Aero estabilizador

Prévia do material em texto

See	discussions,	stats,	and	author	profiles	for	this	publication	at:	https://www.researchgate.net/publication/269223039
PROPOSTA	DE	AEROSTABILIZADOR	COMO
BANCADA	DIDÁTICA	PARA	O	ENSINO	DE
CONTROLE	DE	PROCESSOS
Conference	Paper	·	November	2013
DOI:	10.13140/2.1.3951.7769
CITATIONS
0
READS
212
3	authors,	including:
Everthon	Oliveira
Centro	Federal	de	Educação	Tecnológica	d…
3	PUBLICATIONS			0	CITATIONS			
SEE	PROFILE
Available	from:	Everthon	Oliveira
Retrieved	on:	04	September	2016
 
 
 
 
 
PROPOSTA DE AEROSTABILIZADOR COMO 
BANCADA DIDÁTICA PARA O ENSINO DE CONTROLE 
DE PROCESSOS 
 
 
ÁREA: Ensino e pesquisa em sistemas industriais e automação 
 
 
Leonardo Bruno Lopes 
Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais – Depto de Engenharia Elétrica 
leobruno@gmail.com 
+55 31 3319-6838 
Av. Amazonas, nº 7675 – Sala 301, Prédio 7 – Nova Gameleira, Belo Horizonte, MG 
Luccas Enoque 
Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais – Depto de Engenharia Elétrica 
luccasenoquem@gmail.com 
+55 31 3319-6838 
Av. Amazonas, nº 7675 – Sala 301, Prédio 7 – Nova Gameleira, Belo Horizonte, MG 
Everthon de Souza Oliveira 
Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais – Depto de Engenharia Elétrica 
everthonsol@yahoo.com.br 
+55 31 3319-6838 
Av. Amazonas, nº 7675 – Sala 301, Prédio 7 – Nova Gameleira, Belo Horizonte, MG 
 
 
 
Resumo. Cursos tecnológicos tem inerente necessidade de se aplicar conhecimentos teórico em 
sistemas reais para demonstração de conceitos. Porém existem dificuldades por parte de algumas 
instituições em adquirir kits didáticos comerciais devidos aos altos custos. Neste artigo é proposta a 
montagem de uma bancada didática para ser utilizada em ensino, treinamento e pesquisa na área de 
controle e automação. Trata-se de um dispositivo aeroestabilizador de única entrada e única saída, cujo 
modelo pode ser linearizado e que apresenta analogias conceituais com os veículos aéreos de propulsão 
a hélice horizontal, como helicópteros de duas ou mais hélices e aeronaves de pouso e decolagem 
verticais. O estudo de estratégias de controle desse sistema se mostra relevante, uma vez que insere o 
aluno no contexto de desenvolvimento de VANT (veículos aéreos não tripulados), com aplicação em usos 
militares, agricultura, operações de vigilância ou mesmo aeromodelismo. Nesse sistema, um conjunto 
motor-hélice é usado para posicionar uma haste em um ângulo dado como referência. Serão aqui 
descritos em detalhes os procedimentos de cada uma das três etapas desenvolvidas: projeto e construção, 
modelagem matemática e controle da planta. Também serão apresentadas as definições dos componentes 
e materiais utilizados na construção. Por fim, os resultados obtidos do sistema controlado são 
apresentados e discutidas algumas aplicações didáticas da bancada. A montagem realizada e aqui 
descrita e apresentou didatismo relevante para ilustração de diversos conceitos da teoria de controle. 
 
