TESTES DE CONHECIMENTOS DAS AULAS 6 A 10 DE ANÁLISE ESTATÍSTICA

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TESTES DE CONHECIMENTOS DAS AULAS 6 A 10 DE ANÁLISE ESTATÍSTICA 
AULA 6 PROBABILIDADE
	Ref.: 201302275327
		
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Extrai-se ao acaso uma bola de uma urna que contém 10 bolas rosas, 6 amarelas, 4 verdes e 8 brancas. Determine a probabilidade de a bola extraída ser rosa ou branca.
		
	
	2/4
	
	5/14
	
	10/14
	
	9/7
	 
	9/14
P= n(A)\n(S)
Bolas rosas (10), Bolas amarelas (6) e Bolas verdes (4) e Bolas brancas (8) total: 28 bolas.
Bolas rosas ou brancas: P= 18\28 = 9\14
	
	 
	Ref.: 201302344724
		
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Em um lote com 12 peças 3 são defeituosas. Sendo retirada uma peça de forma aleatória, determine a probabilidade de esta peça ser defeituosa.
		
	
	33%
	
	20%
	
	75%
	
	50%
	 
	25%
	
Explicação: P(D) = 3 / 12 = 1 / 4 = 0,25 = 25%
	
	 
	Ref.: 201302357648
		
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Em uma caixa há 2 fichas amarelas, 3 fichas azuis e 5 fichas verdes. Se retirarmos uma única ficha, qual a probabilidade dela ser amarela?
		
	
	50%
	
	40%
	 
	20%
	
	30%
	
	25%
	
Explicação: Duas em Dez. 2/10 = 1/5 = 0,20 = 20%
	
	 
	Ref.: 201302275357
		
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Determine a probabilidade de uma só coroa aparecer no lançamento de duas moedas simultaneamente.
		
	
	0,30
	 
	0,50
	
	0,25
	
	0,40
	
	0,75
P(2,1) = 1\2 = 0,5 x 100 = 50%
	
	 
	Ref.: 201304268006
		
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	5) No lançamento de um dado qual a probabilidade de ocorrer um número maior que 4?
		
	 
	1/3
	
	2/3
	
	1/6
	
	3/6
	 
	2/5
	
Explicação:
Maiores que 4, temos o 5 e o 6, logo temos 2 eventos o espaço amostral do dado é igual a 6
teremos P= E/U, temos P= 2/6, simplificando 1/3
	
	 
	Ref.: 201302188348
		
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Sendo a probabilidade de de fracasso igual a probabilidade de sucesso, então a probabilidade de fracasso será em percentuais igual a?
		
	
	25%
	
	40%
	 
	50%
	
	80%
	
	60%
Lembramos do conceito de Eventos complementares ‘’todo evento pode ocorrer ou não. Se um evento possui uma probabilidade de P de sucesso e uma probabilidade de insucesso q.’’
Pensemos no exemplo de probabilidade de X sucesso e Y insucesso.
X+Y = 100%
X+Y= 100%
2Y = 100%
Y= 100%\2 
Y= 50%
	
	 
	Ref.: 201302149104
		
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Entre vinte e cinco peças encontradas em uma caixa, nove estão com defeito, seis tem somente pequenos defeitos e três apresentam maiores defeitos. Determine a probabilidade de que uma peça selecionada aleatoriamente apresente maiores defeitos dado que a peça tem defeitos.
		
	
	0,20
	 
	1/3
	
	0,25
	
	0,24
	
	0,08
A considerar no cálculo: 
3 peças maiores defeituosas;
9 peças defeituosas.
Então:
P= 3\9 = 1\3 ou 0,3333 x 100 = 33,33% 
	
	 
	Ref.: 201302324091
		
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Um fabricante de aparelho de DVD verificou numa pesquisa que cada 100 aparelhos fabricados 13 apresentam problemas nos seus seis primeiros meses de uso. Qual a probabilidade de um cliente comprar um aparelho que apresenta problema antes de 6 meses?
		
