AV PARCIAL 2018.1 ÁLGEBRA LINEAR

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ÁLGEBRA LINEAR 
Acertos: 10,0 de 10,0 Data: 25/04/2018 12:01:03 (Finalizada) 
 
1a Questão (Ref.:201709851500) Acerto: 1,0 / 1,0 
Sabendo que vale a soma das matrizes: 
 
Determinar os valores de x e y, respectivamente: 
 
 
 
 
1 e -3 
 
-1 e -3 
 
3 e -1 
 -1 e 3 
 
-3 e 1 
 
 
2a Questão (Ref.:201709919992) Acerto: 1,0 / 1,0 
Determine a soma dos elementos da diagonal principal do produto destas matrizes. 
 
 
 
 
7 
 5 
 
2 
 
6 
 
0 
 
 
3a Questão (Ref.:201707763439) Acerto: 1,0 / 1,0 
A soma de todos os elementos de uma matriz quadrada A de ordem 2 é igual a 100. Podemos afirmar que a 
soma de todos os elementos da matriz 2A é igual a : 
 
 
 
300 
 
100 
 200 
 
400 
 
500 
 
 
 
 
4a Questão (Ref.:201707828049) Acerto: 1,0 / 1,0 
As matrizes A, B e C são tais que a operação A x B + C é possível, gerando como resultado uma matriz 
D(3x4). Com base nessas informações é CORRETO afirmar que: 
 
 
 A possui 3 linhas e B 4 colunas. 
 
A e C possuem a mesma quantidade de colunas. 
 
B e C possuem a mesma quantidade de linhas. 
 
A e B são matrizes quadradas. 
 
C é uma matriz com 5 linhas. 
 
 
5a Questão (Ref.:201707082475) Acerto: 1,0 / 1,0 
O sistema abaixo representa as equações relativas à produção de uma empresa que fabrica caixas de 
papelão. As caixas são fabricadas por máquinas de processamento que possuem velocidades de produção 
diferentes e são chamadas de X e Y e Z. A produção PE é dada de acordo com o sistema abaixo indicado. 
Resolvendo o sistema, podemos afirmar que a as máquinas X , Y e Z produzem, respectivamente, em 1 
minuto as seguintes quantidades de caixas: 
 
 
 
 2, 3, 1 
 
1, 2, 3 
 
1, 4, 5 
 
4, 5, 1 
 
2, 1, 3 
 
 
 
6a Questão (Ref.:201707082470) Acerto: 1,0 / 1,0 
Durante um ano, Vicente economizou parte do seu salário, o que totaliza R$100.000,00. Sendo um jovem 
com boa visão para os negócios, resolve investir suas economias em um negócio relacionado à área 
alimentícia que deverá resultar em um rendimento de R$9400,00, sobre seus investimentos anuais. A 
aplicação oferece um retorno de 4% ao ano e o título, 10%. O valor para ser investido é decidido pelo 
investidor e um valor y, obrigatório, é decidido pelo acionista principal da empresa. Com base nessas 
informações, é possível calcular os valores de x e y, resolvendo-se um sistema de duas equações dado por : 
 
 
 
É correto afirmar que os valores de x e y são respectivamente iguais a: 
 
 
 
30.000 e 70.000 
 
80.000 e 20.000 
 10.000 e 90.000 
 
60.000 e 40.000 
 
65.000 e 35.000 
 
 
 
 
7a Questão (Ref.:201708034621) Acerto: 1,0 / 1,0 
Qual é o valor do determinante 3x3 a seguir: 
2 3 5 
4 -2 3 
1 0 0 
 
 
 
6 
 
-14 
 
11 
 
9 
 10 
 
 
8a Questão (Ref.:201707841362) Acerto: 1,0 / 1,0 
Se A e B são matrizes quadradas tais que AxB seja possível, e que det(A) = 3 e det(B) = 5, então o det (AxB) será: 
 
 
 
3/5 
 15 
 
5/3 
 
8 
 
2 
 
 
9a Questão (Ref.:201707901060) Acerto: 1,0 / 1,0 
No sistema linear homogêneo temos: 
 
 
 
sempre soluções infinitas e portanto ele é SPD 
 
a solução trivial quando ele é sistema possível indeterminado (SPI) 
 
soluções vazias, portanto o sistema é impossível (SI) 
 
sempre soluções infinitas e portanto ele é SPI 
 a solução trivial quando ele é sistema possível determinado (SPD) 
 
