gabarito-ICF1-AP1-2015-1

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Introdução às Ciências Físicas I 
1o Semestre de 2015 Gabarito da AP1 de ICF1 
 
 Profs Ana Maria Senra Breitschaft e 
Andre Saraiva 
1 
Gabarito da Primeira Avaliação Presencial de ICF1 – AP1 
Primeiro semestre de 2015 
 
 
Questão 1: (3,5 pontos) 
a) Calcule D, Dmax e Dmin e D 
 
 
 Tabela 3 
D[cm] Dmax [cm] Dmin [cm] D[cm] 
9 9,741 7,691 1 
 
 
Será considerado correto também os resultados com dois algarismos significativos para a incerteza, desde que 
o valor de D esteja mostrado de forma condizente. 
 
b) Escreva o intervalo dos números reais I1 que representa a faixa de valores da medida direta do diâmetro da 
mancha luminosa (Tabela 1). I1 = [ 8,2 , 8,6 ] cm 
 
 
c) Escreva o intervalo dos números reais I2 que representa a faixa de valores da medida indireta do diâmetro 
da mancha luminosa (Tabela 3). I2 = [ 7,7 ,9,7 ] cm 
 
 
 
d) Represente no seguimento de reta a seguir os intervalos I1 e I2. Qual a interseção entre os intervalos I1 e I2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
I1
 
∩ I2 = [8,2 , 8,6] cm 
 
 
 
 
e) Os resultados obtidos comprovam o modelo de propagação retilínea da luz? Justifique. 
 
Como existe interseção ente as faixas de valores obtidas pela medida direta do diâmetro da mancha 
luminosa e a faixa de valores obtida com o modelo, os resultados experimentais são compatíveis com 
a propagação retilínea da luz. 
0,2 
2,0 (0,5 para cada item, perde 0,2 se o aluno errar os significativos e 0,1 se errar o 
arredondamento ) 
0,2 (os intervalos devem ser os obtidos com as tabelas do aluno) 
cm 
0,2 (a interseção deve ser a dos intervalos acima) 
8,0 8,5 9,0 9,5 10,0 7,5 
I1 
I2 
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 Profs Ana Maria Senra Breitschaft e 
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Questão 2 (1,0 ponto) 
 
 
Resolva as questões a seguir, relacionadas com os temas da Aula 3 do Módulo 1. 
Marque as afirmações abaixo como falsas (F) ou verdadeiras (V): 
( F ) A normal é a reta que liga a superfície de um espelho ao olho do observador. 
( V ) A normal a uma superfície esférica é a reta que liga o ponto de incidência do raio ao centro da esfera. 
( V ) O ângulo de incidência é medido entre a reta normal e o raio de incidência. 
( V ) Imagens virtuais são geradas pela interseção dos prolongamentos dos raios refletidos. 
( F ) As imagens geradas por espelhos esféricos são sempre virtuais. 
( V ) As imagens geradas por espelhos planos são sempre virtuais. 
( V ) A imagem de um objeto formada por um espelho plano independe da posição do observador. 
( V ) Chamamos de raios paraxiais os raios que incidem muito próximos ao eixo de um espelho esférico. 
( F ) A equação de raios paraxiais é válida para qualquer objeto, espelho e observador. 
 ( V ) Para que o observador veja a imagem de um objeto, é necessário que pelo menos dois raios atinjam 
seus olhos. 
Questão 3: (2,5 pontos) 
 
Uma fonte luminosa, que se encontra no ar (nar =1,00) e está representada na figura 2, emite raios 
monocromáticos. O raio 1 emitido pela fonte incide em uma esfera (cujo centro está mostrado) de um material 
transparente com índice de refração n=1,50. 
 
