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Resistência ao Cisalhamento
IC570 Mecânica dos Solos
Primeiro semestre de 2013
Ensaios de laboratório
Ensaios de laboratório
• Cisalhamento direto
• Resultados
• Estado de tensão na
ruptura
• Vantagens e limitações
• Compressão Triaxial
• Resultados
• Estado de tensão na
ruptura
• Vantagens e limitações
• Outras formas de triaxial
• Tipos de ensaio quanto à
drenagem
• Tipos de ensaio quanto à
drenagem (2)
• Ensaio de compressão
simples
Solos não coesivos
Solos Coesivos
Trajetória de tensões
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Cisalhamento direto
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• A amostra é colocada numa caixa metá-
lica bipartida
• Carga vertical P mantida constante
• Carga horizontal F crescente até a rup-
tura
• O ensaio é repetido para três ou mais
corpos de prova idênticos, utilizando va-
lores diferentes de P
Resultados
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Desloc. relativo
ensaio A
ensaio B
ensaio C
τ
σ
, s
c
A
B
C
φ
τ = F/A
A envoltória de resistência é dada pela reta que mais se aproxima dos pontos de
ruptura dos ensaios
Estado de tensão na ruptura
Ensaios de laboratório
• Cisalhamento direto
• Resultados
• Estado de tensão na
ruptura
• Vantagens e limitações
• Compressão Triaxial
• Resultados
• Estado de tensão na
ruptura
• Vantagens e limitações
• Outras formas de triaxial
• Tipos de ensaio quanto à
drenagem
• Tipos de ensaio quanto à
drenagem (2)
• Ensaio de compressão
simples
Solos não coesivos
Solos Coesivos
Trajetória de tensões
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φ
θ
cr
pl. ruptura
P
σ
s , τ
σ3 σ1
ppm
PPM
s
σv
θcr = 45
◦ + φ/2
Vantagens e limitações
Ensaios de laboratório
• Cisalhamento direto
• Resultados
• Estado de tensão na
ruptura
• Vantagens e limitações
• Compressão Triaxial
• Resultados
• Estado de tensão na
ruptura
• Vantagens e limitações
• Outras formas de triaxial
• Tipos de ensaio quanto à
drenagem
• Tipos de ensaio quanto à
drenagem (2)
• Ensaio de compressão
simples
Solos não coesivos
Solos Coesivos
Trajetória de tensões
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Vantagens:
• Ensaio simples, rápido
• Plano de ruptura fixo
Limitações:
• Plano de ruptura fixo
• Ocorre ruptura progressiva
• Planos principais sofrem rotação durante o ensaio
• Estado de tensão só é conhecido na ruptura
• Controle de drenagem difícil
Compressão Triaxial
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• Corpo de prova cilíndrico numa câmara
fechada
• Câmara preenchida com água sob pres-
são σc constante
• Membrana de borracha impede que a
água penetre no solo
• Pistão transfere a carga F para o topo
do CP
• Carga F aumenta até a ruptura do solo
• O ensaio é repetido para 3 ou mais CPs
idênticos, usando valores diferentes de
σc
• σ3 = σc σ1 = σc + F/A
Resultados
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Deform axial
ensaio A
ensaio B
ensaio C
τ , s
ε
c
σ
φ
A
B
C
σ1− σ3 = F/A
A envoltória de resistência é dada pela reta que mais se aproxima da tangente aos
círculos de Mohr de ruptura
Estado de tensão na ruptura
Ensaios de laboratório
• Cisalhamento direto
• Resultados
• Estado de tensão na
ruptura
• Vantagens e limitações
• Compressão Triaxial
• Resultados
• Estado de tensão na
ruptura
• Vantagens e limitações
• Outras formas de triaxial
• Tipos de ensaio quanto à
drenagem
• Tipos de ensaio quanto à
drenagem (2)
• Ensaio de compressão
simples
Solos não coesivos
Solos Coesivos
Trajetória de tensões
