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Ondas Estacionárias
Física Experimental II: turma:3074
Por: Simone Fernandes silva
Matrícula:201409122786
Sumário 
1. Introdução
2. Objetivo
3. Teoria
4. Material Utilizado
5. Procedimento Prático 
6. Dados / Tabela
7.calculos 
8. analise/conclusão
. 
Orientadora: Prof. Cláudia Logelo
Introdução: 
Ondas estacionárias são ondas que permanecem em uma posição constante em um intervalo de tempo arbitrário. Quando essas ondas se superpõem, há a formação de interferência.
Neste experimento , através dos matérias utilizados bem como : o Gerador de cursos mecânicos com a mola helicoidal de ½ m , Apois ligarmos o instrumento, observamos a variação de frequência de ondas , frequência gerada pelo instrumento de cursos mecânicos, anotamos na tabela 1 numeros de frequência , nº de nos ,nº de ventres e (F/nº de Ventres) e calculamos na tabela 2 ,através disto observamos que ia aumentando a frequência e observamos o fenômeno de Quando duas ondas periódicas de frequências, comprimentos de onda e amplitude iguais , propagando – se em sentidos contrários , superpõem-se em um dado meio.Vemos se formar uma figura de interferência chamada de “ onda estaciónaria”. Evidentimente, não se trata de uma onda, na acepção normal do termo, mas de um particular padrão de interferência
	
Objetivo: 
Este experimento tem como objetivo de estudar os elementos básicos de uma onda e o fenômeno de ondas estacionárias.No estudo dos conceitos básicos de ondas, temos que ficar atentos a uma caracteristíca,que é o transporte de enrgia sem o transporte de matéria.Por esse motivo é que dizemos que elas são apenas deformações que se propagam em um meio.Sendo assim, elas podem atravessar a mesma região ao mesmo tempo.
3.Teoria
“Ondas Estacionárias”
Os elementos básicos das ondas estacionárias que são : Frequência , Período, frequência angular, velocidade angular ,velocidade linear , comprimento de onda e nº de ondas.
Frequência é uma grandeza física que indica o número de ocorrências de um evento ( ciclos ,voltas,oscilações etc) em um determinado intervalo de tempo. Para as ondas periódicas, a frequência tem uma relação inversa com o conceito de comprimento de onda, simplesmente, a frequência é inversamente proporcional ao comprimento de onda λ (lambda). A frequência f é igual à velocidade de fase v da onda dividido pelo seu respectivo comprimento de onda λ:
 Período Alternativamente, podemos medir o tempo decorrido para uma oscilação.Esse tempo em particular recebe o nome de Período (T).Desse modo, a frequência é o inverso do período.
Frequência angular é usualmente representada pela letra grega ω (ômega), que tem como unidade no SI radianos por segundo (rad/s). Para contagens por unidade de tempo, a unidade no SI para a frequência é o hertz (Hz), em homenagem ao físico alemão Heinrich Hertz, 1 Hz significa que o evento se repete uma vez por segundo. Um nome anterior para esta unidade foi ciclos por segundo A unidade tradicional de medida utilizada com dispositivos mecânicos de rotação é rotações por minuto, RPM abreviado. 60 RPM equivalem a um hertz.
Velocidade Angular é um vetor com uma quantidade física que representa o processo de rotação (mudança de orientação) que ocorre em um instante de tempo. Para um corpo rígido se suplementa a velocidade translatorial do centro de massa para se descrever seu movimento completo. Ela é comumente representada pelo símbolo ômega (Ω ou ω). A magnitude da velocidade angular é a frequência angular, representada por ω. A linha de direção da velocidade angular é dada pelo eixo de rotação, e a regra da mão direita indica a direção positiva, da seguinte forma: Se você enrolar os dedos de sua mão direita seguindo a direção da rotação, então a direção da velocidade angular é indicada pelo seu polegar direito.o vetor velocidade angular é dado por: 
Velocidade Linear, velocidade angular é igual á velocidade linear dividida pelo raio .No caso de um movimento generalizado. Onde : v (t) =r’ (t) é o vetor velocidade linear
Em física, comprimento de onda é a distância entre valores repetidos sucessivos num padrão de onda.É usualmente representado pela letra grega lambda (λ). O comprimento de onda λ tem uma relação inversa com a frequência  f, a velocidade de repetição de qualquer fenômeno periódico. O comprimento de onda é igual à velocidade da onda dividida pela frequência da onda.Essa relação é dada por λ=C/F.
O número de onda é uma grandeza física inversamente proporcional ao comprimento de onda e pode ser definido como: o número de comprimentos de onda por unidade de distância, isto é, 1 / λ onde λ é o comprimento de onda, ou, de forma alternativa, é definido por 2π / λ, às vezes é denominado como o número de onda angular ou número de onda circular, ou ainda, mais comumente, simplesmente número de onda.
Em geral, o número de onda angular k, a magnitude do vetor de onda, é dado por:
Fenomenos de ondas Estacionarias 
As regiões onde ocorrem interferência destrutiva são chamadas de nós (os pontos cheios na fig.2) e aquelas onde ocorrem interferência construtiva são denominadas de ventres (ou antinós - pontos marcados com X na fig.2).
Nós e ventres ocupam posições fixas num sistema de ondas estacionárias. Ondas estacionárias ocorrem com mais de uma freqüência. A menor das freqüências que é capaz de produzir uma onda estacionária no ar (meio que nos interessa no momento), com obstáculos nas duas extremidades, apresenta um padrão como em (a) na fig. 2, e isso se traduz auditivamente como um determinado tom. Essa freqüência, cujo tom é o mais baixo possível, é denominada de freqüência fundamental. As freqüências com as quais formam-se ondas estacionárias são as freqüências naturais ou freqüências ressonantes do objeto vibrante, e os padrões de ondas estacionárias distintos, mostrados da fig. 2, são os modos de ressonância distintos das vibrações naturais. Só ondas estacionárias que correspondem às freqüências ressonantes persistirão por bom tempo no meio em questão
Elementos da ondas estacionária
	V → ventre da onda que corresponde ao ponto de crista ou vale, ou seja, ao ponto que sofre interferência construtiva.
N → nó ou nodo da onda que corresponde ao ponto que sofre interferência destrutiva.
A distância entre dois nós ou dois ventres consecutivos é igual à metade do comprimento de onda (λ/2).
Material Utilizado: 
• 01 Gerador de cursos mecânicos ;
• 01 Mola helicoidal de ½ metro comprimento;
	
