Relatório PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES E DENSIMETRIA

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ 
Instituto UFC virtual 
Licenciatura em Física 
Disciplina: Laboratório de Física II 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PRÁTICA 3: PRINCÍPIO DE ARQUIMEDES E DENSIMETRIA 
Aluno: Marcos Antonio Ferreira de Azevedo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
São Gonçalo do Amarante-CE, 14/04/2018 
 
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3.1 OBJETIVOS 
 
 Determinar a densidade de sólidos e líquidos. 
 Verificar experimentalmente o princípio de Arquimedes. 
 Determinar o empuxo. 
 Verificar a condição para que um sólido flutue em um líquido. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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3.2 MATERIAL 
 
 Dinamômetro graduado em N; 
 Corpos sólidos (alumínio, chumbo, parafina, madeira); 
 Líquidos (água, álcool); 
 Garrafa plástica com tampa; 
 Béquer de 140 mL; 
 Proveta de 100 mL. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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3.3 FUNDAMENTOS 
 
A densidade ou massa específica é definida como uma propriedade específica, isto é, cada 
substância pura tem uma densidade própria que a identifica e a diferencia das outras substâncias, a 
densidade absoluta de uma substância é definida como a relação entre a sua massa e o seu volume: 
𝑑 =
𝑚
𝑉
 
 
Onde: d = densidade absoluta; 
 m = massa da substância; 
 V = volume ocupado pela substância. 
 
Algumas lendas dizem que Arquimedes descobriu, enquanto tomava banho, que um corpo 
fica mais leve quando esta imersa na água devido a uma força verticalmente para cima que o líquido 
exerce sobre este corpo. Essa força que o líquido exerce no corpo é chamada de empuxo. 
O princípio de Arquimedes diz que: “Todo corpo imerso em um fluido sofre ação de uma 
força (empuxo) verticalmente para cima, cuja intensidade é igual ao peso do fluido deslocado pelo 
corpo.” 
Sendo Vf o volume do fluido deslocado, então a massa do fluido deslocado é: 
𝑚௙ = 𝑑௙ ∗ 𝑉௙ 
 
Sabendo que o módulo do empuxo é igual ao módulo do peso: 
𝐸 = 𝑃 = 𝑚 . 𝑔 
Assim temos que o empuxo é: 
𝐸 = 𝑑௙ ∗ 𝑉௙ ∗ 𝑔 
 
O fluido deslocado é o volume do fluido que caberia dentro da parte imersa no fluido, 
estando ele totalmente ou parcialmente imerso, como mostra figura abaixo: 
 
Arquimedes formulou o seu princípio para a água, mas ele funciona para qualquer fluido, até 
mesmo para o ar. 
Quando um corpo mais denso que o líquido está totalmente imerso, percebemos que o seu 
peso é aparentemente menor do que no ar. Este peso aparente é a diferença entre o peso real e o 
empuxo. 
𝑃௔௣௔௥௘௡௧௘ = 𝑃௥௘௔௟– 𝐸 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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3.4 PRÉ-LABORATÓRIO 
 
Uma aliança de “ouro” tem volume de 0,58 cm3. Sabendo que a aliança tem uma massa de 9,5g, 
podemos dizer que a aliança é de ouro puro? A massa específica do ouro é 19,3g/cm3. 
𝝆 =
𝒎
𝑽
=
𝟗, 𝟓
𝟎, 𝟓𝟖
= 𝟏𝟔, 𝟑𝟖
𝒈
𝒄𝒎𝟑
. 
Não! 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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3.5 PROCEDIMENTO 
 
DETERMINAÇÃO DA MASSA ESPECÍFICA (DENSIDADE) DE LÍQUIDOS 
1- Utilizando o dinamômetro, pese a garrafa plástica com tampa vazia. Anote seu peso em N e 
calcule sua massa em gramas. Nessa prática, sempre que necessário, use g = 9,81 m/s2. 
2- Meça numa proveta graduada 100 mL de água, coloque no recipiente de plástico e tampe, pese, 
determine sua massa específica (densidade) e anote na Tabela 3.1. 
 
