Raciocinio Logico matematico Aula 03 Raciocinio Logico matematico Parte I 2017103115450431

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Lógica Proposicional 2 
 
Tautologia, Contradição e Contingência 
 
1. Uma proposição composta é tautológica quando ela é verdadeira em 
todas as suas possíveis interpretações. Considerando essa definição, 
assinale a alternativa que apresenta uma tautologia. 
 
a) p v ¬q b) p Ʌ ¬p c) ¬p Ʌ q d) p v ¬p e) p Ʌ ¬q 
 
2. O princípio da não contradição, inicialmente formulado por 
Aristóteles, permanece como um dos sustentáculos da lógica clássica. 
Uma proposição composta é contraditória quando: 
 
a) seu valor lógico é falso e todas as proposições simples que a 
constituem são falsas. 
b) uma ou mais das proposições que a constituem decorre/ decorrem 
de premissas sempre falsas. 
c) seu valor lógico é sempre falso, não importando o valor de suas 
proposições constituintes. 
d) suas proposições constituintes não permitem inferir uma conclusão 
sempre verdadeira. 
e) uma ou mais das proposições que a constituem possui/ possuem 
valor lógico indeterminável. 
 
Equivalência 
 
3. Assinale qual das formas sentenciais seguintes é equivalente à 
forma: ~P ∨ Q. 
 
a) P ⊃ Q b) (P ∨ ~Q) ⊃ Q c) (P & Q) ⊃ P d) ~~P ∨ ~Q e) P 
& ~Q 
 
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4. Considere a afirmativa: Se André tirou uma ótima nota na prova 
preambular, então ele fará a prova de aptidão psicológica. Contém 
uma equivalente da afirmativa apresentada a alternativa: 
 
a) Se André fará a prova de aptidão psicológica, então ele tirou uma 
ótima nota na prova preambular. 
b) André tirou uma ótima nota na prova preambular e fará a prova de 
aptidão psicológica. 
c) Se André não tirou uma ótima nota na prova preambular, então ele 
não fará a prova de aptidão psicológica. 
d) André fará a prova de aptidão psicológica se, e somente se, ele não 
tirou uma ótima nota na prova preambular. 
e) Se André não fará a prova de aptidão psicológica, então ele não tirou 
uma ótima nota na prova preambular. 
 
5. Considere a frase: Se existe algum chevete bonito, então qualquer 
fusca é charmoso. Do ponto de vista lógico, uma frase equivalente a 
essa é: 
 
a) Os chevetes são bonitos e os fuscas são charmosos. 
b) Algum fusca é charmoso ou algum chevete é bonito. 
c) Se algum fusca não é charmoso, então não existe chevete bonito. 
d) Se todos os fuscas são charmosos, então existe pelo menos um 
chevete bonito. 
e) Se os chevetes não são bonitos, então os fuscas não são charmosos. 
 
 
 
 
 
6. Considere verdadeira a afirmação “Todos os amigos de Ana são 
policiais militares”. Conclui-se, corretamente, dessa informação que: 
 
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a) se Marcos é policial militar, então ele é amigo de Ana. 
b) se Marcos é policial militar, então ele não é amigo de Ana. 
c) se Marcos não é policial militar, então ele não é amigo de Ana. 
d) se Marcos não é amigo de Ana, então ele não é policial militar. 
 
7. Do ponto de vista lógico, uma afirmação equivalente à afirmação o 
bolso está furado ou as moedas não caem no chão é: 
 
a) o bolso não está furado e as moedas não caem no chão. 
b) se o bolso não está furado, então as moedas não caem no chão. 
c) o bolso está furado e as moedas caem no chão. 
d) se o bolso está furado, então as moedas caem no chão. 
e) se as moedas não caem no chão, então o bolso não está furado. 
 
