MCU E MCUV 2

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EXTENSIVO 2017 
SEMANA 04: Movimento Retilíneo e Uniformemente Variado 
Aulas 21 até 27 
 
 
 
 
 
 
 
 
ROTEIRO 09 (12 03) 
Cinemática Angular | MCU e MCUV 
Questões 116 até 145 
 
 
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FERA, como esse é um dos conteúdos de Mecânica que o(a)s 
estudantes têm maior dificuldade, preparei uma super lista com 30 questões, 
ok? Como você já sabe, todas estarão resolvidas na plataforma. Bons 
estudos. #LQVP 
 
 
116. (F MED PETRÓPOLIS) 
 
A frequência cardíaca de um atleta, medida após uma corrida de 800m, era 
de 90 batimentos por minuto. Essa frequência, expressa em hertz, 
corresponde a: 
 
a) 1,5 b) 3,0 
c) 15 d) 30 e) 60 
 
 
117. (CESGRANRIO) 
 
Um menino assopra um pequeno lápis de formato cilíndrico que rola sobre a 
superfície de uma mesa. Sabendo-se que o lápis realiza 10 revoluções após 
percorrer 62,8cm, qual o raio do lápis, em cm? 
 
a) 0,3 b) 0,6 
c) 1,0 d) 2,0 e) 10,0 
 
 
118. (F MED UNIDERP) 
 
A prática de exercícios físicos e a adesão aos esportes têm se tornado cada 
vez mais frequente na vida das pessoas, e isso decorre da crescente 
conscientização em relação aos cuidados com a saúde. 
 
Considerando-se que um jovem corra por 12 min, realizando 18 voltas em uma 
pista circular de raio 20,0m, é correto afirmar que a velocidade escalar média 
desenvolvida por ele, para a realização da corrida, em  m/s, é igual a: 
 
a) 0,5 b) 1,0 
c) 1,5 d) 2,0 e) 2,5 
 
 
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119. (F MED FMO) 
 
Assinale a proposição correta sobre o movimento circular uniforme (MCU) 
 
a) a direção do vetor velocidade é constante. 
b) o módulo do vetor velocidade é constante. 
c) a direção do vetor aceleração é constante. 
d) a direção do vetor posição é constante. 
e) o módulo do vetor deslocamento é constante. 
 
 
120. (F MED FITS) 
 
Um ponto material descreve movimento circular uniforme com velocidade 
linear de 3,0 m/s, com raio de curvatura de 1,5m. Considerando-se que não 
existem forças de atrito atuando no sistema, conclui-se que o módulo da 
aceleração nesse trecho é igual, em m/s2, a: 
 
a) 6,0 b) 5,0 
c) 4,0 d) 3,0 e) 2,0 
 
 
121. (F MED UESB) 
 
Uma particular executa um movimento circular numa trajetória de raio R = 
40,0 cm, com frequência f = 100,0 Hz. 
 
Com base nessa informação e considerando-se o movimento circular e 
uniforme, é correto afirmar: 
 
a) A partícula em cada instante, está sujeita a uma aceleração linear 
constante de módulo 1602 m/s2.
b) A partícula move-se com velocidade angular constante de módulo igual a 
20 rad/s.
c) O módulo da velocidade linear da partícula é de 80 m/s.
d) O período do movimento da partícula é 0,1s. 
e) A partícula desloca-se 10,0m em 40,0s. 
 
 
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122. (UNIT SE) 
 
O princípio da tomografia consiste em ligar um tubo de raios X a um filme 
radiográfico por um braço rígido que gira ao redor de um determinado ponto, 
situado num plano paralelo à película. Assim, durante a rotação do braço, é 
produzida a translação simultânea do alvo e do filme. 
 