 
 
 
 
 
 
3- Repita o procedimento 2- usando álcool. Anote na Tabela 3.1. 
 
 
 
 
 
 
 
 
DETERMINAÇÃO DA MASSA ESPECÍFICA (DENSIDADE) DE SÓLIDOS 
4- Determine o volume de cada amostra mergulhando-a em uma proveta graduada contendo água. Anote 
na Tabela 3.1. 
5- Pese, calcule a massa em gramas e determine a massa específica de cada uma das amostras. Anote na 
Tabela 3.1. 
 
Tabela 3.1. Resultados experimentais. 
AMOSTRA PESO (N) MASSA (g) VOLUME (cm³) MASSA 
ESPECÍFICA 
(g/cm³) 
Água 0,98 99,9 100 0,999 
Álcool 0,80 81,6 100 0,816 
Alumínio 0,64 65,2 24 2,72 
Chumbo 1,62 165,1 15 11,0 
Madeira 0,16 16,3 26 0,637 
Parafina 0,22 22,4 24 0,933 
 
VERIFICAÇÃO DA DENSIDADE RELATIVA 
6- Coloque água no béquer de modo a verificar quais das amostras flutuam na água, observe e anote na 
Tabela 3.2. 
 
7- Repita o procedimento anterior usando álcool no lugar da água. Anote na Tabela 3.2. 
 
Tabela 3.2. Comparação das densidades. 
AMOSTRA FLUTUS NA 
ÁGUA? 
(SIM/NÃO) 
FLUTUA NO 
ÁLCOOL? 
(SIM/NÃO) 
𝝆𝒂𝒎𝒐𝒔𝒕𝒓𝒂é menor 
do que 𝝆á𝒈𝒖𝒂? 
(SIM/NÃO) 
𝝆𝒂𝒎𝒐𝒔𝒕𝒓𝒂é menor 
do que 𝝆á𝒍𝒄𝒐𝒐𝒍? 
(SIM/NÃO) 
Alumínio NÃO NÃO NÃO NÃO 
Chumbo NÃO NÃO NÃO NÃO 
Madeira SIM SIM SIM SIM 
Parafina SIM NÃO SIM NÃO 
𝑑 =
99,90
100
= 0,999
𝑔
𝑚𝐿
. 
𝑃ி = 0,10 𝑁; 𝑚 =
௉
௚
= ଴,ଵ଴
ଽ,଼ଵ
= 0,0102 𝑘𝑔 𝑜𝑢 10,2 𝑔; 
𝑃 = 1,08 𝑁 𝑒 𝑃஺ = 0,98 𝑁; 𝑚 =
଴,ଽ଼
ଽ,଼ଵ
= 0, 0999 𝑘𝑔 𝑜𝑢 99,90 𝑔; 
 
𝑃் = 0,9 𝑁 𝑒 𝑃஺௅ = 0,8 𝑁; 
𝑚 =
0,8
9,81
= 0,0816 𝑘𝑔 𝑜𝑢 81,60 𝑔; 
𝑑 =
81,6
100
= 0,816
𝑔
𝑚𝐿
. 
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DETERMINAÇÃO DO EMPUXO 
De acordo com o princípio de Arquimedes, o empuxo é igual ao peso do líquido deslocado; assim, 
multiplicando a densidade do líquido pelo volume do corpo e pela aceleração da gravidade, teremos o 
peso do líquido deslocado (o empuxo). 
Ao determinarmos o peso de um corpo imerso num líquido, verificamos que, de acordo com o princípio 
de Arquimedes, haverá um empuxo (E) exercido pelo líquido sobre o corpo; desta forma obteremos um 
peso aparente (P’) menor do que o peso real (P): 
P’ = P – E (3.2) 
então: 
E = P - P’ (3.3) 
8- Coloque cerca de 60 mL de água na proveta e determine o peso aparente das amostras de ferro, 
plástico e chumbo, pesando-as totalmente mergulhadas na água. Anote na Tabela 3.3. 
9- Repita o procedimento anterior usando álcool. 
 