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φ
σ
s , τ
σ1
pl. ruptura
ppm
PPM
c
θcr
≡ σ3P
θcr = 45
◦ + φ/2
Vantagens e limitações
Ensaios de laboratório
• Cisalhamento direto
• Resultados
• Estado de tensão na
ruptura
• Vantagens e limitações
• Compressão Triaxial
• Resultados
• Estado de tensão na
ruptura
• Vantagens e limitações
• Outras formas de triaxial
• Tipos de ensaio quanto à
drenagem
• Tipos de ensaio quanto à
drenagem (2)
• Ensaio de compressão
simples
Solos não coesivos
Solos Coesivos
Trajetória de tensões
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Vantagens:
• Plano de ruptura não é imposto
• Não ocorre ruptura progressiva
• Planos principais fixos
• Estado de tensão conhecido durante todo o ensaio
• Controle de drenagem
Limitações:
• Ensaio mais complexo e demorado
• Presença da membrana de borracha
• Atrito entre o pistão e a câmara
• Atrito nas extremidades do corpo de prova
Outras formas de triaxial
Ensaios de laboratório
• Cisalhamento direto
• Resultados
• Estado de tensão na
ruptura
• Vantagens e limitações
• Compressão Triaxial
• Resultados
• Estado de tensão na
ruptura
• Vantagens e limitações
• Outras formas de triaxial
• Tipos de ensaio quanto à
drenagem
• Tipos de ensaio quanto à
drenagem (2)
• Ensaio de compressão
simples
Solos não coesivos
Solos Coesivos
Trajetória de tensões
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• Ensaio de tração
• Ensaio a volume constante
• Ensaio deK0
• Ensaio com trajetória de tensões controlada
Tipos de ensaio quanto à drenagem
Ensaios de laboratório
• Cisalhamento direto
• Resultados
• Estado de tensão na
ruptura
• Vantagens e limitações
• Compressão Triaxial
• Resultados
• Estado de tensão na
ruptura
• Vantagens e limitações
• Outras formas de triaxial
• Tipos de ensaio quanto à
drenagem
• Tipos de ensaio quanto à
drenagem (2)
• Ensaio de compressão
simples
Solos não coesivos
Solos Coesivos
Trajetória de tensões
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Os ensaios de resistência ao cisalhamento pssuem duas fases:
1. Fase de confinamento: ocorre quando a tensão confinante é aplicada
à amostra
2. Fase de cisalhamento: ocorre quando a tensão de cisalhamento é
aplicada de forma crescente ao corpo de prova até atingir a ruptura
Conforme a drenagem da água presente nos vazios do solo é permitida ou
impedida nessas duas fases, os ensaiio são divididos em:
• Ensaio rápido ou ensaio não-adensado-não drenado (Q ou UU):
◦ Não é permitida a drenagem em nenhuma das duas fases.
◦ A envoltória obtida com esse ensaio é denominada envoltória rápida
ou envoltória não drenada su.
◦ Simula a situação de curto prazo no campo, logo após a aplicação
da carga, antes que a pressão neutra formada possa dissipar-se.
• Ensaio lento ou ensaio adensado-drenado (S ou CD):
◦ Na primeira fase é permitida a drenagem da amostra e aguarda-se que toda a pressão neutra
causada pela pressão confinante dissipe-se antes de iniciar o cisalhamento.
◦ Na aplicação do cisalhamento é também permitida a drenagem, a velocidade empregada no
carregamento é baixa o suficiente para que qualquer pressão neutra formada tenha tempo para
dissipar-se.
◦ Simula a situação de longo prazo no campo.
◦ A envoltória obtida é chamada de envoltória efetiva s′.
• Ensaio adensado-rápido ou ensaio adensado-não-drenado (R ou CU):
◦ A primeira fase é executada como no ensaio CD (com drenagem).
◦ Ao iniciar a segunda fase a drenagem é interrompida e o carregamento cisalhante é executado
como no ensaio UU.
◦ A envoltória obtida é chamada de envoltória aparente sap.