 
 
 
 
 Raio 1 
 
Fonte 
 
 
 
 Figura 2 
0,5 (só ganha os pontos se falar das faixas de valores e da comparação do 
modelo com os resultados experimentais) 
0,1 por ítem 
3 
1 
2 
4 
Raio 2 
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a) Desenhe a reta normal à superfície da esfera no ponto de incidência do raio 1. 
 
b) Meça o ângulo de incidência 1 do raio 1 com um transferidor. 𝜽𝟏 = 𝟑𝟎
𝒐 ± 𝟏𝒐 
 
 
c) Utilizando a lei de Snell, calcule o ângulo de refração 2 associado ao raio 1. 
 
𝒏𝒂𝒓 × 𝒔𝒆𝒏(𝜽𝟏) = 𝒏 × 𝒔𝒆𝒏(𝜽𝟐) 
𝟏, 𝟎𝟎 × 𝒔𝒆𝒏(𝟑𝟎𝒐) = 𝟏, 𝟓𝟎 × 𝒔𝒆𝒏(𝜽𝟐) 
𝒔𝒆𝒏(𝜽𝟐) =
𝟏
𝟑
 ∴ 𝜽𝟐 = 𝒂𝒓𝒄𝒔𝒆𝒏 (
𝟏
𝟑
) [𝒐𝒖 𝒂𝒔𝒆𝒏 (
𝟏
𝟑
) 𝒐𝒖 𝒔𝒆𝒏−𝟏 (
𝟏
𝟑
)]. 
𝜽𝟐 = 𝟏𝟗, 𝟓
𝒐 
d) Com o transferidor, desenhe o raio refratado 2 com o ângulo 2 obtido no ítem c. 
 
 
e) No ponto em que o raio 2 toca a superfície traseira da esfera, trace uma nova reta normal. Meça o ângulo 3 
que o raio 2 faz com a nova normal. 𝜽𝟑 = 𝟐𝟎
𝒐 ± 𝟏𝒐 
 
f) Utilizando mais uma vez a lei de Snell, calcule o ângulo 4 de refração na superfície traseira da esfera.Trace 
o raio refratado. 
 
 
𝒏 × 𝒔𝒆𝒏(𝜽𝟑) = 𝒏𝒂𝒓 × 𝒔𝒆𝒏(𝜽𝟒) 
𝟏, 𝟓𝟎 × 𝒔𝒆𝒏(𝟐𝟎𝒐) = 𝟏, 𝟎𝟎 × 𝒔𝒆𝒏(𝜽𝟒) 
𝒔𝒆𝒏(𝜽𝟒) = 𝟎, 𝟓𝟏𝟑 ∴ 𝜽𝟒 = 𝒂𝒓𝒄𝒔𝒆𝒏(𝟎, 𝟓𝟏𝟑) 
𝜽𝟒 = 𝟑𝟏
𝒐 
Questão 4: (3,0 pontos) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A O 
B 
 
 
 
d 1 
 
 
d 2
Y 
X 
 
 
 1 
 2 
0,3 
0,2 (a incerteza não será cobrada) 
0,5 
0,3 
0,5 (0,3 pela normal, 0,2 pelo ângulo) 
0,7 (0,5 pelo cálculo, 0,2 pelo traço) 
�⃗⃗� 𝟏𝒚 
�⃗⃗� 𝟏𝒙 
�⃗⃗� 𝟐𝒚 
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Figura 3 
 
a) Desenhe na figura 3 o vetor deslocamento que representa o deslocamento total, do ponto A até o ponto 
C. 
 
 
b) Projete, na figura 3, os vetores deslocamentos e nas direções dos vetores unitários e , desenhando 
nessa figura os vetores projetados , , e . 
 
 
c) 
 
 Calcule as componentes , , e dos vetores e . Não é para medir no desenho. 
 
