ED - Estatiticas Aplicada

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Universidade Paulista – Unip 
 
Administração de empresa 
 
 
 
DP- Estatística Aplicada 
NP1 
 
 
 
 
Letícia de Lima Santos RA B773GD-5 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
São Paulo – SP 
2017 
Exercícios: 
 
1- Uma caixa contém 20 canetas iguais, das quais 7 são defeituosas, e outra caixa contém 12, 
das quais 4 são defeituosas. Uma caneta é retirada aleatoriamente de cada caixa. As 
probabilidades de que ambas não sejam defeituosas e de que uma seja perfeita e a outra 
não são respectivamente de: 
A ( ) 88,33% e 45,00% 
B ( X ) 43,33% e 45,00% 
C ( ) 43,33% e 55,00% 
D ( ) 23,33% e 45,00% 
E ( ) 23,33% e 55,00% 
 
Justificativa: A probabilidade de ambas não serem defeituosas: 
1º caixa 13/20 = 0,65 ou 65% 
2º caixa 8/12 = 0,6666 ou 66,67% 
Probabilidade de canetas boas nas duas caixas: 0,65 * 0,6666 = 0,4333 * 100 = 43,33% 
 
A probabilidade de sair uma caneta boa e uma com defeito é: 
 7/20 * 8/12 = 23,33% 
13/20 * 4/12 = 21,67% 
23,33 + 21,67 = 45% 
 
2- Certo tipo de motor pode apresentar dois tipos de falhas: mancais presos e queima do 
induzido. Sabendo-se que as probabilidades de ocorrência dos defeitos são 0,2 e 0,03, 
respectivamente, determinar a probabilidade de que num motor daquele tipo, selecionado 
ao acaso, não ocorra, simultaneamente, as duas falhas. 
 A ( ) 6% 
 B ( ) 19,4% 
 C ( X ) 99,4% 
 D ( ) 21,8% 
 E ( ) 77,6% 
 
Justificativa: (0,2 * 0,03) + X = 1 
X= 0,994 OU X= 99,4% 
 
3- Suponhamos que existam, num certo mercado, duas fábricas de lâmpadas. A fábrica "A" 
produz 500 lâmpadas, das quais 25% apresentam defeitos e a fábrica "B" produz 550 
lâmpadas, das quais 26% são defeituosas; vamos supor também que as 1050 lâmpadas são 
vendidas por um único vendedor. Por fim suponhamos que um cliente vai comprar uma 
lâmpada sem especificar marca e que estas foram dispostas ao acaso na prateleira. Calcular: 
I - A probabilidade de se receber uma lâmpada defeituosa. 
II - A probabilidade de, tendo se recebido uma lâmpada perfeita, ela ser da marca "B". 
A alternativa que apresenta as respostas corretas é a: 
A ( ) I = 47,62% e II = 26,00%, 
B ( ) I = 26,00% e II = 52,05%, 
C ( ) I = 25,52% e II = 26,00%, 
D ( ) I = 25,50% e II = 50,00%, 
E ( X ) I = 25,52% e II = 52,05%, 
 
Justificativa: I – 1050 / 268 = 0,2552 ou 25,52% de probabilidade de receber uma lâmpada com 
defeito. 
II – 407 / 268 = 0,5205 ou 52,05% de probabilidade de receber uma lâmpada perfeita da marca B 
 
 
 
4- Visando determinar a probabilidade de se encontrar fumantes numa determinada cidade 
fez-se uma pesquisa na qual se entrevistou 856 pessoas às quais se perguntou sobre ser 
fumante ou não. 327 destas pessoas admitiram serem fumantes. Podemos afirmar que, 
nesta cidade a probabilidade de se encontrar ao acaso uma pessoa não fumante é de: 
A ( X ) 61,8% 
B ( ) 162% 
C ( ) 32,7% 
D ( ) 50% 
E ( ) 38,2% 
Justificativa: 529 não fumantes / 856 entrevistados ou 529 / 856 = 0,6179 ou 61,8% 
 