.
“Estudo de assuntos pertinentes a ondas mecânicas, ondas longitudinais , ondas transversais, ondas em cordas, ondas em molas, ondas sonoras,som,ondas estacionárias em cordas e molas vibrantes : ruído, reverberação, eco ,amplitude,comprimento de onda , frequência ,período , velocidade de propagação ,batimento,interferência, velocidade, vibrações em placas , figuras de chladni etc.”
{\displaystyle k={\frac {2\pi }{\lambda }}={\frac {2\pi \nu }{v_{p}}}={\frac {\omega }{v_{p}}}\;\;,}
 {\displaystyle \lambda ={\frac {c}{f}}} 
5.Procedimento Prático 
Para inicio das atividades utilizamos um Gerador de cursos mecânicos e uma mola helicoidal ,foi feito variação da frequência da onda , gerada essa pelo gerador de ondas mecânicas afim de visualizar os fenômenos de “ondas estacionárias”, então encontramos a frequência e valores dos ventres dessas frequências e nºs de nos que ia aumentando a frequência ate encontra os valores que estão apresentados na tabela 1 e 2 e seus determinados cálculos. 
6.Dados:
Tabela 1
	F(H Z)
	N º de NÓS
	Nº de Ventres 
	Fn/ Nº V
	24 HZ
	2
	3
	24/3=8
	32 HZ
	3
	4
	32/4=8
	40 HZ
	4
	5
	40/5=8
	48 HZ 
	5
	6
	48/6=8
	56 HZ
	6
	7
	56/7=8
	64 HZ 
	7
	8
	64/8=8
	72 HZ
	8
	9
	72/9=8
	88 HZ
	10
	11
	88/11=8
	96 HZ
	11
	12
	96/12=8
	104 HZ
	13
	14
	104/14=7,42{\displaystyle {\boldsymbol {\omega }}={\mathbf {r} \times \mathbf {v} \over |\mathbf {r} |^{2}}\qquad \qquad (1)}
{\displaystyle f={\frac {v}{\lambda }}} 
.
Tabela 2
	F(HZ)
	1/g T(s)
	2π 1= 2π/T
	λ/T ou λ.F V/(m/S)
	1/N λ(M)
	2 π/λ K
	24
	0,041
	48,78 π
	0,333 x 24 = 7,992
	1/3 = 0,333
	2/0,333= 6,06 π
	32
	0,031
	64,51 π
	0,25 x 32 = 8
	1/4 = 0,25
	2/ 0,25 = 8 π 
	40
	0,025
	80 π
	0,2 x 40 = 8
	1/5 = 0,2
	2/0,2 = 10 π
	48
	0,02
	100 π
	0,167 x 48 = 8,016
	1/6 = 0,167
	2/ 0,167 = 12 π
	56
	0,017
	117,64 π
	0,143 x 56 = 8,008 
	1/7 = 0,143
	2/0,143 = 14 π
	64
	0,015
	133,33 π
	0,125 x 64 = 8
	1/8 = 0,125
	2/0,125 = 16 π
	72
	0,013
	153,84 π
	0,111 x 72 = 7,992
	1/9 = 0,111
	2/0,111 = 18 π
	88
	0,011
	181,81 π
	0,090 x 88 = 7,92
	 1/11 = 0,09
	2/ 0,09 = 22,22 π
	96
	0,01
	200 π
	0,08 x 96 = 7,68
	1/12 = 0,083
	2/0,083 = 24,09 π
	104
	0
	2 π
	0,07 x 104 = 7,28
	1/14 = 0,071
	2/0,071 = 28,16 π
{\displaystyle \mathbf {v} }
7. Cálculos 
Cálculos da Frequência Fundamental Tabela 1 ( F1) 
.
{\displaystyle f={\frac {1}{T}}}
8. Análise e Conclusão
Podemos observar o conceito do experimento , pois foi notório a discrepância entre
 
.