Aula_08 Calculo 1

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CÁLCULO I
Aula 8 – Resolvendo Problemas através da derivada
Conteúdo Programático desta aula
Resolver problemas envolvendo o conceito de derivada
Utilizar a 1ª e 2ª derivada para otimização da solução
Resolvendo Problemas através da Derivada– AULA 8
CÁLCULO I
Problema 1: As 9 horas da manhã um navio B se encontra a 65 Km a leste de outro navio A. O navio B navega rumo oeste a 10 Km/h, enquanto A navega rumo sul a 15 Km/h. Se eles continuarem em seus respectivos rumos, qual a menor distância que os separará e a que horas isso ocorrerá? 
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Solução:
A1
A0
B1
B0
65-10t
15t
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Problema 3: 
Um campo retangular que possui um dos lados um rio, que é reto, deve ser cercado para limitar uma certa área. Admitindo que ao longo do rio não é necessário cercar, mostre que a menor quantidade de cerca a utilizar se obtém quando o comprimento do campo for o dobro da largura.
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Problema 4: 
Uma pipa de papel, a 120 metros acima do solo, move-se horizontalmente a 10m/s. Qual a taxa de variação do ângulo que a linha da pipa faz com a horizontal, quando o comprimento da linha for de 240 m?
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120
y
x
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Uma loja tem vendido 200 televisores por semana a $ 350 cada. Uma pesquisa de mercado indicou que para cada 
$ 10 de desconto oferecido aos computadores, o número de unidades vendidas aumenta 20 por semana. Encontre a função demanda e a função receita. Qual o desconto que loja deve oferecer para maximizar sua receita?
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Considerações Finais:
Nós estudamos:
Problemas de otimização.
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