Resistencia dos Materiais ( Estabilidade )

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Curso: Arquitetura e Urbanismo 
Disciplina: 543Z - RESIST DOS MATERIAIS (ESTAB) 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. CONSIDERE AS AFIRMATIVAS ABAIXO PARA RESPONDER ESTA QUESTÃO. 
 
1.Flambagem é uma deformação que decorre unicamente da ação de forças de compressão 
ao longo do eixo longitudinal de uma barra. 
 
2.Flexão é um fenômeno que decorre da ação de forças de ação e reação, transversais ao 
eixo longitudinal de uma barra. 
 
3.Flexão e flambagem são fenômenos semelhantes e decorrem da ação de um diversificado 
conjunto de forças externas e internas. 
 
4.A flexão é um fenômeno que envolve cinco tensões diferentes: compressão, tração, 
momento fletor, cisalhamento horizontal e cisalhamento vertical. 
 
É correto o que afirma em: 
 
 
 
Resposta C) - I, II e IV 
 
 
 
2. Dadas duas figuras, referentes a seções transversais de vigas feitas de um mesmo 
material, e uma tabela com suas características geométricas principais (área, posição 
do baricentro e momento de inércia em relação ao eixo paralelo ao eixo cartesiano x, 
que passa pelo baricentro da seção). 
 
 
 
A partir desses dados, aponte a 
afirmação correta: 
 
 
 
Resposta B) Se forem executadas as duas 
vigas de mesmo comprimento, o peso da viga 
1 seria maior que o da viga 2. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. Na estrutura esquematizada abaixo, pode-se afirmar que: 
 
 
 
 
 
Resposta C) O valor da força de tração no fio 
alcança seu valor mínimo quando a = 900
4. A estrutura abaixo esquematizada mostra uma rede de vôlei e seu funcionamento. 
 
A rede é suportada por um fio, que fixa nas laterais da quadra, fazendo um ângulo a com o 
solo, se equilibrando graças a existência de dois postes. Se analisarmos o comportamento 
 
dessa estrutura, podemos afirmar que: 
 
 
Resposta E) Os postes estão comprimidos e os fios tracionados, e quanto maior for o 
ângulo a menor será a força de tração no fio 
 
 
 
 
 
 
5. A estrutura abaixo esquematizada é composta 
por uma viga bi-apoiada em dois pilares que 
transferem os esforços para o solo por meio de 
sapatas. Supondo que, para uma determinada 
condição de carregamento,a carga vertical de 
compressão aplicada sobre cada pilar seja de 300 
kN, pode-se afirmar que o valor da tensão de 
compressão em cada pilar é de: 
 
 
 
 
Resposta D) 2500 kN/m²
6. A estrutura abaixo esquematizada, composta por uma viga apoiada em dois pilares é 
feita de um material que possui resistência à tração e à compressão de 4.500 kN/m². 
 
 
 
Supondo que, para uma determinada carga aplicada sobre a viga, o momento fletor máximo 
que solicita a viga no meio do vão é de 190 kNm, pode-se afirmar que as tensões normais 
máximas aplicadas na seção transversal são de compressão na face superior e de tração na 
face inferior. O valor dessas tensões é o mesmo nessas duas faces, e vale: 
 
 Resposta: A) 5937,5 kN/m² 
 
 
 
 
 
7. Para a estrutura acima esquematizada, se for desprezado o peso próprio dos materiais, 
pode-se afirmar que a tensão máxima de compressão na seção A-A, no engastamento, 
independe da altura da coluna, e seu valor é: 
 
 
 
 
 
Resposta A) 2,58 kgf/cm²
8. A figura esquematizada mostra uma viga bi apoiada, sujeita a uma carga 
uniformemente distribuída p, sustentada por um pilar em uma extremidade e por um fio 
na outra extremidade. O vão que a viga vence l é de 4 metros, e o valor da carga 
distribuída é p = 3 tf/m. O diâmetro do fio é de 16 mm. 
 
Nessas condições a tensão de tração que solicita 
o fio vale: 
 
Resposta A) 3.000 kgf/cm² 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9. As pontes estaiadas apresentam na sua concepção estrutural tabuleiros sustentados 
por cabos de aço (também denominados ‘estais’) inclinados pendurados em torres, 
dando assim uma impressão de leveza ao conjunto. A Ponte estaiada Octavio Frias de 
Oliveira, em São Paulo, tornou-se um marco na arquitetura da cidade. Ela possui uma 
concepção única no mundo, sendo formada por dois tabuleiros curvos, suspensos por 
144 estais ligados a uma torre central, em forma de ‘X”, de 138 metros de altura. 
 
 
 
Supondo que em uma ponte concebida como estaiada a 
força a ser suspensa por cada estai seja de 200 tf, e a 
sua resistência seja de 5.000 kgf/cm², pergunta-se qual 
deveria ser a área mínima da seção transversal do 
estai? 
 