 
 
 
Palavras-chave: Ensino de controle, bancada didática, controle de aeroestabilizador 
 
 
1. INTRODUÇÃO 
 
A crescente demanda por engenheiros versados nos domínios prático e teórico tem desafiado 
instituições e educadores na proposição de metodologias simples e eficientes de formação e ensino. O uso 
de aparatos experimentais é uma exigência incontestável na formação de engenheiro e técnicos da área de 
controle e automação, bem como na especialização e atualização de profissionais que já atuam no setor. 
Tal demanda decorre do fato de que os sistemas e equipamentos trabalhados, seja no projeto ou na 
manutenção, contem uma vasta quantidade de informação. (Sánchez, 2007; Simington, 2004). 
De acordo com Ramos (2011), a capacitação deve ser suprida, primeiramente, pelos cursos de 
graduação e que estes devem acompanhar de perto as mudanças nos perfis profissionais demandados pelo 
mercado e adequar seu conteúdo programático, por meio de uma grade de disciplinas atual e com um viés 
prático. Semelhante a Srivastava (2012), que considera que o ensino passa por uma evolução gradual na 
qual os estudantes já não se restringem ao aprendizado básico por meio da leitura, escrita e de estudos 
matemáticos. Outra abordagem relacionada à área de educação é a de Xueyun (2010), na qual a educação 
tradicional deve estar aliada a atividades de lazer e entretenimento relacionadas aos estudos e dessa forma 
incentivar o aluno a mostrar apreciação, interesse e suas habilidades. De maneira geral, a aplicação 
prática consolida as ideias, direcionando o aluno quanto às tarefas realizadas pelo engenheiro. 
Uma das dificuldades de se intensificar o uso de plantas de controle nas disciplinas desta área é o 
preço dos kits comerciais, elevado para muitas das instituições de ensino. Para Pereira (2012), outras 
limitações seriam custos de instalação, operação e manutenção, o número de alunos que efetivamente 
utilizam o equipamento, espaço físico do laboratório e a quantidade de equipamentos disponíveis. 
Sabendo-se da necessidade e da importância de se aplicar o conhecimento teórico em uma situação 
real e das dificuldades de se adquirir kits didáticos comerciais, é proposta neste artigo a montagem de 
uma bancada didática a ser utilizada no ensino, treinamento e pesquisa na área de controle e automação. 
Trata-se de um sistema aeroestabilizador com uma variável de entrada e uma variável de saída de modelo 
linearizável semelhante ao proposto em outros trabalhos (Cavazzana, 2011; Campo, 2007). Neste sistema, 
um conjunto motor-hélice é usado para posicionar uma haste em um ângulo dado como referência. 
A bancada aqui proposta visa atender critérios como baixo custo, fácil construção, assimilação de 
conceitos físicos, dentre outros. A bancada visa principalmente, a aplicação das teorias de controle e 
identificação normalmente ensinadas nos cursos de graduação. Esse trabalho englobava modelos 
aplicáveis ao contexto do engenheiro eletricista e de automação – como controle de motores elétricos, uso 
de sensores e circuitos eletrônicos para observação de fenômenos físicos – além de explorar aspectos 
construtivos que fazem parte do contexto da engenharia. A montagem realizada e aqui descrita atendeu as 
esses critérios e apresentou didatismo relevante para ilustração de conceitos da teoria de controle. 
Nas seções seguintes serão detalhadas as etapas de construção e aplicações da bancada, 
descrevendo a modelagem implementada, além do projeto, simulação e construção do controlador PID 
analógico. Por fim, são descritos os resultados e as conclusões gerais sobre o trabalho. 
 
 
2. DESENVOLVIMENTO 
 
 
2.1. ASPECTOS CONSTRUTIVOS 
 
O aeroestabilizador é formado por uma haste horizontal apoiada sobre um eixo localizado no seu 
centro que permite o movimento de rotação, de modo que um ângulo formado entre a haste e a horizontal 
seja percebido. O esquema do sistema pode ser visto na Figura 1. 
Em uma das extremidades da haste é fixado um motor de corrente contínua em cujo eixo está 
acoplada uma hélice. Ao ser acionado, o conjunto motor-hélice produz a força responsável pela elevação 
do sistema, de forma que, controlando-se a velocidade de rotação do motor, pode-se controlar o ângulo de 
inclinação da haste horizontal. Na outra extremidade da haste pode ser adicionado um contrapeso a fim de 
minimizar a força necessária para o controle da posição da haste. 
O sensor que mede a posição angular é um potenciômetro que funciona como eixo de sustentação 
da haste. O ângulo de inclinação pode ser dado pela medida da queda de tensão neste potenciômetro. 
 
