Mapa_de_karnaugh_-_parte_1

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Circuitos	
  Lógicos	
  	
  
Mapa	
  de	
  Karnaugh	
  	
  ou	
  Diagrama	
  de	
  Veitch-­‐Karnaugh	
  	
  
Introdução	
  
•  Mapa	
   de	
   Karnaugh	
   é	
   um	
   diagrama	
   u6lizado	
   na	
   minimização	
   de	
  
funções	
  booleanas.	
  Chamamos	
  a	
  esse	
  diagrama	
  ou	
  mapa	
  biunívoco	
  
a	
  par6r	
  de	
  uma	
  tabela	
  verdade	
  da	
  função	
  que	
  está	
  sendo	
  analisada.	
  
O	
   método	
   foi	
   originalmente	
   criado	
   por	
   Edward	
   Veitch(1952)	
   e	
  
aperfeiçoadi	
   pelo	
   Engenheiro	
   de	
   Telecomunicações	
   Maurice	
  
Karnaugh.	
   Karnaugh	
   u6lizou	
   o	
   diagrama	
   para	
   simplificar	
   circuitos	
  
u6lizados	
   en	
   telefonia.	
   O	
   nome	
   completo	
   do	
   método	
   é	
   Veith-­‐
Karnaugh	
  em	
  homenagem	
  a	
  seus	
  dois	
  percursores,	
  mas	
  usualmente	
  
u6liza-­‐se	
  aapenas	
  o	
  nome	
  de	
  Karnaugh	
  para	
  o	
  método.	
  
•  Um	
  mapa	
  de	
  Karnaugh	
  é	
  uma	
  ajuda	
  excelente	
  para	
  simplificação	
  de	
  
funções	
   de	
   até	
   6	
   variáveis.	
   Para	
   funções	
   de	
  mais	
   de	
   6	
   variáveis	
   a	
  
simplificação	
   é	
   mais	
   complexa	
   pois	
   torna-­‐se	
   uma	
   tarefa	
   árdua	
  
iden6ficar	
  as	
  células	
  adjacentes	
  no	
  mapa.	
  Para	
  funções	
  de	
  mais	
  de	
  6	
  
variáveis	
  devem	
  ser	
  u6lizadas	
  soluções	
  algorítmicas	
  computacionais.	
  
	
  
Mapa	
  de	
  Karnaugh	
  
•  De	
  um	
  diagrama	
  obtemos	
  a	
  seguinte	
  tabela	
  verdade.	
  
Onde:	
  A	
  e	
  B	
  são	
  as	
  entradas	
  e	
  S	
  a	
  saída.	
  
Mapa	
  de	
  Karnaugh	
  
•  U6lizando	
  a	
  álgebra	
  linear	
  temos:	
  
Então	
  S	
  =	
  B	
  
	
  
Mapa	
  de	
  Karnaugh	
  -­‐	
  	
  2	
  variáveis	
  
	
  
Mapa	
  de	
  Karnaugh	
  -­‐	
  	
  2	
  variáveis	
  
Mapa	
  de	
  Karnaugh	
  -­‐	
  	
  2	
  variáveis	
  
Mapa	
  de	
  Karnaugh	
  -­‐	
  	
  2	
  variáveis	
  
Mapa	
  de	
  Karnaugh	
  -­‐	
  	
  3	
  variáveis	
  
Mapa	
  de	
  Karnaugh	
  -­‐	
  	
  3	
  variáveis	
  
Mapa	
  de	
  Karnaugh	
  -­‐	
  	
  3	
  variáveis	
  
Mapa	
  de	
  Karnaugh	
  -­‐	
  	
  3	
  variáveis	
  
Mapa	
  de	
  Karnaugh	
  -­‐	
  	
  3	
  variáveis	
  
Mapa	
  de	
  Karnaugh	
  -­‐	
  	
  3	
  variáveis	
  
Mapa	
  de	
  Karnaugh	
  -­‐	
  	
  3	
  variáveis