Resposta A) 40 cm²
10.A estrutura abaixo esquematizada é composta por uma viga bi-apoiada em dois pilares 
que transferem os esforços para o solo por meio de sapatas quadradas. Supondo que, 
para uma determinada condição de carregamento,a carga vertical de compressão 
aplicada no solo seja de 400 kN, e que o mesmo tenha uma tensão admissível de 300 
kN/m², o lado da sapata deve medir pelo menos: 
 
 Resposta A)1,16 m 
 
 
 
 
 
11.A figura esquematizada mostra uma viga em balanço engastada em uma parede 
estrutural através de uma chapa com chumbadores. O comprimento do balanço é de 4 
metros. Se considerarmos que o peso próprio da viga é de 150 kgf/m, e que a carga 
concentrada aplicada na ponta é de 800 kgf, e as dimensões da seção transversal da 
barra são b=10 cm e h= 30cm, pode-se dizer que as tensões máximas no 
engastamento são: 
 
Resposta A) 293,3 kgf/cm²
12.A figura esquematizada mostra uma viga em balanço engastada em uma parede 
estrutural através de uma chapa com chumbadores. O comprimento do balanço é de 4 
metros. Se desprezarmos o peso próprio da viga, sabendo que a carga concentrada 
aplicada na ponta é de 200 kgf, e as dimensões da seção transversal da barra são b=10 
cm e h= 30cm, pode-se dizer que as tensões máximas no engastamento são: 
 
 Resposta D) 53,3 kgf/cm² 
 
 
 
 
13.A figura a seguir representa o diagrama de momentos fletores ao longo de uma viga 
bi-apoiada sujeita a carga uniformemente distribuída em todo o seu vão. O valor do 
momento fletor máximo no meio do vão pode ser obtido pela expressão: 
 
M = p l² / 8, 
 
onde p é a carga distribuída, e l é o vão entre apoios. 
 
 
 
 
Se analisarmos a viga da figura abaixo, isostática, 
notamos que ela está bi-apoiada nos pilares denominados como “apoio1” e “apoio2”. Ela 
deverá ser feita de um material cujo peso específico é de 25 kN/m³. Dessa forma o valor da 
carga distribuída devido ao seu peso próprio é gviga = 0,18 x 0,60 x 25 = 2,70 kN/m 
 
Sobre toda a extensão da viga está apoiada uma parede de alvenaria. No esquema abaixo o 
valor dessa carga de alvenaria está indicado como galv. 
 
Dessa forma, a carga distribuída que solicita a viga é a soma do seu peso próprio com o peso 
da parede de alvenaria, ou seja p = gviga + galv. 
 
Suponha que o valor de galv seja 6,30 kN/m. 
 
Nesse caso o momento fletor máximo 
atuante na viga vale aproximadamente: 
 
 
 
Resposta E) 28,1 kNm
14.A estrutura abaixo esquematizada indica uma viga em balanço sujeita apenas a seu 
peso próprio. Os valores das tensões de compressão e de tração máximos que 
solicitam essa viga e a flecha máxima apresentada pela da viga ocorrem: 
 
 
 
 
Resposta C) As tensões máximas 
acontecem na seção do engastamento e a 
flecha na extremidade do balanço 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
15.Flexão e flambagem 
 
É comum, mesmo entre profissionais de arquitetura, ocorrer por descuido ou imprecisão 
conceitual uma confusão entre esses dois fenômenos, flexão e flambagem. Entretanto 
devemos estar atentos às diferenças entre eles, pois a concepção do sistema estrutural de 
um edifício deve responder de maneira adequada, seja na forma, seja no dimensionamento, a 
esses distintos fenômenos. 
 
A flexão 
 
Uma viga biapoiada, que recebe um carregamento transversal a seu eixo longitudinal, sofre 
um fenômeno denominado flexão. A flexão decorre das ações da força transversal e das 
forças de reação, geradas nos dois apoios. O efeito mais visível desse fenômeno é a 
tendência ao arqueamento da viga, na direção da ação da força transversal. Entretanto no 
interior da viga ocorrem também outros fatos menos visíveis. 
 
As forças que agem no interiordo material estrutural são denominadas tensões e elas são 
geradas pelas forças externas que atuam sobre a superfície da peça estrutural. A flexão se 
caracteriza por envolver um conjunto de cinco tensões: compressão, tração, momento fletor, 
cisalhamento horizontal e cisalhamento vertical. 
 
A verificação das tensões atuantes na viga fica mais fácil quando ela é observada sob efeito 
das deformações a que a flexão a sujeita. Ocorre compressão na parte superior e tração na 
parte inferior; ocorrem também cisalhamento (ou tensão cortante) horizontal e cisalhamento 
vertical e ainda o momento fletor. 
 