	
	100%
	 
	13%
	
	0,6%
	
	6%
	
	0,13%
P = 13\100 = 0,13 x 100 = 13% 
AULA 7 DISTRIBUIÇÃO BINOMINAL
	Ref.: 201302056029
		
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Todas as variáveis aleatórias que podem ser contadas ou enumeradas são discretas e todas as que podem ser medidas ou pesadas são contínuas. Assim sendo, as variáveis: (a) temperatura dos pacientes, (b) peso dos pacientes e (c) altura dos pacientes são, respectivamente, variáveis:
		
	
	contínua, discreta, contínua
	
	discreta, contínua, discreta
	
	discreta, discreta, contínua
	
	discreta, discreta, discreta
	 
	contínua, contínua, contínua
	
	 
	Ref.: 201302015212
		
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Uma empresa produz parafusos dos quais 10% são defeituosos. Entre 4.000 parafusos qual a média esperada de defeituosos?
		
	
	580
	 
	400
	
	490
	
	190
	
	380
10% = 01 x 4.000 = 400
	
	 
	Ref.: 201302056008
		
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Qual das variáveis abaixo é uma variável quantitativa discreta?
		
	 
	Números de faltas cometidas em uma partida de futebol.
	
	Duração de uma chamada telefônica.
	
	Nível de açúcar no sangue.
	
	Pressão arterial.
	
	Altura.
	
	 
	Ref.: 201302056021
		
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	A alternativa que possui apenas exemplo de variável qualitativa é:
		
	
	Tempo de uso na internet e cor do cabelo
	
	Grau de instrução e número de irmãos
	 
	Naturalidade e cor dos olhos
	
	Altura e religião
	
	Sexo e idade
	
	 
	Ref.: 201302455415
		
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	A probabilidade de que um paciente se recupere de certa doença contagiosa é 0,7. Considerando um grupo de 5 pessoas que contraíram essa doença, a probabilidade de que 3 dessas pessoas se recuperem é:
		
	
	0,2087
	
	0,0687
	 
	0,3087
	
	0,5087
	
	0,4087
	
Explicação:
Trata-se da Probabilidade Binomial  de  uma sequência de 5 ocorrências do tipo sim ou não , em qualquer ordem,  sendo: 3 de recuperar (R)  e  5 -3 = 2  de não recuperar (N) .  Foi dado P(R) = 0,7 e portanto  P(N)  = 1 - 0,7 = 0,3.  A probabilidade de ocorrer uma sequência qualquer dessas é calculada por:  (5! / 3!. 2! ) . 0,7³ . 0,3²  =  (5x4x3x2x1 / 3x2x1x 2x1). 0,343 x 0,09   = 10 x 0,03087  = 0,3087.
	
Outra forma de fazer:
Probabilidade binominal 
P (X = k) = ( ) pk . qn-k
n = 5
k = 3 
p (sucesso) = 1\2 = n-k = 5-3 = 2 
q (insucesso) = 1 – 0,7 (q=1-p)
 
p (x=3) = ( ) pk . q5-3
p (x=3) = ( ) x (0,7)3 x (0,3)2 = 5!\3! 2! X (0,7)3 x (0,3)2
p (x=3) = ( ) x 0,343 x 0,09 = 5!\3! 2! X (0,7)3 x (0,3)2
p (x=3) = ( ) 5!\3! 2! = (5x4x3\3x2) x 0,343 x 0,09
p (x=3) = 10 x (0,343 x 0,09)
p (x=3) = 10 x 0,03087 
p (x=3) = 0,3087 ou 30,87 (0,3087 x 100 = 30,87 = 31%) 
 = = = 10 
	
	Ref.: 201302279433
		
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Sabendo-se que o sucesso vale 1/3 do fracasso, qual será o valor do fracasso em percentuais?
		