◦ A envoltória efetiva pode também ser obtida se a pressão neutra for medida durante a segunda
fase.
◦ Esse ensaio é usado para obter a envoltória efetiva mais rapidamente e também para simular
uma ruptura não drenada de um solo submetido no campo a um confinamento inicial.
Ensaio de compressão simples
Ensaios de laboratório
• Cisalhamento direto
• Resultados
• Estado de tensão na
ruptura
• Vantagens e limitações
• Compressão Triaxial
• Resultados
• Estado de tensão na
ruptura
• Vantagens e limitações
• Outras formas de triaxial
• Tipos de ensaio quanto à
drenagem
• Tipos de ensaio quanto à
drenagem (2)
• Ensaio de compressão
simples
Solos não coesivos
Solos Coesivos
Trajetória de tensões
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• Corresponde ao ensaio de compressão triaxial com σc = 0.
• O equipamento é muito mais simples que o do triaxial• Só é obtido um estado de tensão de ruptura
• O ensaio de compressão simples é considerado um ensaio do tipo UU
• É utilizado para estimar a coesão não drenada de solos argilosos. Para
isso assume-se φ = 0.
Deform axial ε
F/A
Rc
c
Rc
τ , s
σ
Solos não coesivos
Ensaios de laboratório
Solos não coesivos
• Características
• Comportamento
tensão-deformação e
variação volumétrica
• Índice de vazios crítico e
liquefação
• Determinação do índice
de vazios crítico
Solos Coesivos
Trajetória de tensões
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Características
Ensaios de laboratório
Solos não coesivos
• Características
• Comportamento
tensão-deformação e
variação volumétrica
• Índice de vazios crítico e
liquefação
• Determinação do índice
de vazios crítico
Solos Coesivos
Trajetória de tensões
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• Comportamento no cisalhamento ditado pelo imbricamento e atrito
entre as partículas
• Drenagem rápida das pressões neutras causadas pelo carregamento.
Comportamento quase sempre drenado.
• Envoltória de resistência na forma s = σ tanφ, c = 0.
• Fatores que influenciam o valor do ângulo de atrito interno:
◦ Compacidade. Fator preponderante.
◦ Granulometria. Uniformidade e tamanho das partículas.
◦ Forma das partículas
◦ Mineral
◦ Teor de umidade. Efeito pequeno. Aparece a coesão aparente.
Comportamento tensão-deformação e variação volumétrica
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Areia compacta
Areia fofa
Tensão
Deform.
Var. volume
Areia fofa
Areia compacta
Deform.
• Areias compactas tendem a expandir no ci-
salhamento. Para haver o cisalhamento é
necessário que as partículas subam sobre
as outras
• Areias fofas diminuem o volume no cisalha-
mento. O rearranjo causado pelo cisalha-
mento diminui o volume de vazios
• Após grandes deformações o volume deixa
de variar
• Há um estado de compacidade intermediá-
rio, dado pelo índice de vazios crítico ecr,
em que a variação volumétrica é quase nula
Índice de vazios crítico e liquefação
Ensaios de laboratório
Solos não coesivos
• Características
• Comportamento
tensão-deformação e
variação volumétrica
• Índice de vazios crítico e
liquefação
• Determinação do índice
de vazios crítico
Solos Coesivos
Trajetória de tensões
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• Se um maciço formado por areia fina, saturada e fofa sofre um
careegamento repentino (p. ex. abalo sísmico) haverá uma tendência
instantânea à diminuição de volume
• Para diminuir de volume é necessário que haja saída de água dos
vazios
• A saída de água é dificultada pela permeabilidade relativamente baixa
da areia fina
• Aparece um excesso de poropressão que age enquanto a drenagem
não se completa
• A poropressão reduz a tensão efetiva entre as partícula da areia
• A tensão efetiva pode chegar a zero, anulando a resistência ao
cisalhamento.
• Nesse ponto a areia torna-se líquida.