 
 
𝒅𝟏𝒙 = |�⃗⃗� 𝟏| × 𝐜𝐨𝐬(𝜽𝟏) ∴ 𝒅𝟏𝒙 = (𝟏𝟎𝒎) × 𝐜𝐨𝐬(𝟒𝟓
𝒐) ≈ 𝟕, 𝟎𝟕𝒎 
𝒅𝟏𝒚 = |�⃗⃗� 𝟏| × 𝐬𝐞𝐧(𝜽𝟏) ∴ 𝒅𝟏𝒚 = (𝟏𝟎𝒎) × 𝐬𝐞𝐧(𝟒𝟓
𝒐) ≈ 𝟕, 𝟎𝟕𝒎 
𝒅𝟐𝒙 = |�⃗⃗� 𝟐| × | 𝐜𝐨𝐬(𝜽𝟐)| ∴ 𝒅𝟐𝒙 = (𝟏𝟔𝒎) × | 𝐜𝐨𝐬(𝟏𝟐𝟎
𝒐)| ≈ 𝟖, 𝟎𝟎𝒎 
𝒅𝟐𝒚 = −|�⃗⃗� 𝟐| × |𝐜𝐨𝐬(𝜽𝟏)| ∴ 𝒅𝟐𝒚 = −(𝟏𝟔𝒎) × |𝐬𝐞𝐧(𝟏𝟐𝟎
𝒐) | ≈ −𝟏𝟑, 𝟖𝟔𝒎 
 
Repare que 2 não está medido como um ângulo trigonométrico tradicional, logo temos que tomar 
cuidado com os sinais. 
 
d) Calcule as componentes e do deslocamento total . Não é para medir no desenho. 
 
 
𝒅𝟑𝒙 = 𝒅𝟏𝒙 + 𝒅𝟐𝒙 = 𝟏𝟓, 𝟎𝟕𝒎 
𝒅𝟑𝒚 = 𝒅𝟏𝒚 + 𝒅𝟐𝒚 = −𝟔, 𝟕𝟗𝒎 
e) Calcule o módulo de e o ângulo 3 que ele faz com o eixo OX. Indique esse ângulo na figura 3. Não é para 
medir no desenho. 
 
 
|�⃗⃗� 𝟑| = √𝒅𝟑𝒙
𝟐 + 𝒅𝟑𝒚
𝟐 ≈ 𝟏𝟔, 𝟓𝟑𝒎 
𝜽𝟑 = 𝑨𝒓𝒄𝑻𝒂𝒏(
𝒅𝟑𝒚
𝒅𝟑𝒙
) = 𝑨𝒓𝒄𝑻𝒂𝒏(𝟎, 𝟒𝟓𝟎𝟓) = −𝟐𝟒, 𝟐𝒐 
 
 
f) Desenhe na figura 3 o vetorposição do ponto C (
r
C
). Calcule as componentes do vetor 
r
C
 no sistema de 
eixos OXY e represente-o em termos dos vetores unitários e . Não é para medir no desenho. 
 
 
 
 
 
 
 
d 3
 
 
 
d 1 
 
 
d 2
 
ˆ i 
 
ˆ j 
d
1x d
1y
d
2x d
2 y
d
1x d
1y
d
2x d
2 y
 
 
 
d 1 
 
 
d 2
d
3x d
3y
 
 
 
d 3
 
 
 
d 3
 
ˆ i 
 
ˆ j 
C 
0,5 
0,5 
0,5 
0,5 
0,5 
0,5 
�⃗⃗� 𝟐𝒚 �⃗⃗�
 
𝟑 
�⃗� 𝑪 
 Introdução às Ciências Físicas I 
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 Profs Ana Maria Senra Breitschaft e 
Andre Saraiva 
5 
𝒓𝑪𝒙 = 𝒓𝑨𝒙 + 𝒅𝟑𝒙 = 𝟐𝟏, 𝟎𝟕𝒎 
𝒓𝑪𝒚 = 𝒓𝑨𝒚 + 𝒅𝟑𝒚 = −𝟔, 𝟕𝟗𝒎 
 
�⃗� 𝑪 = 𝒓𝑪𝒙�̂� + 𝒓𝑪𝒚 𝒋̂ = (𝟐𝟏, 𝟎𝟕𝒎)�̂� + (−𝟔, 𝟕𝟗𝒎) 𝒋 ̂