 
10a Questão (Ref.:201707828050) Acerto: 1,0 / 1,0 
As matrizes A(3x5), B(mxn) e C(mx4) são tais que a operação A x (B + C) é possível. Nessas condições, é 
CORRETO afirmar que o valor de m é: 
 
 
 
2 
 5 
 
6 
 
4 
 
3 
 
Acertos: 4,0 de 
10,0 
 
Data: 26/04/2018 00:52:12 (Finalizada) 
 
 
 
1a Questão (Ref.:201709921419) Acerto: 0,0 / 1,0 
 
 
 
 
x=0, y=-1 
 
x=1, y=0 
 x=1, y=1 
 
x=0, y=0 
 x=0, y=1 
 
 
2a Questão (Ref.:201707041807) Acerto: 1,0 / 1,0 
Se A é uma matriz 2x3 e B é uma matriz 3x1, então o produto AB = C é uma matriz 
 
 
 
1x3 
 
3x3 , porém, nula 
 2x1 
 
1x2 
 
3x3 
 
 
 
3a Questão (Ref.:201709934389) Acerto: 0,0 / 1,0 
Determine a inversa da matriz A =[121112101] 
 
 
 
 A =[1-211012-11] 
 A =[-1-2-1-1-1-2-10-1] 
 
 A =[1-12213121] 
 A =[12-132120-12-121-12] 
 
 A =[121321201212-112] 
 
 
4a Questão (Ref.:201707911315) Acerto: 0,0 / 1,0 
Podemos afirmar que o produto das matrizes: A(3X2) por B(2X3) será: 
 
 
 
Uma matriz 3X2. 
 
Uma matriz 2X3. 
 Uma matriz quadra de ordem 3 
 Uma matriz quadra de ordem 2 
 
 Não é possivel fazer o produto de matriz de ordem diferente. 
 
 
5a Questão (Ref.:201707082475) Acerto: 1,0 / 1,0 
O sistema abaixo representa as equações relativas à produção de uma empresa que fabrica caixas de 
papelão. As caixas são fabricadas por máquinas de processamento que possuem velocidades de produção 
diferentes e são chamadas de X e Y e Z. A produção PE é dada de acordo com o sistema abaixo indicado. 
Resolvendo o sistema, podemos afirmar que a as máquinas X , Y e Z produzem, respectivamente, em 1 
minuto as seguintes quantidades de caixas: 
 
 
 
 
2, 1, 3 
 2, 3, 1 
 
1, 4, 5 
 
4, 5, 1 
 
1, 2, 3 
 
 
 
6a Questão (Ref.:201707041372) Acerto: 0,0 / 1,0 
(PUC-SP) 
A solução do Sistema 
(a-1)x1 + bx2 = 1 
(a+1)x1 + 2bx2 = 5, são respectivamente: x1 = 1 e x2 = 2 . Logo, 
 
 
 
a=0 e b=0 
 a=2 e b=0 
 
a=1 e b=0 
 a=0 e b=1 
 
a=1 e b=2 
 
 
 
7a Questão (Ref.:201707841372) Acerto: 1,0 / 1,0 
Se A e B são matrizes quadradas (3x3), tais que det(A) = 2 e det(B) = 4, então det(Ax2B) será 
 
 
 
128 
 
16 
 
8 
 64 
 
32 
 
 
 
8a Questão (Ref.:201707677658) Acerto: 0,0 / 1,0 
Considerando o triângulo de Pascal da figura abaixo, é correto afirmar que o valor de X será: 
 
 
 
 20 
 
17 
 
18 
 
21 
 19 
 
 
9a Questão (Ref.:201708148097) Acerto: 0,0 / 1,0 
Qual dos vetores abaixo é uma combinação linear do vetor v=(3,3,6)? 
 
 
 
(4,4,3) 
 
(2,4,6) 
 (1,2,3) 
 
(3,2,4) 
 (1,1,2) 
 
 
10a Questão (Ref.:201708148087) Acerto: 1,0 / 1,0 
Qual dos vetores abaixo é uma combinação linear do vetor v=(9,8,7)? 
 