 
 
 
Figura 1. Esquema do sistema aeroestabilizador. 
 
O sistema aeroestabilizador como o aqui descrito apresenta analogiasconceituais com os veículos 
aéreos de propulsão a hélice horizontal, como helicópteros de duas ou mais hélices e aeronaves de pouso 
e decolagem verticais. O estudo de estratégias de controle desse sistema se mostra relevante, uma vez que 
insere o aluno no contexto de desenvolvimento de VANT (veículos aéreos não tripulados), com aplicação 
em usos militares, agricultura, operações de vigilância ou mesmo aeromodelismo. 
Por se tratar de um projeto com finalidade didática, alguns critérios foram observados na 
proposição e escolha dos componentes utilizados. A bancada deveria apresentar robustez e baixo custo de 
construção, associados à interatividade e simplicidade dos objetivos de controle. Procurou-se ainda, 
garantir a utilização de peças de fácil reposição e que possibilitasse simplicidade de reparo e manutenção. 
Para o conjunto propulsor foi utilizado um motor de corrente contínua, modelo KC315MSG-101 
fabricado pela Johnson Motor, que opera com tensão nominal de 13,5V, podendo fornecer até 40,55W de 
potência, e uma hélice APC 7” x 6”. Uma vez que o diâmetro do eixo do motor é de apenas 2,3 mm, não 
foi possível fixar a hélice diretamente, sendo necessário para isso utilizar um adaptador (spinner). 
Para fixar as placas de acrílico que formam a estrutura foram utilizados quatro parafusos de 4 mm 
de diâmetro e 76 mm de comprimento, e as respectivas porcas. Estes parafusos foram aparados com uma 
serra elétrica após a montagem. O uso de espaçadores e arruelas foi necessário apenas nos dois furos 
superiores, já que a própria base faz esse papel nos furos inferiores. 
Por fim, utilizou-se um potenciômetro de eixo longo como eixo de rotação da haste, tendo a sua 
base afixada em uma das placas verticais de sustentação. A porção final do eixo fica apoiada na outra 
placa vertical. Tanto as características elétricas quanto as dimensões físicas devem ser observadas para a 
escolha do potenciômetro. A Figura 2 mostra as peças utilizadas na montagem. 
 
 
 
Figura 2. Peças utilizadas na construção do aeroestabilizador, em conjunto com a estrutura de acrílico. 
 
A estrutura principal do aeroestabilizador foi montada utilizando 4 peças retangulares de acrílico 
com espessuras de 4 mm para a haste horizontal e as duas placas verticais de sustentação, e de 6 mm para 
a base. O material foi escolhido, porque, além de proporcionar boa aparência à montagem, é de fácil 
acesso, baixo custo e manuseio. Acredita-se que outros materiais como madeira, alumínio ou aço possam 
ser utilizados em substituição ao acrílico, sem prejuízo das características principais do sistema. Pode-se, 
inclusive, fazer o aproveitamento de sucatas, como forma de simplificar e reduzir custos do projeto. 
O eixo do potenciômetro foi fixado à haste móvel com o auxílio de clipes em forma de “U”, como 
os utilizados para emendas em cabos de aço. A Figura 3 mostra montagem final do aeroestabilizador. 
 
 
 
Figura 3. Aeroestabilizador montado. 
 
 
2.2. MODELAGEM MATEMÁTICA DA PLANTA 
 
No processo de obtenção de um modelo dinâmico são normalmente consideradas três abordagens 
principais: a modelagem caixa-branca, quando se obtém o modelo baseando-se nas equações e leis físicas 
envolvidas; a modelagem caixa-preta, quando o sistema é identificado tendo como base resultados de 
dados em séries temporais adquiridos experimentalmente e a modelagem caixa-cinza, em que o modelo é 
obtido com a combinação dos dois princípios anteriores. 
As diversas técnicas de identificação podem ser usadas e explorada a dinâmica dos sistemas. Para 
Cavazzana (2011), a modelagem em caixa preta para este tipo de bancada é a mais adequada já que a 
descrição completa das equações do sistema exige um conhecimento profundo a respeito do processo e 
são de difícil análise. 
Neste trabalho, a obtenção do modelo dinâmico do aeroestabilizador foi realizada segundo o 
princípio caixa branca, isto é, por meio das equações físicas que regem o sistema. Esta abordagem foi 
adotada a fim de se aplicar os conhecimentos de física do aluno e obter um modelo mais completo e 
aproximado. Nas subseções seguintes são apresentadas as modelagens de cada parte do sistema. 
 