Tabela 3.3 Peso aparente das amostras. 
AMOSTRA Peso aparente na água (N) Peso aparente no álcool (N) 
Alumínio 0,4 0,44 
Chumbo 1,48 1,5 
 
10- Determine o empuxo multiplicando a densidade de cada líquido, água ou álcool (obtida no 
procedimento 5), pelo volume determinado no procedimento 4 e pela aceleração da gravidade g (9,81 
m/s2). Anote nas Tabelas 3.4 e 3.5. 
 
Observe que para determinarmos o empuxo em N (Newton) na terceira coluna das tabelas 3.4 e 3.5, 
devemos usar o volume em m3, a densidade em kg/m3 e multiplicar o produto dos dois pelo valor da 
gravidade, 9,81 m/s2. 
Lembre-se que para transformar um volume de cm3 para m3, devemos multiplicar o volume em cm3 por 
10-6. Também, se a densidade for conhecida em g/cm3, para transformá-la em kg/m3, devemos 
multiplicar por 103. 
 
11- Determine o empuxo pela diferença entre o peso real e o peso aparente quando o corpo está imerso 
num líquido e anote nas Tabelas 3.4 e 3.5. 
 
Tabela 3.4. Empuxo na água. 
AMOSTRA Alumínio Chumbo 
VOLUME (m³) 24 15 
EMPUXO (N)=d.L * V * g 0,24 0,14 
EMPUXO (N)=PR-PA 0,24 0,14 
 
Tabela 3.5. Empuxo no álcool. 
AMOSTRA Alumínio Chumbo 
VOLUME (m³) 24 15 
EMPUXO (N)=d.L * V * g 0,24 0,14 
EMPUXO (N)=PR-PA 0,24 0,14 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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3.6 QUESTIONÁRIO 
 
1 – Baseado nos dados experimentais obtidos, qual a massa em gramas de: 
a) 2,5 litro de água. 
2,5 𝐿 𝑑𝑒 á𝑔𝑢𝑎 = 2500 𝑐𝑚³; 
𝑚 = 𝑑 ∗ 𝑉 = 0,999 ∗ 2.500 = 2497,5 𝑔 
 
b) 2,5 litro de álcool. 
2,5 𝐿 𝑑𝑒 á𝑙𝑐𝑜𝑜𝑙 = 2500 𝑐𝑚³; 
𝑚 = 𝑑 ∗ 𝑉 = 0,816 ∗ 2.500 = 2040 𝑔 
 
2 – Que conclusão podemos tirar dos resultados da Tabela 3.2. 
Ao verificar as densidades das amostras, nota-se que as amostras que tem densidade menor doque a densidade do liquido ao qual foram adicionadas são justamente as amostras que flutuam 
neste liquido. 
 
3 – Sabemos que o gelo flutua na água e que garrafas com água colocadas no congelador explodem. 
Que relação há entre estes dois fatos? 
A água, diferentemente da maioria dos materiais, aumenta a densidade com o aumento da sua 
temperatura enquanto essa variação estiver entre 0C e 4C. Isso quer dizer que a água próxima a 
congelar sempre vai ficar acima da água a aproximadamente 4C. Isso faz com que comece o 
congelamento pela superfície. Outro comportamento anômalo da água é que na fase sólida (gelo) 
ela é menos densa que na fase líquida. Com isso, gelo flutua na água e seu volume é aumentado. 
. 
4 - Que propriedade um líquido deve ter para que uma esfera de cobre de 1,5 kg de massa possa 
flutuar? A massa específica do cobre é 8930 kg/m3. 
O liquido deverá apresentar uma massa especifica maior que 8930 kg/m3 
 
5- Baseado nos dados obtidos, Tabelas 3.4 e 3.5, onde o empuxo é maior, na água ou no álcool? 
Justifique. 
O maior empuxo foi verificado na água, pois a densidade do líquido é diretamente proporcional ao 
empuxo. 
 