• Esse fenômeno não ocorre se o índice de vazios da areia for menor
que ecr
Determinação do índice de vazios crítico
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ecr
∆ V
e
contr. exp.
ecr
emin
σ
c
• Executar uma série de nsaios de resis-
tência ao cisalamento com corpos de
prova de diferentes compacidades
• Utilizar o mesmo valor de confinamento
em todos os ensaios
• Tomar o valor da variação de volume no
instante da ruptura de cada ensaio
• Traçar a curva e×∆V e determinar ecr
onde∆V = 0
• O valor de ecr depende da pressão
de confinamento. Quando a pressão
de confinamento aumenta é mais difícil
ocorrer a expansão.
• Se a pressão de confinamento for muito
elevada, pode não haver um valor de e
que faça a areia expandir. Nesse caso
será necessário haver quebra de partí-
culas para ocorrer o cisalhamento.
Solos Coesivos
Ensaios de laboratório
Solos não coesivos
Solos Coesivos
• Características
• Envoltória efetiva - argila
normalmente adensada
• Efeito do
pré-adensamento
• Envoltória não drenada
Trajetória de tensões
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Características
Ensaios de laboratório
Solos não coesivos
Solos Coesivos
• Características
• Envoltória efetiva - argila
normalmente adensada
• Efeito do
pré-adensamento
• Envoltória não drenada
Trajetória de tensões
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• Coesão provocada por forças de atração de natureza eletro-químicas
de superfície entre as partículas
• As forças de atração são função da distância entre as partículas
• Há um grande efeito do pré-adensamento
• Influência do amolgamanto
• Devido à baixa permeabilidade as pressões neutras causadas pelo
carregamento demoram a dissipar-se
• Há grande influência do teor de umidade
• Envoltória de resistência depende das condições de drenagem.
Comportamento de curto prazo é diferente do comportamento de longo
prazo
• Normalmente a envoltória de resistência é determinada com o solo
saturado. Essa é a condição mais desfavorável. Mas obter a saturação
é difícil.
Envoltória efetiva - argila normalmente adensada
Ensaios de laboratório
Solos não coesivos
Solos Coesivos
• Características
• Envoltória efetiva - argila
normalmente adensada
• Efeito do
pré-adensamento
• Envoltória não drenada
Trajetória de tensões
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σ ’
τ , s’ s’
τ , s’, s
s’
sap
σ ’ σ1 1
µ
CD
CU
σ , σ’
σ
a’
σ ’a
• Argilas normalmente adensadas,
saturadas, apresentam envoltória
efetiva obtida nos ensaios CD na
forma s′ = σ′ tanφ′, c′ = 0,
para tensões normais acima da
pressão de pré-adensamento σ′a
• Nos ensaios CU, a envoltória apa-
rente obtida tem a forma sap =
σ tanφap, cap = 0
• Se a pressão neutra nos ensaios
CU for monitorada, pode-se obter
o estado de tensão efetiva: σ′1 =
σ1 − µ, σ′3 = σ3 − µ.
• Pode-se então obter também a
envoltória efetiva com os resulta-
dos dos ensaios CD
Efeito do pré-adensamento
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σ ’
τ , s’ s’
τ , s’, s
s’
sap
σ 1 σ , σ’
CD
CU
σ 1’
σ ’a
σ a’
µ
• Abaixo da pressão de pré-adensamento, a resis-
tência ao cisalhamento é maior que do solo nor-
malmente adensado
• Isso ocorre devido à diminuição da distância en-
tre as particulas causada pelo adensamento
• O aumento na resistência aparece tanto na en-
voltória efetiva quanto na aparente
• Para argilas muito pré-adensadas, pode ocor-
rer de a envoltória efetiva ficar abaixo da apa-
rente para valores baixos da pressão confinante
(±0, 1σ′a)
• Isso ocorre porque argilas muito pré-adensadas
podem comportar-se como areias compactas
com pouco confinamento, expandindo no cisa-
lhamento. A expansão causa pressão neutra ne-
gativa no ensaio CU
• As envoltórias são aproximadas por retas no in-
tervalo de tensões que ocorre no campo. Daí
surge a parcela de coesão na equação da envol-
tória
Envoltória não drenada
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σ
τ , s
su
τ , s
σ
Solo saturado
UU
Rc
não saturado
saturado
• Nos ensaios UU em argilas saturadas, a envol-
tória de resistência não drenada tem a forma
su = c, φ = 0
• Isso se deve ao fato de que qualquer aumento da
pressão de confinamento é equilibrado por um
aumento igual na pressão neutra. Assim, a ten-
são efetiva não se altera e não há aumento de
resistência
• Nessas condições, os ensaios UU aplicam no
solo tensões efetivas semelhantes às aplicadas
pelo ensaio de compressão simples
• Se o solo estiver parcialmente saturado, haverá
um aumento na resistência com o aumento do
confinamento, pois o ar é compressível.
