PESQUISA OPERACIONAL

Prévia do material em texto

1a Questão (Ref.:201508405339)
	1a sem.: Introd. Pesquisa Operacional
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	Em que consiste um estudo de Pesquisa Operacional consiste?
		
	
	Um estudo que não leva em consideração a complexidade de um sistema onde seu comportamento é influenciado por um número muito reduzido de elementos variáveis.
	
	Um estudo que leva em consideração a simplificação do sistema real em termos de um modelo que não leva em consideração a identificação dessas variáveis principais.
	
	O estudo de Pesquisa Operacional consiste, basicamente, em  um modelo de um sistema  abstrato como meio de definição do comportamento de uma situação hipotética.
	
	Um estudo de Pesquisa Operacional consiste, basicamente, em construir um modelo de um sistema real existente como meio de analisar e compreender o comportamento dessa situação, com o objetivo de levá-lo a apresentar o desempenho que se deseja.
	
	Um estudo que não leva em consideração a complexidade de um sistema onde seu comportamento é influenciado por um número grande de elementos definidos.
	
	
	Gabarito Coment.
	
	
	
	
	2a Questão (Ref.:201508804120)
	1a sem.: INTRODUÇÃO À PESQUISA OPERACIONAL
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	Dentre as alternativas abaixo, assinale a que não corresponde as vantagens de utilização de modelos:
		
	
	Possibilita compreender relações complexas 
	
	Serve como base para estabelecer e aprimorar parâmetros
	
	Dificulta a visualização da amplitude das variáveis sem alterar a essência; 
	
	Emerge sob a forma gráfica, para representar a realidade aprendida em determinado momento; .
	
	Ajuda a identificar várias relações possíveis entre os elementos da realidade; 
	
	
	Gabarito Coment.
	
	
	Gabarito Coment.
	
	
	
	
	3a Questão (Ref.:201508803255)
	2a sem.: INTRODUÇÃO À PESQUISA OPERACIONAL: PROGRAMAÇÃO LINEAR
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	Uma fábrica tem em seu portfólio dois produtos principais P1 e P2. A fábrica utiliza 15 horas para produzir uma unidade de P1 e de 20 horas para fabricar uma unidade de P2 e tem disponibilidade de apenas 350 horas por mês. A demanda máxima mensal esperada para o produto P1 é de 50 unidades e para P2 e de 30 unidades. O lucro unitário de P1 é de R$ 80,00 e de P2 é de R$ 100,00. Qual é o plano de produção para que a empresa maximize seu lucro nesses itens? Construa o modelo de programação linear para esse caso. 
		
	
	Max Z = 80x1 + 100x2 Sujeito a: 15x1+ 20x2 ≤ 350; x1 ≤ 30; x2 ≤ 50; x1 ≥ 0; x2 ≥ 0 
	
	Max Z = 50x1 + 30x2 Sujeito a: 15x1+ 20x2 ≤ 350; x1 ≤ 80; x2 ≤ 100; x1 ≥ 0; x2 ≥ 0 
	
	Max Z = 100x1 + 80x2 Sujeito a: 20x1+ 15x2 ≤ 350; x1 ≤ 50; x2 ≤ 30; x1 ≥ 0; x2 ≥ 0 
	
	Max Z = 30x1 + 50x2 Sujeito a: 15x1+ 20x2 ≤ 350; x1 ≤ 80; x2 ≤ 100; x1 ≥ 0; x2 ≥ 0 
	
	Max Z = 80x1 + 100x2 Sujeito a: 15x1+ 20x2 ≤ 350; x1 ≤ 50; x2 ≤ 30; x1 ≥ 0; x2 ≥ 0 
	
	
	Gabarito Coment.
	
	
	Gabarito Coment.
	
	
	
	
	4a Questão (Ref.:201509198108)
	2a sem.: PL O Método Gráfico
	Acerto: 0,0  / 1,0 
	Para o problema de programação descrito abaixo foi traçado um rascunho da resolução gráfica. Considerando estas duas informações, determine qual das opções apresenta uma Solução Viável para o problema.
Função Objetivo:
Max Z = 2x1 + 3x2
Restrições:
5x1 + 10x2 ≤ 40
x1 + x2 ≤ 6
x1 ≤ 5
3x1 + 4x2 ≥ 6
x1 ; x2 ≥ 0
		
	
	x1 = 0 e x2 = 6
	
	x1 = 6 e x2 = 0
	
	x1 = 1 e x2 = 5
	
	x1 = 3 e x2 = 2
	
	x1 = 5 e x2 = 1,5
	
	
	
	5a Questão (Ref.:201509073105)
	3a sem.: PROGRAMAÇÃO LINEAR
	Acerto: 0,0  / 1,0 
	Considerando que essa é a primeira tabela do método simplex para o calculo da solução de um problema de PL.
	base
	X1
	X2
	X3
	X4
	X5
	 
	X3
	3
	1
	1
	0
	0
	25
	X4
	1
	4
	0
	1
	0
	10
	X5
	0
	2
	0
	0
	1
	8
	MAX
	-30
	-5
	0
	0
	0
	0
 
Quais são as equações das restrições?
		