2.2.1. MODELO DE ROTAÇÃO DA HASTE 
 
 
 
Figura 4. Diagrama de forças para o equilíbrio de rotação. 
 
A posição e velocidade angulares são determinadas pela interação das forças que atuam sobre a 
haste. Sejam
e
F
 a força de empuxo exercida pela hélice em rotação, 
m
P
 e
c
P
 o peso do conjunto motor-
hélice e o peso do contrapeso, respectivamente, representadas e direcionadas conforme a Figura 4. As 
forças de atrito no eixo de rotação da haste e forças interferentes externas foram desprezadas. 
Estabeleceu-se que a alteração da força exercida pela hélice será feita pelo controle da velocidade 
do motor a partir do controle da tensão de armadura do motor Va, variável manipulada do processo. 
O torque de uma força F aplicada em um corpo rígido a uma distância r do eixo de rotação, com 
um ângulo θ entre a força e o vetor deslocamento, é dado por Halliday et al (2006): 
 
 
Frsen=τrF=τ  
 (1) 
 
Aplicando-se ao sistema e atribuindo-se o sinal positivo às forças que contribuem para o 
movimento no sentido horário e o sinal negativo àquelas que contribuem no sentido anti-horário, tem-se o 
somatório dos torques na barra: 
 
rFrsen θPrsen θP=τ°rsenFrsen θPrsen θP=τ
ecmresecm
 90
 (2) 
 
em que τ é o torque, θ é o ângulo entre a força e o deslocamento, e r o deslocamento. 
Sabe-se que, para -π/4 < θ < π/4, é razoável aproximar sen θ por uma função linear. Utilizando o 
toolbox do software MATLAB denominado “Curve Fitting Tool”, obteve-se a seguinte aproximação: 
 
0,00055630,97034 +θ=sen
L

 (3) 
 
O torque resultante é também dado pela derivada temporal do momento angular L: 
 
dt
Ld
=τ
res
 (4) 
 
O momento angular L é função da velocidade angular ωh da barra e do momento de inércia Jt do 
eixo, conforme descreve a Equação (5): 
 
dt
d θ
J=LωJ=L
h
tht

 (5) 
 
Assim, dividindo-se o momento angular L pelo momento de inércia Jt, tem-se a velocidade angular 
ωh. Esta última, quando integrada, resulta na posição angular θh da haste. Os valores desses parâmetros 
constam na Tabela (1). 
Aplicando-se a transformada de Laplace às Equações (4) e (5) e às relações e, em seguida 
agrupando-as, obtém-se o modelo de rotação final para a haste, cuja representação pode ser vista na 
Figura 5. 
 
Tabela 1. Parâmetros do Modelo de Rotação da haste 
 
SÍMBOLO PARÂMETRO VALOR 
r Distância entre o eixo e o ponto de aplicação da força, 0,25 m 
Jt Momento de Inércia total, (barra + motor + contrapeso) 0,0037 kg.m
2 
 
 
 
 
Figura 5. Modelo de rotação da haste construído no Simulink. 
 