 
 
(12,15,19) 
 
(18,16,12) 
 
(12,14,11) 
 (18,16,14) 
 
(12,14,18) 
 
 
Acertos: 3,0 de 
10,0 
Data: 11/05/2018 00:11:39 (Finalizada) 
 
 
 
1a Questão (Ref.:201709851504) Acerto: 0,0 / 1,0 
Para que valores de x,y e z, repectivamente, a matriz M é uma matriz simétrica 
 
 
 
 
-1,2,-5 
 1,2,-5 
 1,-2,5 
 
1,2,5 
 
-1,2,5 
 
 
2a Questão (Ref.:201709919992) Acerto: 1,0 / 1,0 
Determine a soma dos elementos da diagonal principal do produto destas matrizes. 
 
 
 
 
2 
 
6 
 
0 
 5 
 
7 
 
 
3a Questão (Ref.:201709934414) Acerto: 0,0 / 1,0 
Considere a matriz 3x3 A=[1a3526-2-1-3]. Determine o valor de a para que a matriz A não admita inversa. 
 
 
 
2 
 5 
 1 
 
4 
 
3 
 
 
4a Questão (Ref.:201709942136) Acerto: 0,0 / 1,0 
Se A é umamatriz cujo det(A) é não nulo e B é uma matriz tal que AxB = I, sendo I a matriz identidade de 
mesma ordem de A, então é correto afirmar que: 
 
 
 
A = B/2 
 
A = B 
 B é a inversa de A 
 B é a transposta de A 
 
B + A = 0, sendo 0 a matriz nula de mesma ordem 
 
 
5a Questão (Ref.:201707696782) Acerto: 0,0 / 1,0 
Sabendo-se que, em uma lanchonete, 2 sanduíches e 1 refrigerante custam R$ 12,60 e 1 sanduíche e 2 
refrigerantes custam R$ 10,20. Quanto custa 1 sanduíche e 1 refrigerante? 
 
 
 
R$ 8,70 
 
R$ 6,50 
 R$ 7,60 
 R$ 9,80 
 
R$ 5,40 
 
 
 
 
6a Questão (Ref.:201707042487) Acerto: 0,0 / 1,0 
Para uma festa no Dia das Crianças foram comprados 120 brinquedos, gastando R$370,00. Foram 
comprados carrinhos a R$2,00 cada; bolas a R$3,50 cada e bonecas a R$3,00 cada. Se o número de bolas 
foi igual ao número de bonecas e carrinhos juntos, qual é o quadrado do número de bolas? 
 
 
 
400 
 1.600 
 3.600 
 
2500 
 
900 
 
 
7a Questão (Ref.:201708034621) Acerto: 1,0 / 1,0 
Qual é o valor do determinante 3x3 a seguir: 
2 3 5 
4 -2 3 
1 0 0 
 
 
 
6 
 10 
 
-14 
 
9 
 
11 
 
 
8a Questão (Ref.:201707288560) Acerto: 0,0 / 1,0 
Uma matriz quadrada A4x4 possui suas linhas organizadas da seguinte maneira: 
1ª linha: (-1, 1, -1, 1); 
2ª linha: ( 1, 0, 1, 0); 
3ª linha: (2, 1, 2, 1); 
4ª linha: (0, 0, 0, 0); 
Em relação ao determinante da matriz A, é CORRETO afirmar que: 
 
 
 det(A) = 0 
 
det(A) = 1 
 
det(A) = 2 
 
det(A) = -2 
 det(A) = -1 
 
 
 
 
9a Questão (Ref.:201707828050) Acerto: 1,0 / 1,0 
As matrizes A(3x5), B(mxn) e C(mx4) são tais que a operação A x (B + C) é possível. Nessas condições, é 
CORRETO afirmar que o valor de m é: 
 
 
 
3 
 
6 
 
4 
 5 
 
2 
 
 
10a Questão (Ref.:201707901060) Acerto: 0,0 / 1,0 
No sistema linear homogêneo temos: 
 
 
 a solução trivial quando ele é sistema possível determinado (SPD) 
 sempre soluções infinitas e portanto ele é SPI 
 
soluções vazias, portanto o sistema é impossível (SI) 
 
sempre soluções infinitas e portanto ele é SPD 
 
a solução trivial quando ele é sistema possível indeterminado (SPI)