8. André tem um conjunto de cartas. Cada carta tem apenas um 
número em uma das faces e a foto de apenas um animal na outra. 
André dispôs quatro cartas sobre a mesa com as seguintes faces 
expostas: cisne, gato, número 7 e número 10, como se mostra: 
 
 
 
André disse: “Se na face de uma carta há um número par, então no 
verso há um animal mamífero”. Para verificar se a afirmação de André 
está correta, é: 
 
 
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a) suficiente que se verifiquem os versos das cartas B e C. 
b) suficiente que se verifiquem os versos das cartas A e C. 
c) suficiente que se verifiquem os versos das cartas A e D. 
d) suficiente que se verifiquem os versos das cartas B e D. 
e) necessário que se verifiquem os versos das quatro cartas. 
 
 
 
 
Negação 
 
9. Assinale a alternativa que apresenta, correta e respectivamente, os 
valores de verdade faltantes nas células 1, 2 e 3 da tabela-verdade 
mostrada a seguir. 
 
 
 
a) V, F, V b) V, V, V c) F, V, F d) V, F, F e) F, F, F 
 
10. Considere a afirmação: Todos os quatro elementos ingeriram a 
mesma substância S e morreram por envenenamento. Uma negação 
lógica para a afirmação apresentada está contida na alternativa: 
 
a) Pelo menos um dos quatro elementos não ingeriu a substância S ou 
não morreu por envenenamento. 
b) Todos os quatro elementos não ingeriram a mesma substância S e 
não morreram por envenenamento. 
c) Nenhum dos quatro elementos ingeriu a substância S ou morreu por 
envenenamento. 
 
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d) Talvez os quatro elementos não tenham ingerido a substância S, mas 
todos morreram por envenenamento. 
e) Existe apenas um dos quatro elementos que não ingeriu a substância 
S, mas morreu por envenenamento. 
 
11. Se o sino da igreja toca e minha avó o escuta, então minha avó vai 
para a igreja. Uma afirmação equivalente a essa, do ponto de vista 
lógico, é: 
 
a) Se minha avó não vai à igreja, o sino da igreja não toca ou minha avó 
não o escuta. 
b) Se minha avó não o escuta, o sino da igreja não toca e minha avó 
não vai à igreja. 
c) Minha avó não o escuta ou o sino da igreja toca ou minha avó vai 
para a igreja. 
d) Se o sino da igreja toca e minha avó vai para a igreja, então minha 
avó o escuta. 
e) Se o sino da igreja não toca ou minha avó não o escuta, então minha 
avó não vai para a igreja. 
 
12. Uma afirmação equivalente à afirmação condicional: – Se escorrego 
na lama, então estou de olhos fechados ou estou desatento – é: 
 
a) Se não estou desatento e não estou de olhos fechados, então não 
escorrego na lama. 
b) Se não escorrego na lama, então estou de olhos abertos e estou 
desatento. 
c) Se não escorrego na lama, então estou de olhos fechados e estou 
atento. 
d) Se estou de olhos fechados e estou desatento, então escorrego na 
lama. 
e) Se estou de olhos fechados e estou desatento, então não escorrego 
na lama. 
 
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13. Considere a afirmação: Se o outono começa, então as folhas das 
árvores caem. Do ponto de vista lógico, uma afirmação que 
corresponde à negação da afirmação dada é: 
 
a) Se as folhas das árvores não caem, então o outono não começa. 
b) O outono não começa e as folhas das árvores não caem. 
c) O outono não começa e as folhas das árvores caem. 
d) Ou o outono começa, ou as folhas das árvores caem. 
e) O outono começa e as folhas das árvores não caem. 
 
14. Considere a afirmação: José é enfermeiro e Lucas não é médico. Do 
ponto de vista lógico, uma afirmação que corresponde à negação dessa 
afirmação é: 
 
a) José não é enfermeiro e Lucas é médico. 
b) Se José é enfermeiro, então Lucas é médico. 
c) José é enfermeiro ou Lucas é médico. 
d) José é médico e Lucas não é enfermeiro. 
e) Se Lucas não é médico, então José não é enfermeiro. 
 