A compressão tende a encurtar a peça ao longo do eixo de sua atuação; assim a parte 
superior da viga fica mais curta do que na situação em repouso. 
 
A tração tende a alongar a peça ao longo do eixo de sua a atuação; assim a parte inferior da 
viga fica mais longa do que na situação em repouso. 
 
O cisalhamento horizontal tende a separar a viga em diversas camadas horizontais, que 
deslizam umas sobre as outras.
O cisalhamento vertical tende a separar a viga em diversas secções verticais, que deslizam 
umas em relação às outras. 
 
O momento fletor é um movimento de giro que causa uma flecha, ou seja, é um movimento de 
giro que causa um arco na viga, cuja deformação é medida por sua flecha. O giro mencionado 
refere-se à rotação sofrida pela secção transversal da viga. Assim, se observarmos uma 
secção transversal da viga sob a ação do fenômeno da flexão, notaremos que ela sofre um 
giro e um rebaixamento, com relação à situação de repouso. 
 
A flambagem 
 
A flambagem é uma deformação característica das peças sujeitas à compressão. A tendência 
mais comum de deformação de uma barra (um pilar, por exemplo) sob efeito da compressão 
é o encurtamento de sua dimensão longitudinal, associado ao aumento de sua secção 
transversal. Entretanto, como a compressão axial pura é um fenômeno difícil de ocorrer, as 
peças sob efeito da compressão podem sofrer flambagem, que se caracteriza pelo 
arqueamento da barra, semelhante ao que ocorre na flexão. Porém não deve haver confusão: 
flexão e flambagem são fenômenos distintos, decorrentes de ações de forças muito diferentes 
sobre as peças estruturais e que por isso demandam tratamento estrutural diferenciado. 
 
Tendo em vista o texto acima, considere as seguintes afirmativas: 
 
 
 
I. Flexão e flambagem são dois fenômenos que causam efeitos semelhantes nas 
peças estruturais e por essa razão a distinção entre eles é apenas uma questão de 
denominação. 
 
II. Flexão e flambagem são dois fenômenos distintos que demandam cuidados 
diferentes nas peças estruturais em que se manifestam. 
 
III. A flambagem é um fenômeno que decorre da má utilização das peças 
estruturais e por isso pode e deve ser evitado. 
 
IV. Toda peça estrutural sujeita à flexão está também sujeita à flambagem, pois 
seus efeitos finais são semelhantes. 
 
V. Uma mesma peça estrutural está sujeita ora à flambagem ora à flexão, pois 
esses os fenômenos são intercambiáveis entre si. 
 
 
 
É correto apenas o que se afirmar em: 
 
 
 
Resposta B) - II.
16. Dada a figura abaixo, se desprezarmos o peso 
específico da barra, pode-se afirmar que: 
 
 
 
Resposta B) O momento no engastamento é 28 kNm, a 
cortante no engastamento é 4 kN e a normal no 
engastamento é 16 kN 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
17.A força normal de compressão na barra AB será: 
 
 Resposta B) 1,16 tf 
 
 
 
 
18.O momento de engastamento em A da figura abaixo será: 
 
 
 
 
 
Resposta E) 0,12 tfm
19.Tensões Normais nas Peças Sujeitas a Flexão Composta Normal 
 
A denominação “Flexão Composta Normal” refere-se à seção transversal de uma barra sujeita 
concomitantemente a um Momento de Flexão (ou Momento Fletor) e a uma força Normal, ou 
Axial, que pode ser de tração ou de compressão. 
 
No caso da Flexão composta, calcula-se as tensões normais devidas à flexão (M) e soma-se 
às tensões normais devidas ao esforço Normal (N). 
 
 
O Momento Fletor M provoca tensões cujo valor varia em função da altura da seção, sendo 
que seus valores extremos são nas extremidades da seção, como pode ser observado no 
diagrama de sm. Já a força Normal N provoca tensões constantes em toda a seção, sn. 
 
 
 
Se na estrutura da figura abaixo, ao calcularmos as tensões na seção de engastamento da 
barra vertical no ponto A, as tensões de Flexão nas bordas da seção valem 30 kN/cm2 e as 
tensões de compressão devidas à força de compressão valem 15 kN/cm², sabendo que o 
material possui resistência de 40 kN/cm², tanto à tração quanto à compressão, pode-se 
concluir que: 
 
 
 
Resposta D) a barra não tem capacidade de resistir à 
tensão máxima de compressão embora tenha 
capacidade de resistir à tensão máxima de tração no 
ponto A, portanto não tem segurança estrutural
20.Na treliça abaixo, pode-se afirmar que: 
 
Resposta C) tanto a barra EC 
quanto a barra GC estão 
tracionadas.