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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III 10a aula Lupa Vídeo PPT MP3 Exercício: CCE1131_EX_A10_201301533777_V1 13/04/2018 23:04:17 (Finalizada) Aluno(a): JOÃO ROBERVAL RIOS DA SILVA Disciplina: CCE1131 - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III 201301533777 Ref.: 201302730054 1a Questão Determinando na equação diferencial abaixo a sua ordem e o seu grau encontramos: y"+3y'+6y+sen(x) +(y")³=3y'+6y+tan(x) +y"'+3yy'+y' ordem 1 grau 1 ordem 1 grau 2 ordem 2 grau 2 ordem 2 grau 1 ordem 3 grau 1 Ref.: 201302729999 2a Questão Classificando a equação diferencial entre: separável, homogênea, exata ou linear de primeira ordem. dy/dx = x/y + y/x +1 concluimos que ela é: separavel não é equação doiferencial linear homogenea exata Ref.: 201302729935 3a Questão Se a solução geral da equação diferencial exata (3x2 - y3)dx + (2y - 3xy2)dy = 0 é x3 - y3x + y2 = C, então a solução que satisfaz a condição inicial y(0)=3 é: x3+ y2 = 0 x3- y3x + y2 = 0 x3- y3 = 0 x3- y3x + y2 = 3 x3- y3x + y2 = 9 Ref.: 201302562611 4a Questão Seja y = C1e-2t + C2e-3t a solução geral da EDO y" + 5y´ + 6y = 0. Marque a alternativa que indica a solução do problema de valor inicial (PVI) considerando y(0) = 2 e y(0)=3. y = 9e-2t - 7e-3t y = 9e-2t - e-3t y = 8e-2t + 7e-3t y = 3e-2t - 4e-3t y = e-2t - e-3t Ref.: 201302552774 5a Questão Seja a função: f(x)=x xε[-π,π]<x<pi`<x<pi`.<x<pi`.<x<pi`<x<pi`<x<pi`<x<x<pi`<="" p=""></x<pi`<x<pi`.<x<pi`.<x<pi`<x<pi`<x<pi`<x Na série de Fourier chega-se a an=(1π)∫-ππxcos(nx)dx . Podemos afirmar que o valor de an é : nsennπ nπ nπ 0 (2n)sen(nπ) Ref.: 201302729937 6a Questão Marque dentre as opções abaixo a solução da equação diferencial dydx=(1+y2).ex para x pertencente a o inervalo [-π2,π2] y=2.cos(2ex+C) y=tg(ex+C) y=sen(ex+C) y=cos(ex+C) y=2.tg(2ex+C) Ref.: 201301684774 7a Questão Indique qual é a solução da equação diferencial: xdx+ydy=xy(xdy-ydx) 1+y=C(1-x²) 1+y²=C(1-x²) 1+y²=C(lnx-x²) seny²=C(1-x²) C(1 - x²) = 1 Ref.: 201302729930 8a Questão Resolva separando as variáveis e indique a resposta correta: ey.(dydx+1)=1. ln(ey-1)=c-x lney =c ey =c-x y- 1=c-x ey =c-y
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