TORÇÃO AULA 2 para turma parte 1

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Torção 
Prof Marco Antonio de Sena Pereira 
Estruturas de Concreto II 
Torção 
• Definição: 
Um conjugado que tende a torcer uma peça 
fazendo-a girar sobre o seu próprio eixo é 
denominado “momento de torção”, momento 
torçor ou torque. 
Geralmente a torção ocorre combinada com 
momento fletor e força cortante, mesmo que 
esses esforços sejam causados apenas pelo peso 
próprio do elemento estrutural. 
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• Casos mais comuns 
 
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• CASOS TÍPICOS PARA O MOMENTO DE TORÇÃO 
 
 
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• TORÇÃO DE EQUILÍBRIO E DE COMPATIBILIDADE 
 
• Na torção de equilíbrio, o momento de torção deve ser obrigatoriamente 
considerado, pois ele é necessário para o equilíbrio da estrutura. As estruturas 
mostradas na Figura 1 até a Figura 6 (anteriormente mostradas), encontram-se 
solicitadas por torção de equilíbrio, devendo ser obrigatoriamente considerada. 
 
• A torção de compatibilidade ocorre comumente nos sistemas estruturais, onde o 
caso de laje apoiada sobre uma viga de borda é o exemplo mais comum, como 
mostrado na Figura 12. A laje, ao tentar girar, aplica um momento de torção (mT) 
na viga, que tende a girar também, sendo impedida pela rigidez à flexão dos 
pilares. Surgem então momentos torçores solicitantes na viga e momentos 
fletores nos pilares. Quando a rigidez da viga à torção é pequena comparada à 
sua rigidez à flexão, a viga fissura e gira, permitindo o giro da laje também. 
Ocorre então uma compatibilização entre as deformações da viga e da laje, e 
como consequência os momentos torçores na viga diminuem bastante, podendo 
ser desprezados. 
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• Exemplo de torção de compatibilidade 
• Vigas de borda 
 
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• Um outro exemplo de torção de compatibilidade é aquele 
mostrado na Figura 13 e na Figura 14. Como se observa na 
Figura 14, a viga AB apoia-se nas vigas CD e EF. 
 
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• Situação sem momento torsor nas vigas de apoio. Quem determina isso é 
o projetista, pelas vinculações nos pontos A e B. 
 
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• TORÇÃO SIMPLES (TORÇÃO DE ST. VENANT) 
• Numa barra de seção circular, como a indicada na 
Figura 17, submetida a momento de torção, com 
empenamento permitido (torção livre), surgem 
tensões principais inclinadas de 45º e 135º com o 
eixo longitudinal da barra. As trajetórias das 
tensões principais desenvolvem-se segundo uma 
curvatura helicoidal, em torno da barra. A 
trajetória das tensões principais de tração ocorre 
na direção da rotação e a compressão na direção 
contrária, ao longo de todo o perímetro da seção. 
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• Por questão de simplicidade, as vigas de Concreto 
Armado sob momento de torção são 
dimensionadas como se fossem ocas e de parede 
fina. Ao desprezar a parte correspondente à área 
interna da seção o erro cometido não é 
significativo nem antieconômico, porque a 
espessura da casca ou parede é determinada de 
forma que represente uma seção com grande 
percentual de resistência ao momento de torção. 
Este procedimento resulta num acréscimo de 
segurança que não é excessivo, sendo, portanto, 
pouco antieconômico. 
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• CRITÉRIO DE PROJETO DA NBR-6118 
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• DIMENSIONAMENTO A TORÇÃO 
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NBR 6118/2004 
 
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