alteração da concentração)
Volume de água expelido: Tempo necessário para descarga
deste volume:
( )ECágua ZZAV −⋅= CEadesc θθθ −=arg
Método de Talmadge e Fitch
Logo, a vazão volumétrica de água expelida:
( )
CE
EC
descarga
água
água
θθ
ZZA
θ
VQ
−
−⋅
==
(6)
A partir do diagrama de Z versus θ obtém-se a velocidade de sedimentação
no instante θc, ou seja:
40
50
Z
 
(
c
m
)
Método de Talmadge e Fitch
C
C
θθ
C
θ
ZZ
dθ
dz
v
C
−
=




 −
=
=
1
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26
0
10
20
30
θ θ θ θ (min)
.
Z1
Zc
θc
Pc(7)
Em condições de escoamento contínuo: o escoamento ascendente de líquido
límpido deve ser igual ao escoamento descendente de sólidos para que seja
possível o espessamento, ou seja:
Cágua vAQ ⋅=
Substituindo as equações (6) e (7) na equação (8), tem-se que:
(8)
Método de Talmadge e Fitch
( )
C
C1
CE
EC
θ
ZZA
θθ
ZZA −
⋅=
−
−⋅ ( )
C
C1
CE
EC
θ
ZZ
θθ
ZZ −
=
−
−
Conhecidos C0, Z0 e CE pode-se calcular ZE pela equação (5) e determinados ZC, θC e Z1,
calcula-se θE pela equação (9) ou através do gráfico de Z versus θ
(9)
EECC ZCZCZC ⋅=⋅=⋅ 00 (5)
E
E C
ZCZ 00 ⋅= (10)
40
50
Z
 
(
c
m
)
Z
Determinação de θθθθE -Graficamente
Método de Talmadge e Fitch
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26
0
10
20
30
θ θ θ θ (min)
.Zc
θc
Pc
Z1
ZE
θE
0
0
min Z
QA Eθ⋅= (11)
A = área da seção reta, m2
Substituindo ZE, como mostrado na equação 10, na equação (4), tem-se:
Método de Talmadge e Fitch
* Fator de segurança = 100%
(Variações na concentrações, vazões volumétrica e na temperatura)
A = área da seção reta, m2
Qo = vazão da suspensão na entrada, m
3/s
Zo = altura inicial, m
θE = tempo para alcançar a concentração desejada, s
OBS: θE pode ser obtido graficamente ou através da equação (9)
Em um sedimentador contínuo existe um fluxo de sólidos se movendo em sentido
descendente, esse movimento é produzido pela sedimentação devido a gravidade
e também devido ao transporte global, em virtude da retirada de lama.
Q0
QL FL Fluxo de sólidos através da camada limitante
Método baseado no fluxo de sólidos
QE
QL FL Fluxo de sólidos através da camada limitante
O projeto, por esse método, baseia-se na identificação do fluxo de sólidos que possui
menor capacidade de permitir a passagem de sólidos nas condições de operação.
Em qualquer ponto do tanque, o fluxo mássico de sólidos devido a sedimentação
gravitacional é:
iiG vCF ⋅=
FG = fluxo de sólidos devido a gravidade
Ci = concentração na posição considerada
vi = velocidade de sedimentação dos sólidos na
posição considerada
O fluxo mássico devido a retirada de lama é:
QCF
vCF
E
BiE
⋅=
⋅=
FE = fluxo de sólidos devido ao bombeamento
C = concentração na posição considerada
Método baseado no fluxo de sólidos
A
QCF EiE ⋅= Ci = concentração na posição consideradavB = velocidade de bombeamento
O fluxo total de massa de sólidos é a soma dos fluxos:
A
QCvCF
FFF
E
iiiT
EGT
+=
+=
Concentração
Fluxo de Sólidos 
Fluxo total (FT)
FG
FE
Para determinação da área do sedimentador aplica-se o balanço de massa na camada 
limitante (camada em que ocorre o menor fluxo, ou menor vazão mássica que passa por 
uma determinação secção):
Massa que entra na camada limitante = massa que entra no sedimentador
L
L
F
CQA
CQAF
00
00
⋅
=
⋅=⋅
Método baseado no fluxo de sólidos
L
O fluxo limitante (FL) correspondente a concentração CL é o menor fluxo de sólido 
entre C0 e CE na curva de fluxo total (FT) 
Concentração
Fluxo de Sólidos 
FL
Fluxo total (FT)
FG
FE
C0 CL CE
Problema: para traçar a curva FT eu 
preciso da área!
Como encontrar FL sem depender de FT (que depende de A) ?
Fluxo de Sólidos 
F
Fluxo total (FT)
FE 0= T
dF e FFF +=
Uma vez que FL é praticamente igual ao fluxo que sai na base do sedimentador (FE) na 
concentração CE (o fluxo devido a gravidade nesse ponto é baixo), o cruzamento da 
linha horizontal a partir de FL com a reta FE fornece a concentração CE.
O menor fluxo de sólido entre C0 e CE é um
ponto de mínimo da curva FT, logo:
Método baseado no fluxo de sólidos
Concentração
FL
CE
FG
FE
CL
α α
0=





