Análise de Investimentos

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Análise de Investimentos
Anna Cecília Chaves Gomes
Para saber o que eu estou devendo, por que eu não 
posso simplesmente pegar o valor da parcela e 
multiplicar pelo número de vezes que eu dividi minha 
compra para saber o quanto que eu vou pagar no final 
das prestações?
PENSEM SOBRE
O VALOR DO DINHEIRO NO TEMPO
 A maioria das decisões financeiras envolve custos e benefícios
distribuídos no tempo.
 O valor do dinheiro no tempo permite comparar fluxos de 
caixa que ocorrem em períodos diferentes
Questão:
Seria melhor para uma empresa aplicar $ 100.000 em um produto que
desse retorno de $ 200.000 no prazo de um ano, ou em um produto que
desse retorno de $ 220.000 em dois anos?
Resposta:
Depende da taxa de juros. 
CONCEITOS BÁSICOS
• Valor Futuro
– É a composição ou crescimento do montante de um valor 
com o passar do tempo.
– Geralmente é representado por FV, que significa future 
value
CONCEITOS BÁSICOS
• Valor Presente
– É o valor de desconto de um montante trazido para data 
de hoje.
– É representado por PV, que significa present value
CONCEITOS BÁSICOS
• Fluxos de Caixa Individuais e Séries de Fluxos
de Caixa:
– São entradas e saídas de caixa de uma operação financeira
ao longo do seu prazo de duração. As saídas têm sinal
negativo e setas apontadas para baixo e as entradas tem
sinal positivo e setas apontadas para cima
0 1 2 3 n
. . . tempo
$
$
$
$ $
- -
+ + +
CONCEITOS BÁSICOS
• Linhas de Tempo
– É a unidade de tempo utilizada para ilustrar as relações do
fluxo de caixa. Pode ser representada por
mês, dia, ano, trimestre, etc.
CONCEITOS BÁSICOS
• Taxa de Juros
– É a remuneração ou o custo dos recursos monetários no
decorrer do tempo;
– É classificado em Juros Simples e Juros Compostos
• Juros Simples: Os juros de cada período é calculado sobre o
valor inicial, sendo seu crescimento dado sobre a forma
linear;
• Juros Compostos: Os juros de cada período são calculadas
com base no saldo anterior. Conhecido como juros sobre
juros. O rendimento dos juros compostos é dado na forma
exponencial.
CONCEITOS BÁSICOS
• Taxa de Juros
TEMPO SALDO INICIAL JUROS SALDO
0 1.000,00 
1 1.000,00 50,00 1.050,00 
2 1.000,00 50,00 1.050,00 
3 1.000,00 50,00 1.050,00 
4 1.000,00 50,00 1.050,00 
TEMPO SALDO INICIAL JUROS SALDO
0 1.000,00 
1 1.000,00 50,00 1.050,00 
2 1.050,00 52,50 1.102,50 
3 1.102,50 55,13 1.157,63 
4 1.157,63 57,88 1.215,51 
46,00 
48,00 
50,00 
52,00 
54,00 
56,00 
58,00 
60,00 
1 2 3 4
Juros: Simples x Compostos
Juros Simples Juros Compostos
Métodos Tradicionais de Análise de 
Investimentos
• Decisões de longo prazo mais arriscadas
• Técnicas de orçamento de capital para
minimização de riscos
• Alguns métodos
– Payback
– Payback Descontado
– Valor Presente Líquido [VPL]
– Taxa Interna de Retorno [TIR]
– Taxa Interna de Retorno Modificada [TIRM]
PAYBACK
• O período de payback é definido como o número esperado de
anos requeridos para recuperar o investimento original. Foi o
primeiro método formal utilizado para avaliar projetos de
orçamento de capital.
ANO (T) PROJETO
0 - $ 1.000
1 500
2 400
3 300
4 100
PAYBACK DESCONTADO
• O período de payback descontado é semelhante ao período
de payback comum, exceto que os fluxos de caixa esperados
são descontados pelo custo e capital do projeto
ANO (T) PROJETO FCLD
0 - $ 1.000 0
1 500 454,55
2 400 330,58
3 300 225,39
4 100 68,3
FCLD = Fluxo de Caixa Livre Descontado
PAYBACK COMUM E DESCONTADO
VANTAGENS
– Encontra um “ponto de 
equilíbrio”
– Informa por quanto tempo os 
fundos de um projeto ou 
investimento ficarão retidos 
– Quanto menor for o período de 
payback, ceteris paribus, maior 
será a liquidez do projeto
– É utilizado como indicador de 
risco de um projeto / 
investimento
DESVANTAGENS
– Ignoram os fluxos de caixa que
são pagos ou recebidos após o
período de payback
– Não considera o custo de
capital (seja de capital ou/e
terceiros)
– Leva em consideração apenas
o custo do capital
VALOR PRESENTE LÍQUIDO - VPL
• Segundo Brigham e Ehrardt (p. 509, 2008), o valor presente
líquido [VPL] fundamenta-se na objetividade
• Um VPL de zero significa que os fluxos de caixa são suficientes
somente para pagar o capital investido e para proporcionar a
taxa de retorno requerida sobre aquele capital;
• Um VPL positivo, então ele estará gerando mais caixa do que é
necessário para pagar a dívida e para fornecer a taxa de
retorno requerida aos acionistas.