	
	100%
	
	175%
	
	50%
	
	25%
	 
	75%
p+q= 25% 
1\3 + 2\3 + 3\3 = 25+25+25% = 75%
	
	 
	Ref.: 201301988357
		
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Classifique as variáveis abaixo em qualitativa e quantitativa, em seguida assinale a alternativa correta. I- Cor da pele._____________ II- Altura.______________ III- Sexo.____________________
		
	 
	qualitativa, quantitativa, qualitativa.
	
	quantitativa, quantitativa,qualitativa.
	
	qualitativa, qualitativa, qualitativa.
	
	qualitativa, qualitativa, quantitativa.
	
	quantitativa , qualitativa, quantitativa.
	
	 
	Ref.: 201302004093
		
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	As variáveis quantitativas podem ser classificadas em discretas e contínuas, sendo que as variáveis discretas apresentam características mensuráveis, podendo assumir apenas um número finito ou infinito de valores. Somente fazem sentido os valores inteiros. Qual dos exemplos abaixo é uma variável discreta?
		
	
	O volume de gasolina num tanque com capacidade de 50 litros
	
	Tempo de viajem entre o RJ e SP
	
	Tempo necessário para leitura de um e-mail
	
	A duração de uma chamadatelefônica
	 
	O número de nascimentos ocorridos em uma maternidade
AULA 8 DISTRIBUIÇÃO NORMAL E GRÁFICOS DE DISPERSÃO
	Ref.: 201301988279
		
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	A distribuição normal tem papel predominante na Estatística, e os processos de inferência nela baseados possuem vasta aplicação. A representação gráfica da distribuição normal tem a forma de:
		
	 
	Um sino
	
	Uma reta
	
	Um perpendicular
	
	Um circulo
	
	Uma paralela
	
	 
	Ref.: 201302052119
		
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Considerando a distribuição normal é verdade afirmar que ela se caracteriza por ser:
		
	
	platicúrtica e simétrica;
	
	leptocúrtica e simétrica;
	 
	mesocúrtica e simétrica;
	
	platicúrtica e assimétrica à esquerda.
	
	mesocúrtica e assimétrica à direita;
	
	 
	Ref.: 201302019830
		
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Vimos que a distribuição normal é dividida em 2 setores simétricos. Quanto vale em termos percentuais cada setor desses?
		
	 
	50%
	
	75%
	
	95%
	
	99%
	
	25%
	
	 
	Ref.: 201302052100
		
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Uma função importante da curva normal é interpretar e esclarecer o significado:
		
	
	da moda
	
	do quartil
	
	da média aritmética
	 
	do desvio padrão
	
	da mediana
Lembrando: Desvio-padrão (A distância entre qualquer valor do conjunto de dados em relação à medida aritmética.) 
indica uma medida de dispersão dos dados em torno de média amostral. 
Um baixo desvio padrão indica que os pontos dos dados tendem a estar próximos da média ou do valor esperado.
 Um alto desvio padrão indica que os pontos dos dados estão espalhados por uma ampla gama de valores.
Como uma medidas de dispersão indica o grau de variabilidade das observações em relação a sua homogeneidade. 
	
	 
	Ref.: 201302244633
		
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Se a probabilidade de um evento é de 65% de sucesso . Qual será a probabilidade de fracasso ?
		
	
	40%
	
	25%
	
	100%
	 
	35%
	
	65%
Poderíamos pensar: ’todo evento pode ocorrer ou não. Se um evento possui uma probabilidade de P de sucesso e uma probabilidade de insucesso q.’’
Pensemos no exemplo de probabilidade de X sucesso e Y insucesso.
X+Y = 100% ou 1 
P + q = 1 = q= 1 – p
Assim:
No caso do insucesso temos q= 100 – 65 = 35% 
	
	 
	Ref.: 201302052099
		
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	As distribuições que têm como característica apresentar o valor máximo de frequência (moda) no ponto central e os pontos equidistantes a este ponto terem a mesma frequência, denominam-se.
		