	
	3X1  + X2 + X3 +X3 +X4 <=25
X1+ 4X2 + X3 + X4 <=10
X1 + 2X2+ X3 + X4 +X5 <=8
	
	3X1  + X2 + X3 +X3 +X4 <=25
X1+ 4X2 + X3 + X4 <=10
2X2+ X3 + X4 +X5 <=8
	
	3X1  + X2 + X3 >=25
X1+ 4X2 + X4 >=10
2X2+ X5 >=8
	
	3X1  + X2 + X3 =25
X1+ 4X2 + X4 =10
2X2+ X5 =8
	
	3X1  + X2 + X3 <=25
X1+ 4X2 + X4 <=10
2X2+ X5 <=8
	
	
	
	6a Questão (Ref.:201508319646)
	3a sem.: simplex
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	Seja a seguinte sentença:
 
"A última tabela obtida pelo método Simplex para a resolução de um problema de PL apresenta a solução ótima PORQUE a linha objetiva da tabela tem elementos negativos nas colunas rotuladas com variáveis."
 
A partir das asserções acima, assinale a opção correta: 
		
	
	As duas asserções são verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.
	
	Tanto a primeira como a segunda asserção são falsas.
	
	A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é uma proposição falsa.
	
	A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é uma proposição verdadeira.
	
	As duas asserções são verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira.
	
	
	Gabarito Coment.
	
	
	Gabarito Coment.
	
	
	
	
	7a Questão (Ref.:201508319223)
	4a sem.: Simplex
	Acerto: 0,0  / 1,0 
	Seja a primeira tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL:
       z            x1          x2         xF1         xF2        xF3         b
	1
	-3
	-5
	0
	0
	0
	0
	0
	2
	4
	1
	0
	0
	10
	0
	6
	1
	0
	1
	0
	20
	0
	1
	-1
	0
	0
	1
	30
 Quais são as variáveis básicas?
		
	
	x2 e xF2
	
	x1 e xF1
	
	xF1, xF2 e xF3
	
	x1 e x2
	
	x2, xF2 e xF3
	
	
	Gabarito Coment.
	
	
	Gabarito Coment.
	
	
	
	
	8a Questão (Ref.:201508817487)
	4a sem.: Método Simplex e Softwares
	Acerto: 1,0  / 1,0 
	Analise as alternativas abaixo sobre o Solver do Excel:
I- O Solver faz parte de um pacote de programas conhecido como ferramentas de testes e hipóteses.
II- Com o Solver é possível encontrar um valor ideal ( máximo ou mínimo) para uma fórmula em uma célula  chamada célula de objetivo.
III- O Solver trabalha com um grupo de células, chamadas variáveis de decisão que participam do cálculo das fórmulas nas células de objetivo e de restrição.
IV- O Solver não ajusta os valores nas células variáveis de decisão para satisfazer os limites sobre células de restrição e assim produzir o resultado desejado para célula objetivo.
A partir daí, é correto afirmar que:
		
	
	Somente as alternativas II, III e IV são verdadeiras.
	
	Somente as alternativas I e IV são verdadeiras.
	
	Somente as alternativas I , II e IV são verdadeiras.
	
	Somente as alternativas I , II e III são verdadeiras.
	
	Somente as alternativas II e IV são verdadeiras.
	
	
	Gabarito Coment.
	
	
	Gabarito Coment.
	
	
	
	
	9a Questão (Ref.:201509081640)
	5a sem.: Dualidade
	Acerto: 0,0  / 1,0 
	Analisando o Dual do modelo Primal abaixo apresentado, assinale a resposta correta:
Max Z = 50x1+ 60x2 + 70x3
S. a:
8x1+ 6x2 + 4x3 ≥ 32
x1+ 5x2 + x3 ≥ 15
x1; x2; x3≥0
		
	
	A Função Objetivo será de Maximização
	
	O valor da constante da primeira Restrição será 8
	
	Teremos um total de 2 Restrições
	
	O valor do coeficiente de y2 na primeira Restrição será 1
	
	A Função Objetivo terá 3 Variáveis de Decisão
	
	
	
	10a Questão (Ref.:201508371178)
	5a sem.: Dual
	Acerto: 0,0  / 1,0 
	Estabelecendo o problema dual do problema de maximização abaixo, obtemos
 
Max Z=4x1+x2+5x3+3x4
Sujeito a: 
x1-x2-x3+3x4≤1
5x1+x2+3x3+8x4≤55
-x1+2x2+3x3-5x4≤3
x1≥0
x2≥0
x3≥0
x4≥0
		
	
	Min y1+55y2+3y3
Sujeito a: 
y1+5y2-y3≥4
-y1+y2+2y3≥1
-y1+3y2+3y3≥5
y1+8y2-5y3≥3
y1≥0
y2≥0
y3≥0
y4≥0
	
	Min y1+55y2+3y3
Sujeito a: 
5y1+y2-y3≥4-y1+y2+2y3≥1
-y1+3y2+3y3≥5
3y1+8y2-5y3≥3
y1≥0
y2≥0
y3≥0
y4≥0
	
	Min y1+55y2+3y3
Sujeito a: 
y1+5y2-y3≥4
-y1+y2+2y3≥1
-y1+3y2+3y3≥5
3y1+8y2-5y3≥3
y1≥0
y2≥0
y3≥0
y4≥0
	
	Min 3y1+55y2+y3
Sujeito a: 
y1+5y2-y3≥4
-y1+y2+2y3≥1
-y1+3y2+3y3≥5
3y1+8y2-5y3≥3
y1≥0
y2≥0
y3≥0
y4≥0
	
	Min 55y1+55y2+3y3
Sujeito a: 
y1+5y2-y3≥4
-y1+y2+2y3≥1
-y1+3y2+3y3≥5
3y1+8y2-5y3≥3
y1≥0
y2≥0
y3≥0
y4≥0