CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II

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Disc.: CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II 
 
 
1a Questão (Ref.:201806310663) Acerto: 0,2 / 0,2
Determine a derivada parcial df/dx da função f(x) = xy 
df/dx = xy
 df/dx = y.x(y - 1)
df/dx = y.xy 
df/dx = x.y(y - 1)
df/dx = x.yy
 
2a Questão (Ref.:201806068333) Acerto: 0,2 / 0,2
Encontre a equação polar (r), sabendo que: x^2 + y^2 = a^2
1/a
3a
 a
2a
sqrt (a)
 
3a Questão (Ref.:201806068511) Acerto: 0,2 / 0,2
O vetor posição de um objeto, que se move no plano, é dado por . Calcule a aceleração
em .
 
 
4a Questão (Ref.:201806312140) Acerto: 0,2 / 0,2
Qual das opções indica o domínio da função vetorial r(t) = (t³, ln (3 - t), t1/2)?
 [0, 3[
O conjunto dos números reais
[0,3]
]0, 3[
]0, 3]
r(t) = t³i + t²j
t = 2s
12i + 2j
i + j
6i + j
i − 2j
12i − 2j
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5a Questão (Ref.:201806299710) Acerto: 0,2 / 0,2
Dado f(t) = (e3t, 3t - 2) , calcule f '(t).
 f '(t) = (3e3t, 3)
f '(t) = (e3t/3, 3t²/2 - 2t)
f '(t) = (e3t, 1)
f '(t) = (e3t/3 + c, 3t²/2 - 2t + c)
f '(t) = (3e3t, 1)
 
6a Questão (Ref.:201806068502) Acerto: 0,2 / 0,2
Marque as únicas respostas corretas para as derivadas de 1ª ordem e da função:
f(x,y)=xe3y
 e 
 e 
 e 
 e 
 e 
 
7a Questão (Ref.:201806068325) Acerto: 0,2 / 0,2
Calcule a velocidade da curva r(t) = (cost, sent, t), indicando a única resposta correta. 
 
 
8a Questão (Ref.:201806312145) Acerto: 0,2 / 0,2
Qual opção indica a integral da função vetorial r(t) = (t², cos t, sen t)?
(2t, sen t, -cos t)
(t³/3, -sen t, cos t)
(2t, -sen t, cos t)
(t, sen t, -cos t)
 (t³/3, sen t, -cos t)
 
9a Questão (Ref.:201806068347) Acerto: 0,2 / 0,2
Considerando a função f(x,y) = 3x3.y5, simbolizaremos por fx e fy as derivadas parciais de fx,y) em função de x
e em função de y, respectivamente. Assim fx(0;2) e fy(-2,0) são, respectivamente.
9 e 15
36 e 60
 0 e 0
36 e -60
18 e -30
 
fx fy
fx = e
y fy = 3xe
y
fx =   − e
3y fy =   − 3xe
3y
fx = e
3y fy = 3xe
3y
fx = 0 fy = 0
fx = π
3y fy = 3πe
3y
(sent, − cos t, 2t)
( − sent,  cos t, 1)
(sec t, − cos t, 1)
(sent, − cos t, 1)
(sent, − cos t, 0)
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10a Questão (Ref.:201806068413) Acerto: 0,2 / 0,2
Seja a função vetorial r(t) = (t²)i + (t −2)j + (5t² - 10)k . O limite dessa função quando t → 2 é dado por:
〈4,8,7〉
〈2,4,12〉
〈6,8,12〉
〈2,3,11〉
 〈4,6,10〉