	
	Assimétricas
	
	Seguimentações
	 
	Simétricas
	
	Qualitativas
	
	de regimento
	
	 
	Ref.: 201302052115
		
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Em uma distribuição normal, o coeficiente de curtose será:
		
	
	0,361
	 
	0,263
	
	0,621
	
	1,000
	
	0,500
	
	 
	Ref.: 201302146696
		
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Podemos afirmar que na Curva Normal alguma medidas são iguais. Essas medidas são:
		
	
	Média, Frequência Acumulada e Moda.
	 
	Média, Mediana e Moda.
	
	Variância, Média e Moda.
	
	Frequência Relativa, Frequência Simples e Média.
	
	Desvio Padrão, Moda e Média.
AULA 9 CORRELAÇÃO E REGRESSÃO LINEAR
	 
	Ref.: 201301521708
		
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Uma cadeia de supermercados financiou um estudo dos gastos com mercadorias para famílias. A investigação ficou limitada a famílias com renda líquida mensal entre R$ 2.000,00 e R$ 10.000,00. Obteve-se a seguinte equação: Yc = - 200 + 0,13 X. Onde, Yc = despesa mensal estimada com mercadorias. X = renda líquida mensal. Qual será o valor da despesa mensal estimada com mercadorias, de uma família com renda líquida mensal de R$ 10.000,00.?
		
	
	R$ 1.400,00
	
	R$ 1.300,00
	
	R$ 1.500,00
	 
	R$ 1.100,00
	
	R$ 1.200,00
	
Yc = -200 + 0,13 x (10.000)
Yc = -200 + 1.300
Yc = 1.300,00
	 
	Ref.: 201301961666
		
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	André utilizou uma correlação linear para verificar a relação entre as variáveis cigarro e incidência de câncer. Após mensurar essa relação, apurou um coeficiente de correlação igual a 0. Em vista disso esse pesquisador pode concluir que:
		
	 
	Não há correlação entre as variáveis, ou a relação não é linear.
	
	Há uma correlação perfeita e negativa.
	
	Há uma correlação perfeita e divisível.
	
	Há uma correlação defeituosa.
	
	Há uma correlação perfeita e positiva.
Resultados do coeficiente de correlação linear.
r= +1 correlação perfeita e positiva;
r= -1 correlação perfeita e negativa;
r= 0 não há correlação entre as variáveis, ou a relação que porventura exista não é linear. 
	
	 
	Ref.: 201301961869
		
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	A função que representa uma regressão linear simples é:
		
	
	Y = aX³ + b²
	
	Y = aX + b³
	 
	Y= aX + b
	
	Y = aX² + bX
	
	Y = aX² + bx³
	
	 
	Ref.: 201302018716
		
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Se o valor da correlação for um valor muito forte ou perfeito, a regressão irá fornecer uma equação mais precisa para estimativa de valor futuro. Desejando um valor de regressão bem preciso e correlação igual a 1 = perfeita , escolha das opções a seguir aquela que irá se aproximar mais do desejado:
		
	
	quanto mais sol pego mais pálido fico
	
	quanto mais compro mais dinheiro eu tenho guardado
	 
	quanto mais estudo mais livros técnicos possuo
	
	quanto mais exercícios faço mais engordo
	
	quanto mais fumo mais saúde possuo
r= +1 correlação perfeita e positiva
	
	 
	Ref.: 201301961663
		
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Amélia utilizou uma correlação linear para verificar a relação entre as variáveis luz e fotossíntese. Após mensurar essa relação, apurou um coeficiente de correlação igual a - 1. Em vista disso esse pesquisador pode concluir que:
		
	
	Essa relação é apenas perfeita.
	
	Há correlação divisível.
	
	Há correlação perfeita e positiva.
	
	Não há correlação.
	 