Considerando-se que o aparelho que obtém as imagens consta de um tubo de 
cerca de 70,0 cm de diâmetro, gira a uma frequência de 3 rps e  = 3, conclui-
se que a velocidade linear desenvolvida pelo aparelho, em m/s, é igual a:
 
a) 2,9 b) 3,4 
c) 4,7 d) 5,6 e) 6,3 
 
 
123. (F MED UESB) 
 
O hidrogênio é o mais abundante dos elementos químicos, presente em, 
aproximadamente, 75% da massa elementar do Universo. Apresenta-se 
geralmente, na sua forma molecular, constituída por dois átomos de 
hidrogênio para formar o gás diatômico H2. 
 
Admitindo-se que o elétron gira em torno do núcleo de um átomo de 
hidrogênio com frequência de 7,0 x 1015 Hz, que a velocidade tangencial é de 
2,0 x 106 m/s e que , é igual a 3, o raio do átomo de hidrogênio estimado, 
em milímetros, é da ordem de: 
 
a) 10-6 b) 10-7 
c) 10-8 d) 10-9 e) 10-10
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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124. (F MED UNICID) 
 
Em um teste ergométrico, um paciente pedala a bicicleta de modo que cada 
pedal realiza 48 voltas por minuto. Nessa situação, a velocidade angular 
média, em rad/s, de cada pedal da bicicleta é: 
 
a) 1,6 b) 0,8 
c) 0,4 d) 4,8 e) 96
 
 
125. (FUVEST SP) 
 
É conhecido o processo utilizado por povos primitivos 
para fazer fogo. Um jovem, tentando imitar 
parcialmente tal processo, mantém entre suas mãos 
um lápis de forma cilíndrica e com raio igual a 0,40 cm 
de tal forma que, quando movimenta a mão esquerda 
para a frente e a direita para trás, em direção 
horizontal, imprime ao lápis um rápido movimento de 
rotação. O lápis gira, mantendo seu eixo fixo na direção 
vertical, como mostra a figura abaixo. Realizando 
diversos deslocamentos sucessivos e medindo o tempo 
necessário para executá-los, o jovem conclui que pode 
desloca a ponta dos dedos de sua mão direita de uma 
distância L = 15cm, com velocidade constante, em 
aproximadamente 0,30s. 
 
Podemos afirmar que, enquanto gira num sentido, o número de rotações por 
segundo executadas pelo lápis é, aproximadamente, igual a: 
 
a) 5 b) 8 
c) 10 d) 12 e) 20 
 
 
 
 
 
 
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126. (F MED JUNDIAÍ) 
 
A furadeira cirúrgica é um equipamento de larga utilização em procedimentos 
cirúrgicos, nas mais diversas especialidades da medicina. Considere uma 
dessas furadeiras cuja broca, de 0,5 mm de diâmetro, gire com frequência 
de 3000 rpm e que  = 3. A velocidade escalar de um ponto periférico desta 
broca é, em m/s: 
 
a) 1,5 x 10-2 b) 6,0 x 10-1 
c) 7,5 x 10-2 d) 6,0 x 10-2 e) 1,5 x 10-1
 
127. (F MED UNIFACS) 
 
O primeiro satélite brasileiro o SCD-1, lançado em 1993, com função de 
coletar dados ambientais, voa com uma velocidade linear de módulo 2,7 mil 
quilômetros por hora e leva, aproximadamente, 1h40min para completar 
uma volta circular em torno da Terra. 
 
Admitindo-se  igual a 3, é correto afirmar que o raio da órbita do satélite é 
igual, em km, a: 
 
a) 550,0 b) 640,0 
c) 680,0 d) 750,0 e) 820,0
 
128. (FUVEST SP) 
 
Uma estação especial foi projetada com formato 
cilíndrico, de raio R igual a 100m, como ilustra a 
figura. Para simular o efeito gravitacional e permitir 
que as pessoas caminhem na parte interna da casca 
cilíndrica, a estação gira em torno do seu eixo, com 
velocidade angular constante .
 
