Lista Prob Eng.

Prévia do material em texto

Lista de introdução à Probabilidade
1 - A Detroit Auto Supply Company produz um lote de 50 filtros de combustível, dos quais 6 são defeituosos. Escolhem-se aleatoriamente e testam-se 2 filtros do lote. Determine a probabilidade de ambos serem bons, se os filtros são selecionados:
a) com reposição:
b) sem reposição:
2 - Seja o experimento lançar um dado e os eventos:
A: sair o número 3
B: sair um número par
C: sair um número ímpar
a) qual a probabilidade de sair o número 3 ou sair um número par?
b) qual a probabilidade de sair o número 3 ou sair um número ímpar?
c) qual a probabilidade de não sair o número 3?
3 - Retiram-se sem reposição duas peças de um lote de 10 peças, onde 4 são boas. Qual a probabilidade de que ambas sejam defeituosas?
4 - A probabilidade de que um homem esteja vivo daqui a 30 anos é 2/5; a de sua mulher é de 2/3. Determinar a probabilidade de que daqui a 30 anos:
 a) ambos estejam vivos;
 b) somente o homem esteja vivo;
 c) somente a mulher esteja viva;
 d) nenhum esteja vivo;
 e) pelo menos um esteja vivo.
5 - Um número é sorteado ao acaso entre os inteiros 1,2,...15. Se o número sorteado for par, qual a probabilidade de que seja o número 6?
6 - Os dados do Departamento de Estatística Judiciária dos (EUA) revelaram que, em uma amostra representativa de ladrões condenados, 76000 foram para a cadeia, 25000 cumpriram pena em liberdade e 2000 receberam outras sentenças. Com esses resultados, estime a probabilidade de um ladrão ir para a cadeia. Acha que o resultado é suficientemente elevado para reduzir os furtos? 
7 - Três lâmpadas são escolhidas aleatoriamente dentre 15 lâmpadas, das quais 5 são defeituosas. Encontre a probabilidade de que:
a) nenhuma seja defeituosa;
b) exatamente uma seja defeituosa;
c) pelo menos uma seja defeituosa.
8 - Marque os números abaixo que NÃO poderiam representar a probabilidade de um evento:
 a) 0,546 b) 0,001 c) -1 d) 50% e) 745/1642 f) 97/20
9 - Um casal planeja ter dois filhos.
a) Relacione os diferentes resultados, de acordo com o sexo de cada criança. Suponha que esses resultados sejam igualmente prováveis.
b) Qual a probabilidade de o casal ter 2 meninas. R = 1/4 ou 25%
c) Determine a probabilidade de exatamente uma criança de cada sexo. R = 2/4 ou 50%
10 - Um estudante tem dificuldade com o mau funcionamento de despertadores. Em lugar de utilizar um despertador, ele decide utilizar três. Qual a probabilidade de ao menos um despertador funcionar, se cada despertador tem 98% de chance de funcionar?
11 - Numa fábrica temos 100 máquinas algumas dessas máquinas são novas (N) e outras velhas (V) e algumas da firma (K) e outras da firma (L).
	Estado da Máquina
	Firma
	Total
	
	K
	L
	
	Nova (N)
	35
	30
	65
	Velha (V)
	25
	10
	35
	Total
	60
	40
	100
a) Qual a probabilidade da máquina ser velha?
b) Qual a probabilidade da máquina ser velha, sabendo-se que é da firma (K)?
c) Qual a probabilidade de ser da firma K?
d) Qual probabilidade de ser da firma (L) ou ser nova (N)? 
e) Qual probabilidade de ser velha e pertencer a firma (L)?
12 - A probabilidade de fechamento de cada relé do circuito apresentado abaixo é dada por p. Se todos os relés funcionarem independentemente, qual a probabilidade de que haja corrente entre os terminais L e R?
A: fecham os relés 1 e 2.
B: fecham os relés 3 e 4.
13 - A Mastercard internacional efetuou um estudo de fraudes em cartões de crédito; os resultados são apresentados na tabela a seguir.
	Tipo de fraude
	Nº
	Cartão roubado
	243
	Cartão falsificado
	85
	Pedido por correio
	52
	Outros
	46
	Total
	426
FANOR – FACULDADE NORDESTE
Estatística 
Prof. Jarbas Rodrigues
�
a) Selecionado aleatoriamente um caso de fraude nos casos resumidos na tabela, qual a probabilidade de a fraude resultar de um cartão falsificado?