	Essa relação é perfeita e negativa.
r= -1 correlação perfeita e negativa;
	
	 
	Ref.: 201302455403
		
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	A empresa CALL&SELL fez um levantamento para constatar como a venda de produtos tem relação com as visitas realizadas pelos vendedores aos seus clientes. Do levantamento resultou um coeficiente de correlação linear r=0,96. Desses dados conclui-se que ocorre uma correlação linear
		
	
	negativa fraca
	 
	positiva forte
	
	positiva fraca
	
	negativa forte
	
	positiva média
	
Explicação:
 A correlação linear é positiva forte pois de o índice de muito alto, ou seja: r= +1 correlação perfeita e positiva.
Escala do coeficiente de correlação:
r= 0 não há correlação entre as variáveis, ou a relação que porventura exista não é linear;
0 < r < 0,3 = a correlação entre as variáveis é muito fraca e não é possível concluir praticamente nada sobre a relação das variáveis em estudo;
0,3 ≤ r < 0,6 = a correlação entre as variáveis é relativamente fraca;
0,6 ≤ r ≤ 1 = a correlação é forte entre as variáveis, possível tirar conclusões significativas sobre o comportamento simultâneo das variáveis. 
r= +1 a correlação é perfeita e positiva 
	
	 
	Ref.: 201301521605
		
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Uma cadeia de supermercadosfinanciou um estudo dos gastos com mercadorias para famílias. A investigação ficou limitada a famílias com renda líquida mensal entre R$ 2.000,00 e R$ 10.000,00. Obteve-se a seguinte equação: Yc = - 200 + 0,20 X. Onde, Yc = despesa mensal estimada com mercadorias. X = renda líquida mensal. Qual será o valor da despesa mensal estimada com mercadorias, de uma família com renda líquida mensal de R$ 10.000,00.?
		
	 
	R$ 1.800,00
	
	R$ 2.100,00
	
	R$ 1.900,00
	
	R$ 2.000,00
	
	R$ 2.200,00
Yc= -200 + 0,20 x 
Yc= -200 + 0,20 x (10.000)
Yc= -200 + 2.000
Yc= 1.800,00
	
	 
	Ref.: 201301521599
		
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Uma cadeia de supermercados financiou um estudo dos gastos com mercadorias para famílias. A investigação ficou limitada a famílias com renda líquida mensal entre R$ 2.000,00 e R$ 10.000,00. Obteve-se a seguinte equação: Yc = - 200 + 0,10 X. Onde, Yc = despesa mensal estimada com mercadorias. X = renda líquida mensal. Qual será o valor da despesa mensal estimada com mercadorias, de uma família com renda líquida mensal de R$ 10.000,00.?
		
	
	R$ 900,00
	 
	R$ 800,00
	
	R$ 1.200,00
	
	R$ 1.100,00
	
	R$ 1.000,00
Yc= -200 + 0,10 x 
Yc= -200 + 0,10 x (10.000)
Yc= -200 + 1.000
Yc= 800,00
AULA 10 NÚMEROS ÍNDICES
	
	Ref.: 201301522047
		
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	O Produto Interno Bruto (PIB - R$ milhões) do Brasil foi de R$ 2.661.344 em 2007 e R$ 2.369.484 em 2006. Qual foi o aumento do PIB de 2007 em relação a 2006, expresso em números índices?
		
	 
	112%
	
	116%
	
	120%
	
	114%
	
	118%
V0, t = vt\v0 x 100
V0 = valor na época-base 
Vt = valor na época atual
V0, t PIB aumento 2007 = 2.611,344 (2007) \2.369,484 (2006) x 100 = 112,31 = 112,32%
	
	 
	Ref.: 201304271951
		
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Um dos galpões da Companhia Docas do Rio de Janeiro armazenou quarenta e cinco toneladas de produtos, por mês, durante o ano de 2009, e sessenta e oito toneladas, por mês, no ano de 2010. Qual foi o aumento de armazenagem no ano de 2010, expresso em números índices?
		