As pessoas terão sensação de peso, como se estivessem na Terra, se a 
velocidade  for de, aproximadamente.
 
a) 0,1 rad/s b) 0,3 rad/s 
c) 1 rad/s d) 3 rad/s e) 10 rad/s 
 
 
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129. (F MED FPS) 
 
Dois ciclistas percorrem uma pista circular, no mesmo sentido e com 
movimento uniforme. A velocidade angular do ciclista A é A = 2,5 rad/s; e a 
velocidade angular do ciclista B é B = 2,4 rad/s. Ambos os ciclistas passam 
por um determinado ponto da pista no mesmo instante de tempo. Determine 
em quanto tempo, depois desse instante, o ciclista A estará com uma volta 
de vantagem sobre o ciclista B. Neste problema considere o valor de  = 3. 
Dê sua resposta em segundos. 
 
a) 90s. b) 80s. 
c) 70s. d) 60s. e) 50s. 
 
 
130. (F MED São Camilo) 
 
Considere que, em determinado intervalo de 
tempo, um CD de 12 cm de diâmetro esteja em 
movimento circular e uniforme, girando a 180 rpm. 
 
Adotando  = 3, é correto afirmar que, nesse 
intervalo de tempo, 
 
a) todos os pontos do CD apresentam período de 
rotação de, aproximadamente, 0,33s. 
b) todos os pontos do CD apresentam aceleração 
centrípeta de mesmo módulo. 
c) pontos diferentes do CD apresentam velocidades angulares diferentes. 
d) todos os pontos do CD têm a mesma frequência, de 6 Hz. 
e) qualquer ponto da periferia do CD apresenta velocidade escalar de 18 m/s.
 
 
 
 
 
 
 
 
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131. (MACKENZIE SP) 
 
 
 
Duas rodas são acopladas de modo que suas bandas de rodagem sejam 
tangentes, como ilustra a figura acima. O movimento ocorre devido ao atrito 
entre as superfícies em contato. Considerando que não haja escorregamento 
relativo entre as rodas, o raio da roda menor (R2) é a metade do raio da roda 
maior (R1) e elas realizam um movimento circular uniforme, podemos 
afirmar que: 
 
a) o deslocamento angular da roda maior é a metade da roda menor e seu 
sentido de rotação é oposto ao da roda menor. 
 
b) o deslocamento angular da roda maior é o dobro da roda menor e seu 
sentido de rotação é oposto ao da roda menor. 
 
c) o deslocamento angular da roda maior é a metade da roda menor e de 
mesmo sentido de rotação da roda menor. 
 
d) o deslocamento angular da roda maior é o dobro da roda menor e de 
mesmo sentido de rotação da roda menor. 
 
e) o deslocamento angular da roda maior é o mesmo da roda menor e de 
mesmo sentido de rotação da roda menor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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132. (VUNESP SP) 
 
Considere dois aros que se 
tocam sem escorregamento e 
giram com velocidades 
angulares em uma relação de 1 
para 4. 
 
Nessas condições, a relação 
entre os raios r2/r1 é: 
 
a) 2,00 b) 4,00 
c) 0,25 d) 0,50 e) 0,40 
 
 
133. (UERJ) 
 
Uma máquina possui duas engrenagens 
circulares, sendo a distância entre seus centros 
A e B igual a 11 cm, como mostra o esquema. 
 
 
Sabe-se que a engrenagem menor dá 1000 
voltas no mesmo tempo em que a maior dá 
375 voltas, e que os comprimentos dos dentes de ambas têm valores 
desprezíveis. A medida, em centímetros, do raio da engrenagem menor 
equivale a: 
 
a) 2,5 b) 3,0 
c) 3,5 d) 4,0 
 
 
 
 
 
 
 
 
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134. (F MED UESB) 
 
Duas polias, de raios R1 = 10,0 cm e 
R2 = 30 cm, estão acopladas por uma 
correia de transmissão inextensível, 
como mostra a figura. 
 