6- Um estudante tem 60,0 kg de massa. (a) Supondo que seu volume é 0,080 m3, qual o empuxo 
sobre o estudante devido ao ar? (b) Qual o peso aparente em kgf que o mesmo obtém ao se pesar? 
(c) Este estudante flutuaria na água? Justifique. 
(a massa específica do ar é 1,3 kg/m3) 
 
(a) 𝐸 = 𝜌௅ ∗ 𝑉 ∗ 𝑔 = 1,3 ∗ 0,080 ∗ 9,8 = 1,019 𝑁 
(b) 𝐸 = 𝑃௥௘௔௟ − 𝑃௔௣௔௥௘௡௧௘ → 1,019 = (60 ∗ 9,8) − 𝑃௔௣௔௥௘௡௧௘ → 𝑃௔௣௔௥௘௡௧௘ = 588 − 1,019 =
586,98 𝑁. 
 𝑃௔௣௔௥௘௡௧௘ =
ହ଼଺,ଽ଼
ଽ,଼
 𝑘𝑔𝑓 = 59,9 𝑘𝑔𝑓. 
 
(c) Como a densidade do estudante e menor que da água o estudante flutuaria. 
𝑑௘௦௧௨ௗ௔௡௧௘ =
60.000
80.000
= 0,75
𝑔
𝑐𝑚ଷ
. 
 
𝑑á௚௨௔ =
99,90
100
= 0,999
𝑔
𝑚𝐿
. 
 
 
 
 
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3.7 CONCLUSÃO 
 
Através desta prática experimental de Física, aprendemos um pouco mais a respeito do 
Princípio de Arquimedes, que inclui também o empuxo, e é bastante importante no campo da 
ciência. Estudamos suas características, fundamentos e os aplicamos experimentalmente o que 
facilitou a aprendizagem dos conceitos. Entendemos que empuxo, pode ser encontrado tanto da 
observação do peso aparente, quanto da multiplicação entre a massa específica, volume e aceleração 
da gravidade. 
Também aprofundamos nossos conhecimentos sobre densidade e massa específica tanto de 
sólidos como de líquidos, não nos prendendo apenas a equação, mas tendo-a como base. 
Compreendemos que a densidade é muito importante para verificar se um determinado sólido flutua 
ou não em um líquido, o que possibilita a diminuição dos acidentes, como por exemplo, em alto 
mar, no qual é preciso estudar esse conceito a fundo, antes de construir toda e qualquer embarcação. 
Concluímos que o Princípio de Arquimedes é um dos conceitos principais na Engenharia, 
pois grande parte da responsabilidade de um engenheiro está em prever problemas futuros e 
solucioná-los antecipadamente, zelando pela segurança do projeto a ser desenvolvido, e o Princípio 
pode ser bem aplicado neste contexto. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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3.8 BIBLIOGRAFIA 
 
[1] RESNICK, R., HALLIDAY D., KRANE K. S. Física 1. 5ª ed. São Paulo: LTC, 2014. 
[2] InfoEscola – Princípio de Arquimedes, por L. Toffoli. Disponível em: 
<http://www.infoescola.com/fisica/principio-de-arquimedes-empuxo/>. Acesso em 23 abr.2018. 
[3] Mundo Educação – A descoberta de Arquimedes, por Marcos N. P. da Silva. Disponível em: 
<http://www.mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/a-descoberta-de-arquimedes.htm />. Acesso em 23 
abr.2018. 
[4] Brasil Escola – Definição Física de Densidade, por Domiciano Marques. Disponível em: 
<http://m.brasilescola.uol.com.br/fisica/definicao-fisica-de-densidade.htm>. Acesso em 23 abr.2016. 
[5] Física Net – Hidrostática – Princípio de Arquimedes (Empuxo) Disponível em: 
<http://www.fisicanet.com/hidrostatica/principio-arquimedes-empuxo.htm>. Acesso em 25 abr.2016. 
[6]. Física I, Roteiros de Práticas - Para o Bacharelado em Física - Dias, Nildo L. Universidade 
Federal do Ceará. 2012.