Desafio 
 
15. Assinale qual das seguintes formas sentenciais é uma tautologia. 
 
a) X ⊃ (X & Y) b) ~X & ~~X c) Y ⊃ (X ⊃ Y) d) X & (Y ∨ X) e) Y 
⊃ (Y ⊃ X) 
 
Exercícios Extras 
 
16. Considerando os conectivos usuais de negação, disjunção 
(inclusiva), conjunção e implicação (material), assinale a alternativa 
correta.7 
 
 
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a) Não existem tautologias só com o conectivo de implicação. 
b) Não existem tautologias com o conectivo de conjunção. 
c) Não existem contradições sem que ocorra o conectivo de negação. 
d) Não existem contradições com apenas uma letra sentencial 
(considerando que ela pode ser utilizada mais de uma vez). 
e) Existem tautologias que só possuem os conectivos de disjunção e 
conjunção. 
 
17. Não é verdade que todos os números naturais são números pares. 
A partir dessa afirmação é possível concluir, corretamente que, do 
ponto de vista lógico: 
 
a) nenhum número natural é um número par. 
b) existem números naturais que são números pares. 
c) nenhum número par é número natural. 
d) existem números naturais que são números ímpares. 
 
18. Leia a frase: Ruy é um executivo público e realiza estudos para o 
desenvolvimento de instrumentos de avaliação.A afirmação 
apresentada é uma negação lógica para a afirmação contida na 
alternativa: 
 
a) Ruy não é um executivo público e não realiza estudos para o 
desenvolvimento de instrumentos de avaliação. 
b) Se Ruy é um executivo público, então ele não realiza estudos para o 
desenvolvimento de instrumentos de avaliação. 
c) Se Ruy não é um executivo público, então ele não realiza estudos 
para o desenvolvimento de instrumentos de avaliação. 
d) Ruy não é um executivo público ou realiza estudos para o 
desenvolvimento de instrumentos de avaliação. 
e) Ruy não é um executivo público se, e somente se, ele não realiza 
estudos para o desenvolvimento de instrumentos de avaliação. 
 
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19. Um enunciado é uma tautologia quando não puder ser falso. 
Assinale a alternativa que contém um enunciado que é uma tautologia. 
 
a) Está chovendo e não está chovendo. 
b) Está chovendo. 
c) Se está chovendo, então não está chovendo. 
d) Está chovendo ou não está chovendo. 
e) Não está chovendo. 
 
20. Considerando a tabela-verdade apresentada, assinale a alternativa 
correta. 
 
 
 
a) A proposição p v ¬p indica uma dupla negação. 
b) A proposição p v ¬p indica uma contingência. 
c) A proposição p v ¬p indica uma implicação. 
d) A proposição p v ¬p indica uma contradição. 
e) A proposição p v ¬p indica uma tautologia. 
 
 
21. Considerando a tabela-verdade apresentada, assinale a alternativa 
correta. 
 
 
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a) As proposições p e ¬(¬p) são contraditórias. 
b) As proposições p e ¬(¬p) são contingentes. 
c) As proposições p e ¬(¬p) são tautológicas. 
d) As proposições p e ¬(¬p) são equivalentes. 
e) As proposições p e ¬(¬p) são compostas. 
 
22. Considere verdadeira a seguinte afirmação: Os pais de Carlos são 
policiais civis. Com base nela, a única afirmativa que é, com certeza, 
verdadeira está contida na alternativa: 
 
a) Se Antonio não é pai de Carlos, então não é policial civil. 
b) Se Marcelo é policial civil, então é pai de Carlos. 
c) Se Ana não é policial civil, então não é mãe de Carlos. 
d) Carlos é policial civil. 
e) Carlos não é policial civil. 
 
23. Considerando a proposição ¬(p v q), assinale a alternativa que 
apresenta uma proposição que lhe seja equivalente. 
 
a) ¬p Ʌ ¬q b) p v q c) ¬p v q d) ¬p e) ¬q 
 
24. Considere a seguinte afirmação: Se estou feliz, então trabalho bem. 
Uma afirmação equivalente a essa afirmação é: 
 
a) Estou feliz e trabalho bem. b) Trabalho bem ou estou feliz. 
c) Se não trabalho bem, então não estou feliz. 
d) Se não estou feliz, então não trabalho bem. 
e) Se trabalho bem, então estou feliz. 
 