Sabendo-se que a polia R1 gira com frequência de 600 rotações por minuto, 
a ordem de grandeza do tempo necessário para a polia maior dar uma volta 
completa, em segundo, é igual a: 
 
a) 10-4 b) 10-3 
c) 10-1 d) 102 e) 103 
 
 
135. (F MED FMO) 
 
Uma centrífuga pode ser utilizada para separar materiais de diferentes 
densidades, como, por exemplo, uma mistura de plasma, concentrados de 
hemácias e plaquetas no sangue. A centrífuga mostrada na figura a seguir 
tem como parte principal um rotor que gira um volante através de uma 
correia. Os raios do rotor e do volante são R1 = 5,00 cm e R2 = 15,0 cm, 
respectivamente. Considerando que o rotor gira à frequência de 3600 rpm 
(1 rpm = 1 rotação por minuto), calcule a velocidade angular do volante da 
centrífuga. 
 
 
a) 10 rad/s b) 20 rad/s 
c) 30 rad/s d) 40 rad/s e) 50 rad/s 
 
 
 
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136. (UFPE) 
 
A polia A' de raio r'A = 12 cm é 
concêntrica à polia A, de raio rA = 30 
cm, e está rigidamente presa a ela. 
A polia A é acoplada a uma terceira polia B de raio rB = 20 cm pela 
correia C, conforme indicado na figura. 
 
Qual deve ser o raio da polia B', concêntrica a B e rigidamente presa a ela, 
de modo que A' e B' possam ser conectadas por uma outra correia C', sem 
que ocorra deslizamento das correias? 
 
a) 12 cm b) 10 cm 
c) 8,0 cm d) 6,0 cm e) 4,0 cm 
 
137. (VUNESP SP) 
 
Um robô percorre a extensão 
de uma pista de boliche 
enquanto limpa e aplica 
produtos no piso de madeira. 
Nesse robô, por meio de 
correia, uma pequena polia 
conectada a um motor elétrico transfere rotação a uma polia maior 
conectada ao eixo de um par de rodas. 
 
Considere que o raio da polia menor seja 1 cm, que o raio da polia maior 
seja 4 cm, que o raio da roda seja 5 cm e que, enquanto o robô se 
movimenta, a velocidade linear seja constante e igual a 0,2 m/s. 
 
Para que o robô se movimente com essa velocidade linear, a velocidade 
angular do eixo do motor elétrico deve ser de: 
 
a) 4 rad/s. b) 12 rad/s. 
c) 6 rad/s. d) 8 rad/s. e) 16 rad/s 
 
 
 
 
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138. (UESPI) 
 
A figura a seguir ilustra uma ciclista 
pedalando em sua bicicleta em um 
movimento retilíneo uniforme, com 
velocidade de módulo 2 m/s, em relação a 
um observador em repouso no solo. Os pneus 
giram sem deslizar. Os módulos das velocidades dos pontos mais alto (A) e 
mais baixo (B) do pneu dianteiro, em relação a esse observador, são 
respectivamente iguais a:
 
a) 2 m/s e 2 m/s b) zero e 2 m/s 
c) 4 m/s e 2 m/s d) 2 m/s e 4 m/s e) 4 m/s e zero 
 
 
139. (F MED UNIME) 
 
Uma excelente opção de exercícios é andar de bicicleta, pois ajuda a 
fortalecer as articulações dos joelhos, tornozelos e quadril. 
 
Considerando-se um jovem pedalando uma bicicleta com uma frequência 
constante de 4,0 Hz por 20 min e sendo o diâmetro da roda traseira igual a 
70,0 cm e  igual a 3, é correto afirmar que a distância linear percorrida pelo 
jovem, no intervalo de tempo considerado, em km, é igual a: 
 
a) 8,13 b) 9,52 
c) 10,08 d) 11,05 e) 12,60 
 
 
140. (FEI SP) 
 
Em uma bicicleta com roda de 1 m de diâmetro, um ciclista necessita dar 
uma pedalada para que a roda gire duas voltas. Quantas pedaladas por 
minuto deve dar o ciclista para manter a bicicleta com uma velocidade 
constante de 6 km/h? 
 
a) 300. b) 200. 
c) 150. d) 100. e) 50. 
 