= LCC
T
dC
dF e
EGT FFF +=
0=




+





=





=== LLL CC
E
CC
G
CC
T
dC
dF
dC
dF
dC
dF
LL CC
E
CC
G
dC
dF
dC
dF
==






−=





C0
Portanto, a tangente a curva FG para C=CL tem a
mesma inclinação que FE com sinal negativo
Assim, o fluxo limitante pode ser facilmente obtido pela tangente da curva FG a
partir de CE.
Fluxo de Sólidos 
FL
Método baseado no fluxo de sólidos
É possível conhecer FL tendo apenas informações sobre a curva FG
ConcentraçãoCE
FG
CL
α
C0
Construção da curva FG x Concentração
H
C3
v1
Interface
C3 > C2 > C1
Z
Pode-se fazer testes em diferentes provetas colocando diferentes concentrações de
suspensão (entre C0 e CE), como mostrado abaixo:
Método baseado no fluxo de sólidos
Concentração
Velocidade de
sedimentação
C2C1
v2
v1
Concentração
Fluxo de Sólidos
(devido à sedimentação)
Fg
Tempo
C2
C1
Inclinação da porção inicial da curva (parte reta) é a velocidade
de sedimentação influenciada (v1) para a suspensão C1.
Procedimento utilizando diferentes testes descontínuos:
• Obter a curva da altura da interface (Z) em função do tempo (θ) para várias
concentrações de sólidos
• Determinar, para cada concentração (Ci) a velocidade inicial (vi) através da
inclinação da curva Z x θ. A tangente deve ser tomada a partir da altura inicial
Método baseado no fluxo de sólidos
inclinação da curva Z x θ. A tangente deve ser tomada a partir da altura inicial
da interface Z0
•Multiplicar cada velocidade inicial pela concentração e construir a curva FG x C
•Traçar uma tangente à curva de fluxo de sólidos a partir da concentração
desejada (CE) para obter o fluxo limitante. Local em que a tangente intercepta o
eixo Y.
Construção da curva FG x Concentração
Pode-se construir a curva FG versus C a partir de um único teste descontínuo (Z versus
θ). Nesse caso:
• Em diferentes instantes traça-se a tangente (inclinação) a curva de sedimentação
• Calcula-se a velocidade de sedimentação naquele instante (vi).
• Para calcular a concentração nesse ponto, pega-se o local em que a tangente
interceptou o eixo y (Zi), em θ=0, e calcula-se Ci=C0.Z0/Zi.
• Para calcular o fluxo faze-se Fi=Ci.vi.
Método baseado no fluxo de sólidos
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26
0
10
20
30
40
50
Z
 
(
c
m
)
θ θ θ θ (min)
.
θ
Zi
( ) i
θθ
v
dθ
dz
αtg
1
=




 −
=
=
i
i Z
ZCC 00.=
iii vCF .=
Cálculo da Profundidade do Sedimentador
Normalmente são considerados no cálculo da profundidade do sedimentador, além
de uma profundidade variável da zona de compressão dos sólidos, algumas alturas
padronizadas como ilustra a figura:
comp Z 2,0 deProfundida +=
A profundidade da zona de compressão é dada pelo volume da zona de compressão dividida
pela área do sedimentador.
A
V
Z compcomp =
O volume da zona de compressão pode ser representado pela vazão de lama que entra na zona de 
compressão (Qc) multiplicado pelo tempo de permanência da lama nesta zona (θE - θC)
Método do balanço de massa (na zona de compressão):
Profundidade do Sedimentador
( )cEcQ θθ −=compV
Balanço de massa para o sedimentador contínuo: CCCQCQ =00 e CCZCZC =00
Logo:
0
c0
c
00
00
c
00
c Z
ZQ
Z
ZC
CQ
C
CQQ ===
O volume da zona de compressão fica: ( )cEcZ
ZQ
V θθ −=
0
0
comp
Substituindo a equação acima na equação de Zcomp tem-se:
( )
A
ZQ cEc
0
0
comp Z
Z
θθ −
=
Profundidade do sedimentador
comp Z 2,0 deProfundida +=
( )
A
ZQ cEc
0
0
Z
0,2deProfundida θθ −+=
Exercício: Método de Talmadge & Fitch
Um lodo biológico, proveniente de um tratamento
secundário de rejeitos deve ser concentrado de 2.500 até
10.900 mg/L em um decantador contínuo. A vazão de
entrada na unidade é de 4.500 m3/dia.
Determine a área da seção do decantador e a sua
profundidade. São fornecidos os seguintes dados deprofundidade. São fornecidos os seguintes dados de
sedimentação provenientes de ensaio em laboratório:
Θ (min) 0 1 2 3 5 8 12 16 20 25
Altura da 
interface (cm) 51,0 43,5 37,0 30,6 23,0 17,9 14,3 12,2 11,2 10,7
São dados: Qo = 4,5 
. 103 m3 / dia
Co = 2.500 mg / L
CE = 10.900 mg / L
A partir dos dados do ensaio em bancada, construímos o gráfico de Z em função de θ
e determinaremos (θc e Zc).
50
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26
0
10
20
30
40
50
Z
 