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25. A proposição “Se Mário é cabo, então Cláudio é sargento” tem, 
como equivalente, a proposição: 
 
a) Mário é cabo e Cláudio é sargento. 
b) se Mário não é cabo, então Cláudio não é sargento. 
c) se Cláudio é sargento, então Mário é cabo. 
d) se Cláudio não é sargento, então Mário não é cabo. 
 
 
26. Uma equivalente para a afirmação “Se Carlos foi aprovado no 
concurso, então ele estudou” está contida na alternativa: 
 
a) Carlos não foi aprovado no concurso e não estudou. 
b) Se Carlos não estudou, então ele não foi aprovado no concurso. 
c) Carlos foi aprovado no concurso e não estudou. 
d) Se Carlos não foi aprovado no concurso, então ele não estudou. 
e) Carlos estudou e não foi aprovado no concurso. 
 
27. Sabe-se que todos os irmãos de Wilson são funcionários públicos. 
Dessa forma, deduz-se corretamente que: 
 
a) se Maria não é irmã de Wilson, então ela não é funcionária pública. 
b) Wilson é funcionário público. 
c) se Amanda não é funcionária pública, então ela não é irmã de 
Wilson. 
d) Wilson não é funcionário público. 
e) se Jorge é funcionário público, então ele é irmão de Wilson. 
 
28. Considere verdadeiro que todos os primos de Kátia são guardas 
civis metropolitanos. Com base nessa verdade, pode-se corretamente 
afirmar que: 
 
 
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a) se José é guarda civil metropolitano, então ele é primo de Kátia. 
b) Kátia é guarda civil metropolitano. 
c) se Marina não é guarda civil metropolitano, então ela não é prima de 
Kátia. 
d) Kátia não é guarda civil metropolitano. 
e) se Caio não é primo de Kátia, então ele não é guarda civil 
metropolitano. 
 
29. A proposição – se José presta assistência ao dirigente das unidades 
prisionais, então ele é aprovado no concurso – tem como uma 
equivalente a proposição: 
 
a) se José é aprovado no concurso, então ele presta assistência ao 
dirigente das unidades prisionais. 
b) José presta assistência ao dirigente das unidades prisionais e é 
aprovado no concurso. 
c) José é aprovado no concurso ou presta assistência ao dirigente das 
unidades prisionais. 
d) se José não é aprovado no concurso, então ele não presta 
assistência ao dirigente das unidades prisionais. 
e) José não é aprovado no concurso e não presta assistência ao 
dirigente das unidades prisionais. 
 
30. Sabe-se que todos os que foram condenados por crimes que 
cometeram já foram julgados e que alguns desses condenados 
aguardam para cumprir sua sentença. Logo, pode-se afirmar 
corretamente que: 
 
a) se Carla não é condenada, então ela não foi julgada. 
b) se Caio não foi julgado, então ele não foi condenado. 
c) se José já foi julgado, então ele foi condenado. 
d) se Maria foi condenada, então ela aguarda para cumprir sua 
sentença. 
 
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e) se Marcelo foi condenado, então ele já está cumprindo sua 
sentença. 
 
31. João e Maria são músicos e viajam frequentemente para tocar com 
a orquestra de que fazem parte. Assinale a alternativa que apresenta a 
negação da proposição “João e Maria vão viajar no fim de semana”. 
 
a) Maria e a orquestra vão viajar durante a semana. 
b) João e Maria não vão viajar no fim de semana. 
c) João não vai viajar com a orquestra na terça-feira. 
d) João e Maria certamente vão viajar na terça-feira. 
e) João e Maria vão viajar apenas no domingo. 
 
32. Considere a afirmação seguinte: O local do crime não foi violado e o 
exame pericial foi realizado. Uma negação lógica para essa afirmação 
está contida na alternativa: 
 
a) O local do crime não foi violado ou o exame pericial foi realizado. 
b) O local do crime foi violado e o exame pericial não foi realizado. 
c) O local do crime foi violado, mas o exame pericial foi realizado. 
d) O local do crime foi violado ou o exame pericial não foi realizado. 
e) O local do crime não foi violado, mas o exame pericial não foi 
realizado. 
 
