Calculo II

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1a Questão (Ref.:201408206145)
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	Se  r(t)= 2 cost i + sent j + 2t k,  então: ∫r(t)dt é: 
		
	
	πsenti - cost j + t2 k + C 
	
	-cost j + t2 k + C
	
	sent i - t2 k + C 
	
	2sent i - cost j + t2 k + C 
	
	2senti + cost j - t2 k + C
	
	
	
	2a Questão (Ref.:201409208325)
	Acerto: 0,0  / 1,0 
	A integral definida da função vetorial r(t) = (3t² - 1)i + (2t +2)j + (t³)k para t [0,2] é:
		
	
	〈 4/3,4,5 〉
	
	〈2,2/3,6 〉
	
	〈4,6,5 〉
	
	〈6,8,4 〉
	
	〈 2/3,6,4 〉
	
	
	
	3a Questão (Ref.:201409172836)
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	O vetor posição de um objeto, que se move no plano, é dado por r(t)=t³i+t²j. Calcule a aceleração em t=2s.
		
	
	12i+2j
	
	6i+j
	
	i+j
	
	12i-2j
	
	i-2j
	
	
	
	4a Questão (Ref.:201408206102)
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	Calcule a velocidade da curva r(t) = (cost, sent, t),  indicando a única resposta correta.  
		
	
	(sect,-cost,1) 
	
	(sent,-cost,0) 
	
	(sent,-cost,2t) 
	
	(-sent, cost,1) 
	
	(sent,-cost,1) 
	
	
	
	5a Questão (Ref.:201408628249)
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	
		
	
	
	
	   x4+exy.30xy   e    12x2y + 40y4exy 
	
	   x4+exy.2xy    e   12x2y + y4exy 
	
	   20x4+exy.2xy    e    12x2y + y4exy 
	
	x40+exy.2xy     e    12x20y + y4exy 
	
	
	
	6a Questão (Ref.:201409135466)
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	Seja F = F(x,y,z) a função identicamente nula. Então, ∂F/∂x - ∂F/∂y + ∂F/∂z é igual a
		
	
	-2
	
	0
	
	-1
	
	1
	
	2
	
	
	
	7a Questão (Ref.:201409208308)
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	O vetor posição de um objeto, que se move no plano, é dado por r(t) = (t³)i + (t²)j . Calcule a aceleração em t =1 segundo.
		
	
	6i - 2j
	
	i - 2j
	
	i + j
	
	6i + 2j
	
	6i + j
	
	
	
	8a Questão (Ref.:201409044099)
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	Qual é o valor da derivada direcional da função f(x,y) = x2 + y2 no ponto (1,1) e na direção do vetor U = (0,-1)
		
	
	-3
	
	-4
	
	-5
	
	-2
	
	-1
	
	
	
	9a Questão (Ref.:201409172685)
	Acerto: 0,0  / 1,0 
	Qual o gradiente da função f(x,y) = -x2 - y + 4 ?
		
	
	(2x, 1)
	
	(2x, -1)
	
	(-2x, 1)
	
	(-2x, -1)
	
	(-2, 1)
	
	
	
	10a Questão (Ref.:201409125727)
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	Determine as derivadas de primeira ordem da função:
 f(x,y,z) = x2y - 3xy2 + 2yz. 
		
	
	fx = 2x - 3y2 , fy = x2 - 3xy + 2y,  fz = 2y
	
	fx = 2xy - 3y2 , fy = x2 - 6xy + 2z,  fz = 2y
	
	fx = 2xy - y2 , fy = x2 - 6x + 2z,  fz = y
	
	fx = 2xy - 3y , fy = x2 - 3xy + 2z,  fz = 2z
	
	fx = xy - 3y , fy = x - 6xy + 2z,  fz​​​​​​​ = 2y