(
c
m
)
θ θ θ θ (min)
35
20
30
40
50
Z
 
(
c
m
)
α
α
.
Bissetriz
2. Traça-se a a bissetriz do ângulo formado entre elas, do seu ponto até a curva;
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26
0
10
θ θ θ θ (min)
α
Tangentes
37
20
30
40
50
Z
 
(
c
m
)
α
α
.ZC
θc = 7,0 min
Zc = 20,0 cm
3. A intersecção da bissetriz com a curva fornece o instante θc em que as partículas 
entram na zona de compressão.
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26
0
10
θ θ θ θ (min)
α
θθθθc
Zc = 20,0 cm
38
10
20
30
40
50
Z
 
(
c
m
)
α
α
.ZC
Tangente
Z1 = 30,5 cm
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26
0
10
θ θ θ θ (min)θθθθc
4. Através de uma tangente à curva no ponto crítico determina-se Z1.
39
A partir da equação (4):
E
00
E C
ZCZ ⋅=
Substituindo os valores, encontramos:
( ) ( )
cm 11,7
10.900
512.500ZE =
⋅
=
40
50
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26
0
10
20
30
40
θθθθc
ZC
Z
 
(
c
m
)
θ θ θ θ (min)
α
α
θθθθE
.
ZE
Tangente
Reta horizontal
θE = 12,0 min
ZE = 11,7 cm
40
Logo, a área mínima é obtida pela equação:
0
E0
min Z
θQA ⋅=
Substituindo os valores obtidos, tem-se:
( )
( )cm 51
min 12
m 1
cm 10
min 60
h 1
h 24
dia 1
dia
m
 104,5
A
3
363
3
min
⋅























⋅
= ( )cm 51min
25
min cm 107,35A ⋅=
( ) 224
2
25
min m 5,37
cm 10
m 1
cm 107,35A =





⋅=
100 % de segurança
2m 146,8 4,372A =⋅=
41
Exercício: Método do Fluxo de sólidos
Uma indústria necessita projetar um sedimentador para
espessar uma suspensão que possui uma vazão de 120 m3/h
desde uma concentração de 1,5 kg/m3 até 17,5 kg/m3 de
sólidos suspensos. Foram realizados ensaios de
sedimentação em um tubo transparente utilizando-se várias
concentrações da suspensão, de maneira a se obter asconcentrações da suspensão, de maneira a se obter as
velocidades iniciais de sedimentação em função da
concentração (Vide Figura).
a) Determinar o diâmetro do sedimentador.
b) Calcular a vazão de lama e de clarificado.
Ensaios de sedimentação - Altura da interface (Z) em função do tempo para várias concentrações
C (kg/m3) Vi (m/h) F=C.Vi (kg/m2h)
2 1/0,2=5 10
3 1/0,4=2,5 7,5
5,5 1/1=1 5,5
10 0,4/1=0,4 4
15 0,2/1=0,2 3
Dados para a curva de fluxo de sólido
a) Construindo a curva de fluxo de sólido versus concentração, tem-se:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
F
 
(
k
g
/
m
2
h
)
FL
LF
CQA 00 ⋅=
2
2
3
3
m 5,22
.
8
5,1120
=
⋅
=
hm
kg
m
kg
h
m
A
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
0
1
C(kg/m3) CE
.hm
Logo: m 35,5=D
b) Vazão da lama (QE) e do clarificado (QL):
h
m
 28,10
5,17
5,1120. 300
00
=
⋅
==
⋅=⋅
E
E
EE
C
CQQ
CQCQ
h
m
 72,109
28,10120
3
00
=
−=−=
+=
L
EL
LE
Q
QQQ
QQQ
Determine a área de um espessador para que se tenha uma concentração de fase densa
igual a 10000 mg/L a partir de uma suspensão com 2000 mg/L de sólidos suspensos. A
vazão de alimentação no espessador é de 1,58.105 L/h, com uma vazão de lama de
0,315.105 L/h. Os dados de sedimentação em proveta com essa suspensão forneceram
os seguintes resultados:
t(min.) 0 5 15 30 45 60
Z(m) 1,52 1,19 0,58 0,34 0,29 0,24
Exercício
Foram ainda obtidos dados das velocidades iniciais de sedimentação em função da
concentração:
Vx104
(m/s)
12,5 8,33 7,25 2,92 1,22 0,54 0,43 0,36
C
(mg/L)
2000 2250 2430 3660 5330 7070 7600 8220
•Utilize o método de Talmadge e Fitch e o método do fluxo de sólidos para determinar o
diâmetro do sedimentador. Compare os resultados.
•Calcule a altura do sedimentador e a vazão de clarificado.
0 10 20 30 40 50 60
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
Z
 
(
m
)
Tempo (min.)Tempo (min.)
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 90001000011000
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
F
 
(
g
/
m
2
/
s
)
C (g/m3)