 
2.2.2. MODELO DO CONJUNTO MOTOR – HÉLICE 
 
O motor utilizado na montagem do aeroestabilizador é um motor CC de ímã permanente. Este 
motor, acoplado à hélice propulsora, é, portanto, o atuador do processo. Para este modelo, assumiu-se que 
o controle da velocidade é feito pela tensão Va aplicada à armadura do motor. Considerou-se, ainda, o 
eixo do rotor e o estator rígidos e o atrito viscoso b, proporcional à velocidade angular do eixo. 
A função de transferência em malha aberta do motor que relacionaa tensão de armadura Va e a 
velocidade angular ωh no domínio da frequência é dada pela Equação (6) (Dorf et al, 2001): 
 
 
    
et
t
a
KK+R+Lsb+Js
K
=
sV
sω
 (6) 
 
em que R e L são, respectivamente, a resistência e a indutância do enrolamento do motor. J e b são o 
momento de inércia do eixo e o coeficiente de atrito viscoso do rotor. Kt e Ke são constantes do modelo. 
Este é o modelo de segunda ordem do conjunto motor-hélice a ser utilizado. Entretanto, na prática, o 
valor da indutância La é muito pequeno e é razoável reduzir o modelo final do motor CC na Equação (7): 
 
 
   
et
t
a
KK+Rb+JRs
K
=
sV
sω
 (7) 
 
Os valores dos parâmetros do conjunto propulsor foram obtidos por meio de ensaios e são 
resumidos na Tabela (2). 
 
Tabela 2. Parâmetros do Modelo do Conjunto Motor-Hélice 
 
PARÂMETRO VALOR 
Resistência da armadura, R 1,2 Ω 
Indutância da armadura, L 0,6 mH ≈ 0 
Momento de Inércia (rotor+hélice), J 8,24 x 10-6 kg.m2 
Atrito viscoso (rotor+hélice), b 5,67x10-5 N.m/rad/s 
Constante de torque, Kt 5,1x10
-3 N.m/A 
Constante de FEM, Ke 5,1x10
-3 V.s/rad 
 
A equação que rege a geração do empuxo pela hélice a partir da velocidade angular do motor tem 
constante de tempo muito rápida e sua dinâmica foi desconsiderada neste trabalho; foi obtido apenas o 
modelo estático desta relação. De acordo com dados fornecidos pelo fabricante da hélice, a relação entre 
 
estas grandezas pode ser matematicamente expressa por uma função de grau 2. Essa função foi 
linearizada em torno de um ponto de operação, resultando na Equação (8): 
 
0,25350,002081 
he
ω=F
 (8) 
 
 
2.2.3. MODELO COMPLETO E SIMULAÇÃO 
 
Uma vez modelados os blocos principais, pode-se determinar o modelo completo para o 
aeroestabilizador, conforme a imagem da Figura 6. 
 
 
 
Figura 6. Modelo completo do sistema aeroestabilizador. 
 
A função de transferência do modelo linearizado no ponto de operação é mostrada na Equação (9): 
 
 
67,997.1489,512
24,45
23
+s+s+s
=sG
 (9) 
 
Analisada resposta ao degrau da planta modelada, nota-se a existência de pólos sobre o eixo 
imaginário, indicando a necessidade de um controlador para a operação estável do sistema. 
 
 
2.3. IMPLEMTAÇÃO DO CONTROLADOR ANALÓGICO 
 
A partir da equação do modelo linearizado foi possível aplicar técnicas de controle linear no 
sistema. O controlador escolhido foi do tipo PID, que combina as ações de controle proporcional, integral 
e derivativo. Diversos modos de controle de sistemas podem ser aplicados, inclusive considerando as não 
linearidades e aplicando técnicas mais avançadas de controle. No trabalho de Campo (2007) foi utilizado 
um controlador digital num sistema semelhante. Neste trabalho o controlador foi implementado 
eletronicamente tendo atuação contínua. 
O controlador PID age de modo a minimizar a diferença entre um valor de tensão de referência e a 
tensão obtida no sensor de posição angular (Ogata, 2000). A equação do controlador PID é dada a seguir: 
 
 
  







sT+
sT
+K=
sE
sU
d
i
p
1
1
 (10) 
 
Para o cálculo dos parâmetros do controlador PID foi utilizada a ferramenta sisotool do MATLAB, 
que permite ao projetista ajustar graficamente os parâmetros de compensadores. Foi estipulado como 
 
critério de desempenho um sobressinal de mais de 50% e o tempo de acomodação é de 25s. O modelo do 
o compensador que apresentou o melhor desempenho e dado na Equação (11): 
 
 
  
s
s+s+
=sC
5,7113,3 
 (11) 
 
Para os transdutores de posição de referência e de realimentação foram utilizados um 
potenciômetro comum de 1kΩ e outro duplo de 2kΩ, com os terminais ligados em paralelo. Ambos foram 
ligados como divisores de tensão, entre uma fonte de +5V e a terra. O sinal de erro ei é gerado por um 
amplificador operacional ligado como subtrator e enviado à entrada do controlador. O circuito eletrônico 
que implementa essa equação tem a configuração dada na Figura 7. A função de transferência deste 
circuito é dada pela Equação (12). 
 