 
 
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Quando se dá uma pedalada 
na bicicleta da figura (isto é, quando a 
coroa acionada pelos pedais dá uma 
volta completa), qual é a distância 
aproximada percorrida pela bicicleta, 
sabendo-se que o comprimento de um 
círculo de raio R é igual a 2 R, 
onde  ≈ 3? 
 
a) 1,2m b) 2,4m 
c) 7,2m d) 14,4m e) 48,0m 
 
 
142. (ENEM) 
 
Com relação ao funcionamento de uma bicicleta de marchas, onde cada 
marcha é uma combinação de uma das coroas dianteiras com uma das 
coroas traseiras, são formuladas as seguintes afirmativas: 
 
 I. numa bicicleta que tenha duas coroas dianteiras e cinco traseiras, 
temos um total de dez marchas possíveis onde cada marcha representa a 
associação de uma das coroas dianteiras com uma das traseiras. 
 
 II. em alta velocidade, convém acionar a coroa dianteira de maior 
raio com a coroa traseira de maior raio também. 
 
 III. em uma subida íngreme, convém acionar a coroa dianteira de 
menor raio e a coroa traseira de maior raio. 
 
Entre as afirmações anteriores, estão corretas: 
 
a) I e III apenas. b) I, II e III apenas. 
c) I e II apenas. d) II apenas. e) III apenas. 
 
 
 
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143. (ENEM) 
 
As bicicletas possuem uma corrente que liga 
uma coroa dentada dianteira, movimentada 
pelos pedais, a uma coroa localizada no eixo da 
roda traseira, como mostra a figura A. 
 
O número de voltas dadas pela roda traseira a cada pedalada depende do 
tamanho relativo destas coroas. Em que opção a seguir a roda traseira dá o 
MAIOR número de voltas por pedalada? 
 
a) b) 
 
c) d) e) 
 
 
144. (UERJ) 
 
Um ciclista pedala uma bicicleta em trajetória 
circular de modo que as direções dos 
deslocamentos das rodas mantém sempre um 
ângulo de 60o. O diâmetro da roda traseira 
dessa bicicleta é igual a metade do diâmetro de 
sua roda dianteiras. 
 
O esquema a seguir mostra a bicicleta vista de 
cima em um dado instante do percurso. 
 
Admita que, para uma volta completa da bicicleta, N1 é o número de voltas 
dadas pela roda traseira e N2 o número de voltas dadas pela roda dianteira 
em torno de seus respectivos eixos de rotação. A razão N1 / N2 é igual a: 
 
a) 1 b) 2 
c) 3 d) 4 
 
 
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145. (F MED DMO) 
 
Pilotos de aviões de caça frequentemente ficam sujeitos a acelerações de 
módulo, algumas vezes, maior do que a aceleração da gravidade, em 
situações que podem levar à perda da consciência. No treinamento dos 
pilotos, são utilizadas as chamadas centrífugas humanas, onde o piloto fica 
sujeito a um movimento circular uniformemente variado (M.C.U.V.). Em uma 
centrífuca humana, com raio igual a 5,0m, a rotação parte do repouso com 
aceleração angular constante. Calcule qual deve ser a aceleração angular 
para que o piloto atinja a aceleração centrípeta de 10,0G (G = aceleração da 
gravidade = 10 m/s2) após 5 voltas completas da centrífuga. 
 
a) 2 rad/s2 b)  rad/s2 
c) 1/ rad/s2 d) 1/(2 rad/s2 e) 1/(3 rad/s2
 
 
 
 
G A B A R I T O 
 
 
116 A 117 C 118 B 119 B 120 A 
121 C 122 E 123 B 124 A 125 E 
126 C 127 D 128 B 129 D 130 A 
131 A 132 B 133 B 134 C 135 D 
136 C 137 E 138 E 139 C 140 E 
141 C 142 A 143 A 144 A 145 C 
 
 
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