	 
	151%
	
	152%
	
	154%
	
	150%
	
	153%
q0, t = qt\q0 x 100
q0 = quantidade na época-base 
qt = quantidade na época atual
q0, t ARMAZENAMENTO DO PRODUTO 2010 = 68.000 T (2010) \ 45.000 T (2009) X 100 = 151,1 = 151%
	Explicação:
Para determinar o valor, expresso em número índice temos: 68t/45t, temos 151%
	
	 
	Ref.: 201301936210
		
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Sabendo que um curso que tem 1500 alunos, recebeu pedidos de trancamento de matrícula de 95 alunos, pode-se dizer que o percentual de alunos que trancou a matrícula foi de:
		
	 
	6,33%
	
	9,50%
	
	15,79%
	
	14,05%
	
	95%
Regra de três:
1500 – 100
95 x
1.500x = 9.500
X= 9.500\1.500
X= 6,33% 
	
	 
	Ref.: 201301522044
		
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	O Produto Interno Bruto (PIB - R$ milhões) do Brasil foi de R$ 3.032.203 em 2008 e R$ 2.661.344 em 2007. Qual foi o aumento do PIB de 2008 em relação a 2007, expresso em números índices?
		
	
	116%
	 
	114%
	
	118%
	
	122%
	
	120%
V0, t PIB AUMENTO 2008 = 3.032,203 (2008) \2.661,344 (2007) X 100 = 113,9 = 114% 
	
Explicação:
Basta dividir o valor de R$ 3032,203 por R$ 2661,332, logo teremos o índice
	
	 
	Ref.: 201301422376
		
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Um produto está sendo negociado a R$1,38, no mercado de varejo, tendo sido adquirido para revenda por R$1,20. Neste caso, o índice de preços vai variar em:
		
	 
	115%
	
	120%
	
	100%
	
	105%
	
	110%
P0, t = pt\p0 x 100
p0 = quantidade na época-base 
pt = quantidade na época atual
P0, t = VARIAÇÃO DE PREÇOS = 1,38\1,20 x 100 = 115%
	
Explicação:
Basta dividir R$ 1,38 por 1,20 , log teremos o índice de 115
	
	 
	Ref.: 201301522042
		
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	O Produto Interno Bruto (PIB - R$ milhões) do Brasil foi de R$ 3.239.404 em 2009 e R$ 3.032.203 em 2008. Qual foi o aumento do PIB de 2009 em relação a 2008, expresso em números índices?
		
	
	109%
	
	111%
	 
	107%
	
	113%
	
	115%
	
V0, t PIB AUMENTO 2009 = 3.239,404 (2009) \ 3.032,203 (2008) x 100 = 106,8 = 107% 
Explicação:
Basta dividir , 3239,404 por 3032,203, logo teremos o índice
	
	 
	Ref.: 201302050581
		
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Um município que possui 1.543.987 habitantes votou para eleger seu respectivo prefeito. O candidato A obteve 10.000 votos, o B 200.000 votos, o C 534.567 votos, o D 54.321 votos e o candidato E obteve 745.099 votos. Em vista disso, qual foi o percentual aproximado de votos do candidato que venceu as eleições?
		
	
	38,26%
	
	18,26%
	
	78,26%
	
	28,26%
	 
	48,26%
Candidato com maior quantidade de votos\ Total de habitantes do município x 100
745.099\1.543,987 x 100 = 48,25 = 48,26%
	
	 
	Ref.: 201301973116
		
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Um município que possui 1.543.987 habitantes votou para eleger seu respectivo prefeito. O candidato A obteve 10.000 votos, o B 200.000 votos, o C 534.567 votos, o D 54.321 votos e o candidato E obteve 745.099 votos. Em vista disso, qual foi o percentual de votos do candidato A?
		
	
	1,65%
	
	4,65%
	 
	0,65%
	
	2,65%
	
	3,65%
Candidato A\ Total de habitantes do município x 100 
10.000\1.543.987 x 100 = 0,64 = 0,65%