33. Uma negaçãológica para a afirmação Cláudio é baixo ou Jorge é 
alto está contida na alternativa: 
 
a) Jorge não é alto e Cláudio não é baixo. 
b) Cláudio não é baixo ou Jorge não é alto. 
c) Se Jorge não é alto, então Cláudio é baixo. 
d) Jorge não é alto e Cláudio é baixo. 
e) Cláudio não é baixo e Jorge é alto. 
 
 
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34. Alguns gatos não são pardos, e aqueles que não são pardos miam 
alto. Uma afirmação que corresponde a uma negação lógica da 
afirmação anterior é: 
 
a) Os gatos pardos miam alto ou todos os gatos não são pardos. 
b) Nenhum gato mia alto e todos os gatos são pardos. 
c) Todos os gatos são pardos ou os gatos que não são pardos não miam 
alto. 
d) Todos os gatos que miam alto são pardos. 
e) Qualquer animal que mia alto é gato e quase sempre ele é pardo. 
 
35. Assinale a alternativa que apresenta negação da afirmação “Se José 
está afundando, então ele não sabe nadar ou está com câimbras”. 
 
a) Se José não está afundando, então ele sabe nadar e está com 
câimbras. 
b) José está afundando e ele sabe nadar e não está com câimbras. 
c) José não sabe nadar, não está com câimbras e não está afundando. 
d) José não sabe nadar, não está com câimbras e está afundando. 
e) Se José não sabe nadar e se está com câimbras, então ele está 
afundando. 
 
36. Do ponto de vista lógico, uma negação para a afirmação os galhos 
da árvore são finos ou a quantidade de folhas não é pequena é: 
 
a) os galhos da árvore não são finos e a quantidade de folhas é 
pequena. 
b) os galhos da árvore são finos ou a quantidade de folhas é pequena. 
c) os galhos da árvore não são finos ou a quantidade de folhas é 
pequena. 
d) os galhos da árvore são finos e a quantidade de folhas não é 
pequena. 
 
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e) se os galhos da árvore não são finos, então a quantidade de folhas 
não é pequena. 
37. Uma negação para a afirmação “Carlos foi aprovado no concurso e 
Tiago não foi aprovado” está contida na alternativa: 
 
a) Tiago foi aprovado no concurso ou Carlos não foi aprovado. 
b) Carlos não foi aprovado no concurso e Tiago foi aprovado. 
c) Tiago não foi aprovado no concurso ou Carlos foi aprovado. 
d) Carlos e Tiago foram aprovados no concurso. 
e) Carlos e Tiago não foram aprovados no concurso. 
 
38. Assinale qual é a contraditória (negação) do enunciado: Todo 
homem é mortal. 
 
a) Algum homem é mortal. b) Algum homem não é mortal. 
c) Algum mortal não é homem. d) Nenhum homem é mortal. 
e) Nenhum mortal é homem. 
 
39. Enunciados contraditórios são enunciados que não podem nem ser 
ambos verdadeiros e nem ambos falsos. Nessas condições, assinale a 
alternativa que apresenta corretamente o enunciado que é o 
contraditório de “Todo homem é loiro”. 
 
a) Nenhum homem é loiro. b) Algum homem não é loiro. 
c) Nenhum loiro é homem. d) Algum loiro é homem. 
e) Algum homem é loiro. 
 
40. A afirmação “Existe homem que não é bípede” é a negação lógica 
da afirmação contida na alternativa: 
 
a) Todo bípede é homem. b) Todo homem é bípede. 
c) Nem todo bípede não é homem. d) Nem todo homem não é 
bípede. 
 