Valor Presente Líquido
• “[...] é a diferença entre o valor presente dos
fluxos de caixa futuros e o desembolso do
investimento inicial”
– Valor do dinheiro no tempo
– Geralmente descontado ao custo de capital
VALOR PRESENTE LÍQUIDO - VPL
• Como implementar o VPL (Brigham e Ehrardt, p. 509, 2008),:
– Encontre o valor presente de cada fluxo de caixa, inclui tanto as
entradas quanto as saídas descontados ao custo de capital do projeto;
– Some todos esses fluxos descontados; essa soma é definida como o
VPL do projeto;
– Se o VPL for positivo, o projeto deve ser aceito, ao passo que se o VPL
for negativo, ele deve ser rejeitado. Se os dois projetos forem
mutuamente excludentes, aquele com o maior VPL deve ser o
escolhido.
Onde FC é o fluxo de caixa esperada no período t, k é 
o custo de capital o projeto e n o seu período de vida. 
As saídas de caixa são fluxos de caixa negativos
VALOR PRESENTE LÍQUIDO - VPL
• O valor presente líquido (VPL) pode também ser
obtido pela subtração do investimento inicial de um
projeto, do valor presente de suas entradas de caixa.
VALOR PRESENTE LÍQUIDO - VPL
• Exemplo:
0 1 2 3 4
K=10%
-$1000 500 400 300 100
454,55
330,58
225,39
68,30
78,82VPL
TAXA INTERNA DE RETORNO - TIR
• Para Brigham e Ehrardt (p. 511, 2008), a taxa interna de
retorno é definida como a taxa de desconto que iguala o valor
presente das entradas de caixa esperadas ao valor presente
dos custos desse projeto.
• A lógica do método TIR é:
– A TIR sobre um projeto é a sua taxa de retorno esperada
– Se a taxa interna de retorno exceder o custo dos fundos usados para
finalizar o projeto, um superávit permanecerá após o pagamento do
capital investido e esse excedente será provisionado aos acionistas;
– Executar um projeto cuja TIR excede o seu custo de capital aumenta a
riqueza dos acionistas
– Ponto de equillíbrio
Taxa Interna de Retorno 
• “A taxa de desconto que iguala, em
determinado momento (geralmente usa-se a
data de início do investimento – momento
zero) as entradas com as saídas previstas
para o caixa”
• Taxa pela qual o VPL=0
• Reinvestimento a própria TIR (que
dificilmente o gestor pode realizar)
• TIR Multiplas
TAXA INTERNA DE RETORNO - TIR
• Exemplificando:
0 1 2 3 4
-$1000 500 400 300 100
1.000
0VPL
Soma dos 
PVs para 
cada fluxo 
de caixa
TIR = 14,5%
PAYBACK x VPL x TIR
• Os métodos TIR e VPL oferecem as mesmas decisões de
aceitar/rejeitar para projetos independentes, porém, se
os projetos forem mutuamente excludente, então
poderão surgir conflitos de classificação. Caso surjam
conflitos, o método VPL deve ser utilizado.
• Os métodos VPL e TIR são ambos superiores ao do
payback, todavia, o método VPL é superior a TIR.
(Brigham e Ehrardt, p. 530, 2008)
Taxa Interna de Retorno Modificada
• Suprir deficiências da TIR (melhor indicador de
lucratividade relativa)
• Taxa de desconto onde o valor presente das
saídas de caixa de um projeto de investimento
seja igual ao valor presente das entradas de
caixa capitalizadas para a data final do
projeto
Taxa Interna de Retorno Modificada
0 1 2 3 4
i=10%-$1000 500 400 300 100
665,5
484,0
330,0
100,0
1.579,5
40 )1(
5,579.1
)1,01(
1000
TIRM


5,579.1)1(1000 4 TIRM
1000
5,579.1
)1( 4 TIRM
5795,1)1( 4 TIRM
4/15795,11 TIRM
112162712,1 TIRM
12162712,11 TIRM
12162712,0TIRM
%162712,12TIRM