5- Em determinada região do país o candidato a governador José Prego foi votado por 46% dos 
eleitores e o candidato a senador Luiz Arruela por 26% dos mesmos eleitores. Foi escolhido 
ao acaso um eleitor dessa região. Qual é a probabilidade de que ele tenha votado num dos 
dois candidatos, mas não no outro. 
A ( ) 51,92% 
B ( X ) 48,08% 
C ( ) 36,00% 
D ( ) 14,40% 
E ( ) 33,96% 
Justificativa: 0,46 * 0,74 + 0,26 * 0,54 = 0,3404 + 0,1404 = 0,4808 ou 48,08% 
 
6- O produto XYZ é composto de dois componentes A e B. Sabe-se que o componente A 
apresenta defeitos em 1,2% das unidades produzidas e o componente B em 3,6% das 
unidades produzidas. Pegou-se ao acaso um produto XYZ no estoque, o qual foi testado. 
Revelou-se que ele é defeituoso. Qual é probabilidade que o componente B desta unidade 
em particular tenha apresentado defeito? 
A ( ) 24,4% 
B ( ) 74,8% 
C ( X ) 75,6% 
D ( ) 2,4% 
E ( ) 3,6% 
Justificativa: 1,2 + 3,6 = 4,8 
3,6 / 4,8 = 0,75 ou 75% 
 
7- As vendas de determinado produto têm apresentado distribuição normal com média de 600 
unidades/mês e desvio padrão de 40 unidades/mês. Se a empresa decide fabricar 700 
unidades naquele mês, qual é a probabilidade dela não poder atender a todos os pedidos 
naquele mês, por estar com a produção completa. 
A ( ) 6,20% 
B ( ) 95,78% 
C ( X ) 0,62% 
D ( ) 18,50% 
E ( ) 99,38% 
Justificativa: X=700 – 600 / 40 = 2,5 
De acordo com a tabela temos a probabilidade de 0,49379 = 49,38%. Abaixo de 600 serão 50 - 
49,38 = 0,62% 
 
8- Certa peça de reposição para veículos automotores tem duração média de 15.000 km com 
desvio padrão de 1.000 km, dependendo das condições de uso, e distribuem-se 
normalmente. Qual deveria ser a garantia dada pelo fabricante desta peça para que apenas 
1% delas fossem substituídas? 
A ( ) 17.330 km 
B ( X ) 12.670 km 
C ( ) 14.000 km 
D ( ) 13.720 km 
E ( ) 16.280 km 
Justificativa: P= 0,01 Tabela Z = - 2,33 
X = 15.000 – 2.330 
X = 12.670 Kms 
Toda garantia acima de 12.670 Kms aumentaria a substituição de peças em mais de 1%. 
 
9- A média dos diâmetros internos de uma amostra de 220 arruelas produzidas por certa 
máquina é 0,502 polegadas e o desvio padrão é 0,005 polegadas. A finalidade para a qual 
essas arruelas são fabricadas permite a tolerância máxima, para o diâmetro, de 0,496 a 
0,508 polegadas; se isso não se verificar, as arruelas serão consideradas defeituosas. 
Determinar a porcentagem de arruelas defeituosas produzidas pela máquina, admitindo-se 
que os diâmetros sejam distribuídos normalmente. 
A ( ) 76,98% 
B ( ) 11,51% 
C ( ) 50,00% 
D ( ) 88,49% 
E ( X ) 23,02% 
Justificativa: 
N = 220 
µ = 0,502 σ = 0,005 
X1 = 0,496 X 2 = 0,508 
0,8849 – 0,1151 = 1 - 0,7698 = 0,2302 x 100 = 23,02 % 
 
10- Um fabricante produz peças tais que 15% delas são defeituosas. Se uma peça defeituosa for 
produzida, o fabricante perde R$ 10,00, enquanto uma peça não defeituosa lhe dá um lucro 
de R$ 56,00. Qual é o lucro esperado por peça, em longo prazo? 
A ( X ) R$46,10 
B ( ) R$46,00 
C ( ) R$33,00 
D ( ) R$66,00 
E ( ) R$23,00 
Justificativa: Em uma produção de 100 peças, o fabricante vai ter 15 peças com defeito, onde 
terá uma perda de R$150,00. Com a venda das 85 peças boas ele terá um lucro de R$4.760,00, 
com isso o fabricante vai obter um lucro de (R$4760,00 – R$150,00) R$4610,00 com a fabricação 
das 100 peças, com isso seu lucro por peças fabricada a longo prazo será de R$46,10