aplicacoes das funçoes trabalho 2

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CÁLCULO APLICADO AS CIÊNCIAS 
FARMACÊUTICAS 
 
APLICAÇÕES DAS SEGUINTES FUNÇOES: 
-Função do primeiro grau 
-Função do segundo grau 
-Função exponencial 
 
 
 
 
 
Matéria: Calculo farmacêutico. 
Instituição de ensino: ESTÁCIO -FCAT 
Professor: João Paulo 
Aluno: Thiago William lima Favacho 
Matricula: 201702523454 
Curso: Bacharelado em farmácia 
Período: 3ªperiodo /Noturno 
 
 
 
 
 
 
 
 DATA:11/05/2018 
APLICAÇOES DAS FUNÇÕES PARA CÁLCULOS 
FARMACÊUTICOS 
FUNÇÃO DO PRIMEIRO GRAU. 
Toda função do primeiro gral, possui a seguinte lei de formação Y=ax+b, onde a e b são 
números reais a/=0. Esse modelo de função contribui na elaboração e resolução de 
problemas cotidianos. 
Estes problemas em destaque, também relacionados a indústria farmacêutica em questão, 
veremos a importância da função do primeiro gral aplicado a cálculos farmacêuticos. 
Na produção de um fármaco: uma fábrica tem um custo fixo de R$200,00 mais um custo 
variável de R$1,20 por peça produzida. Qual o custo de produção de R$10.000 peças? 
Quantas peças podem ser produzidas com R$20,000? 
R: temos um valor fixo 200 e um valor que varia de acordo com a peça do fármaco 
produzida 1,20= Y=1,2x+200 
Custo para produção de 10.000 
Y=1,2.10000+200 
Y=12.000+200 
Y=12.200 > custo para a produção de 10.000 peças é de R$12.200 
Número de peças que podem ser produzidas com R$20.000 
1,2x+200=20.000 
1,2x=20.000-200 
1,2x=19.800 
x=19.800/1,2 
x=16.500 >Serão produzidas 16.500 peças de determinado fármaco. 
FUNÇÃO DO SEGUNDO GRAL 
Chama se função do segundo gral, qualquer função F de IR em IR dada por uma lei da 
forma f(x)=Ax^2+Bx+C, onde a,b e c são números reais e a/=0. 
Veremos a função do segundo gral aplicado a cálculo farmacêutico. 
 
0
1
2
3
4
5
6
0 0 , 5 1 1 , 5 2 2 , 5
VALORES Y Gráfico: o gráfico desta função, 
Y=ax^2+bx+c, com a/=0, é uma 
curva(parábola). 
 
-Primeiro atribuir a X alguns valores, depois calculamos o valor correspondente de Y e em 
seguida, ligar os pontos. 
Desta forma seria possível ter gráficos e através do mesmo, obter e realizar cálculos 
farmacêuticos. 
A>0= cavidade da parábola para cima. 
A<0=cavidade da parábola para baixo. 
A venda de produto em uma farmácia: vende 124 unidades de de um produto por mês, ao 
preço unitário de R$15,00. 
Estima-se ademais, que se majorasse R$1,00 no preço unitário, 4unidades deixariam de ser 
vendidas mensalmente. O proprietário da farmácia deseja saber o quanto poderá aumentar 
o preço de uma única vez, em lugar de em parcelas mensais de R$1,00 de modo que sua 
renda seja maior possível. Não se considera a existência de inflação. 
-Qual a renda mensal da farmácia, antes dos referidos aumentos? 
A renda da farmácia e igual ao numero de unidades do produto vendido, vezes o preço unitário >R=124 . 
15=R$1.860,00 
-Se houverem dois aumentos de R$1,00 então qual a nova renda da farmácia? 
O preço unitário seria de 17, porem deixaria de se vender 8 unidades do produto.> R2=116 . 17= 
R$1.972,00 
-Se houver x aumentos de R$1,00 qual será a função da renda da farmácia, em função de x 
expressa em reais? 
E deixado de vender 4x unidades do produto > R(x)=(15+x)(124-4x)=4(15+x)(31-x)=4(465-
15x+31x-x2)=-4x2+64x+1860 
-Qual o valor mínimo da renda? 
Sendo o último uma parábola com A<0, então a renda máxima ocorre no vértice dessa parábola > 
xy=-B/2ª=-64/-8= 8 
yv=r(xv)=-4x2v+64xv+1860=-4 . 8^2+6 rendas máxima será R$2.116,00. 
FUNÇÃO EXPONENCIAL. 
A principal característica de uma função exponencial é o aparecimento da variável no 
expoente. Esse tipo de função expressa situações onde ocorre grandes variações em 
períodos curtos. 
Possuem diversas aplicações no cotidiano, utilizando a matemática financeira a cálculos 
farmacêuticos, veremos como esta função se adapta a indústria de fármacos utilizando 
juros compostos. 
Em um investimento para farmácia: num deposito a prazo efetuado em um banco o capital 
acumulado ao fim de certo tempo é dado pela formula C=D. (1+i) t, onde c representa 
capital acumulado, D o valor do deposito, i a taxa de juros ao mês e t o tempo de meses 
que o dinheiro está aplicado. 
-Para um deposito de R$1.000,00 com taxa de 2% ao mês, qual o capital acumulado ao fim 
de 6meses? E de 1 ano? 
6 meses: C=D. (1+i) t 
C=1000 . (1+0,002) ^6 
C=1000 . 1,126162419264 
C= 1.126,16 > o capital acumulado será de R$1.126,16 
12 meses: C=D. (1+i) t 
C=1000 . 1,02^12 
C=1000 .1,268241794562545318301696 
C=1.268,24 > o capital acumulado será de R$1.268,24 
Referencias: 
Lima, E. L. Matemática e Ensino. 1a edição. Rio de Janeiro 
 
Guidorizzi, Hamilton, Um curso de Cálculo, Vol. 1, Livros Técnicos e 
Científicos, 5a. edição, 2001. 
 
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "O Surgimento da Equação do 2º Grau 
"; Brasil Escola.<https://brasilescola.uol.com.br/matematica/o-
surgimento-equacao-2-o-grau.htm>. Acesso em 12 de maio de 2018. 
Artigos científicos: 
Ivone Carvalho*, Mônica T. Pupo, Áurea D. L. Borges e Lílian S. C. Bernardes Departamento de 
Ciências Farmacêuticas, Faculdade de Ciências Farmacêuticas de Ribeirão Preto, Universidade 
de São Paulo,