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Gabarito 
1) D 2) C 3) A 4) E 5) C 6) C 7) C 8) B 9) C 10) A 11) 
A 
12) A 13) E 14) B 15) C 16) C 17) D 18) B 19) D 20) E 
21) D 
22) C 23) A 24) C 25) D 26) B 27) C 28) C 29) D 30) B 
31) B 32) D 33) A 34) C 35) B 36) A 37) A 38) B 39) 
B 40) B 
 
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Regra de 3 
 
Regra de Três 
 
1. Sabe-se que 15 funcionários conseguem arquivar 450 processos por 
dia. Vinte e cinco funcionários, com a mesma capacidade dos 
anteriores, arquivariam por dia uma quantidade de processos igual a: 
 
a) 450. b) 750. c) 425. d) 585. e) 675. 
 
2. Para fazer 20 docinhos iguais, Olga usou exatamente ¾ de xícara de 
açúcar. A quantidade de açúcar necessária para fazer 30 unidades 
desses docinhos é exatamente igual a: 
 
a) 1 xícara + 1/2 xícara. b) 2 xícaras. c) 1 xícara. 
d) 1 xícara + 1/8 xícara. e) 1 xícara + 3/4 xícara. 
 
3. Cinco profissionais precisam trabalhar 4 horas seguidas para 
executar uma determinada tarefa. Se triplicarmos o número de 
profissionais para a execução dessa mesma tarefa, então é verdade 
que o tempo mínimo necessário, em horas, para a sua execução, 
supondo-se que as condições de trabalho sejam preservadas e que 
todos os profissionais tenham a mesma capacidade de trabalho, será 
de uma hora e: 
 
a) 45 minutos. b) 33 minutos. c) 20 minutos. d) 50 minutos. e) 
57 minutos. 
 
4. Uma máquina que produz parafusos se desgasta com o tempo e 
produz menos parafusos à medida que fica mais velha 
proporcionalmente. Com 2 anos de uso essa máquina produz 1500 
 
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parafusos por dia. Assim, com 5 anos de uso essa máquina produzirá 
quantos parafusos por dia? 
 
a) 600 b) 500 c) 1000 d) 800 e) 400 
 
5. Os funcionários da empresa de João fizeram determinada tarefa em 
18 dias. A empresa de Paulo tem 24 funcionários a mais do que a de 
João. Por isso, os funcionários da empresa de Paulo realizaram uma 
tarefa exatamente igual à da empresa de João, em 10 dias. Sabe-se que 
tanto os funcionários de João como os de Paulo possuem a mesma 
capacidade de trabalho e que trabalharam em condições e horários 
iguais. Sendo assim, o número de funcionários que realizaram a 
referida tarefa na empresa de Paulo é igual a 
 
a) 84 b) 44 c) 64 d) 94 e) 54 
 
6. Para pintar um prédio, 7 homens trabalharam por 6 dias. A partir de 
então, para que o serviço de pintura terminasse mais rapidamente, 
foram contratados mais 7 homens com a mesma força de trabalho 
daqueles que já estavam trabalhando. No total, foram necessários 19 
dias para completar o serviço de pintura. Se todos os 14 homens 
estivessem trabalhando juntos desde o primeiro dia de serviço, a 
pintura do prédio ficaria pronta em: 
 
a) 12 dias. b) 14 dias. c) 10 dias. d) 16 dias. e) 8 dias. 
 
 
Desafios 
 
7. Para organizar o estoque de uma fábrica, 8 funcionários, todos 
trabalhando com a mesma produtividade , demoram 10 dias, 
trabalhando 6 horas por dia. O número de funcionários, com a mesma 
produtividade dos demais, que precisam ser contratados a mais para 
 
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que esse estoque fique organizado em 6 dias, com todos eles 
trabalhando 8 horas por dia é: 
 
a) 5 b) 4 c) 3 d) 2 e) 1 
 
8. O proprietário de uma padaria notou que em cada cafezinho servido 
eram colocados 30 gramas de açúcar, porém, se fossem colocados 25 
gramas de açúcar por cafezinho, com a mesma quantidade de açúcar 
disponível num açucareiro, era possível servir 10 cafezinhos a mais. 
Então o número de cafezinhos com 25 gramas de açúcar cada um que 
podem ser servidos é: 
 
a) 52. b) 56. c) 54. d) 58. e) 60. 
 
