prova de estatística 2011

Prévia do material em texto

Instruc¸o˜es
• Durac¸a˜o da prova: 1h 40 min.
• Todas as questo˜es tem apenas uma resposta certa.
• As respostas preenchidas a la´pis NA˜O sera˜o consideradas.
• Escolha 7 das 10 questo˜es a seguir. Caso voceˆ fac¸a mais do que 7, as
questo˜es adicionais NA˜O sera˜o consideradas. Todas as questo˜es tera˜o o
mesmo peso na nota.
Nome:
RA:
1) Considerando que a proporc¸a˜o de pessoas na populac¸a˜o com algum grau
de miopia e´ 1/5 e que, entre as pessoas que na˜o tem miopia, 3/4 usam o´culos
de sol, qual e´ a probabilidade de escolher ao acaso uma pessoa que na˜o e´ mı´ope
e usa o´culos de sol?
a) 1/5
b) 3/20
c) 0
d) 1/2
e) 0.6
2) Este exerc´ıcio se refere ao enunciado anterior. Qual a probabilidade de
escolher uma pessoa ao acaso que na˜o e´ mı´ope e na˜o usa o´culos de sol?
a) 1/5
b) 3/20
c) 0
d) 1/2
e) 0.6
3) Este exerc´ıcio se refere ao enunciado de 1. Sabendo que a probabilidade
de escolher algue´m ao acaso que e´ mı´ope e usa o´culo de sol e´ 15%, qual e´ a
probabilidade de escolher ao acaso uma pessoa que tem miopia e na˜o usa o´culos
de sol?
a) 1/5
b) 3/20
c) 0
d) 1/2
e) n. d. a.
4) Este exerc´ıcio se refere aos enunciados de 1 a 3. Qual e´ a probabilidade
de escolher algue´m ao acaso que e´ mı´ope ou usa o´culos de sol?
a) 75%
b) 25%
c) 0.8
d) 1/2
e) 95%
5) Para o time de S. Carlos se classificar para a pr´oxima fase do campeonato,
precisa ganhar de R. Claro, o que eu acho que acontece com probabilidade
4/5 e, ale´m disso, R. Preto tem que ganhar de Araquara, o que eu acho que
acontece com probabilidade 1/2. Se eu considero os jogos independentes, qual
a probabilidade de S. Carlos se classificar?
a) 1/2
b) 0.75
c) 1/3
d) 0.4
e) n. d. a.
6) Considere dois eventos quaisquer, A e B. Podemos afirmar que, ao avaliar
as probabilidades P(A|B) e P(A|B), o u´nico par de probabilidades coerentes e´:
(o primeiro nu´mero corresponde a P(A|B) e o segundo a P(A|B))
a) 1/3 e 1/3
b) 2/5 e 3/5
c) 0.9 e 0.7
d) 0.5 e 0.4
e) n. d. a.
7) O evento A e´ positivamente associado ao evento B. Voceˆ acredita que
P(A)=1/2 e P(B)=1/4. Enta˜o, P(AB) deve ser tal que:
a) e´ igual 1/8
b) e´ menor que 1/8
c) e´ maior que 1/8
d) e´ zero
e) e´ 1
8) Entre os alunos da UFSCar, 78% se declaram ”brancos”. Ha´ tambe´m
aqueles que se declaram, ”pardos”, ”negros”, ”asia´ticos”e ”ind´ıgenas”. Ao esco-
lher um aluno ao acaso para realizar um experimento, a probabilidade de sortear
algue´m que se declara ”branco”e´?
a) 0.25
b) 1/5
c) 1/3
d) 0.78
e) n. d. a.
9) Voceˆ considera que os eventos ”o cavalo X ganhara´ a corrida das 10h”e
”o cavalo Y ganhara´ a corrida das 10h”tem, ambos, probabilidades maiores do
que zero. Sobre eles, podemos dizer que sa˜o:
a) positivamente associados
b) independentes
c) negativamente associados
d) na˜o tem associac¸a˜o
e) n. d. a.
10) Em um certo plebiscito, 40% dos eleitores votaram a favor da questa˜o em
votac¸a˜o e na˜o houve votos nulos, brancos ou abstenc¸o˜es. Entre os que votaram a
favor, 30% tinham renda elevada (acima de certo patamar). Ale´m disso, sabe-se
que 70% da populac¸a˜o tem renda baixa (abaixo do patamar considerado). Em
vista disso, a probabilidade de escolher ao acaso algue´m que votou contra e tem
renda alta e´:
a) 0.12
b) 0.42
c) 0.18
d) 0.25
e) 0.60