 
 
  
sCR
+sCR+sCR
RR
RR
=
sE
sU
22
2211
31
24
11
 (12) 
 
 
 
Figura 7. Circuito elétrico do controlador PID. 
FONTE: Ogata (2000). 
 
A comparação das Equações (11) e (12) permite calcular valores para os componentes necessários 
para a montagem do compensador PID: R1=R2=R4=100kΩ; O resistor R3=100kΩ é um potenciômetro, 
cujo valor está relacionado ao ganho proporcional; C1=10μF; C2=(4,7+1)μF. Nota-se que, para C2 foram 
usados capacitores de 4,7 e 1μF (valores comerciais) associados em paralelo. Foram utilizados cinco 
amplificadores operacionais do tipo TL071. A saída do controlador é ligada um inversor de ganho 
unitário. O acionamento do motor é feito utilizando um transistor NPN de potência TIP41C. 
 
 
3. RESULTADOS E DISCUSSÃO 
 
O aeroestabilizador proposto foi completamente montado. O sistema operando com o controlador 
analógico em malha fechada é mostrado na Figura 8. A resposta do sistema compensado a uma entrada 
degrau unitário é mostrada na Figura 9. 
Nota-se que a adição do controlador PID torna o sistema estável. A bancada foi construída de 
maneira a possibilitar o ajuste manual dos ganhos do PID para facilitar a compreensão dos efeitos dos 
parâmetros do controlador na resposta do sistema controlado. 
Os resultados mostram que considerações feitas no modelo, como inexistência de atrito e 
linearizações em pontos de operação, foram suficientes embora seja possível a consideração de um 
modelo mais completo para análise. 
Uma estrutura diferente do PID pode ser adotada para um ajuste individual dos ganhos diferencial 
e integral a fim de permitir ajustes mais finos que, possivelmente, proporcionem melhores características 
de desempenho do aeroestabilizador. 
 
 
 
 
Figura 8. Aeroestabilizador em funcionamento com o controlador PID. 
 
 
 
Figura 9. Resposta ao degrau do sistema aeroestabilizador compensado. 
 
 
4. CONCLUSÃO 
 
Tendo em vista a dificuldade, para muitas das instituições de ensino, de se obter plantas didáticas 
para as disciplinas da área de controle e automação, este trabalho propõe e relata a construção de uma 
bancada didática de baixo custo que permita aos alunos o desenvolvimento de habilidades específicas e 
correlatas às disciplinas de Controle de Processos e de Identificação de Sistemas. 
Foi proposto um sistema aeroestabilizador para controle de posição angular de uma haste, tendo 
como variável de entrada a tensão aplicada a um motor CC. Este sistema envolve conceitos de diversas 
áreas e permite aos alunos vivenciar as dificuldades e desafios do projeto de controladores, bem como as 
interdisciplinaridades inerentes a esta área. 
Os dados de entrada e saída são facilmente obtidos e permite a aplicação de diversas técnicas de 
Identificação de Sistemas. A comparação entre técnicas de identificação se constitui um rico campo de 
experimentação para este sistema. Neste trabalho foi desenvolvidaa modelagem a partir das leis físicas, o 
que permite ao aluno aplicar os conceitos físicos relacionados à dinâmica do aeroestabilizador. 
O modelo foi linearizado para aplicação de técnicas lineares. Um controlador foi projetado e o 
sistema apresentou comportamento estável. É possível ainda considerar o modelo não linear e investigar 
técnicas de controle não linear, inserindo o aluno em conceitos mais avançados da área. 
A bancada construída atendeu aos requisitos iniciais de baixo custo, fácil montagem e manutenção 
e, principalmente, forte didatismo. A estabilização da posição da haste permite ao aluno relacionar 
diretamente o resultado de simulação com a resposta visual. Em trabalhos futuros pode-se analisar outras 
técnicas de identificação e controle, e produzir um manual de experimentos para utilização da bancada. 
 