9. Quando cheio, o reservatório de água de uma máquina de bebidas 
pode preparar 30 copos de café com leite ou 75 copos de café puro. 
Esta máquina, após ter seu reservatório abastecido completamente 
com água, preparou 20 copos de café com leite e 10 copos de café 
puro, ficando com água suficiente para preparar um número máximo 
de copos de café puro igual a: 
 
a) 15. b) 30. c) 35. d) 20.e) 25. 
 
Exercícios Extras 
 
10. Três quartos de litro de um determinado produto custam R$ 21,39. 
Comprando-se um litro e meio desse mesmo produto, pagar-se-á um 
total de: 
 
a) R$ 40,27. b) R$ 41,53. c) R$ 42,78. d) R$ 44,39. e) R$ 43,94. 
 
 
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11. Certo grupo de atendentes executa uma determinada tarefa T 
trabalhando, ininterruptamente, durante 1,5 hora. Dessa forma, é 
esperada a execução de um sexto dessa tarefa T, por esse mesmo 
grupo de atendentes, em, no máximo, uma fração de hora 
correspondente a um: 
 
a) quarto. b) quinto. c) sexto. d) nono. e) décimo. 
 
12. Por sete unidades de um mesmo produto, Antonio Carlos pagou, 
no total, R$ 156,66. Se outro cidadão, na mesma loja e em condições 
de venda iguais às dadas a Antonio Carlos, precisar comprar dez 
unidades desse mesmo produto, pagará por essa compra o total de: 
 
a) R$ 223,80. b) R$ 784,35. c) R$ 337,90. d) R$ 178,43. e) R$ 
1.566,60. 
 
13. Se eu demoro 40min para chegar à minha casa mantendo uma 
velocidade de 90km/h, quanto tempo eu vou demorar se aumentar 
minha velocidade para 120km/h? 
 
a) 40min b) 53,3min c) 50min d) 15min e) 30min 
 
14. Uma escola tem recursos para fornecer a merenda escolar para os 
seus 275 alunos durante 60 dias. Se a escola receber 25 novos alunos, e 
como a quantidade de comida diária não pode ser alterada, os recursos 
existentes são suficientes para fornecer a merenda escolar durante 
apenas: 
 
a) 55 dias b) 50 dias c) 45 dias d) 52 dias e) 28 dias 
 
 
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15. Para proceder a auditoria, 6 técnicos previram sua conclusão em 30 
dias. Tendo sido observada a ausência de um dos componentes da 
equipe, o trabalho agora deverá ser executado em: 
 
a) 36 dias. b) 40 dias. c) 35 dias. d) 45 dias. e) 25 dias. 
 
16. Trinta operários fazem o reparo de um viaduto em 20 dias 
trabalhando 8 horas por dia. O número de operários que seriam 
necessários para que a mesma obra fosse feita em 40 dias, trabalhando 
6 horas por dia, é: 
a) 15 b) 20 c) 25 d) 30 e) 60 
 
17. João viajou de carro com a família para a cidade vizinha a uma 
velocidade média de 90 km/h, gastando uma hora nesse percurso. Na 
volta para sua casa, sozinho, “pisou no acelerador”, viajando a uma 
velocidade média de 120 km/h. Ele percorreu a mesma distância num 
tempo de: 
 
a) 30 min. b) 45 min. c) 40 min. d) 1 hora e 10 min. e) 1 hora 
e 20 min. 
 
18. Pedalando a uma velocidade constante de 15 km/h, uma ciclista faz 
um determinado percurso em 1h 28 min. O tempo que um automóvel, 
e uma velocidade constante de 80km/h, gataria para fazer mesmo 
percurso é: 
 
a) 10 min 30s b) 14 min 30s c) 12 min d) 16 min 30s e) 18 min 
 
Gabarito 
 
1) B 2) D 3) C 4) A 5) E 6) D 7) D 8) E 9) A 10) C 
11) A 12) A 
 
 
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13) E 14) A 15) A 16) B 17) B 18) D