• Porém se a pressão confinante aumentar muito,
o ar presente nos vazios será dissolvido na água
e, a partir daí o solo irá comportar-se como satu-
rado
Trajetória de tensões
Ensaios de laboratório
Solos não coesivos
Solos Coesivos
Trajetória de tensões
• Trajetória de tensões
• Trajetória de tensões do
triaxial CU
• Envoltória de resistência a
partir da trajetória de
tensões
• Determinação de c eφ
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Trajetória de tensões26 / 29
σ
q
τ
p
A
B
C
D
D
C
B
A
σc
σc
Ensaio triaxial
Trajetória de tensões
• Representação gráfica do caminho percorrido
pelo estado de tensões num elemento de solo
durante o carregamento
• Pode ser usado para representar tanto o desen-
volvimento de tensões no campo, como num en-
saio de laboratório
• Os ensaios de laboratório buscam reproduzir a
trajetória de tensões que ocorre no campo
• A representação gráfica do estado de tensão
pelo círculo de Mohr não é apropriada para re-
presentar a trajetória de tensões. É preciso an-
tes transformar o círculo de Mohr em um ponto
• Utiliza-se a transformação p = (σ1 +
σ3)/2, q = (σ1 − σ3)/2 para representar o
círculo de Mohr por um ponto
• Note-se que p′ = (σ′1+σ′3)/2 = p−µ e q não
é afetado pela pressão neutra
Trajetória de tensões do triaxial CU
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σ1− σ3
Deform axial ε
µ
p , p’
q
µ
rup
rupµ tensões totais
tensõoes efetivas
σ
c
• A trajetória de tensões totais é uma reta com inclinação de 45◦ a partir de p = σc.
• A trajetória de tensões efetivas é obtida, para cada valor da deformação �, por
p′ = p− µ, onde µ é o valor da pressão neutra naquela deformação.
Envoltória de resistência a partir da trajetória de tensões
Ensaios de laboratório
Solos não coesivos
Solos Coesivos
Trajetória de tensões
• Trajetória de tensões
• Trajetória de tensões do
triaxial CU
• Envoltória de resistência a
partir da trajetória de
tensões
• Determinação de c eφ
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p , p’
q
a’
α ’
• Podem ser traçadas “envoltórias” às trajetórias de tensões de uma
série de ensios
• No caso de ensaios CU podem ser traçadas “envoltórias” às tensões
efetivas e às tensões totais
• Obtêm-se retas com equações do tipo q = a+ p tanα
• Os valores de c e φ podem ser determinados a partir de a e α.
Determinação de c e φ
Ensaios de laboratório
Solos não coesivos
Solos Coesivos
Trajetória de tensões
• Trajetória de tensões
• Trajetória de tensões do
triaxial CU
• Envoltória de resistência a
partir da trajetória de
tensões
• Determinação de c eφ
29 / 29
α
r
r
φ
c
a
σ , p
τ , q
• A partir dos triângulos formados pelos centro e raios, obtem-se
senφ = tanα.
• A partir dos triângulos formados por a e c, obtem-se:
c/ tanφ = a/ tanα.
• Portanto, φ = arcsen tanα e c = a tanφ/ tanα