 
 
4. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
CAMPO, A. B. Projeto e simulação de um controlador digital para um sistema aeroestabilizador. 
Integração. Ano XXXIII. Nº 48. pp.61-65, 2007; 
CAVAZZANA, E. et al.. Construção de uma Plataforma Didática para Estudo da Técnica de 
Controle Gain Schedulling Utilizando um Escalonador Mecânico de Ganhos. XXXIX 
Congresso Brasileiro de Educação em Engenharia, 2011. www.abenge.org.br/CobengeAnteriores/ 
2011/sessoestec/art1665.pdf, acesso em 20/10/2013; 
DORF, R. C.; BISHOP, R. H.. Sistemas de Controle Modernos. 8ª ed. Ed. Rio de Janeiro: Livros 
Técnicos e Científicos Editora, 2001, 659p.; 
HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER, J.. Fundamentos de Física Vol. 1. 7ª ed. Ed. Rio de Janeiro: 
Livros Técnicos e Científicos Editora, 2006, 356p.; 
KUO, B. C.; GOLNARAGHI, F.. Automatic Control Systems. 9ª ed. Ed. Hoboken: John Wiley & Sons. 
Inc., 2009, 786p.; 
OGATA, K.. Engenharia de controle moderno. 3ª ed. Ed. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos 
Editora, 2000, 808p.; 
PEREIRA, C. E. et al. Control and Automation Engineering Education: combining physical, remote 
and virtual labs. 9th International Multi-Conference on Systems, Signals and Devices. IEEE. 
pp.1-10, 20 a 23 de Março, 2012; 
SÁNCHEZ, B.; BRAGOS, R. Modular Workbench for In-Situ and Remote Laboratories. 
Instrumentation and Measurement Technology Conference Proceedings. IEEE, pp.1-4, 1 a 3 de 
Maio, 2007; 
SIMINGTON, B.; LESIECKI, M.. A Systems Approach to Automation Education and Training. 
Advanced Semiconductor Manufacturing IEEE Conference and Workshop. pp.395-398, 4 a 6 de 
Maio, 2004; 
SRIVASTAVA, P. Educational Informatics: An Era in Education. International Conference on 
Technology Enhanced Education. IEEE, pp.1,10, 3 a 5 de Janeiro, 2012; 
XUEYUN, J.; ZIHUI, C. A New Way to Software Engineering Education. International Conference on 
Educational and Information Technology. IEEE, vol. 2. pp.V2-1,V2-3, 17-19, 2010. 
 
 
5. DIREITOS AUTORAIS 
 
Os autores são os únicos (e inteiramente) responsáveis pelo conteúdo deste trabalho. 
 
PROPOSAL FOR AN AEROSTABILIZER AS DIDACTIC 
WORKBENCH FOR PROCESS CONTROL TEACHING 
 
Abstract. Technological courses have an inherent need to apply theoretical knowledge in real systems in 
order to demonstrate concepts. However there are difficulties for some institutions in getting commercial 
didactic kits because of high costs. In this article is proposed the montage of a didactic workbench to be 
used in teaching, training and research in automation and control systems area. It consists in an aero 
stabilizer system with single input and single output, which model can be linearized. In this system, a 
motor coupled to a propeller is used to position a bar in an angle given as reference. Here will be 
described in detail the procedures of each one of three phases developed: project and construction, 
mathematical modeling and plant control. Also it will be presented the definition of components and 
materials used in construction. At last, the results achieved from the controlled plant are presented and 
some didactic applications of the workbench are discussed. The montage here described revealed itself as 
a relevant didactic resource to illustrate several concepts of control systems theory. 
 
Keywords: didactic workbench, modeling, control, aero stabilizer